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第3節(jié)　電場及其描述 課　標(biāo)　解　讀 重　點　難　點 1.認(rèn)識電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的，電場具有力的性質(zhì)． 2.理解電場強(qiáng)度的概念，會用電場強(qiáng)度描述電場的強(qiáng)弱和方向． 3.認(rèn)識電場線，會用電場線來定性描述電場的強(qiáng)弱和方向. 1.公式E＝和E＝k的理解和應(yīng)用．(重點) 2.電場線的理解和應(yīng)用．(重點) 3.電場的概念．(難點) 4.電場線的概念．(難點) 電場 1.基本知識 (1)產(chǎn)生：電荷在其周圍形成場，通常稱之為靜電場，簡稱電場．帶電體之間通過電場產(chǎn)生力的作用，這種力叫電場力． (2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用． (3)電場是客觀存在的物質(zhì)，但我們看不見，摸不著，是一種特殊的物質(zhì)． 2．思考判斷 (1)電場是人們?yōu)榱私忉岆姾砷g的作用力，人為創(chuàng)造的，并不是真實存在的．() (2)電場看不見、摸不著，因此電場不是物質(zhì)．() (3)電場對放入其中的任何電荷都有力的作用．(√) 3．探究交流 如圖131所示，F(xiàn)1和F2為電荷q1和q2間的相互作用的庫侖力，那么F1和F2各是怎樣產(chǎn)生的？ 圖131 【提示】　帶電體1在其周圍產(chǎn)生電場，放在此電場中的帶電體2受到帶電體1的電場施加的力為F2，同樣帶電體2在其周圍也產(chǎn)生電場，放在此電場中的帶電體1也受到帶電體2的電場施加的力為F1. 電場的描述 1.基本知識 (1)電場強(qiáng)度 ①定義：電場中某一點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q0的比值，即，定義為該點的電場強(qiáng)度，用E表示，簡稱場強(qiáng)． ②公式：E＝，其單位是牛頓每庫或伏特每米，符號為N/C或V/m. ③點電荷的場強(qiáng)公式：E＝k. ④方向：規(guī)定正電荷在某點受力的方向即為該點電場強(qiáng)度的方向，與負(fù)電荷在該點所受的靜電力的方向相反． ⑤矢量：電場強(qiáng)度既有大小又有方向，是矢量． ⑥物理意義：描述電場強(qiáng)弱的物理量，與放入電場中的其他電荷無關(guān)． (2)電場線 ①定義：為了形象地描述電場，人們在電場中畫出的帶有箭頭的曲線． ②電場線的特點：電場線上每一點的切線方向都跟該點的電場強(qiáng)度的方向一致，電場線的疏密程度描述電場的強(qiáng)弱，電場線越密的地方，電場越強(qiáng)． 2．思考判斷 (1)根據(jù)E＝，電場強(qiáng)度E與F成正比，與q0成反比．() (2)公式E＝是電場強(qiáng)度的比值定義式，適用于一切電場．(√) (3)電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線．(√) 3．探究交流 本節(jié)我們用來定義電場強(qiáng)度的方法叫比值定義法，想一想：我們還學(xué)過哪些用比值定義的物理量？它們有什么共同點？ 【提示】　在物理學(xué)中，常常用比值定義一個物理量，例如：密度ρ＝；加速度a＝；速度v＝等．用比值定義法定義的新物理量可反映物質(zhì)本身的某種屬性，與用來定義的另外兩個物理量并無決定關(guān)系. 對電場強(qiáng)度的理解 【問題導(dǎo)思】　 1．電場中某點的場強(qiáng)與放入電場的其他電荷是否有關(guān)？ 【提示】　無關(guān)． 2．公式E＝與E＝k適用范圍相同嗎？ 【提示】　不同． 電場強(qiáng)度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量． 1．E＝是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何情況．雖然E＝，但E與F和q0都無關(guān)，電場強(qiáng)度是由電場本身決定的量．電場中某點的場強(qiáng)是確定的，其大小、方向只與建立電場的本身(或場源電荷)有關(guān)，而與放入的試探電荷無關(guān)． 2．E＝k是點電荷所形成的電場的決定式．E由場源電荷Q和試探電荷到場源電荷的距離決定，與是否放入試探電荷無關(guān)． 3．電場強(qiáng)度E與電場力F的區(qū)別 電場強(qiáng)度 電場力 定義 電荷受到的電場力與電荷量的比值 電場對電荷產(chǎn)生的力的作用 公式 E＝ F＝Eq0 決定因素 只決定于電場本身，與電荷q0無關(guān) 由電荷q0和場強(qiáng)共同決定 單位 N/C N 　 電場強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間的電場是由幾個電荷共同產(chǎn)生時，某點的場強(qiáng)應(yīng)是每個點電荷單獨存在時在該點場強(qiáng)的矢量疊加． 　如圖132所示，A為帶正電為Q的金屬板，沿金屬板的垂直平分線，在距板r處放一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，小球受水平向右的電場力偏轉(zhuǎn)θ角而靜止，小球用絕緣細(xì)線懸掛于O點，試求小球所在處的電場強(qiáng)度． 圖132 【審題指導(dǎo)】　要求小球所在處的電場強(qiáng)度，可以采用電場強(qiáng)度的定義式，需要求出小球所受到的電場力，可以通過平衡條件求得電場力． 【解析】　分析小球受力如圖所示，由平衡條件得： F電＝mgtan θ，所以小球所在處的電場強(qiáng)度E＝＝，小球帶正電荷，因此電場強(qiáng)度方向水平向右． 【答案】　，方向水平向右 帶電金屬板A不能當(dāng)成點電荷，電場強(qiáng)度是矢量，不僅要求出大小，還要求出方向．根據(jù)共點力的平衡條件即可求得帶電體之間的作用力，從而進(jìn)一步求解電場強(qiáng)度． 1．關(guān)于電場，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870006】 A．由E＝知，若q減半，則該處電場強(qiáng)度為原來的2倍 B．由E＝k知，E與Q成正比，而與r2成反比 C．由E＝k知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處場強(qiáng)均相同 D．電場中某點場強(qiáng)方向就是該點所放電荷受到的電場力的方向 【解析】　因E＝F/q為場強(qiáng)定義式，而電場中某點場強(qiáng)E只由電場本身決定，與是否引入電荷及q的大小、正負(fù)無關(guān)，故A錯；由場強(qiáng)方向的規(guī)定知D錯；E＝k是點電荷的場強(qiáng)公式，B對，C錯． 【答案】　B 對電場線的理解 【問題導(dǎo)思】　 1．電場線是電場中客觀存在的物質(zhì)嗎？ 【提示】　不是． 2．電場線如何描述電場的強(qiáng)弱？ 【提示】　利用電場線的疏密程度． 3．電場線是電荷的運(yùn)動軌跡嗎？ 【提示】　不是． 1．電場線的特點 (1)電場線從正電荷或無窮遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷． (2)電場線分布的疏密反映了電場的強(qiáng)弱，表示場強(qiáng)的大小． (3)電場線上任意一點的切線方向與該點場強(qiáng)方向一致． (4)電場線在電場中不相交，不中斷， 因為如果電場線相交，該點的場強(qiáng)就有兩個方向了． (5)電場線是為了形象描述電場而假想的，實際并不存在． 2．電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡 (1)如果電場線是直線，且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣仍谶@條直線上，那么帶電粒子的受力與其速度在一條直線上，粒子的運(yùn)動軌跡和電場線可能重合． (2)如果電場線是直線，帶電粒子有一定的初速度且速度不在這條直線上，帶電粒子的運(yùn)動軌跡是曲線，軌跡和電場線不重合． (3)如果電場線是曲線，無論帶電粒子是否有初速度，由于受力方向在不斷改變，其運(yùn)動速度不可能與受力方向一致，所以軌跡一定不與電場線重合． 　如圖133所示為靜電場的一部分電場線的分布，下列說法正確的是(　　) A．這個電場可能是負(fù)點電荷形成的 B．C點處的場強(qiáng)為零，因為那里沒有電場線 C．點電荷q在A點受到的電場力比在B點受到的電場力大 D．負(fù)電荷在B點時受到的電場力的方向沿B點切線方向 圖133 【審題指導(dǎo)】　(1)由電場線的疏密程度可以判斷電場強(qiáng)度的大小． (2)電場強(qiáng)度的方向沿電場線在該點的切線方向． (3)電荷所受電場力的方向與電荷的電性有關(guān)． 【解析】　負(fù)電荷的電場線是指向負(fù)電荷的直線，故A錯誤；電場線只是形象地描述電場，沒有電場線的地方，場強(qiáng)不一定為零，故B錯誤；電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，EA>EB，F(xiàn)＝qE，所以FA>FB，故C正確；負(fù)電荷在B點所受電場力的方向與B點的切線方向相反，故D錯誤． 【答案】　C 電場線是為了形象、直觀、方便地描述電場的特性，而引入的一種輔助手段．如果知道了電場線的疏密分布及電場線的形狀、箭頭指向，就能討論電場中各點的場強(qiáng)大小關(guān)系和方向．因此了解各種常見電場的電場線分布情況，對于靈活運(yùn)用電場線判斷電場的性質(zhì)是大有幫助的． 2．關(guān)于電場線，下述說法正確的是(　　) A．電場線是客觀存在的 B．電場線與電荷運(yùn)動的軌跡是一致的 C．電場線上某點的切線方向與電荷在該點受力方向可以不同 D．沿電場線方向，場強(qiáng)一定越來越大 【解析】 電場線不是客觀存在的，是為了形象描述電場的假想線，A選項是錯誤的；由靜止開始運(yùn)動的電荷所受電場力方向應(yīng)是該點的切線方向，下一時刻的位置應(yīng)沿切線方向，可能在電場線上，也可能不在電場線上，軌跡可能與電場線不一致，何況電荷可以有初速度，運(yùn)動軌跡與初速度大小、方向有關(guān)，可能軌跡很多，而電場線是一定的，選項B錯誤；正電荷在電場中受的電場力方向與該點的切線方向相同，而負(fù)電荷所受電場力的方向與該點切線方向相反，選項C正確；場強(qiáng)大小與場強(qiáng)的方向無關(guān)，與電場線的方向無關(guān)，只由電場線的疏密決定，D選項錯誤． 【答案】　C 【備課資源】(教師用書獨具) 接地放電 地球是良好的導(dǎo)體，由于它特別大，所以能夠接受大量電荷而不明顯地改變地球的電勢，這就如同從海洋中抽水或向海洋中放水，并不能明顯改變海平面的高度一樣．如果用導(dǎo)線將帶電導(dǎo)體與地球相連，電荷將從帶電體流向地球，直到導(dǎo)體帶電特別少，可以認(rèn)為它不再帶電；生產(chǎn)中和生活實際中往往要避免電荷的積累，這時接地是一項有效措施. 1．某電場的電場線分布如圖134所示，a、b兩點電場強(qiáng)度的大小關(guān)系是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870007】 圖134 A．Ea＞Eb　　　　 B．Ea＝Eb C．Ea＜Eb D．無法比較 【解析】　根據(jù)電場線的疏密可以判斷，a點的場強(qiáng)大，所以A正確． 【答案】　A 2．如圖135所示為兩個等量點電荷周圍的電場線分布(電場線方向未標(biāo)出)，則(　　) 圖135 A．A只能帶正電 B．A只能帶負(fù)電 C．若A帶正電，則B肯定是帶負(fù)電的 D．若A帶正電，則B肯定是帶正電的 【解析】　圖示的電場線為兩個等量異種點電荷形成電場的電場線分布，C正確，D錯；但沒有標(biāo)注電場線的方向，所以不能判斷AB的電性，AB錯． 【答案】　C 3．關(guān)于電場線的敘述，下列說法正確的是(　　) A．電場線的方向就是帶正電的試探電荷的運(yùn)動方向 B．電場線是直線的地方一定是勻強(qiáng)電場 C．正點電荷只受電場力作用時，加速度的方向總是與所在處的電場線的切線重合 D．畫有電場線的地方有電場，沒畫電場線的地方就不存在電場 【解析】　解答本題時，最易錯的是用特殊現(xiàn)象代表一般現(xiàn)象．如電場線為直線時，正點電荷僅受電場力作用，將從靜止開始沿電場線方向運(yùn)動，把這一特殊現(xiàn)象當(dāng)成一般的電場中正電荷都會沿電場線運(yùn)動是錯誤的．從而可知A錯，C對．電場線形象地表示電場，畫有電場線的地方有電場而電場線之間的空白區(qū)域也有電場，故D錯．勻強(qiáng)電場的電場線是直線，而且是間距相等的平行直線，故B錯． 【答案】　C 4．一負(fù)電荷從電場中A點由靜止釋放，只受靜電力作用，運(yùn)動到B點的過程中，它運(yùn)動的v－t圖象如圖136所示，則A、B兩點所在區(qū)域的電場分布情況可能是下圖中的(　　) 圖136 【解析】　由v－t圖象知，負(fù)電荷由A到B速度越來越大，所以靜電力對電荷做正功，靜電力的方向與過A點場強(qiáng)方向相反，故A、D選項錯誤．由A向B運(yùn)動過程中加速度越來越大，故靜電力越來越大，電場線越來越密，C對，B錯． 【答案】　C 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)測評(三) (建議用時：45分鐘) 1．下面的說法中不正確的是(　　) A．電荷的周圍存在電場 B．電場是一種物質(zhì)，它與其他物質(zhì)一樣，是不依賴我們的感覺而存在的 C．電荷甲對電荷乙的電場力是電荷甲的電場對電荷乙的作用力 D．電場力是不相接觸的物體之間的作用力，這種相互作用不經(jīng)其他物質(zhì)便可直接進(jìn)行 【解析】　電場是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，電荷間的相互作用力是通過電場進(jìn)行的，故A、B、C均正確，D不正確． 【答案】　D 2．在電場中某一點放一試探電荷q，它受到的靜電力為F，則該點的電場強(qiáng)度為E＝，那么下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：31870008】 A．若移去試探電荷，該點電場強(qiáng)度為0 B．若該點放一電荷量為2q的試探電荷，則該點的電場強(qiáng)度為2E C．若該點放一電荷量為2q的試探電荷，則該點的電場強(qiáng)度為 D．若該點放一電荷量為2q的試探電荷，則該點的電場強(qiáng)度為E 【解析】　電場強(qiáng)度是根據(jù)試探電荷受力情況用比值的方法定義的，公式E＝中，雖然有試探電荷的電荷量q，但更換試探電荷時，F(xiàn)與q的比值不變，電場強(qiáng)度由電場本身決定． 【答案】　D 3．如圖137所示是電場中某區(qū)域的電場線分布圖，A是電場中的一點，下列判斷中正確的是(　　) 圖137 A．A點的電場強(qiáng)度方向向左 B．A點的電場強(qiáng)度方向向右 C．因A點無電場線，所以A點場強(qiáng)是零 D．正點電荷在A點受力向左 【解析】　由題圖可以看出，此電場中的電場線是一系列等間距的互相平行的直線，電場線均勻分布，方向相同，該電場中電場強(qiáng)度處處大小相等、方向相同，故A點的電場強(qiáng)度方向向右，因此A、C錯，B對；根據(jù)電場強(qiáng)度方向的規(guī)定可知，正電荷在A點的受力方向向右，即與電場強(qiáng)度方向相同，而負(fù)電荷在A點受力向左，故D錯． 【答案】　B 4．如圖138甲所示，AB是一個點電荷形成的電場中的一條電場線，圖乙則是放在電場線上a、b處的試探電荷的電荷量與所受電場力大小間的函數(shù)圖象(Fq圖象)，指定電場方向由A指向B為正方向，由此可以判定(　　) 圖138 A．場源可能是正電荷，位置在A側(cè) B．場源可能是正電荷，位置在B側(cè) C．場源可能是負(fù)電荷，位置在A側(cè) D．場源可能是負(fù)電荷，位置在B側(cè) 【解析】　因放在a、b處的正電荷所受的電場力的方向均沿由A指向B的方向，故a、b處電場強(qiáng)度的方向均沿A指向B的方向，又由F＝Eq可知，圖線的斜率對應(yīng)電場強(qiáng)度大小，故有Eb>Ea，由點電荷所形成的電場線的分布特點可知，場源電荷可能為負(fù)電荷，且位于B側(cè)，D正確． 【答案】　D 5．圖139中實線是勻強(qiáng)電場的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上兩點．若帶電粒子在運(yùn)動過程中只受靜電力作用，下列判斷錯誤的是(　　) 圖139 A．帶電粒子帶負(fù)電荷 B．帶電粒子帶正電荷 C．帶電粒子所受靜電力方向與電場線方向相反 D．帶電粒子做勻變速運(yùn)動 【解析】　由圖可以看出，帶電粒子通過該電場區(qū)域時，不論是由a向b還是由b向a運(yùn)動，運(yùn)動軌跡都向左彎曲，表明帶電粒子所受靜電力方向與電場方向相反，帶電粒子應(yīng)帶負(fù)電．因帶電粒子在勻強(qiáng)電場中所受的靜電力是恒力，故運(yùn)動的加速度大小和方向不變，做勻變速曲線運(yùn)動． 【答案】　B 6．關(guān)于電場線的敘述，正確的是(　　) A．沿著電場線的方向電場強(qiáng)度越來越小 B．在沒有電荷的地方，任何兩條電場線都不會相交 C．電場線是人們假想的，用以形象表示電場的強(qiáng)弱和方向，客觀上并不存在 D．電場線是非閉合曲線，始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，終止于無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷 【解析】　電場線的疏密反映電場強(qiáng)度的大小，電場線越密的區(qū)域，電場強(qiáng)度就越大．在不同電場中沿著電場線的方向電場強(qiáng)度可能變大(如負(fù)點電荷的電場)、變小(如正點電荷的電場)、不變(如勻強(qiáng)電場)，或更復(fù)雜，故A錯誤．如果兩條電場線相交，根據(jù)電場線的物理意義，則該點有兩個電場方向．而實際上電場中某點的場強(qiáng)方向是唯一確定的，所以電場中任意兩條電場線不會在無電荷處相交，故B正確．電場線是一種物理模型，是為了形象描述電場而引入的，不是實際存在的線，故C正確．靜電場中電場線始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，終止于無窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷，電場線不是閉合曲線，故D正確． 【答案】　BCD 7．A、B為帶電荷量分別為＋Q和－Q的兩個等量異種點電荷，c、d為A、B連線上的兩點，且Ac＝Bd，如圖1310所示，關(guān)于c、d兩點間電場強(qiáng)度的情況是(　　) 圖1310 A．由c到d電場強(qiáng)度由大變小 B．由c到d電場強(qiáng)度由小變大 C．由c到d電場強(qiáng)度不變 D．由c到d電場強(qiáng)度先變小后變大 【解析】　c、d兩點處于A、B兩異種點電荷所形成的疊加場，各點場強(qiáng)可由EA＋EB表示，但計算起來較為繁雜，可借助電場線來描繪，如圖所示，從電場線分布看，從c→d過程中電場線密→疏→密，因此電場強(qiáng)度先變小后變大． 【答案】　D 8．下列正確描述正點電荷電場線的圖示是(　　) 【解析】　正點電荷的電場線是從點電荷出發(fā)的射線，所以選項A正確． 【答案】　A 9．如圖1311所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB表示A、B兩處的場強(qiáng)，則(　　) 圖1311 A．A、B兩處的場強(qiáng)方向相同 B．因為A、B在一條電場線上，且電場線是直線，所以EA＝EB C．電場線從A指向B，所以EA>EB D．不知A、B附近電場線的分布情況，EA、EB的大小不能確定 【解析】　由圖可知，A、B兩處的場強(qiáng)方向相同，A正確；但只有一條電場線，無法描述電場線分布的疏密程度，故無法比較EA、EB的大小，D正確，B、C均錯誤． 【答案】　AD 10．電荷量為Q1＝3.010－10 C的負(fù)電荷，在電場中某點受到的電場力F＝6.310－7 N，方向豎直向上，則該點的場強(qiáng)大小為________N/C，場強(qiáng)方向為________；如果將負(fù)電荷Q1改換為Q2＝6.010－10 C的正電荷，那么正電荷受到的電場力大小為________N；如果該點不放電荷，該點場強(qiáng)大小為________N/C. 【解析】　根據(jù)電場強(qiáng)度公式，E＝＝＝2.1103 N/C，方向豎直向下，該點場強(qiáng)的大小和方向不隨該點電荷的改變而變化．電荷Q2在該點所受電場力為F＝Q2E＝6.010－10 C2.1103 N/C＝1.2610－6 N. 【答案】　2.1103　豎直向下　1.2610－6　2.1103 11．在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.010－9 C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30 cm，M點放一個試探點電荷q＝1.010－10 C，如圖1312所示，求： 圖1312 (1)q在M點受到的作用力； (2)M點的場強(qiáng)； (3)拿走q后M點的場強(qiáng)； (4)M、N兩點的場強(qiáng)哪點大？ (5)如果把Q換成－1.010－9 C的點電荷，情況又如何？ 【解析】　(1)q在M點受到的電場力由庫侖定律可得 F＝k＝9.0109 N ＝1.010－8 N 方向由N指向M. (2)M點的場強(qiáng) E＝＝ N/C＝100 N/C， 方向由M指向N. (3)拿走q后M點的場強(qiáng)不變，場強(qiáng)與試探電荷q無關(guān)． (4)由E＝k可知，離場源電荷Q越遠(yuǎn)，E越小，由于rOMEN. (5)若把Q換成－1.010－9 C的點電荷，各處的場強(qiáng)大小不變，但方向與原來相反． 【答案】　見解析