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第1章 動量守恒研究 (時間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共6小題，每小題6分．在每小題給出的五個選項(xiàng)中，有三項(xiàng)是符合題目要求的，選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分．) 1．下列說法中正確的是(　　) A．作用在物體上的合外力越大，物體動量的變化就越快 B．作用在物體上的合外力的沖量越大，物體動量變化就越快 C．作用在物體上的沖量恒定時，物體的動量保持不變 D．延長物體間的相互作用時間，可以增大物體間的相互作用沖量 E．作用在物體上的合外力的沖量越大，物體動量變化量越大 【解析】　由I＝Ft＝Δp可知，延長物體間的相互作用時間，可以增大物體間的相互作用沖量，D正確；合外力的沖量引起物體動量變化，且合外力的沖量越大，物體動量變化量越大，B、C錯誤，E正確；由F＝可知，作用在物體上的合外力越大，物體動量的變化就越快，A正確． 【答案】　ADE 2．在下列幾種現(xiàn)象中，所選系統(tǒng)動量守恒的有 (　　) A．原來靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個人，人車為一系統(tǒng) B．運(yùn)動員將鉛球從肩窩開始加速推出，以運(yùn)動員和鉛球?yàn)橐幌到y(tǒng) C．從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中，以重物和車廂為一系統(tǒng) D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一個物體沿斜面滑下，以物體和斜面為一系統(tǒng)在水平方向上 E．原來靜止在光滑冰面上的運(yùn)動員向前拋出同伴，以運(yùn)動員和同伴為一系統(tǒng) 【解析】　判斷動量是否守恒的方法有兩種：第一種，從動量守恒的條件判定，動量守恒定律成立的條件是系統(tǒng)受到的合外力為零，故分析系統(tǒng)受到的外力是關(guān)鍵．第二種，從動量的定義判定．B選項(xiàng)敘述的系統(tǒng)，初動量為零，末動量不為零．C選項(xiàng)末動量為零，而初動量不為零．E選項(xiàng)和A選項(xiàng)系統(tǒng)合力為零，動量守恒，D選項(xiàng)系統(tǒng)在水平方向上的合外力為零，系統(tǒng)水平方向上的動量守恒． 【答案】　ADE 3．在橄欖球比賽中，一個85 kg的前鋒隊(duì)員以5 m/s的速度跑動，想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分．就在他剛要到底線時，迎面撞上了對方兩名均為65 kg的隊(duì)員，一個速度為2 m/s，另一個速度為4 m/s，然后他們就扭在了一起，則(　　) A．他們碰撞后的共同速度是0.16 m/s B．碰撞后他們動量的方向仍向前 C．碰撞后他們動量的方向與前鋒原來的方向反向 D．這名前鋒能得分 E．這名前鋒不能得分 【解析】　取前鋒隊(duì)員跑動的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動量守恒定律可得：Mv1－mv2－mv3＝(M＋m＋m)v，代入數(shù)據(jù)得：v≈0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故這名前鋒能得分，A、B、D項(xiàng)正確． 【答案】　ABD 4．如圖1所示，一個質(zhì)量為0.18 kg的壘球，以25 m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5 m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01 s．下列說法正確的是(　　) 圖1 【導(dǎo)學(xué)號：18850020】 A．壘球動量變化量的大小為12.6 kgm/s B．球棒對壘球的平均作用力大小為1 260 N C．球棒對壘球的平均作用力大小為360 N D．球棒對壘球做的功為126 J E．球棒對壘球做的功為36 J 【解析】　設(shè)球棒對壘球的平均作用力為F，由動量定理得t＝m(v1－v0)＝Δp，取v1＝45 m/s，則v0＝－25 m/s，代入上式，得Δp＝12.6 kgm/s，＝1 260 N，由動能定理得W＝mv－mv＝126 J，選項(xiàng)A、B、D均正確． 【答案】　ABD 5．如圖2所示，在光滑水平面上質(zhì)量分別為mA＝2 kg、mB＝4 kg，速率分別為vA＝5 m/s、vB＝2 m/s的A、B兩小球沿同一直線相向運(yùn)動并發(fā)生對心碰撞，則(　　) 圖2 A．它們碰撞后的總動量是18 kgm/s，方向水平向右 B．它們碰撞后的總動量是2 kgm/s，方向水平向右 C．它們碰撞后B小球向右運(yùn)動 D．它們碰撞后B小球可能向左運(yùn)動 E．它們碰撞后A小球的速度可能為零 【解析】　根據(jù)動量守恒，設(shè)向右為正，碰后它們的總動量p′＝p＝mAvA＋mBvB＝25 kgm/s－42 kgm/s＝2 kgm/s，故A錯、B對；因總動量向右，所以碰后B球一定向右運(yùn)動，C對、D錯，但碰后小球A的速度大小和方向不能確定，故E正確． 【答案】　BCE 6．質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M的小車上，小車靜止在水平地面上，車與地面摩擦不計(jì)．當(dāng)人從小車左端走到右端時， 下列說法正確的是(　　) A．人在車上行走的平均速度越大，則車在地面上運(yùn)動的平均速度也越大 B．人在車上行走的平均速度越大，則車在地面上移動的距離也越大 C．不管人以什么樣的平均速度行走，車在地面上移動的距離相同 D．人在車上行走時，若人相對車突然停止，則車也立刻停止 E．人相對地面的位移一定比車在地面上的位移大 【解析】　當(dāng)人從小車左端走到右端時，由動量守恒定律，人在車上行走的平均速度越大，則車在地面上運(yùn)動的平均速度也越大，但是車在地面上移動的距離只與人在車上移動的位移有關(guān)，與人的平均速度無關(guān)，選項(xiàng)A、C正確，B錯誤．人在車上行走時，若人相對車突然停止，由動量守恒定律，則車也立刻停止，選項(xiàng)D正確；由ms人＝Ms車可知，若m>M則s人v乙時甲車爬上斜面再返回，仍能和乙車相撞，要不相撞，必須v乙≥v甲，當(dāng)v甲＝v乙時，人跳出的速度最大，設(shè)為vmax. 甲與人：(m1＋M)v＝Mvmax－m1v甲， 乙與人：Mvmax－m2v0＝(M＋m2)v乙， 把v甲＝v乙代入解得：vmax＝4.8 m/s 所以人跳出甲車的水平速度范圍是3.8～4.8 m/s. 【答案】　3.8～4.8 m/s