《高中數(shù)學(xué)：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件（新人教B版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件（新人教B版）（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,大連育明高中常愛華,橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,教材分析教學(xué)策略教學(xué)過程,教材分析教學(xué)策略教學(xué)過程,一.教材分析,1.1教材的地位與作用“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《數(shù)學(xué)》第二冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容.解析幾何是數(shù)學(xué)一個重要的分支,它溝通了數(shù)學(xué)內(nèi)數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間的聯(lián)系.通過第七章學(xué)生初步掌握了解析幾何研究問題的主要方法,并在平面直角坐標(biāo)系中研究了直線和圓這兩個基本的幾何圖形.在第八章中教材利用三種圓錐曲線進(jìn)一步深化如何利用代數(shù)方法研究幾何問題.由于教材以橢圓為重點交代求方程、利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法,在雙曲線、拋物線的教學(xué)中應(yīng)用和鞏固.因此“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”作為第八章中開門見山的第一節(jié)起到了承上啟下的重要作用.,1.2教學(xué)目標(biāo),知識與技能:準(zhǔn)確理解橢圓的定義,掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo).過程與方法:通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義,培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力.情感、態(tài)度與價值觀:通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡,增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美.通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價性養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng).,1.3教學(xué)重點和難點,重點:橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程難點:推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵:含有兩個根式的等式化簡,二.教學(xué)策略,2.1教學(xué)方法與學(xué)法設(shè)計:“引導(dǎo)探究式教學(xué)”2.2教學(xué)手段設(shè)計:多媒體,三．教學(xué)過程,3.1復(fù)習(xí)引入階段（1）圓的定義是什么?圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式怎樣？（2）如何推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？活動形式:師問生答(教師作必要的補(bǔ)充、糾正)設(shè)計意圖:激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu);為本課推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程提供了方法與策略.,3.2講授新課階段,1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.注：若,則P點的軌跡為橢圓.若,則P點的軌跡為線段.若,則P點的軌跡不存在.,,,,,,,3.2講授新課階段,1.橢圓的定義平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.注：若,則P點的軌跡為橢圓.若,則P點的軌跡為線段.若,則P點的軌跡不存在.,,,,,,,將一條細(xì)繩的兩端分別固定在平面內(nèi)的兩個定點、上,用筆尖將細(xì)繩拉緊并運動,在紙上你得到了怎樣的圖形?如果調(diào)整細(xì)繩兩端點、的相對位置,細(xì)繩的長度不變,猜想你的橢圓會發(fā)生怎樣的變化?同樣方式的操作為什么得到不同的結(jié)果?活動形式:操作--交流--歸納--演示--聯(lián)系生活設(shè)計意圖:準(zhǔn)確理解橢圓的定義;培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、概括問題的能力并用聯(lián)系與發(fā)展的觀點看問題,聯(lián)系生活:,情境1.生活中,你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?情境2.讓學(xué)生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型.情境3.觀看天體運行的軌道圖片.設(shè)計意圖:滲透科學(xué)源于生活,圓錐曲線在生產(chǎn)和技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用.,,,,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例:已知點、為橢圓兩個焦點,P為橢圓上任意一點,且，,其中,求橢圓方程一般步驟:(1)建系設(shè)點(2)寫出點的集合(3)寫出代數(shù)方程(4)化簡方程,,,,,點撥:怎樣建系可以使方程盡可能簡單?,點撥:化簡的目的是什么?有怎樣的方法?,移項平方,,,,直接平方,,a,,c,,b,,,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例:已知點、為橢圓兩個焦點,P為橢圓上任意一點,且，,其中,求橢圓方程一般步驟:(1)建系設(shè)點(2)寫出點的集合(3)寫出代數(shù)方程(4)化簡方程(5)證明活動形式:點撥----板演---點評設(shè)計意圖:掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)方法;培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì),,,,,點撥:怎樣建系可以使方程盡可能簡單?,點撥:為化簡方程,你將如何處理?,討論平方的等價性,,,對于給定條件,是否只有一種建系方法?不推導(dǎo),你能寫出另一種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎?如何由方程,辨別兩種不同的建系方法呢?,3.3知識應(yīng)用階段,例1(1)橢圓的焦點坐標(biāo)為:(2)橢圓的焦距為4,則m的值為：活動形式:思考—解答—點評設(shè)計意圖:熟悉橢圓兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程,,,,例2已知:橢圓焦點的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程活動形式:思考—解答—點評設(shè)計意圖:運用橢圓的定義,掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,例2已知:橢圓焦點坐標(biāo)分別是(-4,0)(4,0),橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程變式已知:橢圓焦點的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0),且橢圓經(jīng)過點,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．活動形式:思考—板演(對比)—點評設(shè)計意圖:運用橢圓的定義或待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,,,,例2已知:橢圓焦點坐標(biāo)分別是(-4,0)(4,0),橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程變式已知:橢圓焦點的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0),且橢圓經(jīng)過點,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.變式已知:橢圓經(jīng)過點、,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,,,,變式已知橢圓過點、,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程活動形式:思考—點撥—解答—點評設(shè)計意圖:從方程的角度認(rèn)清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的統(tǒng)一,,,3.4知識總結(jié)階段,活動形式:提問--小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,3.5課后探索階段,思考:平面內(nèi)到兩個定點的距離差、積、商為定值的點的軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?設(shè)計意圖:開放性的問題提升學(xué)生的思維空間;滲透解析幾何的基本思想,(1),教學(xué)反思,(2),,,,謝謝,總體說明:,本節(jié)課的設(shè)計力圖貫徹“以人的發(fā)展為本”的教育理念,體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的現(xiàn)代教學(xué)思想.在對橢圓的定義的講授中,讓學(xué)生通過親自動手來探索、感受、挖掘概念;在對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的講授中,引導(dǎo)學(xué)生對比、分析,并在關(guān)鍵處設(shè)疑,以疑導(dǎo)思.在教學(xué)中借助多媒體生動、直觀、形象的特點來突出教學(xué)重點.自始至終很好地調(diào)動學(xué)生的積極性,挖掘他們的內(nèi)在潛能,提高學(xué)生的綜合素質(zhì).,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,