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,歡迎進入數(shù)學課堂,綜合法和分析法,兩種推理的作用?,,,復習,猜想需要推理,否定猜想?,肯定猜想?,,,舉反例,證明,,,合情推理為演繹推理確定了目標和方向,演繹推理為合情推理提供了前提且對猜想作出判決和證明,回顧證明基本不等式：,1.綜合法,從已知條件出發(fā)，以已知的定義、公理、定理為依據(jù),逐步下推,直到推出要證明的結論為止.,直接證明,其推證過程為：,特點：,從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”（由因導果）,,,,…,,從問題的結論出發(fā)，追溯導致結論的成立的條件，逐步上溯，直到使結論成立的條件和已知條件吻合為止.,2.分析法,其推證過程為：,特點：,從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”（執(zhí)果索因）,直接從原命題的條件逐步推得命題成立.（綜合法和分析法是直接證明的兩種基本方法）,注：直接證明的一般形式為：,3.直接證明,注：解題時，一般用分析法尋找解題思路，再用綜合法寫解題過程,4.分析法和綜合法的優(yōu)缺點：,分析法的優(yōu)點：解題方向明確，容易找到解題的思路和方法；,缺點：思路逆行，敘述較繁.,綜合法的優(yōu)點：從條件推出結論，較簡捷地解決問題；,缺點：不便于思考.,例2.已知，求證：,直接證明,練習2:求證：,練習3:設a,b為互不相等的正數(shù)，且a+b=1,證明：,變題：,已知，且求證：,例2.如圖，四棱錐中，在四邊形中，點M在PB上，PB與平面ABC成角.（1）求證：（2）求證：,例3.已知數(shù)列的通項(n∈N*),它的前n項的和記為,數(shù)列是首項為3,公差為1的等差數(shù)列.(1)求與的解析式;(2)試比較與(n∈N*),的大小.,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,