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關(guān)于注塑模有效冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法
摘要：在熱塑性注塑模設(shè)計(jì)中，配件的質(zhì)量和生產(chǎn)周期很大程度上取決于冷卻階段。已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，目的是確定能減少像翹曲變形和不均勻性收縮等的不必要影響的冷卻條件。在本文中，我們提出了一種能優(yōu)化設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng)的方法?；趲缀畏治?，使用形冷卻概念來(lái)定義冷卻管路。它定義了冷卻管路的位置。我們只是沿著已經(jīng)確定好了的冷卻水路來(lái)分析強(qiáng)度的分布特征和流體的溫度。我們制定了溫度分布作為最小化的目標(biāo)函數(shù)，該函數(shù)由兩部分組成。它表明了兩個(gè)對(duì)抗性的因素是如何調(diào)解以達(dá)到最佳的狀態(tài)。預(yù)期的效果是改善零件質(zhì)量方面的收縮和翹曲變形。
關(guān)鍵詞：逆問(wèn)題 熱傳遞 注射模 冷卻設(shè)計(jì)
1 簡(jiǎn)介
在塑料工業(yè)領(lǐng)域，熱塑性注射模應(yīng)用非常廣泛。這個(gè)過(guò)程包括四項(xiàng)基本階段：加料、塑化、冷卻和脫模。大約整個(gè)過(guò)程的70%的時(shí)間都在進(jìn)行產(chǎn)品的冷卻。此外，這一階段直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量。因此，產(chǎn)品必須盡可能統(tǒng)一冷卻達(dá)到最小化凹痕、翹曲變形、收縮和熱殘余應(yīng)力等不必要影響的目的。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)需要的最有影響力的參數(shù)有冷卻時(shí)間、冷卻管路的數(shù)量、位置和大小、冷卻液的溫度以及流體和管道內(nèi)表面的熱傳遞系數(shù)。
冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要基于設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)，但是新的快速成型工藝的發(fā)展使非常復(fù)雜的管路形狀制造成為可能，這是先前的經(jīng)驗(yàn)理論達(dá)不到的。所以冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)必須制定為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。
1.1 熱傳遞分析
由于參數(shù)隨溫度的變化，在注射工具方面熱傳遞的研究是一個(gè)非線性問(wèn)題。然而，像熱導(dǎo)率和熱容量這些模具的熱物理參數(shù)在溫度變化范圍內(nèi)都恒為定值。除了聚合物結(jié)晶的影響被忽視外，模具及產(chǎn)品之間的熱接觸阻力也常常被認(rèn)為是常數(shù)。
溫度場(chǎng)的分布是在周期邊值條件下求解傅里葉方程得到的。這個(gè)演化過(guò)程可以分成兩個(gè)部分：一個(gè)循環(huán)部分和一個(gè)平均瞬時(shí)的部分。循環(huán)部分常常被忽略，因?yàn)闊釢B透的深度對(duì)溫度場(chǎng)的影響不顯著。許多做著所使用的平均循環(huán)分析簡(jiǎn)化了微積分學(xué)，但平均波動(dòng)范圍在15%到40%之間。越接近水路的部分，平均波動(dòng)范圍越高。因此，即使在靜止?fàn)顟B(tài)，模擬瞬態(tài)熱傳遞也變的非常重要。在這項(xiàng)研究中，溫度的周期瞬態(tài)分析優(yōu)于平均周期時(shí)間的分析。
應(yīng)該注意的是，在實(shí)際操作中，冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)作為工具設(shè)計(jì)的最后一步。不過(guò)冷卻影響零件質(zhì)量的最重要的因素，熱設(shè)計(jì)應(yīng)該是工具設(shè)計(jì)的第一階段之一。
1.2 成型技術(shù)的優(yōu)化
在文獻(xiàn)中,各種優(yōu)化程序被使用,但都關(guān)注于相同的目標(biāo)。唐孫俐使用了一種優(yōu)化程序,獲取了零件的均勻溫度分布，得到了最小坡度和最少冷卻時(shí)間。黃試著獲得均勻的溫度分布于零件和高生產(chǎn)效率下的最小的冷卻時(shí)間。林總結(jié)了模具設(shè)計(jì)在3個(gè)事實(shí)方面的目標(biāo)。零件的冷卻均勻,就能達(dá)到預(yù)期的模具溫度，所以,接下來(lái)就可注射和減小周期時(shí)間。
冷卻系統(tǒng)的最優(yōu)配置是均勻時(shí)間和周期時(shí)間的折衷。實(shí)際上，模具型腔表面和冷卻通道之間的距離越遠(yuǎn)，則溫度分布的均勻性越高。相反,距離越短,聚合物的散熱速度越快。然而模具表面不均勻的溫度會(huì)導(dǎo)致零件的缺陷。達(dá)到這些目標(biāo)的控制參數(shù)有管路的位置和大小,冷卻液流量和流體的溫度。
可以采用兩種方法。第一個(gè)是尋找管路的最優(yōu)位置以此盡量減小目標(biāo)函數(shù)。這第二種方法是建立在一種形冷卻管路。林在冷卻通道的位置設(shè)計(jì)了一個(gè)冷卻管路。最佳冷卻條件(冷卻位置和管路大小)都是對(duì)冷卻線路的研究得到的。徐孫俐進(jìn)行了更深一步的研究,把冷卻水路分成一個(gè)個(gè)單元并對(duì)每個(gè)冷卻單元進(jìn)行優(yōu)化。
1.3 計(jì)算法則
方案的計(jì)算，數(shù)值方法是非常必要的。進(jìn)行傳熱分析,可以通過(guò)邊界元素法或有限元素法。第一種方法的好處就是未知數(shù)量的計(jì)算要低于有限元素法。邊界元素法的唯一問(wèn)題是網(wǎng)格劃分所花費(fèi)的計(jì)算解決方案的時(shí)間短于有限元素法。然而這種方法只提供邊界問(wèn)題的結(jié)果。在本研究中有限元法是首選，原因是零件的內(nèi)部溫度需要制定為優(yōu)化問(wèn)題。
為了計(jì)算能最小化目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)，Tang et al.使用鮑威爾共軛方向搜索方法。Mathey et al使用了序列二次規(guī)劃算法,它是一基于梯度的方法。它不僅可以找到傳統(tǒng)的確定方法也可以找到進(jìn)化方法。Huang et al用遺傳算法實(shí)現(xiàn)解決方案。這最后一種算法是非常耗時(shí)的因?yàn)樗挠?jì)算范圍很廣。在實(shí)際操作中，模具設(shè)計(jì)的時(shí)間必須最小化，于是一個(gè)可以更快達(dá)到預(yù)期解決方案的確定性方法(共軛梯度)應(yīng)優(yōu)先選擇。
2 方法論
2.1 目標(biāo)
本文所描述的方法應(yīng)用于一個(gè)T形零件的冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì) (圖1)。這種形狀在很多論文中都出現(xiàn)過(guò)，因此能比較容易做到。
Part: 零件 Mould: 模具
圖 1
基于零件的形態(tài)分析, Γ1和Γ3兩個(gè)表面分別介紹了零件的侵蝕和擴(kuò)張(冷卻線) (圖1)。沿著冷卻水路Γ3邊界條件的導(dǎo)熱問(wèn)題是第三類在無(wú)限的溫度條件下流體溫度的影響。優(yōu)化就是尋找這些流體的溫度。在優(yōu)化前使用冷卻線路阻止冷卻管路的數(shù)量和大小的選擇。這對(duì)于那些冷卻管路不直觀的復(fù)雜零件很有效。零件侵蝕線的位置對(duì)應(yīng)于凝固聚合物的最小厚度,以便冷卻結(jié)束階段可以消除部分汽壓鑄模的損害。
2.2 目標(biāo)函數(shù)
在冷卻系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，產(chǎn)品的質(zhì)量應(yīng)該是最重要的。因?yàn)樽畹屠鋮s時(shí)間被零件的厚度和材料性能所影響,因此在特定的時(shí)間達(dá)到最優(yōu)的質(zhì)量是很重要的。
流體溫度直接影響模具及配件的溫度，且對(duì)湍流流體流量唯一的控制參數(shù)是冷卻液溫度。接下來(lái), 優(yōu)化的參數(shù)就是流體溫度，且零件最優(yōu)分布的制定是在冷卻時(shí)期的最后階段由最小化的目標(biāo)函數(shù)S確定的(方程(1))。S1時(shí)期的目標(biāo)是要達(dá)到零件侵蝕部分的溫度水平。S2時(shí)期運(yùn)用于許多工作中，旨在均勻零件表面的溫度分布,從而減少沿Γ2表面和零件厚度方向的熱梯度。這兩個(gè)步驟都是為了引入變量△Tfref。必須指出的是當(dāng)ΔTfref→∞時(shí)參考標(biāo)準(zhǔn)會(huì)減少到第一時(shí)期。相反, 當(dāng)ΔTfref→0第二個(gè)時(shí)期的比重會(huì)增加。
3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果
數(shù)值計(jì)算結(jié)果是與Tang et al的理論結(jié)果比較而來(lái)的，他們認(rèn)為T形零件的最佳冷卻是通過(guò)7個(gè)冷卻管道和冷卻劑的最佳流體流量的最佳位置的確定得到的。第一步是復(fù)制他們的結(jié)果(圖2的左部，)獲得下列條件(W= 0.75):T = 303K、流體流動(dòng)速率Q= 364cm3 / s每個(gè)冷卻通道,t= 23.5 s。
圖 2
例1:冷卻管路與有限數(shù)目的渠道使流體溫度恒定。
冷卻系統(tǒng)中的7條管道和模具表面的平均距離(d = 1.5cm)是為了確定冷卻線Γ3 的位置。此外,Tang所提出的流體溫度傳熱系數(shù)是加給Γ3的擴(kuò)張部分。
在插圖3中沿零件表面Γ2的溫度曲線是與脫模時(shí)間比較得來(lái)的。所有表面的溫度曲線都是沿逆時(shí)針?lè)较蚶L制的,只是從A到B的部分。我們觀察到采用冷卻線的溫度值比采用7條管路更不均勻。因此用有限數(shù)目的通道計(jì)算出來(lái)的最佳冷卻配置計(jì)比冷卻線更好，這將作為一種參考。
圖3
例2: 在變流體溫度下的冷卻管路和ΔTfref→∞下的比重因子。
流體溫度T在方程1的最小目標(biāo)函數(shù)下計(jì)算得到的，這里忽略了第二時(shí)期。結(jié)果如圖4和5所示。
圖 4
圖 5
在圖4中，侵蝕部分的溫度曲線很不均勻，比較接近我們脫模溫度。 然而在這兩種情況下最高值都保持在0.12m和0.14m之間，對(duì)應(yīng)于的筋的頂部位置（圖1中的B1）。這些熱點(diǎn)是由于零件的幾何形狀產(chǎn)生的，很難冷卻。
然而在圖5中,我們注意到零件表面的溫度曲線比第一種情況更不均勻?？傊?第一部分對(duì)于零件表面的均與性還不夠完善，但達(dá)到預(yù)期的溫度水平是足夠
的。
例3：
圖 6
圖 7
S2階段的影響如圖6所示。這個(gè)階段使得零件的表面溫度均勻。實(shí)際上,在ΔT = 10 K的情況下，整個(gè)Γ2表面上的溫度都類似恒定的，除了之前解釋的熱點(diǎn)之外。然而對(duì)于ΔT的值,侵蝕時(shí)的溫度是不被接受的，因?yàn)槠骄鶜鉁剡^(guò)高(340K相對(duì)于理想水平 336 K)。接著第二階段提高分界面的均勻性,但對(duì)解決方案不利。使分界面的溫度均勻化，同時(shí)提取需要的所有熱通量,來(lái)獲得零件的理想溫度，如果這水平太低，將會(huì)成為對(duì)抗性的問(wèn)題。最好的解決方案是質(zhì)量和效率的統(tǒng)一。例如ΔT = 100K時(shí)零件的溫度比ΔT = 10 K時(shí)更不均勻。然而這種方案還是比Tang提出的方案更好。零件的最佳流體溫度曲線如圖8所示。
圖 8
4 結(jié)論
本文提出了一種確定冷卻線溫度分布優(yōu)化方法來(lái)獲得零件的均勻溫度場(chǎng)，從而得到最小的梯度和最短的冷卻時(shí)間。與參考文獻(xiàn)相比,顯示出了它的效率和效益。特別是它不需要指定冷卻通道的數(shù)量。對(duì)于確定管路的最少數(shù)量需要進(jìn)一步比較已提出的最佳流體溫度曲線的解決方案。
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