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《中考新導向初中總復習（數(shù)學）》配套課件,第八章統(tǒng)計與概率第35課統(tǒng)計,1.考查全體對象的調(diào)查叫做__________，抽取一部分對象進行調(diào)查叫做__________．(選填“抽樣調(diào)查”或“全面調(diào)查”)所要考察對象的全體叫做__________，總體的每一個考察對象叫做__________，抽取的部分個體叫做__________，樣本中個體的數(shù)目叫做__________．(選填“總體”“樣本”“樣本容量”或“個體”),一、考點知識,,,，,,2.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的__________．如果這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的__________．(選填“平均數(shù)”“眾數(shù)”“中位數(shù)”),全面調(diào)查,抽樣調(diào)查,總體,個體,樣本,樣本容量,眾數(shù),中位數(shù),3.方差也是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的__________程度或__________情況．一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，把叫做這n個數(shù)的__________，簡記為s2.,4.頻數(shù)表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或百分比)．頻數(shù)之和等于__________，頻率之和等于__________.,5.統(tǒng)計的意義在于通過研究樣本，去推斷、估計__________，對現(xiàn)象作出解釋，對未來進行預測.,離散,波動,方差,總數(shù),1,總體,【例1】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260(單位：件)，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由.,【考點1】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),二、例題與變式,解：（1）平均數(shù)260件，中位數(shù)為240件，中位數(shù)240件.（2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性，因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為240較為合適.,【變式1】為了解某市3路公共汽車的運營情況，公交部門隨機統(tǒng)計了某天3路公共汽車每個運行班次的載客量，得到如下頻數(shù)分布直方圖．如果以各組的組中值代表各組實際數(shù)據(jù)，請分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下列問題.(1)找出這天載客量的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義；(2)估計3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？(3)計算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分數(shù).(注：一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點數(shù)的平均數(shù)),解：（1）80人，估計3路公共汽車每天大約有一半的班次的載客量超過80人.（2）73，因為樣本平均數(shù)為73，所以可以估計3路公共汽車平均每班的載客量大約是73人.（3）在平均載客量以上的班次占總班次的百分數(shù)57.5%.,【考點2】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差,【例2】某中學開展歌唱比賽活動，九年級(1)(2)班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)圖示填寫上表；(2)結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；(3)計算兩班復賽成績的方差，并說明哪個班級的成績較穩(wěn)定.,解：（1）九年級（1）班的平均數(shù)為85，中位數(shù)為85，九年級（2）班的平均數(shù)為85，眾數(shù)是100.（2）九年級（1）班成績好些．因為兩個班的平均數(shù)一樣，平均水平一樣，但九年級（1）班的中位數(shù)高，說明高分數(shù)比（2）班所以九年級（1）班成績好些．（回答合理即可給分）（3）一班方差為70，二班方差為160,所以九年級（1）班成績穩(wěn)定.,【變式2】甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示.根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數(shù)是______，乙的中位數(shù)是______；(2)分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？,,解：(1)甲的平均數(shù)是8，乙的中位數(shù)是7.5(2)x甲＝8;s甲2＝1.6，s乙2＝1.2，∵s乙2＜s甲2，∴乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定,【考點3】頻數(shù)、頻率、統(tǒng)計思想,【例3】秋季新學期開學時，某中學對七年級新生掌握“中學生日常行為規(guī)范”的情況進行了知識測試，測試成績?nèi)亢细?，現(xiàn)學校隨機選取了部分學生的成績，整理并制作成了如下不完整的圖表：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖表，解答下列問題：(1)在表中，a＝______，b＝______，c＝______；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)以上選取的數(shù)據(jù)，計算七年級學生的平均成績；(4)如果測試成績不低于80分者為“優(yōu)秀”等次，請你估計全校七年級的800名學生中，“優(yōu)秀”等次的學生約有多少人？,,解：(1)a＝0.1，b＝0.3，c＝18.(2)補圖略(3)平均成績是81分(4)800(0.3＋0.2）＝400，即“優(yōu)秀”等次的學生約有400人.,【變式3】某校課外興趣小組在本校學生中開展對“消防安全知識”了解情況的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A，B，C，D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表格：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問在關于調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖中，類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)；(2)若A類學生數(shù)比D類學生數(shù)的2倍少4，求表中a，m的值；(3)若該校有學生955名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中類別為C的人數(shù)約為多少？,解：（1）280.35=80，3280360=144,類別B的學生數(shù)對應的扇形圓心角的度數(shù)為144.（2）2a－4+32+28+a=80，a=8，m=1280=0.15.（3）9550.35≈334，類別C的學生人數(shù)約是334.,A組,1.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是()A．對某學校某班50名同學體重情況的調(diào)查B.對某河水質(zhì)情況的調(diào)查C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D．對某市端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查,三、過關訓練,3．16位參加百米半決賽同學的成績各不相同，按成績?nèi)∏?位進入決賽．如果小劉知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，其他15位同學成績的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是()A．平均數(shù)B．極差C．中位數(shù)D．方差,2.為了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是()A．某市八年級學生的肺活量B.從中抽取的500名學生的肺活量C.從中抽取的500名學生D．500,A,B,C,4．元旦歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了調(diào)查，為了確定買什么水果，最值得關注的應該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的__________．(填“中位數(shù)”“平均數(shù)”或“眾數(shù)”),5．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成__________組.,6．已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻率是__________.,7．一個扇形統(tǒng)計圖中，扇形A，B，C，D的面積之比為2∶3∶3∶4，則最大扇形的圓心角為________．,眾數(shù),10,0.4,120,B組,8．甲、乙兩位同學參加數(shù)學綜合素質(zhì)測試，各項成績?nèi)缦?單位：分)：(1)分別計算甲、乙成績的中位數(shù)；(2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3∶3∶2∶2計算，那么甲、乙的數(shù)學綜合素質(zhì)成績分別為多少分？,解：(1)甲成績的中位數(shù)是90，乙成績的中位數(shù)是93.(2)甲：(分)，乙：(分)，則甲的數(shù)學綜合素質(zhì)成績?yōu)?0.7分，乙的數(shù)學綜合素質(zhì)成績?yōu)?1.8分.,9．某市為了準備中考體育測試，現(xiàn)在各學校九年級學生都在積極訓練考試項目．某校學生小王對本班同學“自己選測的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他用收集到的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)該班共有________名學生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“仰臥起坐”部分所對應的圓心角的度數(shù)等于________；(4)若小王所在學校共有600名畢業(yè)生，由此估計選測“擲實心球”的學生人數(shù)．,解：(1)該班共有50名學生.(2)圖略.(3)72(4)(1650)600＝600＝192(人),C組,10．甲、乙兩位同學進行射擊選拔比賽，甲的成績折線圖如圖1所示，乙的成績?nèi)鐖D2所示，(成績均為整數(shù))其中所示條形統(tǒng)計圖不全，少了第六次射擊成績，但給出了代表算術(shù)平均數(shù)的水平線(粗線表示)．(1)求甲的成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(2)在圖中補全乙的成績條形統(tǒng)計圖；(3)假設甲乙兩人平均成績一樣，你認為選派哪個同學參加比賽合適？為什么？,解：（1）甲的成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，眾數(shù)是6和8，中位數(shù)是8.（2）第6次成績是6，圖略（3）從平均數(shù)看兩人實力相當;從眾數(shù)看，甲的眾數(shù)為6和8，乙的眾數(shù)為9，乙比較優(yōu)秀;從中位數(shù)看，甲只有4次成績超過8，而乙有5次超過8，乙比較優(yōu)秀;從方差看，甲的方差為2.2，乙的方差為1.4，可見乙的成績比較穩(wěn)定，所以我認為選派乙同學參加比賽合適.,