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第二章 勻變速直線運動的研究,勻變速直線運動的速度 與位移的關(guān)系,1,勻變速直線運動規(guī)律,復(fù)習(xí)回顧,3、位移公式：,4、推論一：,1、加速度公式：,5、平均速度求位移：,2,推論1 ：在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度,等于這段時間內(nèi)中間時刻的速度.,3,①公式適用勻變速直線運動； ②同一直線的矢量運算：習(xí)慣上取v0方向為正方向,4,一個滑雪的人，從85m長的山坡勻變速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0 m/s，它通過的這段山坡需要多長時間?,解法1：利用基本公式：vt =v0+at 和 x=v0t+(1/2)at2 求解,解法2：利用平均速度的公式,解法3：應(yīng)用圖象法，做出運動全過程的v-t圖象，、,v-t圖線與t軸圍成梯形的面積與位移等值，故,5,例、從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了50 m。求汽車的最大速度？,6,解法2：用平均速度公式求解,勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于(vm)/2，故全過程的平均速度等于(vm)/2 由平均速度公式 解得,可見，用平均速度公式求解，非常簡便快捷，以后大家要注意這種解法。,7,解法3：應(yīng)用圖象法，做出運動全過程的v-t圖象，如圖所示,v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故,8,推論2、在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間（T）內(nèi)的位移之差等于一個恒定值 (△x =aT2 ),證明：利用位移時間公式推導(dǎo) 應(yīng)用：判斷勻變速直線運動的條件,拓展：那如果取連續(xù)相等的5個時間間隔，用第5個間隔內(nèi)的位移減去第1個間隔內(nèi)的位移，結(jié)果是多少呢?,9,證明：設(shè)加速度為a，經(jīng)過任意一點A的速度為v0，從A點開始經(jīng)兩個連續(xù)相等的時間T的位移分別是x1和x2.,由運動學(xué)知識：,兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差：,即：只要物體做勻變速直線運動，它在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差等于一個常數(shù).,因為T是個恒量，小車加速度也是恒量，因此△x也是個恒量。,10,發(fā)射槍彈時，把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，設(shè)子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈射出槍口時的速度?,問題展示,試想:能否不求t而直接得出位移x和速度v的關(guān)系呢？,11,1、公式推導(dǎo),一 、速度與位移關(guān)系,12,2、對公式的理解 (1) 反映了速度與位移的變化規(guī)律，公式適用勻變速直線運動； (2) 因為v0、v、a、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向. （一般以v0的方向為正方向） (3) 各物理量的意義： v0、v分別為物體初末速度，x是這段時間的位移.,13,14,推論3、在勻變速直線運動中某段位移中間位置的瞬時速度,分析：可將物體的運動看作兩個階段的勻加速運動，已知兩個物理量及位移相等，不涉及到時間.故可用位移速度關(guān)系式聯(lián)立求解,15,思考與討論,兩者大小關(guān)系?,對勻減速適用嗎？,方法一:平方做差法,方法二:帶入數(shù)值法,方法三:v-t圖像法,16,例4、有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別為24m和64m，連續(xù)相等的時間為4s，求質(zhì)點的初速度和加速度大?。?17,解法1：基本公式法,18,解法2：用推論公式,得,再由,解得,19,解法3：用平均速度公式,連續(xù)的兩段時間t內(nèi)的平均速度分別為,又因為B點是AC兩段的中間時刻，則有,20,勻變速直線運動規(guī)律,知識小結(jié),3、位移公式：,4、推論1：,1、加速度公式：,5、平均速度求位移：,6、推論2連續(xù)相等時間的位移差：,7、速度位移公式：,8、推論3中間位置的速度：,21,