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第2章 原子結(jié)構(gòu) (時間：60分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共6小題，每小題6分．在每小題給出的五個選項中，有三項是符合題目要求的，選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分．) 1．如圖1所示為α粒子散射實驗裝置，粒子打到熒光屏上都會引起閃爍，若將帶有熒光屏的顯微鏡分別放在圖中A、B、C、D四處位置．則這四處位置在相等時間內(nèi)統(tǒng)計的閃爍次數(shù)一定不符合事實的是(　　) 圖1 A．1 305、25、7、1 B．202、405、625、825 C．1 202、1 010、723、203 D．1 202、1 305、723、203 E．1 202、26、5、0 【解析】　根據(jù)α粒子散射實驗的統(tǒng)計結(jié)果，大多數(shù)粒子能按原來方向前進，少數(shù)粒子方向發(fā)生了偏移，極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)超過90，甚至有的被反向彈回．所以在相等時間內(nèi)A處閃爍次數(shù)最多，其次是B、C、D三處，并且數(shù)據(jù)相差比較大，所以只有選項A、E符合事實． 【答案】　BCD 2．氫原子的核外電子由離核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，下列說法中正確的是(　　) A．核外電子受力變小 B．原子的能量減少，電子的動能增加 C．氫原子要吸收一定頻率的光子 D．氫原子要放出一定頻率的光子 E．庫侖力做正功，電子的電勢能減少 【解析】　氫原子的核外電子由離核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，r減小，由庫侖定律知核外電子受力變大，A錯；由k＝m得Ek＝mv2＝知電子的動能變大，由En＝－ eV知n減小時原子能量減少，B對；電子由高能級向低能級躍遷時放出一定頻率的光子，C錯，D對；電子在發(fā)生躍遷過程中，庫侖力做正功，電勢能減少，E對． 【答案】　BDE 3．下列敘述正確的是(　　) A．盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子 B．玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發(fā)射光子的頻率也是不連續(xù)的 C．原子中的電子繞原子核高速運轉(zhuǎn)時，運行軌道的半徑不是任意的，有特定的軌道 D．玻爾將量子觀念引入原子領域，其理論能夠解釋氫原子光譜的特征 E．原子從較高的激發(fā)態(tài)向較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程，是吸收能量的過程 【解析】　盧瑟福通過分析α粒子散射實驗結(jié)果，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，A錯誤；玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發(fā)射光子的頻率也是不連續(xù)的，B正確；電子繞核運轉(zhuǎn)的軌道半徑是特定的，C正確；玻爾將量子觀念引入原子領域，其理論能夠解釋氫原子光譜的特征，故D正確；原子從較高的激發(fā)態(tài)向較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程，是釋放能量的過程，E錯誤． 【答案】　BCD 4．物理學家在微觀領域的研究中發(fā)現(xiàn)了“電子偶素”這一現(xiàn)象．所謂“電子偶素”就是由一個負電子和一個正電子繞它們連線的中點，做勻速圓周運動形成相對穩(wěn)定的系統(tǒng)．類比玻爾的原子量子化模型可知：兩電子做圓周運動可能的軌道半徑的取值是不連續(xù)的，所以“電子偶素”系統(tǒng)對應的能量狀態(tài)(能級)也是不連續(xù)的．若規(guī)定兩電子相距無限遠時該系統(tǒng)的引力勢能為零，則該系統(tǒng)的最低能量值為E(E<0)，稱為“電子偶素”的基態(tài)，基態(tài)對應的電子運動的軌道半徑為r.已知正、負電子的質(zhì)量均為m，電荷量均為e，但符號相反；靜電力常量為k，普朗克常量為h.則下列說法中正確的是(　　) A．“電子偶素”系統(tǒng)處于基態(tài)時，一個電子運動的動能為 B．“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后，電子做圓周運動的動能增大 C．處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最小波長為－ D．處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最小頻率為－ E．“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后，電子做圓周運動的動能減小 【解析】　由題設條件可知：＝，可得：一個電子的動能Ek＝mv2＝，選項A正確；“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后，電子軌道半徑變大，由Ek＝可知電子做圓周運動的動能減小，選項B錯誤，E正確；處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子最大能量為－E，對應光子的波長最小，為－，對應光子的頻率最大，為－，故選項C正確，D錯誤． 【答案】　ACE 5．如圖2所示，氫原子可在下列各能級間發(fā)生躍遷，設從n＝4躍遷到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ1，從n＝4躍遷到n＝2能級輻射的電磁波的波長為λ2，從n＝2躍遷到n＝1能級輻射的電磁波的波長為λ3，則下列關系式中正確的是(　　) 【導學號：18850037】 圖2 A．λ1<λ3　　　　　　　　 B．λ3<λ2 C．λ3>λ2 D.＝＋ E.＝－ 【解析】　由題意知h＝E4－E1、h＝E4－E2、h＝E2－E1，可見h＝h＋h，＝＋，知D錯誤，E正確．由能級圖可以看出，E4－E1最大、E4－E2最小，故λ1最小、λ2最大，A、B正確，C錯誤． 【答案】　ABE 6．氫原子能級如圖3所示，當氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656 nm.已知可見光的波長范圍在400 nm到760 nm之間，以下判斷正確的是(　　) 圖3 A．從n＝4的能級躍遷到n＝3的能級時，輻射光的波長比可見光長 B．用波長為328 nm的光照射，可使氫原子從n＝1的能級躍遷到n＝2的能級 C．用波長為164 nm的光照射，可使處于n＝2能級的氫原子電離 D．一群處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時輻射3種不同波長的光 E．用可見光照射，可能使氫原子從n＝2的能級躍遷到n＝3的能級 【解析】　從能級3向能級2躍遷時，E3－E2＝h① 從能級4向能級3躍遷時，E4－E3＝h② 聯(lián)立①②得λ2＝1878.5 nm，故A正確． E＝h(λ3＝328 nm)③ 聯(lián)立①③得E＝3.78 eV，而E2－E1＝10.2 eV，即E≠E2－E1，故B錯誤．由E′＝h(λ4＝164 nm)得E′＝7.56 eV，即E′>－E2，所以可以使處于n＝2的氫原子電離，C正確．處于n＝4的一群氫原子向基態(tài)躍遷時，輻射光子種類為C＝＝6種，D錯誤．氫原子從能級3躍遷到能級2時輻射光子波長為656 nm，位于可見光區(qū)，所以可見光可能使處于能級2的氫原子躍遷到能級3，E正確． 【答案】　ACE 二、非選擇題(本題共5小題，共64分，按題目要求作答) 7．(8分)原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時，有可能不發(fā)射光子．例如在某種條件下，鉻原子的n＝2能級上的電子躍遷到n＝1能級上時并不發(fā)射光子，而是將相應的能量轉(zhuǎn)交給n＝4能級上的電子，使之能脫離原子，這一現(xiàn)象叫做俄歇效應．以這種方式脫離了原子的電子叫做俄歇電子．已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En＝－，式中n＝1,2,3，…表示不同能級，A是正的已知常數(shù)．上述俄歇電子的動能等于________． 【解析】　俄歇電子的動能是鉻原子從n＝2能級躍遷到n＝1能級上釋放的能量與電子從n＝4能級上電離所需的能量之差．可以認為n＝4能級上的能量就是電子從該能級上電離所需的能量．故可進行如下計算E電子＝E2－E1－|En|＝－＋A－＝A. 【答案】　A 8．(8分)已知氫原子基態(tài)的軌道半徑為R0，基態(tài)能量為－E0，將該原子置于靜電場中使其電離，已知靜電力常量為k，電子電荷量為q.則靜電場提供的能量至少為________，靜電場場強大小至少為________． 【解析】　氫原子電離時是核外電子脫離原子核的束縛，消耗能量最少的情況是電子與原子核恰好分離，此時消耗的能量恰好等于其基態(tài)能量的絕對值，故靜電場提供的能量至少為E0.從力的角度來看，電子與氫原子核分離時電場力不小于它們之間的靜電力，即qE≥，故靜電場場強大小至少為. 【答案】　E0　 9．(14分)氫原子處于基態(tài)時，原子能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量取h＝6.610－34 Js. (1)處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子，至少要吸收多大能量的光子才能電離？ (2)今有一群處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子，可以輻射幾種不同頻率的光？其中最小的頻率是多少？(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 【解析】　(1)E2＝＝－3.4 eV E＝E∞－E2＝3.4 eV. (2)N＝C＝＝6(種) E4＝＝－0.85 eV E3＝＝－1.51 eV E4－E3＝hνmin νmin＝1.61014 Hz. 【答案】　(1)3.4 eV　(2)6種　1.61014 Hz 10．(16分)原子可以從原子間的碰撞中獲得能量，從而發(fā)生能級躍遷(在碰撞中，動能損失最大的是完全非彈性碰撞)．一個具有13.60 eV動能、處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止的、也處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對心正碰：問是否可以使基態(tài)氫原子發(fā)生能級躍遷？(氫原子能級如圖4所示) 【導學號：18850038】 圖4 【解析】　設運動氫原子的速度為v0，發(fā)生完全非彈性碰撞后兩者的合速度為v，損失的動能ΔE被基態(tài)氫原子吸收．若ΔE＝10.2 eV，則基態(tài)氫原子可由n＝1能級躍遷到n＝2能級，由動量守恒和能量守恒得 mv0＝2mv① mv＝mv22＋ΔE② mv＝13.60 eV③ 由①②③得ΔE＝6.8 eV<10.2 eV，所以不能使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷． 【答案】　不能 11．(18分)已知氫原子的基態(tài)能量為－13.6 eV，核外電子的第一軌道半徑為0.5310－10 m，電子質(zhì)量me＝9.110－31 kg，電荷量為1.610－19 C，求電子躍遷到第三軌道時，氫原子的能量、電子的動能和電子的電勢能各多大？ 【解析】　氫原子能級公式En＝E1， 氫原子能量 E3＝E1≈－1.51 eV. 電子在第三軌道時半徑為r3＝n2r1＝32r1＝9r1， 電子繞核做圓周運動時的向心力由庫侖力提供，所以＝， 由上面兩式可得電子動能為 Ek3＝mev＝ ＝ eV ≈1.51 eV. 由于E3＝Ek3＋Ep3， 故電子電勢能為Ep3＝E3－Ek3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV. 【答案】?。?.51 eV　1.51 eV?。?.02 eV