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章末綜合測評(一) (時間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分，在每小題給出的5個選項有3項符合題目要求.選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分.) 1.水平拋出在空中飛行的物體，不考慮空氣阻力，則(　　) A.在相等的時間間隔內(nèi)動量的變化相同 B.在任何時間內(nèi)，動量變化的方向都是豎直向下 C.在任何時間內(nèi)，動量對時間的變化率恒定 D.在剛拋出物體的瞬間，動量對時間的變化率為零 E.在剛拋出物體的瞬間，動量對時間的變化率最大 【解析】　做平拋運動的物體僅受重力作用，由動量定理得Δp＝mgΔt，因為在相等的時間內(nèi)動量的變化量Δp相同，即大小相等，方向都是豎直向下的，從而動量的變化率恒定，故選項A、B、C正確，D、E錯誤. 【答案】　ABC 2.如圖1所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面.今把質(zhì)量為m的小物體從A點由靜止釋放，小物體與BC部分間的動摩擦因數(shù)為μ，最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點，則B、D間的距離x隨各量變化的情況是(　　) 圖1 A.其他量不變，R越大x越大 B.其他量不變，μ越大x越小 C.其他量不變，m越大x越大 D.其他量不變，M越大x越大 E.其他量不變，x與m、M均無關(guān) 【解析】　小車和小物體組成的系統(tǒng)水平方向的動量守恒且為零，所以當小車和小物體相對靜止時，系統(tǒng)水平方向的總動量仍為零，則小車和小物體相對于水平面也靜止，由能量守恒得μmgx＝mgR，x＝R/μ，選項A、B、E正確. 【答案】　ABE 3.下列說法中正確的是 (　　) A.根據(jù)F＝可把牛頓第二定律表述為：物體動量的變化率等于它受的合外力 B.力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量，它反映了力的作用對時間的累積效應，是一個標量 C.動量定理的物理實質(zhì)與牛頓第二定律是相同的，但有時用起來更方便 D.易碎品運輸時要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時間以減小作用力 E.玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因為受到的沖量太大 【解析】　A選項是牛頓第二定律的一種表達方式；沖量是矢量，B錯；F＝是牛頓第二定律的最初表達方式，實質(zhì)是一樣的，C對；柔軟材料起緩沖作用，延長作用時間，D對；由動量定理知E錯. 【答案】　ACD 4.如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的xt(位移—時間)圖象.已知m1＝0.1 kg.由此可以判斷(　　) 【導學號：67080014】 圖2 A.碰前m2靜止，m1向右運動 B.碰后m2和m1都向右運動 C.m2＝0.3 kg D.碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機械能 E.碰撞過程中系統(tǒng)的機械能守恒 【解析】　分析題圖乙可知，碰前：m2處在位移為8 m的位置靜止，m1位移均勻增大，速度v1＝ m/s＝4 m/s，方向向右；碰后：v1′＝ m/s＝－2 m/s，v2′＝ m/s＝2 m/s，碰撞過程中動量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′得：m2＝0.3 kg，碰撞損失的機械能：ΔEk＝m1v－＝0，故正確答案應選A、C、E. 【答案】　ACE 5.如圖3所示，甲、乙兩車的質(zhì)量均為M，靜置在光滑的水平面上，兩車相距為L.乙車上站立著一個質(zhì)量為m的人，他通過一條輕繩拉甲車，甲、乙兩車最后相接觸，以下說法正確的是 (　　) 圖3 A.甲、乙兩車運動中速度之比為 B.甲、乙兩車運動中速度之比為 C.甲車移動的距離為L D.乙車移動的距離為L E.乙車移動的距離為L 【解析】　本題類似人船模型.甲、乙、人看成一系統(tǒng)，則水平方向動量守恒，甲、乙兩車運動中速度之比等于質(zhì)量的反比，即為，A正確，B錯誤；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正確，E錯誤. 【答案】　ACD 二、非選擇題(本題共5小題，共70分.按題目要求作答.) 6.(14分)某同學用如圖4(甲)所示的裝置，通過半徑相同的A，B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽.實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡.重復上述操作10次，得到10個落點痕跡.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G處由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡.重復這種操作10次.圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點.B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G，R，O所在的平面，米尺的零點與O點對齊. 甲　　　　　　　乙 圖4 (1)碰撞后B球的水平射程應取為________cm. (2)在以下選項中，本次實驗必須進行測量的是___________(填選項號). A.水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離 B.A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離 C.測量A球或B球的直徑 D.測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比) E.測量G點相對于水平槽面的高度 【解析】　(1)如題圖(乙)所示，用一個圓盡可能多地把小球落點圈在里面，由此可見圓心O的位置為67.0 cm，這也是小球落點的平均位置(66.5～67.5都算對). (2)本實驗中要測量的數(shù)據(jù)有：兩個小球的質(zhì)量m1、m2，三個落點的距離s1、s2、s3，所以應選A、B、D，注意此題實驗裝置與我們前面講的實驗裝置的不同，該實驗中被碰小球拋出點即為O點，所以選項C、E不選. 【答案】　(1)66.5～67.5　(2)ABD 7.(14分)如圖5所示，光滑平臺上有兩個剛性小球A和B，質(zhì)量分別為2m和3m，小球A以速度v0向右運動并與靜止的小球B發(fā)生碰撞(碰撞過程不損失機械能)，小球B飛出平臺后經(jīng)時間t剛好掉入裝有沙子向左運動的小車中，小車與沙子的總質(zhì)量為m，速度為2v0，小車行駛的路面近似看做是光滑的，求： 圖5 (1)碰撞后小球A和小球B的速度； (2)小球B掉入小車后的速度. 【解析】　(1)設(shè)A球與B球碰撞后速度分別為v1、v2，并取方向向右為正，光滑平臺，兩小球為彈性小球，碰撞過程遵循動量和機械能守恒，所以 有mAv0＝mAv1＋mBv2① 有mAv＝mAv＋mBv② 由①②解得v1＝＝－v0 v2＝＝v0 碰后A球向左，B球向右. (2)B球掉入沙車的過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒，有 mBv2＋m車v3＝(mB＋m車)v3′且v3＝－2v0 得v′3＝v0. 【答案】　(1)v1＝－v0，碰后A球向左；v2＝v0，B球向右　(2)v′3＝v0，方向向右 8.(14分)如圖6所示，小球A質(zhì)量為m，系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h.物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升至最高點時到水平面的距離為.小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求碰撞過程物塊獲得的沖量及物塊在地面上滑行的距離. 圖6 【解析】　設(shè)小球的質(zhì)量為m，運動到最低點與物體塊相撞前的速度大小為v1，取小球運動到最低點時的重力勢能為零，根據(jù)機械能守恒定律有 mgh＝mv 解得：v1＝ 設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1′，同理有 mg＝mv1′2 解得：v1′＝ 設(shè)碰撞后物塊的速度大小為v2，取水平向右為正方向由動量守恒定律有 mv1＝－mv1′＋5mv2 解得：v2＝ 由動量定理可得，碰撞過程滑塊獲得的沖量為： I＝5mv2＝m 物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小為 F＝5μmg 設(shè)物塊在水平面上滑動的距離為s，由動能定理有 －Fs＝0－5mv 解得：s＝. 【答案】　m　 9.(14分)(2014天津高考)如圖7所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA＝4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計.可視為質(zhì)點的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB＝2 kg.現(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F＝10 N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運動，碰撞后經(jīng)時間t＝0.6 s，二者的速度達到vt＝2 m/s.求： 圖7 (1)A開始運動時加速度a的大??； (2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大?。? (3)A的上表面長度l. 【解析】　本題應從分析小車與物塊的運動過程入手，結(jié)合牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律、動能定理等規(guī)律求解. (1)以A為研究對象，由牛頓第二定律有 F＝mAa① 代入數(shù)據(jù)解得 a＝2.5 m/s2.② (2)對A、B碰撞后共同運動t＝0.6 s的過程，由動量定理得 Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③ 代入數(shù)據(jù)解得 v＝1 m/s.④ (3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為vA，對A、B發(fā)生碰撞的過程，由動量守恒定律有 mAvA＝(mA＋mB)v⑤ A從開始運動到與B發(fā)生碰撞前，由動能定理有 Fl＝mAv⑥ 由④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得 l＝0.45 m. 【答案】　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m 10.(14分)如圖8所示，一長木板位于光滑水平面上，長木板的左端固定一擋板，木板和擋板的總質(zhì)量為M＝3.0 kg，木板的長度為L＝1.5 m.在木板右端有一小物塊，其質(zhì)量m＝1.0 kg，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，它們都處于靜止狀態(tài).現(xiàn)令小物塊以初速度v0沿木板向左滑動，重力加速度g取10 m/s2. (1)若小物塊剛好能運動到左端擋板處，求v0的大小； (2)若初速度v0＝3 m/s，小物塊與擋板相撞后，恰好能回到右端而不脫離木板，求碰撞過程中損失的機械能. 圖8 【解析】　(1)設(shè)木板和物塊最后共同的速度為v，由動量守恒定律mv0＝(m＋M)v① 對木板和物塊系統(tǒng)，由功能關(guān)系 μmgL＝mv－(M＋m)v2② 由①②兩式解得： v0＝＝ m/s＝2 m/s. (2)同樣由動量守恒定律可知，木板和物塊最后也要達到共同速度v 設(shè)碰撞過程中損失的機械能為ΔE 對木板和物塊系統(tǒng)的整個運動過程，由功能關(guān)系 有μmg2L＋ΔE＝mv－(m＋M)v2③ 由①③兩式解得： ΔE＝v－2μmgL＝32 J－20.1101.5 J＝0.375 J. 【答案】　(1)2 m/s　(2)0.375 J