概率論與數(shù)理統(tǒng)計正態(tài)分布4-3二維正態(tài)分布.ppt
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第四章正態(tài)分布,[定義],記作,4.3二維正態(tài)分布,4.3二維正態(tài)分布,[定理1],都有,證：,的邊緣概率密度,分布，,4.3二維正態(tài)分布,其中,設(shè),則,由此可得，,同理，,4.3二維正態(tài)分布,由定理1可知：,化為二次積分，得,4.3二維正態(tài)分布,設(shè),則得,其中,[定理2],證：,4.3二維正態(tài)分布,所以,[定理3],獨立的充要條件是,證：,必要性：,則,充分性：,則二維正態(tài)分布的聯(lián)合密度可化為：,4.3二維正態(tài)分布,所以,隨機變量與相互獨立.,[例1],都服從標準正態(tài)分,布,解：,且已知,所以，,4.3二維正態(tài)分布,4.3二維正態(tài)分布,顯然有,4.3二維正態(tài)分布,[此分布稱為自由度為2的分布.],1.二維正態(tài)分布的邊緣分布為正態(tài)分布：,若,則,且,4.3二維正態(tài)分布,小結(jié),2.,則,思考題,已知,解：,已知,4.3二維正態(tài)分布,4.3二維正態(tài)分布,解：,4.3二維正態(tài)分布,利用廣義,4.3二維正態(tài)分布,下載提示(請認真閱讀)
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