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交變電流 基 礎(chǔ) 夯 實 一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題) 1．(遼寧錦州市2014～2015學(xué)年高二下學(xué)期期末)如圖所示，屬于交流電的是(　C　) 解析：交流電是指電流的方向隨時間做周期性變化的電流；由圖可知，符合條件的只有C。 2．(四川省資陽中學(xué)2015～2016學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，能產(chǎn)生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt的圖是(　A　) 解析：由題意可知，只有A圖在切割磁感線，導(dǎo)致磁通量在變化，從而產(chǎn)生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt，而BCD圖均沒有導(dǎo)致磁通量變化，故A正確，BCD錯誤，故選A。 3．(煙臺二中2014～2015學(xué)年高二檢測)如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是(　C　) A．線圈每轉(zhuǎn)動一周，指針左右擺動兩次 B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流 C．圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向為a→b D．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零 解析：線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面時電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動一次。線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，ab邊的感應(yīng)電流方向為a→b；線圈平面與磁場方向平行時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動勢最大，也可以這樣認(rèn)為，線圈平面與磁場方向平行時，磁通量為零，但磁通量的變化率最大。 4．(南京金陵中學(xué)2014～2015學(xué)年高二檢測)處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直，在t＝0時刻，線圈平面與紙面重合(如圖所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運動，若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流方向為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象是下圖中的(　C　) 解析：分析交變電流的圖象問題應(yīng)注意圖線上某一時刻對應(yīng)線圈在磁場中的位置，將圖線描述的變化過程對應(yīng)到線圈所處的具體位置是分析本題的關(guān)鍵，線圈在圖示位置時磁通量為零，但感應(yīng)電流為最大值；再由楞次定律可判斷線圈在轉(zhuǎn)過90的過程中，感應(yīng)電流方向為正，故選項C正確。 5．線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢e＝10sin(20πt)V，則下列說法正確的是(　AB　) A．t＝0時，線圈平面位于中性面 B．t＝0時，穿過線圈的磁通量最大 C．t＝0時，導(dǎo)線切割磁感線的有效速率最大 D．t＝0.4s時，e有最大值10V 解析：由電動勢的瞬時值表達(dá)式可知計時從線圈位于中性面時開始，所以t＝0時，線圈平面位于中性面，磁通量為最大，但此時導(dǎo)線速度方向與磁感線平行，切割磁感線的有效速率為零，A、B正確，C錯誤。當(dāng)t＝0.4s時，e＝10sin(20πt)＝10sin(20π0.4)V＝0，D錯誤。 6．(呼和浩特二中2014～2015學(xué)年高二期末)如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時(　AC　) A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流 B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢 C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時的電流的方向相同，都是a→d→c→b D．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力 解析：產(chǎn)生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線框形狀無關(guān)，轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢E具有最大值Em＝nBSω由歐姆定律I＝可知此時I相等，故A對，B錯。由右手定則可知電流為a→d→c→b，故C對。cd邊受的安培力F＝BLcdI，故F一樣大，D錯。 二、非選擇題 7．(青州市實驗中學(xué)2014～2015學(xué)年高二下學(xué)期期中)有一10匝正方形線框，邊長為20cm，線框總電阻為1Ω，線框繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5T。問： (1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動勢最大值、電流最大值分別是多少？ (2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？ (3)寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達(dá)式。 答案：(1)6.28V　6.28A　(2)5.44V　 (3)e＝6.28sin10πt(V) 解析：(1)交變電流電動勢最大值為Em＝nBSω＝100.50.2210πV＝6.28V，電流的最大值為Im＝Em/R＝6.28A (2)線框轉(zhuǎn)過60時，感應(yīng)電動勢E＝Emsin60＝5.44V (3)由于線框轉(zhuǎn)動是從中性面開始計時的，所以瞬時值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝6.28sin10πt(V) 能 力 提 升 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始轉(zhuǎn)動180角過程中，平均感應(yīng)電動勢和最大感應(yīng)電動勢之比為(　B　) A．　　 B．　　　　 C．2π　　　　 D．π 解析：線圈從中性面轉(zhuǎn)過180角過程中，磁通量的變化為ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS－(－BS)＝2BS，平均感應(yīng)電動勢＝＝＝，最大感應(yīng)電動勢Em＝NBSω，則平均感應(yīng)電動勢和最大感應(yīng)電動勢之比為。 2．一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖甲所示位置開始計時，此時電動勢為正值，圖乙中能正確反映線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的是(　D　) 解析：由于磁場為沿半徑的輻向磁場，可以認(rèn)為磁感應(yīng)強度的大小不變，線圈始終垂直切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變，由于每個周期磁場方向要改變兩次，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向也要改變兩次，選項D正確。 3.在垂直于紙面向里的有界勻強磁場中放置了矩形線圈abcd。線圈cd邊沿豎直方向且與磁場的右邊界重合，線圈平面與磁場方向垂直。從t＝0時刻起，線圈以恒定的角速度ω＝繞cd邊沿如圖所示的方向轉(zhuǎn)動，規(guī)定線圈中電流沿abcda方向為正方向，則從t＝0到t＝T時間內(nèi)，線圈中的電流i隨時間t變化的圖像是圖中的(　B　) 解析：t＝0時線圈位于中性面處，i＝0，故選項C、D錯誤；t＝0后的內(nèi)，線圈的有效面積減小，穿過線圈的磁通量減少，由楞次定律知線圈內(nèi)的電流流向adcba，與規(guī)定的正方向相反，故選項A錯誤，選項B正確。 4．(安徽寧國2015～2016學(xué)年高二聯(lián)考)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的關(guān)系圖象如圖所示，則(　AC　) A．在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動勢最小 B．在t＝110－2s時刻，感應(yīng)電動勢最小 C．在210－2s時刻，感應(yīng)電動勢為零 D．在0～210－2s時間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢的平均值為零 解析：在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動勢最小，A正確。在t＝110－2s時刻，磁通量最小，感應(yīng)電動勢最大，B錯誤。在t＝210－2s時刻，磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，C正確，在0～210－2s時間內(nèi)，＝＝≠0，D錯誤。 5．一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間的變化圖像如圖所示，則下列說法中正確的是(　BC　) A．t＝0時，線圈平面與中性面平行 B．t＝0.01s時，穿過線圈平面的磁通量的變化率最大 C．t＝0.02s時，線圈中有最大感應(yīng)電動勢 D．t＝0.025s時，線圈中有最大感應(yīng)電流 解析：當(dāng)Φ＝Φmsinωt時，感應(yīng)電動勢e＝Emcosωt，當(dāng)t＝0時，Φ＝0，線圈平面與中性面垂直，線圈中有最大的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，此類時刻還有0.01s、0.02s、0.03s，而感應(yīng)電動勢最大時，磁通量的變化率也最大。t＝0.025s時，感應(yīng)電動勢為零，故選項B、C正確。 二、非選擇題 6．(揭陽2015～2016學(xué)年高二檢測)如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機模型，勻強磁場磁感應(yīng)強度B＝0.5T，線圈匝數(shù)n＝50，每匝線圈面積為0.48m2，轉(zhuǎn)速為150rad/min，在勻速轉(zhuǎn)動過程中，從圖示位置開始計時。 (1)寫出交變感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式。 (2)畫出e－t圖線。 答案：(1)e＝188sin5πt(V)　(2)見解析圖 解析：(1)當(dāng)線圈平面經(jīng)過中性面開始計時，則線圈在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過角度ωt，于是感應(yīng)電動勢瞬時值e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω，由題意知n＝50，B＝0.5T，ω＝rad/s＝5πrad/s，S＝0.48m2，Em＝nBSω＝500.50.485πV≈188V，所以e＝188sin5πt(V)。 (2)根據(jù)交流電的函數(shù)表達(dá)式畫圖線時，最大值是正弦圖線的峰值，由縱軸上的刻度值標(biāo)出，交流電的周期與正弦圖線的周期相對應(yīng)，ω＝，而周期由時間軸上的刻度值標(biāo)出，T＝＝0.4s，e－t圖線如圖所示。