高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第12天 橢圓 理
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第12天 橢圓 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1.理解橢圓的概念, 2.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì). 一、選擇題 1.已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-,0),(,0),離心率是,則橢圓C的方程為 ( ) A.+y2=1 B.x2+=1 C.+=1 D.+=1 2.線(xiàn)段長(zhǎng)為4,,是線(xiàn)段的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),的長(zhǎng)度的最小值 ( ) A.2 B. C. D.5 3.短軸長(zhǎng)為,離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為、,過(guò)作直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn),則△的周長(zhǎng)為 ( ) A. 3 B. 6 C. 12 D.24 4.已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是 ( ) A. B. 24 C. D. 6 5.是方程的圖形為橢圓的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 6.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分,則此橢圓的方程是 ( ) A. B. C. D. 7.已知點(diǎn)P在橢圓上,點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn),的最大值與最小值的比為2,則這個(gè)橢圓的離心率為 ( ) A. B. C. D. 8.正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),其余4個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上,則該橢圓的離心率的值是 ( ) . 二、填空題 9. △的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、,若、BC所在直線(xiàn)的斜率之積為, 則頂點(diǎn)的軌跡方程為 10.一束光線(xiàn)從點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過(guò)直線(xiàn)反射后,恰好與橢圓相切,則反射光 線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為 . 11.是橢圓上一點(diǎn), 、為左右兩個(gè)焦點(diǎn),是△的內(nèi)心,直線(xiàn) 交軸于,則= 12.在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓1( 0)的焦距為2,以O(shè)為圓心,為半徑的圓,過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線(xiàn)互相垂直,則離心率= . 三、解答題 13.點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且位于軸上方,.求點(diǎn)P的坐標(biāo). 14.中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,它的離心率為,與直線(xiàn)相交于、兩點(diǎn),若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn), 求橢圓方程. 15. 已知是橢圓在第一象限內(nèi)部分上的一點(diǎn),求 面積的最大值。 16.如圖,已知點(diǎn)F1,F2是橢圓Cl:+y2 =1的兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓C2:+y2 =經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1,F2,點(diǎn)P是橢圓C2上異于F1,F2的任意一點(diǎn),直線(xiàn)PF1和PF2與橢圓C1的交點(diǎn)分別是A,B和C,D.設(shè)AB、CD的斜率分別為 (Ⅰ)試問(wèn):是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由. (Ⅱ)求|AB||CD|的最大值. 【鏈接聯(lián)賽】(2011一試11)作斜率為的直線(xiàn)與橢圓:交于兩點(diǎn)(如圖所示),且在直線(xiàn)的左上方. (Ⅰ)證明:△的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線(xiàn)上; (Ⅱ)若,求△的面積. 第12天 橢圓 1—8;.ACBA A D B.A 9. 10. 或 11. 12. 13. 解:由已知可得點(diǎn)A(-6,0),F(xiàn)(4,0) 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是,由已知得 由于 14. ; 15. 16(1)(2) 【鏈接聯(lián)賽】 (Ⅰ)略 △的內(nèi)切圓的圓心在直線(xiàn)上. (Ⅱ)若時(shí),結(jié)合(1)的結(jié)論可知. 直線(xiàn)的方程為:,代入中,消去得.它的兩根分別是和,所以,即.所以.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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