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1 交變電流 1．如圖所示圖象中不屬于交流電的有(　　) 解析：　圖A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交流電，但不是按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交流電． 答案：　D 2．處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖所示)，線圈的cd邊離開(kāi)紙面向外運(yùn)動(dòng)．若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能在下列圖中反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線是(如圖)(　　) 解析：　圖示時(shí)刻，ab邊和cd邊同時(shí)垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)感應(yīng)電流最大，由右手定則，可判定電流方向由a→b→c→d→a，為正方向，綜上所述，正確答案為C. 答案：　C 3．交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)e＝Emsin ωt.若將線圈匝數(shù)、線圈面積都提高到原來(lái)的兩倍，其他條件不變，則電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?　　) A．e＝2Emsin ωt　　　　　 B．e＝4Emsin ωt C．e＝Emsin ωt D．e＝Emsin ωt 解析：　由電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式Em＝NBSω，N、S變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則最大值變?yōu)?Em，故B正確． 答案：　B 4．如圖所示是一多匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖象，根據(jù)圖象可知(　　) A．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200 sin 0.02t B．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200 sin 100πt C．t＝0.01 s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零 D．t＝0.02 s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率最大 答案：　B 5．如圖甲所示為一個(gè)矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．線圈內(nèi)磁通量隨時(shí)間t變化如圖乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．t1時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B．t2時(shí)刻ab的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直 C．t3時(shí)刻線圈平面與中性面重合 D．t4、t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向相同 解析：　t1時(shí)刻通過(guò)線圈的Φ最大，磁通量變化率最小，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，A錯(cuò)．在t2、t4時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em，此時(shí)ab、cd的運(yùn)動(dòng)方向均垂直于磁場(chǎng)方向，B正確．t1、t3、t5時(shí)刻Φ最大，＝0，此時(shí)線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向，稱(chēng)為中性面，C正確．t5時(shí)刻感應(yīng)電流為零，D錯(cuò)．故正確答案為B、C. 答案：　BC 6．某線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示，由圖中信息可以判斷(　　) A．在A和C時(shí)刻線圈處于中性面位置 B．在B和D時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零 C．從A→D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為π D．若從O→D時(shí)刻歷時(shí)0.02 s，則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次 解析：　根據(jù)圖象，首先判斷出感應(yīng)電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為i＝Imsin ωt，其中Im是感應(yīng)電流的最大值，ω是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度．而且線圈是從中性面開(kāi)始旋轉(zhuǎn)．由O到D完成一次周期性變化，相應(yīng)的線圈旋轉(zhuǎn)一周．線圈每旋轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過(guò)中性面，經(jīng)過(guò)中性面的位置時(shí)電流改變方向．從圖可知，在O、B、D時(shí)刻感應(yīng)電流為零，所以此時(shí)線圈恰好在中性面的位置，且穿過(guò)線圈的磁通量最大；在A、C時(shí)刻感應(yīng)電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置，此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為零；從A到D時(shí)刻，線圈旋轉(zhuǎn)3/4周，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為π；如果從O到D時(shí)刻歷時(shí)0.02 s，恰好為一個(gè)周期，所以1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)50個(gè)周期，100次經(jīng)過(guò)中性面，交變電流的方向改變100次． 答案：　CD 7．長(zhǎng)為a、寬為b的矩形線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的OO′軸以恒定的角速度ω旋轉(zhuǎn)．設(shè)t＝0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，則此時(shí)的磁通量和磁通量的變化率分別是(　　) A．0,0 B．0，Babω C.，0 D．Bab，Babω 解析：　實(shí)際上，線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)： e＝Emcos ωt＝Babωcos ωt. 當(dāng)t＝0時(shí)，cos ωt＝1， 雖然磁通量Φ＝0，但是電動(dòng)勢(shì)有最大值 Em＝Babω 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E＝n， 可知當(dāng)電動(dòng)勢(shì)為最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的磁通量的變化率也最大，即Em＝max＝Babω. 綜上所述，正確選項(xiàng)為B. 答案：　B 8.一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)．從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照如圖所示的余弦規(guī)律變化，則在t＝時(shí)刻(　　) A．線圈平面與磁場(chǎng)方向平行　 B．線圈中的電流最大 C．線圈所受的安培力為零 D．穿過(guò)線圈的磁通量最大 解析：　由i－t圖象可以看出，t＝0的時(shí)刻，感應(yīng)電流達(dá)到最大值，線圈平面與中性面垂直．經(jīng)t＝的時(shí)間后，線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ＝＝，此時(shí)線圈平面與中性面平行，即與磁感線垂直，穿過(guò)線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小為零，線圈所受安培力為零．故正確選項(xiàng)為C、D. 答案：　CD 9.如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，線圈匝數(shù)n＝50，每匝線圈面積為0.48 m2，轉(zhuǎn)速為150 r/min，線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí). 寫(xiě)出交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式． 解析：　當(dāng)線圈平面經(jīng)過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ωt，于是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt. 其中Em＝nBSω. 由題意知n＝50，B＝0.5 T， ω＝ rad/s＝5π rad/s，S＝0.48 m2， Em＝nBSω＝500.50.485π V≈188 V， 所以e＝188 sin(5πt) V. 答案：　e＝188 sin(5πt) V 10．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，線框CD邊長(zhǎng)為20 cm，CE、DF邊長(zhǎng)均為10 cm，轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)： (1)寫(xiě)出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象． 解析：　(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，所以瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emcos ωt， 其中Em＝BSω，B＝ T， S＝0.10.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝100π rad/s， 所以e＝10cos 100πt V (2)由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式可知峰值Em＝10 V，周期T＝＝0.02 s，畫(huà)出圖線如圖所示． 答案：　(1)e＝10cos(100πt) V (2) 11．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，在t＝0.3 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)峰值6 V．已知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于0.3 s，則t＝0.4 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的可能值為 (　　) A．0 B．6 V C．3 V D．3 V 解析：　由t＝0時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt，t＝0.3 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到峰值6 V，即Em＝6 V,0.3ω＝2kπ＋或0.3ω＝2kπ＋π，其中k＝0,1,2，…又T＞0.3 s．所以ω可能為 π rad/s或5 π rad/s，故在t＝0.4 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值可能為e＝6 sin 0.4 V＝3 V或e＝6 sin 5π0.4 V＝0，應(yīng)選A、C. 答案：　AC 12．如圖所示，矩形導(dǎo)線框abcd的一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框ab邊長(zhǎng)10 cm，bc邊長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)線框以ab邊為軸，以角速度ω＝20 π/rad/s 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從圖示時(shí)刻(線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直)開(kāi)始計(jì)時(shí)，它的磁通量Φ和線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是(　　) 解析：　從圖示時(shí)刻到線圈轉(zhuǎn)過(guò)60的過(guò)程中，磁通量Φ＝Babbc＝110－3 Wb不變化，之后，磁通量按照余弦規(guī)律變化，t＝時(shí)刻，磁通量為零，故A錯(cuò)誤、B正確；在0～時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為零，之后，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按照正弦規(guī)律變化，t＝時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)最大值Em＝Babbcω＝4π10－2 V，故C錯(cuò)誤、D正確． 答案：　BD