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第8章 磁場 [考綱要求] 知識內(nèi)容 考試要求 備考方略 必考 加試 磁現(xiàn)象和磁場 b b 1.本章內(nèi)容在學(xué)考中常以單選題形式出現(xiàn)，考查突出安培力、洛倫茲力。 2 本章內(nèi)容單獨出現(xiàn)在選考中帶電粒子在磁場(或復(fù)合場)中的運動問題；對帶電粒子的運動問題多以綜合計算題的形式出現(xiàn)，一般綜合考查受力分析、動力學(xué)關(guān)系、功能關(guān)系、圓周運動、平拋運動等知識，難度較大。 磁感應(yīng)強度 c c 幾種常見的磁場 b b 通電導(dǎo)線在磁場中受到的力 c d 運動電荷在磁場中受到的力 c c 帶電粒子在勻強磁場中的運動 d 第1課時　磁場的描述　磁場對電流的作用 考點一　磁現(xiàn)象和磁場(b/b) [基礎(chǔ)過關(guān)] 1.電流的磁效應(yīng) 磁體和電流周圍及運動電荷周圍存在的一種客觀存在的物質(zhì)，叫磁場。 2.磁作用的本質(zhì) 對處于磁場中的磁體、電流和運動電荷具有力的作用，同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引；磁體之間、磁體與電流(或運動電荷)之間、電流(或運動電荷)與電流(或運動電荷)之間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的。 3.磁場的方向 小磁針的N極所受磁場力的方向。 4.磁感線 在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點的切線方向跟這點的磁感應(yīng)強度方向一致。 5.磁感線的特點 (1)磁感線為閉合曲線，無起點和終點。在磁體的外部磁感線由N極發(fā)出，回到S極；在磁體的內(nèi)部磁感線則由S極指向N極。 (2)磁場中任意兩根磁感線都不會相交； (3)在磁場中，用磁感線的疏密表示磁場的強弱，磁感線疏的地方表示該處磁場弱，磁感線密的地方表示該處的磁場強； (4)磁感線是假想的曲線。曲線切線方向與該點的磁場方向一致。 6.幾種常見的磁場 (1)常見磁體的磁場 (2)電流的磁場 通電直導(dǎo)線 通電螺線管 環(huán)形電流 安培定則 立體圖 橫截面圖 縱截面圖 【過關(guān)演練】 1.(2015浙江學(xué)業(yè)水平考試)如圖所示，E、F分別表示蓄電池兩極，P、Q分別表示螺線管兩端。當(dāng)閉合開關(guān)時，發(fā)現(xiàn)小磁針N極偏向螺線管Q端。下列判斷中，正確的是(　　) A.E為蓄電池正極 B.螺線管P端為S極 C.流過電阻R的電流方向向上 D.管內(nèi)磁場方向由P指向Q 解析　小磁針N極指向Q，說明Q端為S極，根據(jù)安培定則可知，通過R的電流方向向上，C選項正確；蓄電池的F端為正極，A選項錯誤；螺線管的P端為N極，B選項錯誤；管內(nèi)磁場方向應(yīng)由S極指向N極，即由Q指向P，D選項錯誤。 答案　C 2.(2015浙江學(xué)業(yè)水平考試)下列表示的工具或裝置中，利用地磁場工作的是(　　) 答案　B [要點突破] 要點一　安培定則 1.對于直線電流的磁場：右手握住通電導(dǎo)線，伸直的大拇指指向電流方向，那么彎曲的四指的方向就是導(dǎo)線周圍的磁感線環(huán)繞的方向。 2.對于環(huán)形電流的磁場：用右手握住通電的環(huán)形導(dǎo)線(或通電螺線管)，彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，那么大拇指的指向就是環(huán)形導(dǎo)線軸心上(或通電螺線管內(nèi)部)的磁感線的方向。 【例1】 下列各圖為電流產(chǎn)生磁場的分布圖，正確的分布圖是(　　) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 答案　C 要點二　電場線與磁感線的比較 電場線 磁感線 電場線的疏密程度表示該區(qū)域電場強弱(密→強；疏→弱) 磁感線的疏密程度表示該區(qū)域磁場強弱(密→強；疏→弱) 電場線由正電荷指向負電荷或無窮遠；或由無窮遠指向負電荷，是單向曲線 磁感線在磁體外部是從N極指向S極，內(nèi)部從S極指向N極。磁感線是閉合曲線 電場線互不相交、不相切 磁感線互不相交、不相切 【例2】 (多選)關(guān)于電場和磁場，下列說法正確的是(　　) A.我們雖然不能用手觸摸到電場的存在，卻可以用試探電荷去探測它的存在和強弱 B.電場線和磁感線是可以形象描述電場強弱和方向的客觀存在的曲線 C.磁感線和電場線一樣都是閉合的曲線 D.磁體之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的，磁場和電場一樣，都是客觀存在的物質(zhì) 解析　電場和磁場都是客觀存在的物質(zhì)，電場線和磁感線都是假想的曲線，實際并不存在。電場線和磁感線的最大區(qū)別在于磁感線是閉合的，而電場線不是閉合的，故選項A、D正確。 答案　AD [精練題組] 1.第一個發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的科學(xué)家是(　　) 答案　B 2.如圖所示，直導(dǎo)線AB、螺線管C、電磁鐵D三者相距較遠，它們的磁場互不影響，開關(guān)S閉合，則小磁針的北極N(黑色一端)指出磁場方向正確的是(　　) A.a、c B.b、c C.c、d D.a、d 解析　據(jù)安培定則判斷出：(1)AB直導(dǎo)線磁場在小磁針a所在位置垂直紙面向外，所以小磁針a的N極指向正確；(2)C左側(cè)為N極，內(nèi)部磁場向左，所以小磁針c的N極指向正確，小磁針b的N極指向不對；(3)D左為S極，右為N極，所以小磁針d的N極指向也不正確。 答案　A 3.某小組同學(xué)利用磁傳感器探究通電螺線管軸線上不同位置的磁感應(yīng)強度，如圖甲所示。將傳感器探頭沿螺線管軸線移動時，測得磁感應(yīng)強度B的大小隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示。圖乙中a、b兩點對應(yīng)位置分別處在(　　) A.螺線管內(nèi)、螺線管內(nèi) B.螺線管內(nèi)、螺線管外 C.螺線管外、螺線管外 D.螺線管外、螺線管內(nèi) 答案　D 4.電流的磁效應(yīng)揭示了電與磁的關(guān)系。若直導(dǎo)線通有方向垂直紙面向外的恒定電流，則電流的磁感線分布正確的是(　　) 答案　D 5.如圖所示，豎直放置的長直導(dǎo)線通有恒定電流，側(cè)旁小磁針N極的最終指向應(yīng)為(　　) A.平行紙面向右 B.平行紙面向左 C.垂直紙面向里 D.垂直紙面向外 解析　根據(jù)安培定則可知，導(dǎo)線右側(cè)的磁感線方向垂直紙面向外，故小磁針N極的最終指向應(yīng)為垂直紙面向外。 答案　D 考點二　磁感應(yīng)強度(c/c)　安培力(c/d) [基礎(chǔ)過關(guān)] 一、磁感應(yīng)強度 1.磁感應(yīng)強度 (1)定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強度。 說明：如果導(dǎo)線很短很短，B就是導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度。 (2)意義：磁感應(yīng)強度B是表示磁場強弱的物理量。 (3)公式：B＝，條件為：B⊥L。 (4)單位：特斯拉，簡稱特，符號是T。1 T＝1。 (5)方向：小磁針靜止時N極的指向。 2.磁場的疊加：磁感應(yīng)強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊行定則。 二、安培力 1.安培力的大小 (1)磁場和電流垂直時：F＝BIL。 (2)磁場和電流平行時：F＝0。 2.安培力的方向 (1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。 (2)安培力的方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面。 【過關(guān)演練】 1.依據(jù)如圖所示的“處在磁場中的通電金屬棒在導(dǎo)軌上運動”這一實驗現(xiàn)象及相應(yīng)規(guī)律設(shè)計的家用電器是(　　) A.電熱水壺 B.電飯鍋 C.電風(fēng)扇 D.電熨斗 解析　處在磁場中的通電金屬棒在導(dǎo)軌上運動，是通電導(dǎo)體在磁場中受安培力問題，A、B、D選項均為電流的熱效應(yīng)，只有C選項符合題意。 答案　C 2.(2015浙江10月選考)小張在探究磁場對電流作用的實驗中，將直導(dǎo)線換作導(dǎo)體板，如圖所示，發(fā)現(xiàn)在a、b兩點之間存在電壓Uab。進一步實驗結(jié)果如下表： 電流 磁感應(yīng)強度 電壓Uab I B U I 2B 2U I 3B 3U 2I B 2U 3I B 3U 由表中結(jié)果可知電壓Uab(　　) A.與電流無關(guān) B.與磁感應(yīng)強度無關(guān) C.與電流可能成正比 D.與磁感應(yīng)強度可能成反比 解析　由實驗數(shù)據(jù)可看出：當(dāng)通過電流I恒定時，電壓Uab與磁感應(yīng)強度可能成正比；當(dāng)所加磁場恒定時，電壓Uab與所通電流可能成正比。故C選項正確。 答案　C [要點突破] 要點一　磁感應(yīng)強度 1.磁感應(yīng)強度―→由磁場本身決定。 2.合磁感應(yīng)強度―→等于各磁場的磁感應(yīng)強度的矢量和(滿足平行四邊形定則)。 3.牢記判斷電流的磁場的方法―→安培定則，并能熟練應(yīng)用，建立磁場的立體分布模型。 【例1】 有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖。在圖中所示的平面內(nèi)，O點為兩根導(dǎo)線連線的中點，M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點，它們在兩導(dǎo)線連線的中垂線上，且與O點的距離相等。若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線段MN上各點的磁感應(yīng)強度的說法中正確的是(　　) A.M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相同 B.M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反 C.在線段MN上各點的磁感應(yīng)強度都不可能為零 D.在線段MN上三點的磁感應(yīng)強度為零 解析　根據(jù)安培定則和磁場疊加原理，M點和N點的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反，選項A錯，B對；在線段MN上只有在O點處，a、b兩直導(dǎo)線電流形成的磁場的磁感應(yīng)強度等大反向，即只有O點處的磁感應(yīng)強度為零，選項C、D錯。 答案　B 要點二　安培力 1.計算安培力公式F＝BIL，應(yīng)用時要注意： (1)B與L垂直； (2)L是有效長度 ①公式F＝ILB中L指的是“有效長度”。當(dāng)B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝ILB；當(dāng)B與I平行時，F(xiàn)＝0。 ②彎曲導(dǎo)線的有效長度L，等于連接兩端點線段的長度(如圖所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端。 2.方向：根據(jù)左手定則判斷。 【例2】 (2015浙江9月測試卷)如圖所示是“探究影響通電導(dǎo)線受力的因素”的裝置圖。實驗時，先保持導(dǎo)線通電部分的長度不變，改變電流的大??；然后保持電流不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度。對該實驗，下列說法正確的是(　　) A.當(dāng)導(dǎo)線中的電流反向時，導(dǎo)線受到的安培力方向不變 B.保持電流不變，接通“1、4”時導(dǎo)線受到的安培力是接通“2、3”時的3倍 C.保持電流不變，接通“1、4”時導(dǎo)線受到的安培力是接通“2、3”時的2倍 D.接通“1、4”，當(dāng)電流增加為原來的2倍時，通電導(dǎo)線受到的安培力減半 解析　接觸“1、4”時導(dǎo)線的長度是接觸“2、3”時長度的3倍，根據(jù)安培力公式F＝BIL知，導(dǎo)線所受安培力也是3倍關(guān)系。 答案　B 要點三　安培力作用下導(dǎo)體運動方向的判斷方法 電流元法 分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運動方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→運動方向 等效法 環(huán)形電流?小磁針 條形磁鐵?通電螺線管?多個環(huán)形電流 結(jié)論法 同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢 轉(zhuǎn)換研究 對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向 【例3】 如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面，當(dāng)線圈內(nèi)通以如圖所示方向的電流后，線圈的運動情況是(　　) A.線圈向左運動 B.線圈向右運動 C.從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D.從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動 解析　將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向右運動，選B；也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線圈向右運動，選B。 答案　B 要點四　求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路 (1)電磁學(xué)問題力學(xué)化。 (2)立體圖形平面化。 【例4】 (2016浙江湖州中學(xué)學(xué)考模擬)如圖所示，金屬MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個條件，θ角的相應(yīng)變化情況是(　　) A.棒中的電流變大，θ角變大 B.兩懸線等長變短，θ角變小 C.金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大 D.磁感應(yīng)強度變大，θ角變小 解析　選金屬棒MN為研究對象，如圖所示。金屬棒受3個力而處于平衡狀態(tài)，其中FB＝BIL＝mgtan θ，則：I增大，θ角變大，A選項正確；懸線變短，θ角不變，B選項錯誤；m增大，θ角變小，C選項錯誤；B變大，θ角變大，D選項錯誤。 答案　A [精練題組] 1.如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點，且a、b、c與兩導(dǎo)線共線；b點在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直。磁感應(yīng)強度可能為零的點是(　　) A.a點 B.b點 C.c點 D.d點 解析　要合磁感應(yīng)強度為零，必有I1和I2形成兩個磁場等大反向，只有 c點有可能，選C。 答案　C 2.把長L＝0.25 m的導(dǎo)體棒置于磁感應(yīng)強度B＝1.010－2 T的勻強磁場中，使導(dǎo)體棒和磁場方向垂直，如圖所示。若導(dǎo)體棒的電流I＝2.0 A，方向向右，則導(dǎo)體棒受到的安培力大小與方向(　　) A.1.010－3 N　豎直向上 B.5.010－3 N　豎直向上 C.5.010－3 N　豎直向下 D.1.010－3 N　豎直向下 答案　B 3.三根平行的長直導(dǎo)線，分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點，三導(dǎo)線中電流方向相同，A、B兩導(dǎo)線中的電流大小相同，如圖所示，已知導(dǎo)線A在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)線C在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為2B，則O處的磁感應(yīng)強度的大小和方向為(　　) A.大小為B，方向沿OA方向 B.大小為2B，方向豎直向下 C.大小為2B，方向沿OB方向 D.大小為2B，方向沿OA方向 解析　由安培定則知導(dǎo)線A、B在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，互相抵消，所以O(shè)處的磁感應(yīng)強度即為導(dǎo)線C所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，即大小為2B，由安培定則可判定其方向沿OA方向，A、B、C錯誤，D正確。 答案　D 4.(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向。則金屬棒(　　) A.一直向右移動 B.速度隨時間周期性變化 C.受到的安培力隨時間周期性變化 D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功 解析　由F＝ILB可知，安培力隨時間的變化關(guān)系與電流隨時間變化關(guān)系相同。所以金屬棒先向右勻加速運動，再向右做勻減速運動，然后重復(fù)運動，故選項A、B、C均正確；安培力先做正功，后做負功，故選項D錯誤。 答案　ABC 5.如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬為L。勻強磁場磁感應(yīng)強度為B。金屬桿質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止。求： (1)B至少多大？這時B的方向如何？ (2)若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？ 解析　(1)畫出截面圖，如圖所示。由三角形定則可知，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時B應(yīng)垂直于導(dǎo)線平面向上，大小滿足：BI1L＝mgsin α，B＝。 (2)當(dāng)B的方向改為豎直向上時，安培力的方向變?yōu)樗较蛴?，由沿?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcos α＝mgsin α，I2＝。 答案　(1)　方向垂直導(dǎo)軌平面向上　(2) 6.如圖，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。 解析　依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。 開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長為Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件得 2kΔl1＝mg① 式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。 開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為 F＝IBL② 式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度。兩彈簧各自再伸長了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③ 由歐姆定律有 E＝IR④ 式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻。 聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得 m＝0.01 kg⑤ 答案　豎直向下　0.01 kg 活頁作業(yè) [學(xué) 考 題 組]) 1.下列說法中正確的是(　　) A.磁感線可以表示磁場的方向和強弱 B.磁感線從磁體的N極出發(fā)，終止于磁體的S極 C.磁鐵能產(chǎn)生磁場，電流不能產(chǎn)生磁場 D.放入通電螺線管內(nèi)的小磁針，根據(jù)異名磁極相吸的原則，小磁針的N極一定指向通電螺線管的S極 解析　磁感線能夠用來表示磁場的強弱和方向，A正確；磁感線是閉合的曲線，不是終止于S極，B錯誤；磁鐵和電流均能產(chǎn)生磁場，C錯誤；小磁針的N極指向應(yīng)根據(jù)磁感線的切線方向進行判斷，小磁針的N極在螺線管內(nèi)部應(yīng)指向通電螺線管的N極，D錯誤。 答案　A 2.關(guān)于通電直導(dǎo)線周圍磁場的磁感線分布，下列示意圖中正確的是(　　) 解析　運用安培定則判斷可知，直導(dǎo)線周圍的磁感線應(yīng)該是一系列的同心圓，選項A正確。 答案　A 3.如圖所示，通電螺線管周圍放置能自由轉(zhuǎn)動的小磁針a、b、c、d均已處于靜止，則小磁針a、b、c、d指向正確的是(　　) A.小磁針a B.小磁針b C.小磁針c D.小磁針d 解析　根據(jù)安培定則，判斷出通電螺線管左邊為N極，右邊為S極，則靜止時小磁針N極指向磁場方向，所以圖中正確的只有小磁針c。 答案　C 4.在勻強磁場中某處P放一個長度為L＝20 cm，通電電流I＝1 A的直導(dǎo)線，測得它受到的最大磁場力F＝1.0 N，現(xiàn)將該通電導(dǎo)線從磁場中撤走，則P處磁感應(yīng)強度為(　　) A.0 B.0.2 T C.0.05 T D.5 T 解析　當(dāng)L與B垂直時，導(dǎo)線所受安培力最大，由公式B＝可得B＝5 T，注意單位的換算。 答案　D 5.如圖所示的四個圖中，分別標(biāo)明了通電導(dǎo)線在磁場中的電流方向、磁場方向以及通電導(dǎo)線所受磁場力的方向，其中正確的是(　　) 解析　根據(jù)左手定則可以判斷，A中導(dǎo)線受力向下，B中，磁場與電流方向平行，導(dǎo)線不受力，C中導(dǎo)線受力方向向下，D中導(dǎo)線受力方向垂直于導(dǎo)線向下，故選項C正確。 答案　C 6.在磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則(　　) A.a、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，且Ba＞Bb B.a、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小相等 C.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大 D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小 解析　磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強度的大小、I、L和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強度的方向的夾角有關(guān)，故C、D錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba＞Bb，所以A正確，B錯誤。 答案　A 7.(2016寧波效實中學(xué))如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135，流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。則導(dǎo)線abcd所受到的磁場作用力的合力為(　　) A.方向沿紙面向上，大小為(＋1)ILB B.方向沿紙面向上，大小為(－1)ILB C.方向沿紙面向下，大小為(＋1)ILB D.方向沿紙面向下，大小為(－1)ILB 解析　由安培力公式F＝BIL，與左手定則，可得ab段導(dǎo)線的安培力方向垂直于導(dǎo)線與磁感線構(gòu)成的平面并斜向左。同理cd段導(dǎo)線的安培力方向垂直于導(dǎo)線與磁感線構(gòu)成的平面并斜向右。因此由平行四邊形定則對這兩個安培力進行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段與cd段導(dǎo)線的安培力的合力為F＝BIL，方向豎直向上；而bc段安培力的大小為BIL，方向是豎直向上。則導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力大小為(＋1)BIL，方向是豎直向上，故選A。 答案　A 8.如圖所示，固定不動的絕緣直導(dǎo)線mn和可以自由移動的矩形線框abcd位于同一平面內(nèi)，mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近。當(dāng)導(dǎo)線mn中通以方向向上的電流，線框中通以順時針方向的電流時，線框的運動情況是(　　) A.向左運動 B.向右運動 C.以mn為軸轉(zhuǎn)動 D.靜止不動 解析　以mn為研究對象，線框內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，由左手定則知導(dǎo)線mn受到向左的安培力，由牛頓第三定律可知線框受到向右的作用力，故線框向右運動，選項B正確。 答案　B 9.如圖所示，A為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠圓盤，帶有大量均勻分布的負電荷，在圓盤正上方水平放置一通電直導(dǎo)線，電流方向如圖所示。當(dāng)圓盤高速繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動時，通電直導(dǎo)線所受安培力的方向是(　　) A.豎直向上 B.豎直向下 C.水平向里 D.水平向外 解析　橡膠圓盤上高速轉(zhuǎn)動的負電荷形成的電流方向與轉(zhuǎn)動方向相反，由安培定則可知產(chǎn)生的磁場在圓盤上方是垂直圓盤向上的，由左手定則判斷通電導(dǎo)線所受安培力方向水平向里，選項C正確。 答案　C 10.如圖所示，在勻強磁場中用兩根柔軟絕緣的細線將金屬棒ab懸掛在水平位置上，金屬棒中通入由a到b的恒定電流I，這時兩根細線均被拉緊，現(xiàn)要想使兩根細線對金屬棒拉力變?yōu)榱?，可采用哪些方?　　) A.適當(dāng)增大電流I B.將電流反向并適當(dāng)改變大小 C.適當(dāng)減小磁感應(yīng)強度 D.將磁場反向并適當(dāng)改變大小 解析　由左手定則可知，金屬棒所受安培力方向豎直向上，由此可知BIL＋F＝mg(F為細線的拉力)，要想使兩根細線對金屬棒拉力變?yōu)榱?，可增大安培力大小，由安培力公式可知選項A對。 答案　A [加 試 題 組]) 11.如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ，整個裝置處于沿豎直方向的勻強磁場中。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab剛好靜止。則(　　) A.磁場方向豎直向上 B.磁場方向豎直向下 C.金屬桿ab受平行導(dǎo)軌向上的安培力 D.金屬桿ab受水平向左的安培力 解析　金屬桿靜止，則受力平衡，由于磁場方向沿豎直方向，則安培力必沿水平方向、導(dǎo)軌對金屬桿必有支持力，只有安培力的方向水平向右，金屬桿ab才可能靜止。根據(jù)左手定則可知磁場方向豎直向上。 答案　A 12.(2016寧波效實中學(xué))如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，彈簧處于原長狀態(tài)，此時臺秤讀數(shù)為N1?，F(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線，電流方向如圖，當(dāng)加上電流后，臺秤讀數(shù)為N2，則以下說法正確的是(　　) A.N1＞N2，彈簧長度將變長 B.N1＞N2，彈簧長度將變短 C.N1＜N2，彈簧長度將變長 D.N1＜N2，彈簧長度將變短 解析　以導(dǎo)體棒為研究對象，根據(jù)左手定則判斷可知，其所受安培力方向為斜向右下方，根據(jù)牛頓第三定律分析得知，磁鐵受到的安培力方向斜向左上方，則磁鐵將向左運動，彈簧被壓縮，長度將變短，由于磁鐵受到的安培力方向斜向左上方，對彈簧秤的壓力減小，則N1>N2，B正確。 答案　B 13.(多選)光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L＝20 cm 的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m＝60 g、電阻R＝1 Ω、長為L的導(dǎo)體棒ab，用長也為L的絕緣細線懸掛，如圖所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，當(dāng)閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細線與豎直方向成θ＝53角，擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細線處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計，sin 53＝0.8，g＝10 m/s2則(　　) A.磁場方向一定豎直向下 B.電源電動勢E＝3.0 V C.導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F＝3 N D.導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為0.048 J 解析　導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動，說明受到向右的安培力，由左手定則知該磁場方向一定豎直向下，A對；導(dǎo)體棒擺動過程中只有安培力和重力做功，由動能定理知BILLsin θ－mgL(1－cos θ)＝0，代入數(shù)值得導(dǎo)體棒中的電流為I＝3 A，由E＝IR得電源電動勢E＝3.0 V，B對；由F＝BIL得導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F＝0.3 N，C錯；由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q和導(dǎo)體棒重力勢能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cos θ)＝0.048 J，D錯。 答案　AB 14.如圖所示，在傾角為θ＝30的斜面上，固定一寬L＝0.25 m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器R。電源電動勢E＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，一質(zhì)量m＝20 g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好。整個裝置處于磁感應(yīng)強度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的勻強磁場中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計)。金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求： (1)金屬棒所受到的安培力的大??； (2)通過金屬棒的電流的大?。? (3)滑動變阻器R接入電路中的阻值。 解析　(1)金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上受力平衡，如圖所示 F安＝mgsin 30， 代入數(shù)據(jù)得F安＝0.1 N。 (2)由F安＝BIL，得I＝＝0.5 A。 (3)設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R0，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E＝I(R0＋r)，解得R0＝－r＝23 Ω。 答案　(1)0.1 N　(2)0.5 A　(3)23 Ω 第2課時　磁場對運動電荷的作用 考點一　運動電荷在磁場中受到的力(c/c) [基礎(chǔ)過關(guān)] 1.洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力。 2.洛倫茲力的方向 (1)判定方法：左手定則 掌心——磁感線垂直穿入掌心； 四指——指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向； 大拇指——指向洛倫茲力的方向。 (2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的平面。 3.洛倫茲力的大小 (1)v∥B時，洛倫茲力F＝0。(θ＝0或180) (2)v⊥B時，洛倫茲力F＝qvB。(θ＝90) (3)v＝0時，洛倫茲力F＝0。 4.洛倫茲力的作用效果 洛倫茲力對運動電荷(或帶電體)不做功，不改變速度的大小，但它可改變運動電荷(或帶電體)速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小。 【過關(guān)演練】 1.(2015浙江7月學(xué)考)如圖所示，將蹄形磁鐵的兩極置于陰極射線管的兩側(cè)，管中的陰極射線(高速運動的電子流)發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，其原因是運動的電子受到了(　　) A.重力 B.摩擦力 C.電場力 D.洛倫茲力 答案　D 2.帶電粒子M和N，先后以不同的速度沿PO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，運動軌跡如圖所示。不計重力，下列分析正確的是(　　) A.M帶正電，N帶負電 B.M和N都帶正電 C.M帶負電，N帶正電 D.M和N都帶負電 答案　C [要點突破] 要點　洛倫茲力的理解 1.洛倫茲力與安培力的關(guān)系 (1)洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 (2)盡管安培力是自由電荷定向移動時受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但不能簡單地認(rèn)為安培力就等于所有定向移動的電荷所受洛倫茲力的合力，只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時能這樣認(rèn)為。 (3)洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功?？梢姲才嗔εc洛倫茲力既有聯(lián)系，又有區(qū)別。 2.洛倫茲力與電場力的比較 洛倫茲力 電場力 作用 條件 運動電荷的速度方向與B不平行時，運動電荷才受到洛倫茲力 帶電粒子只要處在電場中，就一定受到電場力 大小 方向 F＝qvB，方向與B垂直，與v垂直，用左手定則判斷 F＝qE，F(xiàn)的方向與E同向或反向 特點 洛倫茲力永不做功 電場力可做正功、負功或不做功 相同點 反映了磁場和電場都具有力的性質(zhì) 【例題】 有關(guān)電荷所受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是(　　) A.電荷在磁場中一定受磁場力的作用 B.當(dāng)電荷平行于電場方向運動時，不受電場力的作用 C.電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致 D.電荷若受磁場力，則受力方向與該處的磁場方向垂直 解析　當(dāng)電荷在磁場中靜止或者速度方向與磁場方向平行時，電荷在磁場中將不受磁場力的作用，選項A錯誤；而電荷在電場中一定受電場力的作用，選項B錯誤；正電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致，選項C錯誤；電荷若受磁場力，則由左手定則可知受力方向與該處的磁場方向垂直，選項D正確。 答案　D [精練題組] 1.下列各圖中，運動電荷的速度方向、磁感應(yīng)強度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是(　　) 解析　根據(jù)左手定則，A中F方向應(yīng)向上，B中F方向應(yīng)向下，故A錯、B對；C、D中都是v∥B，F(xiàn)＝0，故C、D都錯。 答案　B 2.如圖所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運動應(yīng)該是(　　) A.當(dāng)從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動 B.當(dāng)從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動 C.不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動 D.不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動 解析　電子的速度v∥B、F洛＝0、電子做勻速直線運動。 答案　C 3.在北半球，地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下(以“”表示)。如果你家中電視機顯像管的位置恰好處于南北方向，那么由南向北射出的電子束在地磁場的作用下將向哪個方向偏轉(zhuǎn)(　　) A.不偏轉(zhuǎn) 　　　　 B.向東 C.向西 　　　　 D.無法判斷 解析　根據(jù)左手定則可判斷由南向北運動的電子束所受洛倫茲力方向向東，因此電子束向東偏轉(zhuǎn)，故選項B正確。 答案　B 4.如圖所示，一個帶負電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端，速度為v。若加上一個垂直紙面向外的磁場，則滑到底端時(　　) A.v變大 B.v變小 C.v不變 D.不能確定v的變化 解析　由于帶負電的物體沿斜面下滑時受到垂直斜面向下的洛倫茲力作用，故物體對斜面的正壓力增大，斜面對物體的滑動摩擦力增大，由于物體克服摩擦力做功增大，所以物體滑到底端時v變小，B正確。 答案　B 5.一個質(zhì)量m＝0.1 g的小滑塊，帶有電荷量q＝510－4 C，放置在傾角α＝30的光滑斜面上(斜面絕緣)，斜面置于B＝0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面。g取10 m/s2，則： (1)小滑塊帶何種電荷？ (2)小滑塊離開斜面的瞬時速度多大？ (3)該斜面的長度至少多長？ 解析　(1)小滑塊沿斜面下滑過程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F。若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負電荷。 (2)小滑塊沿斜面下滑時，垂直斜面方向的加速度為零，有qvB＋FN－mgcos α＝0 當(dāng)FN＝0時，小滑塊脫離斜面，有qvB＝mgcos α，得 v＝＝ m/s＝2 m/s (3)下滑過程中，只有重力做功，由動能定理得 mgxsin α＝mv2 斜面的長度至少是x＝＝ m＝1.2 m 答案　(1)負電荷　(2)2 m/s　(3)1.2 m 考點二　帶電粒子在勻強磁場中的運動(－/d) [基礎(chǔ)過關(guān)] 1.勻速圓周運動的規(guī)律 當(dāng)v⊥B時，帶電粒子若只受洛倫茲力作用，則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動。 2.兩個公式 (1)由qvB＝，可得R＝。 (2)T＝＝。 【過關(guān)演練】 1.兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的(　　) A.軌道半徑減小，角速度增大 B.軌道半徑減小，角速度減小 C.軌道半徑增大，角速度增大 D.軌道半徑增大，角速度減小 解析　分析軌道半徑：帶電粒子從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的速度v大小不變，磁感應(yīng)強度B減小，由公式r＝可知，軌道半徑增大。分析角速度：由公式T＝可知，粒子在磁場中運動的周期增大，根據(jù)ω＝知角速度減小，D選項正確。 答案　D 2.(2016紹興一中期中)如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)，從A點沿半徑方向以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并由B點射出，且∠AOB＝120，則該粒子在磁場中運動的時間為(　　) A. B. C. D. 解析　由圖可知，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為60，R＝rtan 60＝r，轉(zhuǎn)過的弧長為l＝2πR＝＝，則運動所用時間t＝＝，選項D正確。 答案　D [要點突破] 要點一　帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動分析方法 這類問題主要涉及兩個公式：r＝和T＝，但題目千變?nèi)f化，主要困難是時空關(guān)系的確定，可歸納為12個字：找圓心、定半徑、畫軌跡、找關(guān)系。 (1)圓心的確定一般有以下幾種情況： ①已知粒子運動軌跡上兩點的速度方向，作這兩速度方向的垂線，交點即為圓心； ②已知粒子入射點、入射方向及運動軌跡上的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線，交點即為圓心； ③已知粒子運動軌跡上的兩條弦，作兩條弦的垂直平分線，交點即為圓心。 (2)半徑的確定和計算 圓心找到以后，自然就有了半徑，半徑的計算一般是利用幾何知識。 (3)在磁場中運動時間的確定 利用幾何關(guān)系計算出圓心角θ的大小，由公式t＝T可求出粒子在磁場中的運動時間，有時也用弧長與線速度的比t＝，來求粒子在磁場中的運動時間。 【例1】 (多選)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場，其運動軌跡如圖所示。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是(　　) A.a粒子速率最大 B.c粒子速率最大 C.a粒子在磁場中運動的時間最長 D.它們做圓周運動的周期Tatb>tc，C對、D錯。 答案　BC 要點二　帶電粒子在有界磁場中臨界問題 1.臨界現(xiàn)象 (1)當(dāng)帶電粒子進入設(shè)定的有界磁場后，其軌跡是一個殘缺圓，題中往往會形成各種各樣的臨界現(xiàn)象。 (2)解決此類問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)臨界點。找臨界點的方法是以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進行動態(tài)運動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點。 2.極值問題 (1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。 (2)當(dāng)速度v一定時，弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。 (3)當(dāng)速率v變化時，圓心角越大，運動時間越長。 【例2】 矩形區(qū)域abcd(包括邊界)充滿磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場?，F(xiàn)從ad邊中點O處，以垂直磁場且跟ad邊成30角的速度射入一帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，ad邊長為L，不計粒子重力。 (1)若要粒子從ab邊上射出，則入射速度v0的大小范圍是多少？(ab邊足夠長) (2)粒子在磁場中運動的最長時間是多少？ 解析　(1)若粒子速度為v0，由qv0B＝m得R＝ 若軌跡與ab邊相切，如圖所示，設(shè)此時相應(yīng)速度為v01，則 R1＋R1sin θ＝ 將R1＝代入上式可得v01＝ 若軌跡與cd邊相切，如圖所示，設(shè)此時粒子速度為v02，則 R2－R2sin θ＝ 將R2＝代入上式可得v02＝ 所以粒子能從ab邊上射出磁場的入射速度v0的大小應(yīng)滿足l>R。 因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌跡都過S，由此可知，某一圓軌跡在下圖中N左側(cè)與ab相切，則此切點P1就是α粒子能打中的左側(cè)最遠點。為確定P1點的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為R，以S為圓心、R為半徑、作弧交cd于Q點，過Q作ab的垂線，垂線與ab的交點即為P1。即：NP1＝。 再考慮N的右側(cè)。α粒子在運動中離S的距離不可能超過2R，以2R為半徑、S為圓心作弧，交ab于N右側(cè)的P2點，此點即α粒子能打到的右側(cè)最遠點。 由圖中幾何關(guān)系得NP2＝，所求長度為P1P2＝NP1＋NP2 代入數(shù)值得P1P2＝20 cm。 答案　20 cm 6.如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率v0垂直射入勻強磁場，入射方向與CD邊界間夾角為θ。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出，求： (1)電子的速率v0至少多大？ (2)若θ角可取任意值，v0的最小值是多少？ 解析　本題考查圓周運動的邊界問題的求解方法。(1)當(dāng)入射速率v0很小時，電子會在磁場中轉(zhuǎn)動一段圓弧后又從CD一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道的邊界與EF相切時，電子恰好不能從EF射出，如圖所示，電子恰好射出時，由幾何知識可得：r＋rcos θ＝d① 又r＝② 由①②得v0＝③ 故電子要射出磁場，速率至少應(yīng)為。 (2)由③式可知，θ＝0時，v0＝最小，由②式知此時半徑最小，rmin＝，也可由軌跡分析得出上述結(jié)論。 答案　(1)　(2) 活頁作業(yè) [學(xué) 考 題 組]) 1.帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是(　　) A.洛倫茲力對帶電粒子做功 B.洛倫茲力不改變帶電粒子的動能 C.洛倫茲力的大小與速度無關(guān) D.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析　洛倫茲力的方向與運動方向垂直，所以洛倫茲力永遠不做功，即不改變粒子的動能，A錯誤，B正確；洛倫茲力F＝qvB，C錯誤；洛倫茲力不改變速度的大小，但改變速度的方向，D錯誤。 答案　B 2.(2016嘉興一中期中)如圖所示一個帶電粒子，沿垂直于磁場方向射入一勻強磁場，粒子的一段跡如圖，徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小(帶電量不變)，從圖中情況可以確定(　　) A.粒子從a到b，帶正電 B.粒子從b到a，帶正電 C.粒子從a到b，帶負電 D.粒子從b到a，帶負電 解析　由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小，速度逐漸減小，根據(jù)粒子在磁場中運動的半徑公式r＝可知，粒子的半徑逐漸的減小，所以粒子的運動方向是從b到a，在根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，所以B正確。 答案　B 3.圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性錯誤的是(　　) 解析　根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向為豎直向上，B圖中洛倫茲力方向垂直紙面向里，C圖中粒子帶正電，D圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外，故選項C錯誤。 答案　C 4.(2016紹興一中期中)如圖所示是電子射線管的示意圖。接通電源后，電子射線由陰極沿x軸正方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向上(z軸正方向)偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是(　　) A.加一沿y軸正方向的磁場 B.加一沿y軸負方向的磁場 C.加一沿z軸正方向的磁場 D.加一沿z軸負方向的磁場 解析　若想使熒光屏上的亮線向上(z軸正方向)偏轉(zhuǎn)，則需使每個電子向上受洛倫茲力作用，根據(jù)左手定則可知需要加一沿y軸負方向的磁場，故選B。 答案　B 5.a、b、c三束粒子沿紙面向上射入垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場中，偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示，關(guān)于粒子帶電性質(zhì)，下列判斷正確的是(　　) A.a帶負電荷 B.a帶正電荷 C.b帶正電荷 D.c帶正電荷 解析　由左手定則判斷洛倫茲力的方向，負電荷粒子向右偏，正電荷粒子向左偏，不帶電的粒子做直線運動，選項B正確。 答案　B 6.如圖甲所示是電視機顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖。電流方向如圖乙所示，試判斷垂直紙面向外而來的電子束將向哪邊偏轉(zhuǎn)(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 解析　由安培定則可知兩側(cè)線圈內(nèi)的磁場方向向上，則通過圓環(huán)中間區(qū)域的磁場方向向下，根據(jù)左手定則可知電子束將向左偏轉(zhuǎn)，故選項C正確。 答案　C 7.洛倫茲力可以使帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列各圖中均標(biāo)有帶正電荷粒子的運動速度、洛倫茲力及磁場B的方向，虛線圓表示粒子的軌跡，其中可能正確的是(　　) 解析　電荷在磁場中所受的洛倫茲力遵守左手定則，再結(jié)合曲線運動的受力特點，即所受合力一定指向曲線內(nèi)側(cè)，可判斷A正確。 答案　A 8.(2016溫州十校期中)一傾角為θ的粗糙絕緣斜面放置在一個足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，將一個帶電的小物塊放在斜面上由靜止開始下滑如圖所示，設(shè)斜面足夠長，如物塊始終沒有離開斜面。則下列說法正確的是(　　) A.物塊帶正電 B.下滑過程中物塊受到的洛倫茲力做負功 C.物塊最終將靜止在斜面上 D.下滑過程中物塊的機械能守恒 解析　物塊始終沒有離開斜面，洛倫茲力必然垂直于斜面向下，由左手定則知，物塊帶正電，選項A正確；洛倫茲力始終垂直于速度，不做功，選項B錯誤；物塊最終將在斜面上做勻速直線運動，選項C錯誤；由于摩擦力做負功，下滑過程中物塊的機械能不守恒，選項D錯誤。 答案　A [加 試 題 組]) 9.(多選)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強度是Ⅱ中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與Ⅰ中運動的電子相比，Ⅱ中的電子(　　) A.運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍 B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C.做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍 D.做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等 解析　設(shè)電子的質(zhì)量為m，速率為v，電荷量為q，設(shè)B2＝B，B1＝kB 則由牛頓第二定律得： qvB＝① T＝② 由①②得：R＝，T＝ 所以＝k，＝k 根據(jù)a＝，ω＝可知 ＝，＝ 所以選項A、C正確，B、D錯誤。 答案　AC 10.如圖所示，為一圓形區(qū)域的勻強磁場，在O點處有一放射源，沿半徑方向射出速率為v的不同帶電粒子，其中帶電粒子1從A點飛出磁場，帶電粒子2從B點飛出磁場，不考慮帶電