《高中物理 第2章 研究圓周運動 2_4 研究離心現(xiàn)象及其應用學業(yè)分層測評 滬科版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中物理 第2章 研究圓周運動 2_4 研究離心現(xiàn)象及其應用學業(yè)分層測評 滬科版必修2（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.4 研究離心現(xiàn)象及其應用 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．下面關于離心運動的說法，正確的是(　　) A．物體做離心運動時將離圓心越來越遠 B．物體做離心運動時其運動軌跡一定是直線 C．做離心運動的物體一定不受外力作用 D．做勻速圓周運動的物體所受合力大小改變時將做離心運動 【解析】　物體遠離圓心的運動就是離心運動，故A對；物體做離心運動時其運動軌跡可能是曲線，故B錯；當做圓周運動的物體所受合外力提供的向心力不足時就做離心運動，合外力等于零僅是物體做離心運動的一種情況，故C錯；當物體所受合力增大時，將做近心運動，故D錯． 【答案】　A 2．(2016長葛高一檢測)精彩的F1賽事相信你不會覺得陌生吧！有一次車王在一個彎道上高速行駛，賽車后輪突然脫落，從而不得不遺憾地退出了比賽。關于脫落的后輪的運動情況，以下說法正確的是(　　) A．仍然沿著汽車行駛的彎道運動 B．沿著與彎道垂直的方向飛出 C．沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道 D．上述情況都有可能 【解析】　賽車在彎道上轉彎時做曲線運動，其速度沿軌道的切線方向，車輪從賽車上脫落后將沿速度方向即軌道的切線方向做直線運動．故C正確． 【答案】　C 3．物體做離心運動時，運動軌跡的形狀(　　) A．一定是直線 B．一定是曲線 C．可能是一個圓 D．可能是直線，也可能是曲線 【解析】　若F合＝0，則物體沿切線飛出而做直線運動；若0＜F合＜F向，則物體做曲線運動，故D正確． 【答案】　D 4.在離心澆鑄裝置中，電動機帶動兩個支承輪同向轉動，管狀模型放在這兩個輪上靠摩擦轉動，如圖247所示，鐵水注入之后，由于離心作用，鐵水緊緊靠在模型的內(nèi)壁上，從而可得到密實的鑄件，澆鑄時轉速不能過低，否則，鐵水會脫離模型內(nèi)壁，產(chǎn)生次品．已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則管狀模型轉動的最低角速度ω為(　　) 圖247 A.　　　　　　 B. C. D．2 【解析】　以管狀模型內(nèi)最高點處的鐵水為研究對象，轉速最低時，重力等于向心力，即mg＝mω2R，得ω＝. 【答案】　A 5．下列哪些現(xiàn)象是為了利用物體產(chǎn)生的離心運動(　　) A．汽車轉彎時要限制速度 B．轉速很大的砂輪半徑做得不能太大 C．在修建鐵路時，轉彎處內(nèi)軌要低于外軌 D．工作的洗衣機脫水桶轉速很大 【解析】　A中汽車轉彎向心力由靜摩擦力提供，F(xiàn)向＝m≤fm，速度過大，F(xiàn)向>fm會發(fā)生離心運動，所以要限速防止離心運動．B中砂輪轉動時，輪邊緣處受向心力F向＝mω2r，半徑越大，所需向心力越大越容易斷裂而發(fā)生離心運動，所以半徑小是為了防止離心運動．C中火車轉彎時，內(nèi)軌低于外軌是防止離心運動．只有D中脫水時是利用離心運動把水脫去，故只選D. 【答案】　D 6．如圖248所示，在注滿水的玻璃管中放一個乒乓球，然后再用軟木塞封住管口，將此玻璃管放在旋轉的水平轉盤上，且保持與盤相對靜止，則乒乓球會(　　) 圖248 A．向外側運動 B．向內(nèi)側運動 C．保持不動 D．條件不足，無法判斷 【解析】　若把乒乓球換成等體積的水球，則此水球將會做圓周運動，能夠使水球做圓周運動的是兩側的水的合壓力，而且這兩側壓力不論是對乒乓球還是水球都是一樣的．但由于乒乓球的質量小于相同體積的水球的質量，所以此合壓力大于乒乓球在相同軌道相同角速度下做圓周運動所需的向心力，所以乒乓球將全做近心運動． 【答案】　B 7．如圖249是摩托車比賽轉彎時的情形，轉彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動．對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是(　　) 圖249 A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 【解析】　摩托車只受重力、地面支持力和地面摩擦力的作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正常轉彎時可看作是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，C、D項錯誤． 【答案】　B 8．一輛質量m＝2103 kg的汽車在水平公路上行駛，經(jīng)過半徑r＝50 m的彎路時，如果車速v＝72 km/h，這輛汽車會不會發(fā)生側滑？已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力Fmax＝1.4104 N. 【導學號：02690026】 【解析】　汽車的速度： v＝72 km/h＝20 m/s 汽車過彎路時所需的向心力大小為 F＝m＝2103N＝1.6104 N 由于F＞Fmax，所以汽車做離心運動，即發(fā)生側滑． 【答案】　會 [能力提升] 9.(多選)如圖2410所示，水平轉臺上放著A、B、C三個物體，質量分別為2m、m、m，離轉軸的距離分別為R、R、2R，與轉臺間的動摩擦因數(shù)相同，轉臺旋轉時，下列說法中正確的是(　　) 圖2410 A．若三個物體均未滑動，C物體的向心加速度最大 B．若三個物體均未滑動，B物體受的摩擦力最大 C．轉速增加，A物體比B物體先滑動 D．轉速增加，C物體先滑動 【解析】　三個物體均未滑動時，做圓周運動的角速度相同，均為ω，根據(jù)a＝ω2r知，半徑最大的向心加速度最大，A正確；三個物體均未滑動時，靜摩擦力提供向心力，fA＝2mω2R，fB＝mω2R，fC＝2mω2R，B物體受的摩擦力最小，B錯誤；轉速增加時，角速度增加，當三個物體都剛要滑動時，對A：2μmg＝2mω2R，對B：μmg＝mω2R，對C：μmg＝2mω2R，所以當轉速增加時，C的靜摩擦力提供向心力首先達到不足，C物體先滑動，D正確；A與B要么不動，要么一起滑動，C錯誤． 【答案】　AD 10．(多選)如圖2411所示，小球原來能在光滑水平面上做勻速圓周運動，若剪斷BC間的細線，當A球重新做勻速圓周運動后，A球的(　　) 圖2411 A．運動半徑變大 B．速率變大 C．角速度變大 D．周期變大 【解析】　球A的向心力由線的拉力提供，開始時，F(xiàn)向＝(mB＋mC)g，若剪斷BC間的細線，拉力提供的向心力F′向＝mBg＜F向，故球A將做離心運動，所以運動半徑要變大，A正確；由F＝m及F＝mrω2、T＝知F變小r變大時，v變小，ω變小，T變大，選項B、C錯誤，D正確． 【答案】　AD 11.如圖2412所示，水平桿AB可以繞豎直軸OO′勻速轉動，在離桿的B端0.3 m處套著一個質量為0.2 kg的小環(huán)，當桿以 20 r/min 的轉速勻速轉動時，小環(huán)受到的摩擦力多大？如環(huán)與桿之間的最大靜摩擦力等于壓力的0.4倍，問：當桿以 40 r/min 的轉速勻速轉動時，小環(huán)最遠可以放到什么位置上而不至于滑動？(g取10 m/s2) 圖2412 【解析】　角速度ω1＝2πn1＝π rad/s 對環(huán)由牛頓第二定律有 f＝mωr1＝0.220.3 N＝0.26 N. 轉速增加而環(huán)恰好不滑動時 角速度ω2＝2πn2＝π rad/s 又kmg＝mωr2 故r2＝＝0.23 m. 【答案】　0.26 N　距B端0.23 m處 12．如圖2413所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時擺繩被拉斷．設擺繩長度l＝1.6 m，擺球質量為0.5 kg，擺繩的最大拉力為10 N，懸點與地面的豎直高度H＝4.0 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求： 圖2413 (1)擺球落地時速度的大??； (2)D點到C點的距離． 【解析】　(1)擺球在B點時，擺繩的拉力恰好達到最大值，根據(jù)牛頓第二定律得： F－mg＝m 擺繩被拉斷后，由B到D的過程中，由平拋運動規(guī)律得： v＝2g(H－L) v＝v＋v 聯(lián)立以上三式解得：vD＝8 m/s. (2)D點到C點的距離在數(shù)值上等于平拋運動的水平位移s，則H－l＝gt2. s＝vBt 聯(lián)立解得：s＝16 m≈2.8 m. 【答案】　(1)8 m/s　(2)2.8 m 重點強化卷(二)　圓周運動的分析 一、選擇題 1.如圖1所示為一種早期的自行車，這種帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設計在當時主要是為了(　　) 圖1 A．提高速度 B．提高穩(wěn)定性 C．騎行方便 D．減小阻力 【解析】　在騎車人腳蹬車輪轉速一定的情況下，據(jù)公式v＝ωr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項正確． 【答案】　A 2.兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿的O點做圓周運動，如圖2所示，當小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉軸O到小球2的距離是(　　) 圖2 A. 　　　　　 B. C. D. 【解析】　兩小球角速度相等，即ω1＝ω2.設兩球到O點的距離分別為r1、r2，即 ＝ ；又由于r1＋r2＝L，所以r2＝ ，故選B. 【答案】　B 3．(2016深圳高一檢測)如圖3所示為質點P、Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線．表示質點P的圖線是雙曲線的一支，表示質點Q的圖線是過原點的一條直線．由圖線可知(　　) 圖3 A．質點P的線速度大小不變 B．質點P的角速度大小不變 C．質點Q的角速度隨半徑變化 D．質點Q的線速度大小不變 【解析】　由a＝知：v一定時，a∝，即a與r成反比；由a＝rω2知：ω一定時，a∝r.從圖象可知，質點P的圖線是雙曲線的一支，即a與r成反比，可得質點P的線速度大小是不變的．同理可知：質點Q的角速度是不變的． 【答案】　A 4.(2016南昌高一檢測)如圖4所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉動，a和b是輪上質量相等的兩個質點，則偏心輪轉動過程中a、b兩質點(　　) 圖4 A．角速度大小相同 B．向心力大小相同 C．線速度大小相同 D．向心加速度大小相同 【解析】　O點為圓心，a和b兩質點與O點的距離不相等，即圓周運動的半徑不相等，但兩質點與圓心連線在相等時間內(nèi)轉過的圓心角相等，因此，兩質點的角速度大小相同，線速度大小不相同，選項A正確，選項C錯誤；向心力為F＝mRω2，兩質點的質量與角速度都相等，半徑不相等，則向心力與向心加速度不相同，選項B、D均錯誤． 【答案】　A 5. (2016溫州高一檢測)一質量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，如圖5所示，經(jīng)過最低點的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點時受到的摩擦力為 (　　) 圖5 A．μmg B．μ C．μm(g－) D．μm(g＋) 【解析】　小球在最低點時，軌道支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝m，物體受到的摩擦力為f＝μFN＝μm(g＋)，選項D正確． 【答案】　D 6.如圖6所示，O、O′為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O′輪的半徑為R，且R>r，M點為O輪邊緣上的一點，N點為O′輪上的任意一點，當皮帶輪轉動時，(設轉動過程中不打滑)則(　　) 圖6 A．M點的向心加速度一定大于N點的向心加速度 B．M點的向心加速度一定等于N點的向心加速度 C．M點的向心加速度可能小于N點的向心加速度 D．M點的向心加速度可能等于N點的向心加速度 【解析】　在O′輪的邊緣上取一點Q，則Q點和N點在同一個輪子上，其角速度相等，即ωQ＝ωN，又rQ>rN，由向心加速度公式a＝ω2r可知aQ>aN；由于皮帶轉動時不打滑，Q點和M點都在由皮帶傳動的兩個輪子邊緣，這兩點的線速度大小相等，即vQ＝vM，又rQ>rM，由向心加速度公式a＝可知，aQaN，A正確． 【答案】　A 7．(2016綿陽高一檢測)汽車在水平地面上轉彎時，地面的摩擦力已達到最大，當汽車速率增為原來的2倍時，則汽車轉彎的軌道半徑必須 (　　) A．減為原來的 B．減為原來的 C．增為原來的2倍 D．增為原來的4倍 【解析】　汽車在水平地面上轉彎，向心力由靜摩擦力提供．設汽車質量為m，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ，汽車的轉彎半徑為r，則μmg＝m，故r∝v2.速率增大到原來的2倍時，轉彎半徑增大到原來的4倍，D正確． 【答案】　D 8.(多選)如圖7所示，用細繩拴著質量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，圓周半徑為R，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．小球過最高點時，繩子張力可能為零 B．小球過最高點時的最小速度為零 C．小球剛好過最高點時的速度為 D．小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反 【解析】　繩子只能提供拉力作用，其方向不可能與重力相反，D錯誤；在最高點有mg＋FT＝m，拉力FT可以等于零，此時速度最小為vmin＝，故B錯誤，A、C正確． 【答案】　AC 9．(2016岳陽高一檢測)在高速公路的拐彎處，路面建造得外高內(nèi)低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零，θ應滿足 (　　) 【導學號：02690027】 A．sin θ＝ B．tan θ＝ C．sin 2θ＝ D．cot θ＝ 【解析】　當車輪與路面的橫向摩擦力等于零時，汽車受力如圖所示 則有：FNsin θ＝m FNcos θ＝mg 解得：tan θ＝，故B正確． 【答案】　B 10.(多選)中央電視臺《今日說法》欄目曾報道過一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故．家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖撞進李先生家，造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖8所示．交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認為正確的是(　　) 現(xiàn)場示意圖 圖8 A．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側翻是因為車做離心運動 B．由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側翻是因為車做向心運動 C．公路在設計上可能內(nèi)(東北)高外(西南)低 D．公路在設計上可能外(西南)高內(nèi)(東北)低 【解析】　由題圖可知發(fā)生事故時，卡車在做圓周運動，從圖可以看出卡車沖入民宅時做離心運動，故選項A正確，選項B錯誤；如果外側高，卡車所受重力和支持力的合力提供向心力， 則卡車不會做離心運動，也不會發(fā)生事故，故選項C正確，D錯誤． 【答案】　AC 二、計算題 11．(2016贛州高一檢測)在用高級瀝青鋪設的高速公路上，汽車的設計時速是108 km/h.汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍． (1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？ (2)如果高速路上設計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？ 【解析】　(1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運動，其向心力由車與路面間的靜摩擦力提供，當靜摩擦力達到最大值時，由向心力公式可知這時的半徑最小，有Fm＝0.6mg＝m ，由速度v＝30 m/s得，彎道半徑r＝150 m. (2)汽車過拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，到達最高點時，根據(jù)向心力公式有：mg－FN＝m ，為了保證安全，車對路面間的彈力FN必須大于等于零，有mg≥ m ，則R≥90 m. 【答案】　(1)150 m　(2)90 m 12.(2016嘉興高一檢測)如圖9所示，一光滑的半徑為0.1 m的半圓形軌道放在水平面上，一個質量為m的小球以某一速度沖上軌道，當小球將要從軌道口飛出時，軌道對小球的壓力恰好為零，g取10 m/s2，求： 【導學號：02690028】 圖9 (1)小球在B點速度是多少？ (2)小球落地點離軌道最低點A多遠？ (3)落地時小球速度為多少？ 【解析】　(1)小球在B點時只受重力作用，豎直向下的重力提供小球做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：mg＝m 代入數(shù)值解得：vB＝＝1 m/s. (2)小球離開B點后，做平拋運動．根據(jù)平拋運動規(guī)律可得：2r＝gt2 s＝vBt 代入數(shù)值聯(lián)立解得：s＝0.2 m. (3)根據(jù)運動的合成與分解規(guī)律可知，小球落地時的速度為v＝＝ m/s. 【答案】　(1)1 m/s　(2)0.2 m　(3) m/s