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浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章期末復(fù)習(xí)講義
第一章《二次根式》復(fù)習(xí)
一、像這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含字母的代數(shù)式叫做二次根式.
為了方便，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根（如）也叫做二次根式。
二、二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于0.
1、下列各式中不是二次根式的是（ ?。?
A. B. C. D.
2、下列各式是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4、下列各式中，是二次根式是（ ）.
A. B. C. D.
5、若，則的值為： （ ）
A.0 B.1 C. -1 D. 2
6、判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？
⑴， ⑵， ⑶， ⑷， ⑸，⑹（）， ⑺。
答：_____________________
7、已知，則 。
8、若x、y都為實(shí)數(shù)，且，則=________。
三、含二次根式的代數(shù)式有意義（1）二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于0
（2）分母含有字母的，分母不等于0
1、x取什么值時(shí)，（ ）
（A）x＞ （B）x＜ （C）x≥ （D） x≤
2、如果是二次根式，那么應(yīng)適合的條件是（ ）
A、≥3 B、≤3 C、＞3 D、＜3
3、使代數(shù)式有意義的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
4、求下列二次根式中字母x的取值范圍：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹ (7) (8)
5、使代數(shù)式8有意義的的范圍是（ ）
A. B. C. D.不存在
四、兩個(gè)基本性質(zhì)：① ② 的應(yīng)用
1、化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（ ）
A.4—2a B.0 C.2a—4 D.4
2、若2
0 C、p0 D、p為任意實(shí)數(shù)
10、把一元二次方程化成一般形式，其中a、b、c分別為（ ）
A、2、3、－1 B、2、－3、－1 C、2、－3、1 D、2、3、1
11、對(duì)于方程，已知a=－1、b=0、c=－5，它所對(duì)應(yīng)的方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、關(guān)于y的方程中，二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng)系數(shù)
，常數(shù)項(xiàng)為 。
12、把一元二次方程化成關(guān)于x的一般形式是 。
13、已知：關(guān)于x的方程，當(dāng)k 時(shí)方程為一元二次方程。
14、有一個(gè)一元二次方程，未知數(shù)為y，二次項(xiàng)的系數(shù)為－1，一次項(xiàng)的系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為－6，請(qǐng)你寫(xiě)出它的一般形式______________。
15、一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)為 ；一次項(xiàng)為 ；常數(shù)項(xiàng)為 ；
16、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A B
C D
17、把方程化成一般式，則、、的值分別是（ ）
A B C D
18、把方程（2x+1）×（x- 2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中一次項(xiàng)系數(shù)為 。
19、若(m+1)xm - 3+5x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m＝
20、若（b - 1）2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有（ ）
（A） ax2+5x – b=0（B） (b2 – 1)x2+(a+4)x+ab=0
（C）(a+1)x – b=0 （D）(a+1)x2 – bx+a=0
21、下列方程中，不含一次項(xiàng)的是（ ）
（A）3x2 – 5=2x （B） 16x=9x2（C）x(x –7)=0 （D）(x+5)(x-5)=0
22、方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；
23、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?；
A、 B、 C、 D、
24、一元二次方程化為一般形式為： ，二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： 。
25、關(guān)于x的方程,當(dāng) 時(shí)為一元一次方程；當(dāng)
時(shí)為一元二次方程。
26、方程的二次項(xiàng)系數(shù)為 ，一次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 。
27、當(dāng) 時(shí)，方程不是一元二次方程，當(dāng) 時(shí)，上述方程是一元二次方程。
28、下列方程中，一元二次方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
29、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 .
30、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )
A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5 D.
31、關(guān)于的一元二次方程的一般形式是 ；二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；
32、下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
33、方程的一般形式是（ ）
34、請(qǐng)判別下列哪個(gè)方程是一元二次方程（ ）
A、 B、 C、 D、
二、一元二次方程的解法
（一）因式分解法：當(dāng)方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，用因式分解法求解方程比較方便，步驟：
（1） 若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；
（2）將方程的左邊分解因式；
（3）根據(jù)若M·N=0，則M=0或N=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。
（二）一般地，對(duì)于行如的方程，根據(jù)平方根的定義，可解，．這種解一元二次方程的方法叫做開(kāi)平方．
（三）配方的步驟：（1）先把方程移項(xiàng)，得．
（2）方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得
，即
若，就可以用因式分解法或開(kāi)平方法解出方程的根
（四）公式法：（1）把方程化成一般形式，并寫(xiě)出a，b，c的值.
（2）求出的值.
（3）代入求根公式 :
（4）寫(xiě)出方程的解
1、已知x=2是一元二次方程的一個(gè)解，則的值（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
2、一元二次方程有解的條件是（ ）
A、c<0 B、c>0 C、 D、
3、一元二次方程的解是（ ）
A、1 B、5 C、1或5 D、無(wú)解
4、方程的解是（ ）
A、—1，2 B、1，—2 C、0，—1，2 D、0，1，—2
5、若關(guān)于x的方程有一個(gè)根為—1，則x= 。
6、若代數(shù)式（x－2）（x+1）的值為0，則x= 。
7、一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根為 ( )
A．x＝ B．x＝3 C．x1＝3，x2＝ D．x＝－
8、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= , b= .
9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為1,則a+b+c= ;若有一個(gè)根為-1,則b 與a、c之間的關(guān)系為 ;若有一個(gè)根為零,則c= .
10、用兩邊開(kāi)平方的方法解方程：
（1）方程x2＝49的根是____；
(2)9x2－16＝0的根是____；
(3)方程(x－3)2＝9的根是______。
11、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是3，則；
12、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0；
13、方程的正數(shù)根是 ； 8.
14、關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則的值是------------------（ ）
A 0 B 、 C 、 D 、 或
15、已知方程x2+kx+=0? 的一個(gè)根是 - 1，則k= , 另一根為
16、若方程中有一個(gè)根為0，另一個(gè)根非0，則、的值是---------------（ ）
A B C D
17、 方程的根是（ ）
A B C 無(wú)實(shí)根 D
18、 用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（ ）
A 化為 B 化為
C 化為 D 化為
19、方程的根為（ ）；
（A） （B） （C） （D）
20、解下面方程：（1）（2）（3），較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為（ ）
（A）（1）直接開(kāi)平法方（2）因式分解法（3）配方法
（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開(kāi)平方法
（C）（1）公式法（2）直接開(kāi)平方法（3）因式分解法
（D）（1）直接開(kāi)平方法（2）公式法（3）因式分解法
21、方程的解是 （ ）；
A. B. C. D.
22、下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（ ）
A、若；
B、；
C、；
D、的值為零，則。
23、，則（ ）
A、 B、 C、 D、
24、將方程的形式，指出分別是（ ）
A、 B、 C、 D、
25、已知一元二次方程，若方程有解，則必須（ ）
A、 B、 C、 D、
26、若（ ）
A、 B、 C、 D、
27、把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）
A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19
28、則xy=
29、寫(xiě)出以4，-5為根且二次項(xiàng)的系數(shù)為1的一元二次方程是
30、方程的解是
31、當(dāng)y 時(shí)，的值為3
32、方程的解為 ；
33、方程的兩個(gè)根是______。
34、若代數(shù)式的值為0，則的值為 ；
35、方程的一個(gè)根是2，那么，另一根是______，______。
36、如果x2+2（m－2）x+9是完全平方式，那么m的值等于（ ）
A.5 B.5或－1 C.－1 D.－5或－1
37、關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值為（ ）
A、1或-3 B、1 C、-3 D、其它值
38、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1)x2＋12x＋______＝(x＋6)2；
(2)x2－4x＋___＝(x－____)2；(3)x2＋8x＋____＝(x＋______)2。
(4)x2＋7x＋____＝(x＋____)2；(5)x2－x＋____＝(x－____)2；
(6)x2－5x＝(x－____)2－(______)。
39、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?
1） 2） 3）
4） 5） 6）
7） 8）
40、①（用因式分解法） ②（用公式法）
③（用配方法）④（用適當(dāng)方法）
41、1、按要求解下列方程：①（直接開(kāi)平方法）②（用配方法）
2，選用合適的方法
① ②
③ ④
⑤（x－2）（x－5）=－2
42、用適當(dāng)方法解一元二次方程（每小題8分）
（1）． (2) 2x(x＋3)＝6(x＋3)
(3)3x2＋2x+4＝O （4）
（5） (6)(2y＋1)2＋2(2y＋1)－3＝0；
43、解下列方程：
(1)3x2－7x＝O； (2) 2x(x＋3)＝6(x＋3)
(3)3x2＋2x－4＝O； (4)2x2－7x＋7＝0；
44、解下列方程：（每小題6分，共18分）
1.（配方法解） 2.（配方法解）
3.（公式法解） 4.（公式法解）
45、選用合適的方法解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
三、一元二次方程的應(yīng)用
我們已經(jīng)經(jīng)歷了三次列方程解應(yīng)用題①列一元一次方程解應(yīng)用題；②列二元一次方程組解應(yīng)用題；③列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處.
2、列方程解應(yīng)用題的基本步驟：
①審（審題）；
②找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）；
③設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）；
④表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）；
⑤列（列方程）；
⑥解（解方程）；
⑦檢驗(yàn)（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義）.
（一）經(jīng)過(guò)n年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：（等量關(guān)系）.
1、在一塊長(zhǎng)為16米，寬為12米的矩形荒地上要建造一個(gè)正方形花園
（1）要使花園的面積是荒地面積的一半，
求正方形花園的邊長(zhǎng)（精確到0.1m）
（2）要使花園周邊與矩形的周邊左、右距離、
前后距離各自相同（如圖）求與矩形長(zhǎng)邊、短邊的距離。
2、某廠(chǎng)今年一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每月增
率是，則可以列方程（ ）；
（A）（B）
（C）（D）
3、一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3025元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是多少？
4、如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點(diǎn)D落在底邊BC上點(diǎn)F處，已知DC=8㎝，F(xiàn)C = 4㎝，則EC長(zhǎng) ㎝
5、某商場(chǎng)在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷(xiāo)售，全部商品一律按九銷(xiāo)售，這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷(xiāo)售收入的20%，如果第一天的銷(xiāo)售收入4萬(wàn)元，且每天的銷(xiāo)售收入都有增長(zhǎng)，第三天的利潤(rùn)是1.25萬(wàn)元，
（1） 求第三天的銷(xiāo)售收入是多少萬(wàn)元？
（2） 求第二天和第三天銷(xiāo)售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少？
6、某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)都想加工這批產(chǎn)品，已知乙工廠(chǎng)每天比甲工廠(chǎng)多加工8件產(chǎn)品，甲工廠(chǎng)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠(chǎng)加工完這批產(chǎn)品多用20天。在費(fèi)用方面公司需付甲工廠(chǎng)加工費(fèi)用每天80元，乙工廠(chǎng)加工費(fèi)用每天130元．（1）求甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天各能加工多少件新產(chǎn)品？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠(chǎng)家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠(chǎng)家同時(shí)合作完成．請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢(qián)的加工方案，并說(shuō)明理由．（7分）
7、某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20﹪后的價(jià)格為元，則原價(jià)是（ ）
（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元
8、閱讀下面的例題：
解方程
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）請(qǐng)參照例題解方程
9、已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的面積。
10、用22長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積是30㎝2的矩形，求這個(gè)舉行的長(zhǎng)和寬。又問(wèn)：能否折成面積是32㎝2的矩形呢？為什么？
11、某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高0.5元其銷(xiāo)售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？
12、某人購(gòu)買(mǎi)了1000元債券，定期一年，到期兌換后他用去了440元，然后把剩下的錢(qián)又全部購(gòu)買(mǎi)了這種債券，定期仍為一年，到期后他兌現(xiàn)得款624元。求這種債券的年利率。
13、據(jù)（武漢市2002年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)）報(bào)告：武漢市2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)1493億元，比2001年增長(zhǎng)11.8％．下列說(shuō)法：① 2001年國(guó)內(nèi)生闡總值為1493（1－11.8％）億元；②2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為億元；③2001年 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為億元；④若按11.8％的年增長(zhǎng)率計(jì)算，2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)為1493（1＋11.8％）億元．其中正確的是（ ）
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
14、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年（2001年～2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x，那么x滿(mǎn)足的方程為（ ）
A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4
15、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來(lái)的正方形鐵皮的面積是（ ）
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
16、我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站。7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，則這兩個(gè)月凈化污水量的平均每月增長(zhǎng)的百分率為 .
17、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為 .
18、若兩數(shù)和為-7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是 .
19、合肥百貨大摟服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“十·一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？
20、國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷(xiāo)的宏觀(guān)管理,對(duì)銷(xiāo)售香煙實(shí)行征收附加稅政策. 現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為70元,不加收附加稅時(shí), 每年產(chǎn)銷(xiāo)100萬(wàn)條,若國(guó)家征收附加稅,每銷(xiāo)售100元征稅x元(叫做稅率x%), 則每年的產(chǎn)銷(xiāo)量將減少10x萬(wàn)條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168萬(wàn)元,并使香煙的產(chǎn)銷(xiāo)量得到宏觀(guān)控制,年產(chǎn)銷(xiāo)量不超過(guò)50萬(wàn)條,問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少?
21、利用墻為一邊，再用13米長(zhǎng)的鐵絲當(dāng)三邊，圍成一個(gè)面積為20m2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
n=1
n=2
n=3
22、如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀(guān)察下列圖形，并解答有關(guān)問(wèn)題：
（1）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與n（表示第n個(gè)圖形）的關(guān)系式；
（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；
（3）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題（2）中，共需要花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？
（4）否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明。
23、將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元出售，能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，就會(huì)少銷(xiāo)售10個(gè)。為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)。
24、如圖，在的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，的面積等于?
第四章《平行四邊形》復(fù)習(xí)
一、 多邊形
（一）
1、 四邊形的內(nèi)角和等于
2、 n邊形的內(nèi)角和為 (n≥3)。
3、 n邊形的對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù) (n≥3)。
4、 既無(wú)縫隙又不重疊的鋪法，我們稱(chēng)為平面的鑲嵌
5、 、 、 能夠單獨(dú)鑲嵌。
6、用一種正多邊形單獨(dú)鑲嵌，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角度數(shù)能整除 °
7、多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿(mǎn)足的條件：
（１） 拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于 ；
（２） 相鄰的多邊形有 。
（二）練習(xí)
1、在四邊形ABCD中，已知∠A與∠C互補(bǔ)，∠B比∠D大15°
求∠B、∠D的度數(shù)。
2、判斷：
(1)三邊都相等的三角形就是正三角形 （ ）
(2)四邊都相等的四邊形就是正方形嗎 （ ）
(3)四個(gè)角都相等的四邊形就是正方形嗎 （ ）
（4）一個(gè)多邊形中，銳角最多只能有三個(gè) （ ）
（5）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則它的邊數(shù)為8邊 （ ）
（6）一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)共引出三條對(duì)角線(xiàn)，此多邊形一定是五邊形（ ）
（7）一個(gè)多邊形增加一條邊，那它的內(nèi)角和增加180°（ ）
（8）四邊形外角和大于三角形的外角和（ ）
3、計(jì)算
（1） 一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形？
（2） 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？
（3） 有一個(gè)n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n邊形的邊數(shù)。
（4）求正五邊形、正六邊形、正七邊形的各個(gè)內(nèi)角度數(shù)
4、在四邊形ABCD中，∠A = ∠C = 90°, ∠B=∠D,則∠B = _______,∠C = __________.
5、如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2 : 3 : 4，那么這個(gè)四邊形的內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)_____________________。
6、對(duì)于正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形，哪兩種正多邊形能進(jìn)行鑲嵌？（至少2個(gè)方案），并說(shuō)出理由。
7、同上題哪三種正多邊形能進(jìn)行鑲嵌？（至少2個(gè)方案），并說(shuō)出理由。
8、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形是____邊形，它的內(nèi)角和等于____.
對(duì)角線(xiàn)有 條。
9、在六邊形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且，求 和的度數(shù)
10、一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角之和為2500度，該內(nèi)角是______度，這個(gè)多邊形是_______邊形。
11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則這個(gè)多邊形是_______邊形。
12、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120度，則這個(gè)多邊形是______邊形。
13、如果一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比是2 : 2 : 3 : 5，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中 （ ）
A、只有一個(gè)是直角 B、只有一個(gè)銳角 C 、有兩個(gè)直角 D、有兩個(gè)鈍角
14、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有 （ ）
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
15、若一個(gè)n邊形恰有n條對(duì)角線(xiàn)，則n為 （ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
16、多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有幾條？
17、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1 : 5 : 6 : 6，求這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
18、在四邊形ABCD中，銳角最多有____個(gè)，直角最多有___個(gè)，鈍角最多有___個(gè)，銳角最少有____個(gè)，直角最少有____個(gè)，鈍角最少有____個(gè)。
19、八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____；正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)__________。
20、十二邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____；正十二邊形的內(nèi)角和為_(kāi)________。
21、若一個(gè)正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是108°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______。
22、從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共作了15條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是____
23、是否存在一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和是2000°？答：_____。（填“存在”或“不存在”）
24、某多邊形除了一個(gè)內(nèi)角以外，其余各內(nèi)角之和為2210°。求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)以及多邊形的邊數(shù)。
25、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是（ ）
（A）三角形 （B）四邊形 （C）五邊形 （D）六邊形
26、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1 080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______．
27、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為144°，它是一個(gè) 邊形。
28、一個(gè)多邊形每增加一邊，它的內(nèi)角和就增加 ；外角和 。
29、下列正多邊形中，能夠鋪滿(mǎn)地面的正多邊形有（ ）
（1）正六邊形 （2）正方形 （3）正五邊形 （4）正三角形
A、1種 B、2種 C、3種 D、4
30、觀(guān)察下面圖形, 并回答問(wèn)題.（6分）
①、四邊形有 條對(duì)角線(xiàn)，五邊形有 條對(duì)角線(xiàn)；六邊形有 條對(duì)角線(xiàn)。
②根據(jù)規(guī)律求七邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是 ；
③n邊形總的對(duì)角線(xiàn)的數(shù)量是 。
二、平行四邊形的性質(zhì)
1、 叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)“ ”表示。
2、平行四邊形的角有什么關(guān)系： ， 。
3、平行四邊形的邊有什么關(guān)系： ， 。
4、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)有什么關(guān)系： 。
練習(xí)：
1、□ABCD中，AB∥ ，AD∥ .
2、□ABCD中，∠A＋∠D＝ ，∠A＋∠B＝ ，
∠B＋∠C＝ ，∠C＋∠D＝ .
3、已知□ABCD中，∠A＝55°，則∠B＝ °，
∠C＝ °，∠D＝ °.
4、在□ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，
則∠DAC＝ °，∠ACD＝ °，∠D＝ °
5、已知平行四邊形相鄰兩個(gè)角的度數(shù)之比為3∶2，求平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
6、已知平行四邊形的最大角比最小角大100°,求它的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
7、如圖，在□ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，求∠ABC，∠CAB的度數(shù).
8、如圖，一塊平行四邊形場(chǎng)地中，道路AFCE的兩條邊AE，CF分別平分ABCD的兩個(gè)對(duì)角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎？請(qǐng)證明你的判斷.
9、已知：如圖在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，AC上的點(diǎn)，且DF//AB，DE//AC，EF//BC。求證：△DEF是直角三角形，且D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)。
10、如圖在口ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)O，AB=4，△AOB的周長(zhǎng)為16，求AC+BD的長(zhǎng)度.
A
B
D
O
C
11、已知：在口ABCD中，過(guò)AC的中點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交CB，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：BE=DF.
12、在ABCD中,已知∠A+∠C = 80°那么∠D = 。
13、已知平行四邊形兩鄰邊的比是2:3,它的周長(zhǎng)是40cm,則該平行四邊形較長(zhǎng)邊的
長(zhǎng)是 。
E
14、已知是ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn),AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,則△BOC周長(zhǎng)
D
A
是 。
C
15、如圖，在ABCD中，∠B的平分線(xiàn)BE交AD于E，AE=10，
B
ED=4，那么ABCD的周長(zhǎng)= 。
16、平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm，那么它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可以是（ ）
A、8cm和14cm B、10cm 和14cm
C、18cm和20cm D、10cm和34cm
17、在平行四邊形ABCD中：
（1）若∠C=∠B+∠D，則∠B= ，∠A= 。
（2）已知CD=5，周長(zhǎng)為30，則平行四邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為 。
（3）若對(duì)角線(xiàn)交于O，AC=12，BD=8，⊿AOB的周長(zhǎng)為18，則CD= 。
18、平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)分別為12、8，則邊AB的取值范圍是 。
19、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是-------------------（ ）
A、4：3：3：4 B、7：5：5：7 C、4：3：2：1 D、7：5：7：5
20、平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶2，則∠B=_______，∠C=______。
21、A、B、C、D在同一平面上，從①AB∥CD②AB=CD ③BC∥AD④BC＝AD，這四個(gè)條件中任選兩個(gè)能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有( )
A
B
C
D
E
F
A、3種 B、4種 C、5種 D、6種
22、如圖，在平行四邊形ABCD中，Ｅ是BC上一點(diǎn)，且AB=BE， AE
的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若∠F=50°，則∠D= 度
23、如圖，平行四邊形ABCD中，BE⊥CD于E，BF⊥AD于F，∠EBF=650， 請(qǐng)問(wèn)∠C的度數(shù)是多少？
D
A
C
B
E
F
24、平行四邊形ABCD的中, AC = 6,BD= 4,則AB 的長(zhǎng)的取值范圍是_______________.
25、在平行四邊形ABCD中, E,F分別是CD,AB邊上的點(diǎn),CE = 3DE, AF=BF,若平行四邊形ABCD的面積為S,請(qǐng)分別求出⊿ADE, ⊿FBC的面積.
26、已知在ABCD中,AB=14,BC=16,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為 .
27、平行四邊形的周長(zhǎng)為24,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3:1,那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為
.
28、如圖, ABCD中,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長(zhǎng)線(xiàn)于E,AF=CG,.
(1)試說(shuō)明DF=BG; (2)試求的度數(shù).
30、平行四邊形的周長(zhǎng)為40，兩鄰邊的比為2??3，則四邊形長(zhǎng)分別為_(kāi)_______．
31、在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=140,則∠B＝_______．
32、在平行四邊形ABCD中，∠B-∠A=30，則∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)分別是（ ）．
（A）95°，85°，95°，85° （B） 85°，95°，85°，95°
（C）105°，75°，105°，75° （D）75°，105°，75°，105°
33、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于O，若AC=8，BD=6，則邊AB的長(zhǎng)的取值范圍是（ ）．
（A）1
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