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畢業(yè)設(shè)計(論文)外文資料翻譯 系　　部： 機(jī)械工程系 專 業(yè)： 機(jī)械工程及自動化 姓 名： 學(xué) 號： (用外文寫) 外文出處：The Dynamics of a Novel Rolling Robot—Analysis and Simulation 附 件： 1.外文資料翻譯譯文；2.外文原文。 指導(dǎo)教師評語： 簽名： 年 月 日 注：請將該封面與附件裝訂成冊。 附件1：外文資料翻譯譯文 新型的動力學(xué)旋轉(zhuǎn)機(jī)械手-分析和模擬 1 導(dǎo)言 如今在不同的輪式移動機(jī)器人（簡稱為 WMRs ）應(yīng)用領(lǐng)域都需考慮到價格適中、實用性高和操作簡單，例如 ： 家用機(jī)器人； 流動、挑戰(zhàn)性工作的輔助裝置； 娛樂機(jī)器人； 用于星際探索的機(jī)器人； 用于材料處理的工業(yè)機(jī)器人。 新型輪式移動機(jī)器人Quasimoro能夠應(yīng)用于以上所述的所有領(lǐng)域。 Quasimoro的部件有：兩個驅(qū)動輪和中部的載體。該機(jī)器人正在設(shè)計中，其新穎之處在于它能夠被輕松操作。這是通過賦予機(jī)器人一種quasiholonomy的特性來實現(xiàn)的，為了完成quasiholonomy ，機(jī)器人的重心要垂直穿過中點線并連接到轉(zhuǎn)輪中心。并且， 為了克服它的不穩(wěn)定性，中部機(jī)體的重心需要放在上述兩條交叉線的下方。 除了賦予機(jī)器人quasiholonomy 特性之外，其機(jī)架機(jī)構(gòu)還要使Quasimoro能夠轉(zhuǎn)彎從而來避免碰撞。 該機(jī)器人的兩個主要任務(wù)是：在中間機(jī)體的支撐下，能夠?qū)τ行Ш奢d進(jìn)行定位和定向（運(yùn)動任務(wù)），并使中間機(jī)體穩(wěn)定不擺動（穩(wěn)定工作）。 一份關(guān)于兩輪機(jī)器人的文獻(xiàn)闡述了三種不同的系統(tǒng)：SCOUT[2], Ginger-Segway [3], and JOE[4]。與Quasimoro不同的是，SCOUT不需要穩(wěn)定的反饋系統(tǒng)，因為它依賴第三支撐點，從而來保證它能夠與有效載荷垂直于同一方向。此外，機(jī)器人的重心被置于交叉線的下方并和車輪中心相連，從而無需使用任何檢測中間機(jī)體傾斜的陀螺儀， Quasimoro的操作系統(tǒng)絕對要比Segway and JOE系統(tǒng)簡單的多。 數(shù)學(xué)模型中的力學(xué)系統(tǒng)是至關(guān)重要的，為使機(jī)器人的模擬行為能夠被精確控制和預(yù)測。我們用公式加以表明，在拉格朗日式的框架下， Quasimoro的數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)為一個雙輸入三輸出的非線性動力系統(tǒng)。這種驗證模式，是通過模擬和分析不同的投入和最初條件來做出的動態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)。 該項分析的結(jié)果對于機(jī)器人的堅穩(wěn)設(shè)計和控制是至關(guān)重要的。它解決了能夠馬上完成這兩個任務(wù)的主要問題：中間機(jī)體振動。因此，校正設(shè)計，并且考慮使用一個合適的控制算法，以便使機(jī)器人的性能更加優(yōu)越，對障礙物能夠更加敏感。 2 數(shù)學(xué)模型 2．1 運(yùn)動學(xué)限制 Quasimoro是一個兩輪式移動機(jī)器人，它由兩個獨立的馬達(dá)驅(qū)動，兩個對稱的輪子和一個中間機(jī)體組成，其中還包含控制系統(tǒng)，驅(qū)動系統(tǒng)，電力供應(yīng)系統(tǒng)和傳動裝置; 機(jī)器人輪子是常規(guī)型式的。 根據(jù)機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型，我們假設(shè)它水平的運(yùn)動平面為B，并且，在移動過程中機(jī)器人輪子假定總是與B接觸。 圖1所示的是該機(jī)器人簡化模型。我們定義AA′為穿過輪子中心的軸線，平行并通過中間機(jī)體的中心C3。中間機(jī)體的底盤由一個圓柱軸V表示，V和A垂直 我們定義三個標(biāo)準(zhǔn)正交三維向量： {i0; j0; k}, {e; f ; k} 和 {e; h; n}。{i0; j0; k}定義為以O(shè)為原點的三維坐標(biāo)系， K的指向為垂直方向向上。{e; f ; k}定義為原點在兩個輪子的質(zhì)心連接線的中點的坐標(biāo)系；需要注意的是，e要與A平行。{e; h; n}的坐標(biāo)系定義在中間機(jī)體上，并以點C為原點，與此同時n要平行于V軸。 圖1 Quasimoro機(jī)器人簡化模型 圖中所示的和分別是輪1和輪2的角位移，而C是點C的位置矢量，我們定義為中間機(jī)體A的旋轉(zhuǎn)角。 定義l：作為兩輪的中心距離，r為輪子半徑，并假定輪子在平面B上是純滾動沒有滑動 ，我們限制 其中為矢量， 而是定向角，即到e的角度。結(jié)合等式（1）中的第二個關(guān)系式 我們得到： 我們假定 當(dāng) 我們定義作為向量的廣義坐標(biāo)。 直到我們可以用等式 （ 2 ）中的和來表達(dá) ，而沒有出現(xiàn)廣義坐標(biāo)中的向量， 系統(tǒng)的動態(tài)約束方程從而簡化為等式（1）。這個方程可以改寫為， 是k維零向量，并且當(dāng)A定義為的約束矩陣時，就是的單位矩陣。該機(jī)器人有一個6-3=3的自由度，這與中間機(jī)體旋轉(zhuǎn)的簡化模型相反，因為它沒有考慮到 這個因素。 2.2 完整測試 如果我們定義一個獨立廣義速度矢量，，然后可以很容易的得到一個正交矩陣，為了獲得一個完整的矩陣 ，我們需要求出和然后便可以很容易的利用圖1和等式（2）求出結(jié)果，即 顯然，可以從上述方程得出因此Quasimoro一個近乎完整的機(jī)器人，這并不讓人驚訝。 2.3 近乎完整 現(xiàn)在，我們可以驗證Quasimoro是否近乎完整（QH） 。系統(tǒng)的總動能是由提供是額外輪子的動能，即輪子在它軸的驅(qū)動下而轉(zhuǎn)動， 提供中間機(jī)體所需的動能， 它包括驅(qū)動系統(tǒng)，傳動裝置， 電池和控制部件。它可以非常容易地展示出右側(cè)的等式（ 3 ）m表示為每個增加輪子的質(zhì)量。所需的動能由提供。表示的是中間機(jī)體的質(zhì)量（即要考慮到有效載荷） ， 表示的是中間機(jī)體重心的速度，表示的是中間機(jī)體與軸有關(guān)的轉(zhuǎn)動慣量， 同時是中間機(jī)體關(guān)于的轉(zhuǎn)動慣量。 此外，可以由求得，因此 如果不用考慮常數(shù)項，該系統(tǒng)的勢能為 其中是和之間的距離，g是重力加速度。因此，該系統(tǒng)的拉格朗日算法為 其中，且， 因此，廣義動量的計算公式是 其中， m是機(jī)器人的質(zhì)量，而符號表示利用等式 來代替。于是，運(yùn)動的不完整性可以由 來表示，因此，該系統(tǒng)是近乎完整的。 這個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以縮減成QH： 其中是該系統(tǒng)的拉格朗日約束。 其中是無顯著特點的動力矢量，也就是電動機(jī)的轉(zhuǎn)力矩。這兩個力矩則傳送到兩個正在感應(yīng)無顯著特點力的輪子。即， 因此。 等式（5）可以分為以下三個部分 此時 這個方程可以寫成以下的矩陣型式： 圖2 仿真 結(jié)構(gòu)圖 此時，當(dāng)是慣性矩陣時，它由提供。 是我們指定的二次慣性項的一個三維向量，即 其中 ３ 仿真 　　為了使上面的數(shù)學(xué)模型可用，研究報告反映，一方面系統(tǒng)在不同的投入和不同的初始條件下，模擬了運(yùn)行仿真模擬輸入，如仿真圖表2中所示的是被分配到輪子上的扭矩，用來解決直接動力。這個方程轉(zhuǎn)換了慣性矩陣，并且回到了普遍重力加速度矢量,因此綜合兩個之后可以得到速度和并列向量。機(jī)器人具有相同的以及他們第一和第二個任務(wù)就是模擬信號的輸出。信號輸入后便解決了直接運(yùn)動學(xué)的問題。特別注意的是，后者計算了機(jī)器人的方向角度和器械所反映出的他第一次和第二次任務(wù)的幾何約束，以及在以C點為參考位置，使用運(yùn)動約束下的速度和重力加速度。從而獲得Ｃ點的位置矢量，完成虛擬輸出，是一個綜合的數(shù)字。 ３.1 仿真結(jié)果 　　我們已經(jīng)對動力系統(tǒng)的三個輸入反應(yīng)進(jìn)行了研究，對每個系統(tǒng)的仿真，一開始都被認(rèn)為是靜止的，值得注意的是仿真并不考慮外力的浪費(fèi)，比如輪子和地面的摩擦以及內(nèi)力的損耗，比如軸承的摩擦。而且輸入將會表現(xiàn)在扭矩脈沖上。啟動輪子，持續(xù)時間，為了避免在讀取輸出圖表時，靠近的區(qū)域內(nèi)發(fā)生誤差。 每個仿真用時９０秒，但是大部分的輸出圖在時間表上為０秒到５秒時，響應(yīng)時間比較短。 三個操作已經(jīng)實現(xiàn)了(1)直線運(yùn)動,保持一定的運(yùn)動角度 (2)純旋轉(zhuǎn), ,旋轉(zhuǎn)軸穿過C點，即：只變換垂直角度而不改變C的位置 （3）圓形運(yùn)動，并不是前面所有的操作都使用同樣的精確度，對系統(tǒng)執(zhí)行的影響的分析，將會提供更有效的運(yùn)算法則來選擇和創(chuàng)新機(jī)器人設(shè)計。 3.1.1 直線運(yùn)動 在這個模擬運(yùn)動中，適用于車輪的兩個相同的轉(zhuǎn)矩脈沖振幅為0.3牛米。如圖3～6所示。 正如我們可以從圖3圖4中推斷，如果負(fù)荷條件對稱，和的一階導(dǎo)數(shù)是相等的。 此外，通過觀察圖4，我們可知， 和周期信號都是由產(chǎn)生的， 因為它們和有相同的周期。 在圖3中， 由一個周期信號表示， 我們可以推斷出中間機(jī)體的振蕩頻率穩(wěn)定保持在和之間;當(dāng)然，這種振蕩不需要保持穩(wěn)定，因為它的振幅并沒有大到足以干擾任務(wù)順利完成（見截面1）。但是， 不可以為零，因為它為零會導(dǎo)致在組裝和制造過程中出錯;此外，機(jī)器人走過的現(xiàn)實表面確實略有傾斜。因此， 保持穩(wěn)定是必要的，控制算法會計算出一個合適值。 在直線軌跡時需要保證高精度， 如圖5所示 。當(dāng)然，在現(xiàn)實中車輪永遠(yuǎn)不會具有相同的扭矩，它需要一個合適的控制算法來完成運(yùn)動任務(wù)。此外，還需要使用另一個控制算法，因為沿直線軌跡運(yùn)動時，速度不會處于穩(wěn)定狀態(tài)，如圖6所示 。 3.1.2 純滾動 兩個相等扭矩的脈沖頻率為0.3牛米，符號相反，卻同樣適用于車輪。輸出如圖7和圖10。 C點的軌跡圖在這里沒有表示出來， 減少一點使之與慣性坐標(biāo)的原點相吻合;此外，角速度會保持為一個固定常數(shù)，如圖 10所示?？傊?，由于那些已經(jīng)在上一節(jié)提到的，有關(guān)影響機(jī)器人結(jié)構(gòu)的錯誤，使在現(xiàn)實中C點軌跡不成一個點;因此，完成任務(wù)需要用到控制算法。 對于已知的初始條件和輸入類型， 如果完全模擬，那么的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)將全為零，且和他們的一階導(dǎo)數(shù)的振幅都是相等且符號相反的，如圖7和圖8所示 。 3.1.3 圓周運(yùn)動 兩個扭矩脈沖分別為0.3牛米和0.2牛米，并且符號相同， 而且適用于車輪。如圖11和圖13所示。 所有的廣義速度信號，類似我們先前看到的純移動，如圖11所示，但因為輸入值不等，所以和不相等。 另一個重要的注意點是點C的速度;因為 不是定值，如圖13所示，周期信號與諧波和，如圖12表示。通過觀察圖11 a，我們可以證明，上述周期信號是由產(chǎn)生，直到兩個信號具有相同的周期秒時，值得一提的是，在直線運(yùn)動的情況下， 這兩個周期信號和都是由信號產(chǎn)生 ，如圖11所示。 4 結(jié)論 這里所討論的是Quasimoro的動力學(xué)，一種新型的趨于完整的移動機(jī)器人。我們用公式表明了該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并提供了驗證它的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)模擬顯示了每一個系統(tǒng)變量下的動態(tài)行為，這也是需要被控制的。這項工作在設(shè)計和控制該系統(tǒng)中是至關(guān)重要的。