《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時12 一次函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時12 一次函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時12一次函數(shù)的應(yīng)用,第三單元函數(shù)及其圖像,中考對接,1.[2018邵陽]如圖12-1,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),與y軸相交于點(diǎn)(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是.圖12-1,【答案】x=2【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=2.,2.[2018株洲]已知一系列直線y=akx+b(ak均不相等且不為零,ak同號,k為大于或等于2的整數(shù),b>0)分別與直線y=0相交于一系列點(diǎn)Ak,設(shè)Ak的橫坐標(biāo)為xk,則對于式子(1≤i≤k,1≤j≤k,i≠j),下列一定正確的是()A.大于1B.大于0C.小于-1D.小于0,【答案】B【解析】由題意,得xi=-,xj=-,∴=>0,故選B.,3.[2018邵陽]小明參加100m短跑訓(xùn)練,2018年1~4月的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭?體育老師夸獎小明是“田徑天才”,請你預(yù)測小明5年(60個月)后100m短跑的成績?yōu)?)(溫馨提示:目前100m短跑世界紀(jì)錄為9秒58)A.14.8sB.3.8sC.3sD.預(yù)測結(jié)果不可靠,5.[2018懷化]某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號召,綠化校園,計劃購進(jìn)A,B兩種樹苗共21棵,已知A種樹苗每棵90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元.(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式,其中0≤x≤21;(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.,解:(1)由已知得,y=90 x+70(21-x)=20 x+1470(x為整數(shù)且0≤x≤21).(2)由已知得21-x.∵y=20 x+1470中的20>0,且x為整數(shù),∴當(dāng)x=11時,y取最小值,最小值為1690.答:費(fèi)用最省的方案為購買A種樹苗11棵,B種樹苗10棵,此時所需費(fèi)用為1690元.,考點(diǎn)自查,在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時,應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系,理清哪個是自變量,哪個是自變量的函數(shù),再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解,同時要注意自變量的取值范圍.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),圖象是直線,因此一次函數(shù)沒有最大值與最小值.但由實(shí)際問題得到的一次函數(shù)表達(dá)式的自變量的取值一般受到限制,其圖象為線段或射線,根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì),就存在最大值或最小值.,例1[2018紹興]一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米,如圖12-2是油箱剩余油量y(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程x(千米)的函數(shù)圖象.(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計算加滿油時油箱的油量;(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并計算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.,解:(1)汽車行駛400千米時,剩余油量30升,加滿油時,油量為70升.(2)設(shè)y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)(0,70),(400,30)的坐標(biāo)分別代入得b=70,k=-0.1,∴y=-0.1x+70,當(dāng)y=5時,x=650,即汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程為650千米.,[方法模型]建立一次函數(shù)模型的步驟:(1)根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)模型y=kx+b(k≠0);(2)將已知的兩點(diǎn)(或從函數(shù)圖象上讀取的兩點(diǎn))坐標(biāo)代入得方程組即可求解.,拓展1[2018宿遷]某種型號汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L).(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時,油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程.,拓展2[2018鹽城]學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖12-3.(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=時,甲、乙兩人相遇,甲的速度為米/分;(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.,拓展3[2017衡陽]為響應(yīng)綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行.已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式,圖12-4描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式;(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.,拓展3[2017衡陽]為響應(yīng)綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行.已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式,圖12-4描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.,例2[2017杭州]在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).(1)當(dāng)-20的解集是()圖12-5A.x>2B.x0的解集為x300時,y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)廣場上甲、乙兩種花卉種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少元?,例3[2018成都]為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖12-7,乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.(2)廣場上甲、乙兩種花卉種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少元?,拓展1[2018聊城]春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對宿舍進(jìn)行消毒的過程中,先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑,再封閉宿舍10min,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物在空氣中的持續(xù)時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系,在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖12-8.下面四個選項中錯誤的是()A.經(jīng)過5min集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/m3B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時間達(dá)到了11minC.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時間不低于35min時,才能有效殺滅某種傳染病毒,此次消毒完全有效D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時,對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開始,需經(jīng)過59min后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi),【答案】C【解析】由函數(shù)圖象可知:經(jīng)過5min集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/m3,∴A正確;∵當(dāng)015時,y=,∴當(dāng)y=5時,x=24,∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3的持續(xù)時間為21.5min,持續(xù)時間低于35min,此次消毒完全無效,∴C錯誤;∵當(dāng)015時,y=,∴當(dāng)y=2時,x=60,∴從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開始,需經(jīng)過59min后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi),∴D正確.故選C.,拓展2[2017長沙]自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后,我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁.某歐洲客商在湖南采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價多10元.(1)求一件A,B型商品的進(jìn)價分別為多少元;(2)若該歐洲客商購進(jìn)A,B型商品共250件進(jìn)行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型商品的件數(shù),且不小于80件,已知A型商品的售價為240元/件,B型商品的售價為220元/件,且全部售出,設(shè)購進(jìn)A型商品m件,求該客商銷售這批商品的利潤y(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍;(3)在(2)的條件下,歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品,就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元,求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益.,解:(1)設(shè)一件B型商品的進(jìn)價為x元,則一件A型商品的進(jìn)價為(10+x)元.由題意得=2,解得x=150.經(jīng)檢驗,x=150為原方程的解.∴x+10=160.答:一件A型商品的進(jìn)價為160元,一件B型商品的進(jìn)價為150元.(2)由題意得y=(240-160)m+(220-150)(250-m).化簡得y=10m+17500.由題意得解得80≤m≤125.(3)設(shè)該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的收益為W元,則W=(240-160-a)m+(220-150)(250-m),整理得W=(10-a)m+17500.當(dāng)0≤a0,當(dāng)m=125時取得最大利潤,W最大=18750-125a;當(dāng)a=10時,10-a=0,W最大=17500;當(dāng)a>10時,10-a<0,當(dāng)m=80時取得最大利潤,W最大=18300-80a.,