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7.6 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(3),1,,,水平線,O,生活中的角,2、當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時,視線與水平線 所成的銳角稱為俯角.,1、當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時,視線與水平線 所成的銳角稱為仰角.,2,若已知樓CD高為30+10 米，其他條件不變，你能求出兩樓之間的距離BD嗎？,問題1:如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30°．求樓CD的高。,D,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,36,A,B,45°,30°,,,C,3,問題2:如圖,飛機在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30°,飛行一段距離后，在B處測得該小島的俯角為60°.求飛機的飛行距離。,,,,A,B,C,,D,變一變:如圖,飛機在一定高度上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30°,航行10km后,在B處測得該小島的俯角為60°.求飛機的高度。,4,怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？ 儀器：卷尺，測角儀,數(shù)學(xué)活動室,5,明明設(shè)計了這樣一個方案： 先站在地面上某點處觀測氣球,測得仰角為27°,然后他向氣球方向前進(jìn)了50m,此時觀測氣球,測得仰角為40°.若明明的眼睛離地面1.6m, 如何 計算氣球的高度呢？,6,仰角、俯角問題中的基本圖形,7,如圖,在平面上,過觀察點O作 一條水平線(向右為東)和一條鉛垂線(向上為北),則從O點出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角(方向角）.,,,,北,東,西,O,南,例如,圖中“北偏東30°”是一個方位角;,又如“西北”即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線,此時的方位角為“北偏西45°”.,方位角,8,問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個 觀測站,A在B的正西方向,AB=2km,從A測得船C在北偏東60°的方向,從B測得船C在北偏西45°的方向.求船C離海岸線的距離.,,,,,,,A,B,C,,,,,,,2km,,,60°,45°,,D,9,問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內(nèi)有暗礁. 一海輪在該島的南偏西55°方向的B處,由西 向東行駛了20km后到達(dá)該島的南偏西25°方向的C處.如果該海輪繼續(xù)向東行駛,會有觸礁的危險嗎? (精確到0.1km).,,,,A,北,西,B,,,C,,D,南,,,,,E,你能計算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎?,F,10,問題3：氣象局發(fā)出預(yù)報:如圖, 沙塵暴在A市 的正東方向400km的B處以40km/h的速度向北偏 西600的方向轉(zhuǎn)移,距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi) 將受到影響,A市是否受到這次沙塵暴的影響? 如果受到影響,將持續(xù)多長時間?,,,,B,60°,北,A,11,練習(xí)3：在航線L的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km ,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處． （1）求觀測點B到航線L的距離；,（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．,,,,,,,,,,,,北,東,C,D,B,E,A,l,60°,76°,，,，,）,12,,,,典型例題,如圖, 海上有一燈塔P, 在它周圍3海里處有 暗礁. 一艘客輪以9海里/時的速度由西向東 航行, 行至A點處測得P在它的北偏東60度的 方向, 繼續(xù)行駛20分鐘后, 到達(dá)B處又測得 燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變 方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險?,13,