《高中數學《數列的概念》課件15（46張PPT）（北師大版必修5）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學《數列的概念》課件15（46張PPT）（北師大版必修5）（49頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

,歡迎進入數學課堂,中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經出現(xiàn)過這樣的一道題：觀察以下幾個數的特點，按照其中的規(guī)律寫出括號里的數.,CCTV-2,37,2，5，10，17，26,(),50,...,,1,,,2,,,22，,,,,,,23,,24,,25，,26，,27，,…，,?,263.,,好?。?國王要給多少麥粒？,,1+2+22+…+263,中國在23－28屆奧運會獲得的金牌數,15,5,16,16,28,32,根據下列圖形，按一定的次序寫出一組鋼管數：,,,,4,5,6,7,8,9,10,數列,1．什么叫數列？數列與數集有何區(qū)別？2．什么是數列的項？按項數的多少數列可以怎樣分類？3．數列的一般形式是什么？4．an與{an}表示的意義是什么？,閱讀理解:(閱讀課本),,,,,,,5.數列的通項公式是如何定義的？,,按照一定的次序排列的一列數叫做數列。,數列的定義：,,2，5，10，17，26,37,50,...,,1，2，3，4，5，n，.（1）,1，，，，，，.（2）,1，1.4，1.41，1.414，.（3）,4，5，6，7，8，9，10.（4）,－1，1，－1，1，.（5）,1，1，1，1，.（6）,,,數列和數集的區(qū)別,,根據數列的定義知數列是按一定順序排列的一列數，因此若數列中被排列的數相同，但次序不同，則不是同一數列。,如：數列（4）4，5，6，7，8，9，10。改為數列（4’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數列。,又如：數列（5）－1，1，－1，1，。改為數列（5’）1，－1，1，－1，。則它們也不是同一數列。,,,1．什么叫數列？數列與數集有何區(qū)別？2．什么是數列的項？按項數的多少數列可以怎樣分類？3．數列的一般形式是什么？4．an與{an}表示的意義是什么？,閱讀理解:(閱讀課本P106～107),,,,,,,5.數列的通項公式是如何定義的？,,數列的項：,數列中的每一個數都叫做數列的項.各項依次叫做數列的第1項，第2項，…第n項，….,,數列的第1項又稱首項,,,一個數列，它的項數可以是有限的也可以是無限的，根據數列的項數是有限的還是無限的，數列又分為有窮數列和無窮數列。我們規(guī)定：項數有限的數列叫做有窮數列項數無限的數列叫做無窮數列如數列（4）是有窮數列如數列（1）、（2）、（3）、（5）、（6）都是無窮數列。,,,1．什么叫數列？數列與數集有何區(qū)別？2．什么是數列的項？按項數的多少數列可以怎樣分類？3．數列的一般形式是什么？4．an與{an}表示的意義是什么？,閱讀理解:(閱讀課本P106～107),,,,,,,5.數列的通項公式是如何定義的？,,數列a1，a2，a3，…，an，….可簡記為數列{an}.,數列的一般形式：,其中an是數列的第n項。,,a1，a2，a3，…，an，….,,,1．什么叫數列？數列與數集有何區(qū)別？2．什么是數列的項？按項數的多少數列可以怎樣分類？3．數列的一般形式是什么？4．an與{an}表示的意義是什么？,閱讀理解:(閱讀課本P106～107),,,,,,,5.數列的通項公式是如何定義的？,,{an}在本章表示數列,不是集合,通常應寫成數列{an},,1．什么叫數列？數列與數集有何區(qū)別？2．什么是數列的項？按項數的多少數列可以怎樣分類？3．數列的一般形式是什么？4．an與{an}表示的意義是什么？,閱讀理解:(閱讀課本P106～107),,,,,,,5.數列的通項公式是如何定義的？,,數列的通項公式：,如果數列{an}的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式稱為數列的通項公式。,,y=f（x）,,,an,n,,？,函數值,自變量,從映射、函數的觀點來看，數列也可以看作是一個定義域為正整數集N*（或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值，數列的通項公式就是相應函數的解析式.,=f(),關于數列的通項公式,下面兩個數列中的項與序號的關系有沒有規(guī)律？,序號n,序號n,an=n+3,關于數列的通項公式,作數列的圖像，你會得到什么結論？,,,,,,,,,數列圖象是一些點,作an=n+3（）的圖象,,,,,,這些點是孤立的！,,數列用圖象表示：是一群孤立的點。,數列的圖象表示1,1.數列4，5，6，7，8，9，10.的圖象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,●,●,●,●,●,●,●,0,這樣的數列稱為遞增數列,數列的圖象表示2,1.數列的圖象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,●,●,●,●,●,●,這樣的數列稱為遞減數列,數列的圖象表示3,（1）數列：4，4，4，4，4，4，4，…,●,●,●,●,●,●,●,●,●,●,,這樣的數列稱為常數列,數列的圖象表示4,（1）數列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…,●,●,●,●,●,●,●,●,●,●,,這樣的數列稱為擺動數列,研究項與它的位置序號n之間的關系,例如，數列,例如，數列1，2，3，4，5，6，…,例如，數列2，4，6，8，10，12，…,熟記這4個數列的簡記形式,例如，數列1，3，5，7，9，11，…,例如，數列1，4，9，16，25，36，…,例如，數列1，3，7，15，31，…,例如，數列1，-1，1，-1，1，-1，…,例如，數列10，100，1000，…,熟記這4個數列的簡記形式,研究項與它的位置序號n之間的關系,,,,思考問題1,是不是每一個數列都能寫出其通項公式？,,1，2，3，4，5，n，.（1）,1，，，，，，.（2）,1，1.4，1.41，1.414，.（3）,4，5，6，7，8，9，10.（4）,－1，1，－1，1，.（5）,1，1，1，1，.（6）,,,有的數列沒有通項公式,例1根據下面數列{an}的通項公式，寫出它的前5項：,解:(1)在通項公式中取n=1，2，3，4，5，得到數列的前5項：,(2)在通項公式中取n=1，2，3，4，5，得到數列的前5項：,例1根據下面數列{an}的通項公式，寫出它的前5項：,解:在通項公式中取n=1，2，3，4，5，得到數列的前5項,數列的通項公式不唯一。,數列練習1,練習1根據數列的通項公式，寫出它的第7項與第10項。,（1）,解：此數列的前四項的分母都是序號加1，分子都是分母的平方減去1，所以通項公式是：,,,（2）,解：此數列的前4項的絕對值都等于序號與序號加上1的積的倒數，且奇數項為負，偶數項為正，所以通項公式是：,,,解：此數列的前四項的是10-1,100-1,1000-1,10000-1,所以通項公式是：,,,(3)9，99，999，9999,99999.,(4)1，11，111，1111，11111．,,；,；,,練習:寫出下面數列的一個通項公式.,中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經出現(xiàn)過這樣的一道題：觀察以下幾個數的特點，按照其中的規(guī)律寫出括號里的數.,CCTV-2,an=n2+1,37,2，5，10，17，26,(),50,...,觀察下面數列的特點，用適當的數填空，并寫出一個通項公式.,2,4,(),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(4)1,(),(),2,(),(),.,6,12,8,64,1,36,256,課堂小結,①數列的定義、數列與數集的區(qū)別,②數列的項、數列的分類,③數列的一般形式,④an與{an}表示的意義,⑤數列的通項公式的定義,數列小結,（1）按一定次序排列的一列數叫做數列。,（2）數列中的每一個數叫做這個數列的項。,數列中的各項依次叫做這個數列的,第1項（或首項）用表示，,第2項用表示，,第n項用表示，,（3）如果數列的第n項與n之間的關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。,（4）數列的表示方法,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,