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第十六章 動量守性定律 3 動量守恒定律 1．如圖所示，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關于上述過程，下列說法中正確的是(　　) A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒 B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒 C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒 D．木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同 解析：由動量守恒定律成立的條件可知男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒，選項A、B錯誤，C正確；木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等，方向相反，選項D錯誤． 答案：C 2．(多選)兩位同學穿旱冰鞋，面對面站立不動，互推后向相反的方向運動，不計摩擦阻力，下列判斷正確的是(　　) A．互推后兩同學總動量增加 B．互推后兩同學動量大小相等，方向相反 C．分離時質量大的同學的速度小一些 D．互推過程中機械能守恒 解析：對兩同學所組成的系統(tǒng)，互推過程中，合外力為零，總動量守恒，故A錯誤；兩同學動量的變化量大小相等，方向相反，故B、C正確；互推過程中機械能增大，故D錯誤． 答案：BC 3．將靜置在地面上，質量為M(含燃料)的火箭模型點火升空，在極短時間內以相對地面的速度v0豎直向下噴出質量為m的熾熱氣體．忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結束時火箭模型獲得的速度大小是(　　) A.v0　　　　　　　 B.v0 C.v0 D.v0 解析：取向上為正方向，由動量守恒定律得： 0＝(M－m)v－mv0. 則火箭速度：v＝.故選D. 答案：D 4．如圖，質量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止．若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為(　　) A．v0＋v B．v0－v C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v) 解析：人在躍出的過程中，船、人組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，規(guī)定向右為正方向． 則：(M＋m)v0＝Mv′－mv， 解得：v′＝v0＋(v0＋v) 故選C. 答案：C 1．關于牛頓運動定律和動量守恒定律的適用范圍，下列說法正確的是(　　) A．牛頓運動定律也適合解決高速運動的問題 B．牛頓運動定律也適合解決微觀粒子的運動問題 C．動量守恒定律既適用于低速，也適用于高速運動的問題 D．動量守恒定律適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子 解析：牛頓運動定律只適合研究低速、宏觀問題，動量守恒定律適用于目前為止物理學研究的各個領域． 答案：C 2．(多選)木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是(　　) A．a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)的動量守恒 B．a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)的動量不守恒 C．a離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動量守恒 D．a離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動量不守恒 答案：BC 3．一條約為180 kg的小船漂浮在靜水中，當人從船尾走向船頭時，小船也發(fā)生了移動，忽略水的阻力，以下是某同學利用有關物理知識分析人與船相互作用過程時所畫出的草圖，圖中虛線部分為人走到船頭時的情景．請用有關物理知識判斷下列圖中所描述物理情景正確的是(　　) 解析：人和船組成的系統(tǒng)動量守恒，總動量為零，人向前走時，船將向后退，B正確． 答案：B 4．(多選)如圖所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質量分別為m1、m2，且m2＝2m1.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧，燒斷繩后，兩木塊分別向左、右運動．若兩木塊m1和m2與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，且μ1＝2μ2，則在彈簧伸長的過程中，兩木塊(　　) A．動量大小之比為1∶1 B．速度大小之比為2∶1 C．動量大小之比為2∶1 D．速度大小之比為1∶1 解析：以兩木塊及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，繩斷開后，彈簧將對兩木塊有推力作用，這可以看成是內力；水平面對兩木塊有方向相反的滑動摩擦力，且Ff1＝μ1m1g，F(xiàn)f2＝μ2m2g.因此系統(tǒng)所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，即滿足動量守恒定律的條件． 設彈簧伸長過程中某一時刻，兩木塊速度大小分別為v1、v2，由動量守恒定律有(以向右為正方向)： m1v1＋m2v2＝0， 即m1v1＝m2v2. 即兩物體的動量大小之比為1∶1，故A正確．兩物體的速度大小之比為＝＝，故B項正確． 答案：AB 5．在高速公路上發(fā)生了一起交通事故，一輛質量為1 500 kg向南行駛的長途客車迎面撞上一輛質量為3 000 kg向北行駛的卡車，撞后兩車連在一起，并向南滑行一段距離后停止．根據(jù)測速儀的測定，長途客車撞前以20 m/s的速度勻速行駛，由此可判斷卡車撞前的行駛速度(　　) A．小于10 m/s B．大于10 m/s，小于20 m/s C．大于20 m/s，小于30 m/s D．大于30 m/s，小于40 m/s 解析：兩車碰撞過程中盡管受到地面的摩擦力作用，但遠小于相互作用的內力(碰撞力)，所以動量守恒． 依題意，碰撞后兩車以共同速度向南滑行，即碰撞后系統(tǒng)的末動量方向向南． 設長途客車和卡車的質量分別為m1、m2，撞前的速度大小分別為v1、v2，撞后共同速度為v，選定向南為正方向，根據(jù)動量守恒定律有 m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，又v>0，則 m1v1－m2v2>0， 代入數(shù)據(jù)解得v2100 km/h， 故轎車在碰撞前超速行駛． 答案：轎車超速行駛