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瑞典輪式全方位移動機器人 運動學分析與控制 喬瓦尼因迪韋 摘要瑞輪式機器人已經收到了越來越多的關注過去數(shù)年。他們的動學模型有有趣的性質流動性和可能的條件奇點。本文所涉及的問題的運動學建模，奇異性分析和運動控制1通用汽車配備瑞典車輪。 指數(shù)計算，移動機器人運動學，移動機器人，運動控制， 輪式機器人。 一 引言 在過去的幾年中，瑞典輪式全方位移動機器人中得到越來越多的移動機器人注意研究界。一家瑞典輪不同于普通輪事實上，在滾筒安裝在其周邊（見圖。1）。如果所有滾筒平行，彼此就錯位輪轂軸，他們將提供額外的流動性程度，對于一個傳統(tǒng)的完美滾輪。 如圖所示的車輪。 1是通常被稱為mecanum或瑞典車輪：其設計參數(shù)之一是之間的角γ輥軋制方向G和輪轂軸方向每小時典型γ值= 45，γ= 0??，如圖所示。 1（左，右的情況下，分別）。請注意，退化情況γ= 90?沒有實際利益，因為它將使傳統(tǒng)的車輪一樣的流動性。 圖。 2。三輪omnidrive機器人：幾何模型 該單位向量n緯H是贊同軋輥鈥檚軸的主要車輪周長和u緯小時：= n的緯?脳K表顯示瞬時切線速度與旋轉方向圍繞相關的滾子?緯小時。所有的車輪被假定為相同，并具有相同的半徑蟻。該機構在固定框架心連心輪位置記波黑。每個輪轂軸，即單位向量，單位向量車輪鈥檚主要旋轉軸，是指由尼克：新罕布什爾州= 1。終于每個車輪，單位向量恩：=新罕布什爾州脳k是定義說明瞬間，作為一個后果輪切線速度方向其周圍旋轉的新罕布什爾州。請注意，參考圖。 1，單位向量u緯h和新罕布什爾州將符合G和H分別。在由于假設，所有的K例外推出向量平行地平面體育。 鑒于任何兩個三維向量的組件A和B在共同正交框架，其載體的產品將被計算使用斜對稱矩陣S（·），使得 a × b = S(a) b. VC的調用這些機器人中心（如點線速度顯示c的圖。 2）和ωK表的角速度矢量，速度矢量的VH每一個全方位的輪轂中心將得到由vh = vc + ω k × bh, h= 1, 2, 3, . . . , N. 考慮到通用心連心輪和目前的時間下降指數(shù)H為簡譜記譜法清晰起見，在完美的滾動的情況下，的速度v =給出的VH（2）將身體的實現(xiàn)滾筒旋轉的車輪周圍nγ和周圍旋轉的翻譯也就是說，假設nγ和n是不對齊，即γ=（2ν+ 1）90?，其中ν是一個整數(shù) v = α uγ + β u 這意味著 nT v = α_nT uγ_nTγ v = β_nTγu_ 因而 v =nT vnT uγuγ +nTγvnTγuu. 請注意，滾子自轉引起周圍第一屆nγ在右邊的（3）是完全被動而車輪旋轉引起周圍上右邊第二個任期?3）假定為積極的汽車生產。新罕布什爾州q˙調用每小時角速度與在人體中固定幀心連心電機相關，在完美的滾動的情況下，與“聯(lián)合”和繪圖速度q˙在任何給定相應的速度v輪轂將給予 nTγuT nγv = ρ q˙ 其中的貢獻 nT vuTγnuTγ 在U v的方向已經明確承擔不利于ρq˙，如完善的滾動給予假說，它完全產生滾筒的被動輪換。代（2）回（4），鑒于這uThnγ? = -余弦的任何Hγ，一得到 ? 1cos γnTγ h vc +1cos γnTγ h S(bh ) k ω = ρ q˙ 由所有的向量投影（5）一個共同的體與固定框架其第三軸等于K⊥磷，在termnTγ和承（波黑）K的結果 nTγ h S(bh ) k = nγ xh by h ? nγ yh bxh = ?bThuγ h 總結，（5）可以作為通用組件解釋逆微分運動學方程矩陣形式 M _vcω_= ρ q˙ cos γ M = ? ? ???? nγ x1 nγ y 1 bT1uγ 1nγ x2 nγ y 2 bT2uγ 2.........nγ xN nγ yN bTN uγN∈ IRN ×3 智能道路網(wǎng)和Q˙∈× 1是聯(lián)合速度向量。方程（7）及（8）代表通用運動學模型[9]瑞典輪式車輛與N輪。相反，其他大多數(shù)模型介紹在文獻中是相對固定的三，四個輪子的配置，他們讓一個有充分詳細的車輛運動學分析作為一種性能不僅輥輪轂定向γ功能，但也相對輪位置。這種分析可能會非常有用的機械和控制系統(tǒng)的汽車設計 。 假設COS的γ= 0，而M有等級3，方程（7）可以用來計算所需的車輛速度為關節(jié)速度命令（及物動詞光盤，ωd）筆。特別是，下面的引理成立。 引理1：由于瑞典的輪式移動機器人與N相同半徑ρ滿足（7）輪轂，任何需要的車輛速度（及物動詞光盤，ωd）筆可以實現(xiàn)通過使用適當?shù)年P節(jié)速度q˙d如果且僅當下列所有條件成立： C.1節(jié)COS的γ= 0; 特別是，q˙ d =1ρ cos γM_vcdωd _ . 在以前的條件C.1節(jié)或任何違反對應豐富的新石器時代晚期以一種不同的運動學奇異：侵犯的狀況C.1節(jié)將對應的控制權力全部損失，而違反將豐富的新石器時代晚期的條件對應于一個可控的損失，對于任何輸入q˙，國家衍生物（室速的選擇?，ω）筆會唯一不能確定。矩陣M定義（8）可為M = [Ml的馬]分解， 其中Ml的∈智能道路網(wǎng)及馬∈× 2 × 1，這樣的IRN Ml vc + Ma ω = ρ q˙ cos γ. 三.瑞典輪式制導控制 全方位的機器人 根據(jù)得到的運動學模型，軌跡跟蹤和構成的通用裝備機器人的運動控制問題監(jiān)管withN≥3 Swedishwheels得到解決。建議的解決方案，除了而一般的車輪數(shù)量，γ值，車輪配置，聯(lián)合速度飽和明確帳戶。該控制問題是制定為指導控制問題，即聯(lián)合q˙H的速度假設為控制輸入和線性和機器人角速度ωVC和滿足（7）的產出。當然，在實踐中，這種方法需要執(zhí)行較低水位控制回路映射q˙D的驅動器的聯(lián)合參考速度命令。 A: ：低水位控制設計 正如標準機器人運動控制架構[22]，低級別控制系統(tǒng)可以設計無論是在分散或集中在一時尚。在前者情況下，每個驅動器是單獨控制，一個典型的速度PID回路（作為實驗驗證本文報道），在后一種情況下，中央控制解決方案可以得出基于計算力矩（即反饋線性化）方法。 分散控制（或獨立的共同控制）方法更簡單：每個Q的˙D是作為參考信號使用的組件相應的PID調節(jié)器速度環(huán)，動態(tài)聯(lián)軸器各執(zhí)行機構被忽視。如果這種低層次的控制系統(tǒng)（也就是說，每個驅動器速度伺服回路）正在迅速關于機器人動態(tài)導航之一，期望之間的聯(lián)合速度滯后和真正的速度是微不足道的聯(lián)合：在這種情況下，只要完美的滾動約束滿意，themapping之間的車輛速度（及物動詞?，ω）T和聯(lián)合的速度將接近的系統(tǒng)的運動學模型（7）具有所需的（或指揮）q˙在右邊d的地方聯(lián)合速度的真正聯(lián)合速度q˙。 集中控制解決方案一般都是基于動態(tài)機器人模型[17，總。 12頁。493-502]，動態(tài)方程輪式機器人與瑞典作為一個幾何描述 第二節(jié)具有以下結構： I q¨ + (C(ω) + F) q˙ = τ 與我∈的IRN × N為正定慣性矩陣，C（ω）∈智能道路網(wǎng)× N的斜對稱矩陣科里奧利和離心力（ωk是機器人的角速度），男∈的IRN × N的對角摩擦矩陣，智能道路網(wǎng)和τ∈× 1的驅動力矩的載體。鑒于非對角矩陣的性質，我和C（ω）和依賴（7）從q的ω˙，（11）是非線性和耦合。然而，作為一般工作機器人機械手[22]，控制輸入向量τ可以計算基于一個非線性狀態(tài)反饋線性化（或計算扭矩）解決方案，即 τ = (C(ω) + F) q˙ + I y 引起（記得，我滿級），線性模型和解耦 q = y 這可以被用來設計一個?閉環(huán)解決方案，以跟蹤參考信號q˙D 鑒于計算力矩的解決方案明確規(guī)定的帳目系統(tǒng)的動態(tài)耦合計算預計將表現(xiàn)出更好的跟蹤性能，特別是高速和加速度 引用。不過，由于同時也體現(xiàn)了報道的實驗結果，獨立的聯(lián)合解決方案似乎有足夠的 精確跟蹤和定速簡單的軌跡準確。此外，由于本研究的主要目的是驗證一個驅動器速度在指導一級的管理策略，只有獨立的聯(lián)合低級別的控制解決方案（即執(zhí)行器的PID速度伺服回路）實施。 在下面，瑞典輪式機器人將被假定為有低層次的獨立系統(tǒng)聯(lián)合控制等實物，構成的軌跡跟蹤和監(jiān)管的問題將得到解決在指導水平，即，考慮到聯(lián)合指揮速度qd的控制輸入和（及物動詞?，蠅）作為輸出?根據(jù)純粹運動學模型（10）。為了制訂和軌跡跟蹤造成監(jiān)管的問題，下面的符號將用于：給定一慣性（全球）框架?=（i和j，k）的具有k：=（我脳十）鈯P，其中P是平面地板，參考（平面）的軌跡是一個微曲線在P rd (t) = i_rTd(t)i_+ j_rTd(t)j_ 曲線與橫坐標 s(t) :=_ tt 0dτdτ 和單位切向量 td = d rdds. 運動學軌跡跟蹤問題在于找到一個該系統(tǒng)控制律的輸入q˙d使得位置和航向跟蹤誤差 er (t) := rd (t) ? rc (t) e? (t) := ?d (t) ? ?(t) 收斂于零，與區(qū)局（噸）作為G中的地位?一個參考點（例如，幾何中心或心的機器人），蠒（噸）的標題，蠒D（噸）所需的參考方向。請注意，對于有獨輪車或汽車類非完整車輛運動學模型，參考標題蠒D（t）是不是任意的，而是需要配合該軌道切線方向的單位向量運輸署。相反，鑒于任何位置參考軌跡路（噸），瑞典的輪式車輛將可以自由地跟蹤任意標題蠒D（噸），這并不一定需要配合的TD標題。 的姿態(tài)調節(jié)問題是一個特殊情況的軌跡跟蹤1時發(fā)生的位置和方向的引用常數(shù)，即當˙次= 0和φ˙D = 0。 B:軌跡跟蹤控制器設計 與先前推出的符號，根據(jù)審議系統(tǒng)（10）˙區(qū)局（噸）= VC和φ˙（噸）=ω作為機器人線性和角速度。假設條件的C.1和C.2引理1得到滿足，n≥3時，馬⊥跨度（毫升）（可以是永遠保證了機器人的幾何設計合理），那么任何風險投資所需的機器人線速度=（·，·，0）T和角速度ωK表是唯一映射到控制輸入q˙D如下 q˙ d = q˙ dl + q˙ da q˙ dl =ρ cos γMl vc q˙ da =1ρ cos γMa ω. 在進行了一次標準的辦法，來解決軌跡跟蹤問題，考慮李雅普諾夫候選函數(shù) V =12eTrKr er +12 eT? K? e? 與Kr∈IR2 × 2是一個對稱正定（Kr> 0）矩陣和Kφ積極的常數(shù)。時間的V結果衍生 V= eTrKr ( ˙rd (t) ? vc) + eT? K? ( ˙ ?d (t) ? ω) . 如果滿足VC和ω vc = ˙rd (t) + Kr (rd (t) ? rc (t)) ω = ˙ ?d (t) + K? (?d (t) ? ?(t)) 那么時間將V的導數(shù)負定，即 V= ?eTrKr Kr er ? (K? e? )2 < 0. 代（23）和（24）在（19）和（20），相應的聯(lián)合命令結果的速度 q˙ d (t) = q˙ dl (t) + q˙ da (t q˙ dl (t) =1ρ cos γMl ˙rd (t) +1ρ cos γMl Kr (rd (t) ? rc (t)) q˙ da (t) =1ρ cos γMa ?˙ d (t) +1ρ cos γMa K? (?d (t) ? ?(t)) . 在溶液中（26）是前饋條件組合比例到基準線速度和角速度和反饋長期的跟蹤誤差成正比。建議的解決方案可確保全局指數(shù)穩(wěn)定的平衡= 0，eφ= 0的誤差動態(tài)，從而（有力）解決軌跡跟蹤問題。控制法（26）是兩個貢獻的總和：第（27）相對定位跟蹤和第二（28）至抽穗期跟蹤。它應值得注意的是，由于假設，馬⊥跨度，兩個命令（27）和（28）不互相干擾，即q的˙分升貢獻機器人的角速度和貢獻q的˙大到機器人的直線速度都是空。 C:執(zhí)行器飽和問題 派生控制律含蓄上述分析假定機器人實際上可以（并立即）執(zhí)行任意Q˙D不論它的規(guī)范。在實踐中，執(zhí)行器將不理想的：特別是，他們將有一個非空的響應時間和一個上上的綁定最大輸出。至于響應時間而言，它必須是假設下級執(zhí)行器伺服回路速度更快比指導（運動學）循環(huán)。這項規(guī)定是反映作為執(zhí)行機構的權力和參考軌跡：設計選擇前者必須充分具備的特定屬性大慣性車輛，使車輛的最大加速度可遠遠大于最大加速度¨φd參考（噸）以及˙次（噸）。至于車輛最大加速比超過最大加速度參考足夠大，該運動的動態(tài)行為指導法律將被罰款。因此，正如其他任何運動學設計指導解決方案，該控制法應實施瑞典輪式車輛足夠強大的執(zhí)行機構方面在最大加速度¨φd參考（噸）以及˙次（噸）。應一決定處理車輪打滑和側滑現(xiàn)象[15]，[19]通過設計的動態(tài)模型（11基于運動控制器）該機器人，一個較低的水平控制回路為基礎勾勒[動態(tài)由（12）]應該被添加到運動學的制導回路（如建議在[16]）。如需有關移動動態(tài)模型討論機器人配備了瑞典的輪子，參考[17]或[13]和[18]，在這樣一個模型來計算接近最優(yōu)軌跡。至于執(zhí)行器速度飽和，情況稍微復雜。鑒于比例控制律的性質（26），跟蹤錯誤（無論是在位置或標題）或所需的參考速度可以隨時將發(fā)生大的驅動器，足以達到它們的極限。調用q藱maxj> 0，最大絕對值執(zhí)行器j，一個qD鈭可能速度可以選擇作為藱尿流率=（qmaxj明季），其中j = 1，2，。 。 。 ，注不管收益 k和Kr，取決于KrD（噸），K路（噸），呃（噸），或電子郵件r（噸），飽和度條件 _q˙ d _∞ ≤ q˙max 可能總是受到侵犯。請注意，雖然φ˙D（噸前饋信號）以及˙路（噸）可最終總是有界的，跟蹤誤差的初步條件不設計參數(shù)。因此，一個指揮q˙D的一由于超過無窮多的規(guī)范初始條件不能先驗排除在外。 D: 跟蹤器速度飽和的存在 執(zhí)行器速度飽和的存在嚴重影響 性能：考慮，特別是添加劑結構（26），執(zhí)行器 速度飽和度可以影響角之間的解耦指揮 和馬的事實并不盡管線性車輛速度 屬于跨ofMl。參考（26），假設，例如， 所有部件的Q˙分升（噸）范圍內執(zhí)行機構，但 由于增加Q˙達（噸后果），有些整體指揮 聯(lián)合速度q˙D（噸）超過限額的執(zhí)行機構。在這種情況下，無論是 機器人指揮的線性和角速度會被破壞的一 不可預知的方式。甲（已知）快速和骯臟的出路這個問題 可以簡單地縮小q˙D（噸），使得其所有組成部分 是在可接受的范圍。這當然，永遠保證 該聯(lián)合指揮速度是適當?shù)姆秶鷥?，?人會需要證明，這種策略并不危害 漸近穩(wěn)定的跟蹤誤差為零。此外，在許多 應用程序，它可能發(fā)生，要么直線或角速度命令 可能有最高的優(yōu)先權。在這種情況下，縮減 整體聯(lián)合司令部將有放緩的負面影響 收斂的最高優(yōu)先任務，因為存在速度在低優(yōu)先級之一。為了應付這個問題，并保證一個優(yōu)先的位置和方向的執(zhí)行跟蹤任務，下面所提出的控制法修改建議：在 概括（26）應與加權錯誤和參考依賴 權重，使得：1）所產生的q˙d命令的執(zhí)行機構已normwithin 限制; 2）任務（位置和航向跟蹤本案）的執(zhí)行的一個基于優(yōu)先級的時間順序（高優(yōu)先級任務第一）;和3）的跟蹤誤差收斂到零?？紤]飽和函數(shù) σ : IR × [0,∞) ?→ IR σ(x, c) =?0, if x = 01, if 0 < |x| < cc/|x|, 否則 以下，對σnonnegativesecond參數(shù)c（十，三）會被稱為X的能力請注意，根據(jù)定義，σ（十，C）的根本一個非負標量比例因子，使xσ（十，三）是“剪切”，以?標志（十）每當| x |應該超過容量C和等于x否則，即xσ（十，三）僅僅是飽和的版本在x范圍[- C語言，C]。還要注意的是，就其定義 σ(x, 0) = 0 ? x 即如果x應分配零能力，然后xσ（十，0）= 0任何x的值假設 q˙ d =_nh=1q˙ h 是具有Q˙1，q˙二，執(zhí)行機構的投入。 。 。 ，q˙N還N獨立工作的投入通過減少與增加指數(shù)（問˙一有最高的優(yōu)先排列優(yōu)先級）。每對右邊的長期（32）和q˙D本身應有無限normbounded由Q最大?？紤]到每個任務應在一個優(yōu)先的方式執(zhí)行，在總結（32）可能被替換遵循了一個加權總和為： q˙ d = q˙ 1 σ (_q˙ 1 _∞ , c1 ) + q˙ 2 σ (_q˙ 2 _∞ , c2 ) + ... + q˙ n σ (_q˙ n _∞ , cn ) 其中每個任務的能力，動態(tài)遞歸計算為 c1 (t) ≤ q˙max (positive constant, i.e., c˙1 (t) = 0) c2 (t) = c1 ? _q˙ 1 _∞ σ (_q˙ 1 _∞ , c1 ) c3 (t) = c2 (t) ? _q˙ 2 _∞ σ (_q˙ 2 _∞ , c2 (t...=... cn (t) = cn?1 (t) ? _q˙ n?1 _∞ σ (_q˙ n?1 _∞ , cn?1 (t)) . 請注意，為建筑，以前所有的任務的能力是非負，即 cj ≥ 0 ? j ∈ [1, n] 而 cj ≤ cj?1 ? j ∈ [2, n] ci = 0 =? cj = 0 ? j > i 即如果一個給定的任務是分配零能力，所有的低優(yōu)先級任務也將自動獲得零的能力和他們所有的重量在總結（33）將是零。我的任務的能力可以被視為作為高優(yōu)先級的任務后，我 - 1剩余容量已指揮，因此，舉例來說，C2的將是零（以及終審法院首席法官：j> 2）每一個任務將是指揮一個非空的重量只有較高優(yōu)先任務不飽和。事實上，C1應不超過q˙最大的原因是事實，不應只是任務1飽和執(zhí)行器流量Q˙最大;此外，鑒于終審法院首席法官1?j∈≤cj型[1，n - 1個]中，≤q˙條件c1的最大保證每個總和（33）的任期將于具有無窮規(guī)范小于或等于閾值q˙最大。一個證明 （33）和（34）也意味著 _q˙ d _∞ =_nh=1q˙ h σ (_q˙ h _∞ , ch )∞≤ q˙max 報道中的附錄。為了落實上述在目前的架構描述軌跡跟蹤的情況下，假設參考前饋線性和角速度有足夠小，即 1ρ| cos γ|_Ml ˙rd (t)_∞ <12q˙max ? t cos γ|_Ma ?˙ d (t)_∞ <12q˙max ? t. 這些條件是必要的，以保證跟蹤任務漸近可行的，即當位置和航向跟蹤誤差為空，該控制律（26）是控制工作兼容的驅動器速度飽和的限制，即 er = 0, e? = 0 =? _q˙ d (t)_∞ =1ρ| cos γ|_Ml ˙rd (t) + Ma ?˙ d (t)_∞ ≤ 1 ρ| cos γ| [_Ml ˙rd (t)_∞ + _Ma ?˙ d (t)_∞] < q˙max . 為了清楚起見，假設指定位置跟蹤最高優(yōu)先項目方面的跟蹤。以下是定義： q˙ 1 :=1ρ cos γMl ˙rd (t) q˙ 2 :=ρ cos γMl Kr ((rd (t) ? rc (t)) ( q˙ 3 :=1ρ cos γMa ?˙ d (t) q˙ 4 :=1ρ cos γMa K? (?d (t) ? ?(t)) 有了這些定義，認為管制法（33）和（34） c1 (t) = ˙ qmax > 0 ? t 連同可行性條件（36）意味著 0 <12q˙max ≤ c2 ≤ q˙max 也就是說，任務1和2總是有非空的能力。此外，通過假設q藱尿[（36）]和C1 =Qr流率，它遵循該 q˙ 1 σ(_q˙ 1 _∞, c1 ) = q˙ 1 ? t. 這與假設，馬⊥跨度（毫升）一起事實意味著到了代（38） - （41（33）和（34），車輛將有由于采用線性和角速度 vc (t) = ˙rd (t) + Kr er (t) σ(_q˙ 2 _∞, c2 ) ω(t) = ˙ ?d (t) σ(_q˙ 3 _∞, c3) + K? e? (t) σ(_q˙ 4 _∞, c4 ). 由于這一事實，即C2是嚴格正。所以 V1 =12eTrKr er =? V1 = eTrKr ( ˙rd (t) ? vc (t)) = ?eTr Kr Kr er (t) σ(_q˙ 2 _∞, c2 ) < 0 即˙五1負定從而證明是全球李雅普諾夫漸近穩(wěn)定呃= 0。請注意，第三季度以及˙˙第四季度無助于˙V1的，因為屬馬的范圍是正常的Ml的跨度。據(jù)作為中學（項目）的任務而言，也可以銜接通過李亞普諾夫證明論點。全球漸近穩(wěn)定塔兒= 0的保證他們 limt→∞q˙ 2 (t) = 0 =? limt→∞c3 = c2 ≥ 12q˙max . 鑒于可行性條件（37），這意味 ? t? : q˙ 3 σ(_q˙ 3 _∞, c3 ) = q˙ 3 and c4 > 0 ? t ≥ t? 這意味著 ω(t)|t≥t ? = ˙ ?d (t) + K? e? (t) σ(_q˙ 4 _∞, c4 ) 這C4是嚴格噸正面鈮因此噸鈭 V2 =12 eT? K? e? =? V2 (t)___t≥t ? = eT? K? ( ˙ ?d (t) ? ω(t))= ?eT? K2?e? (t) σ (_q˙ 4 _∞ , c4 ) < 0 即存在一個有限的時間t *之后的時間導數(shù)V2的總是負面的，從而證明收斂到零的標題錯誤eφ（噸）。此前噸*，標題（次要任務）錯誤eφ（t）是不保證在減少。請注意Q 1和Q˙˙2，在范圍為M，和正常的馬，不利于˙V 2的。如果標題中應選擇是最優(yōu)先的任務，這將足以選擇q1 q˙ 1 :=1ρ cos γMa ?˙ d (t) q˙ 2 :=1ρ cos γMa K? e? ( q˙ 3 :=1ρ cos γMl ˙rd (t) q˙ 4 :=1ρ cos γMl Kr er (t) 在（33）和（34）;李雅普諾夫錯誤的標題和漸近穩(wěn)定性的定位誤差可收斂相應證明。至于固定姿勢的控制，軌跡跟蹤問題淪為構成（位置和方向）規(guī)例一，盡快作為參考的位置和航向軌跡次（t）和φd（t）是常數(shù)。 四。實驗驗證 在存在的軌跡跟蹤制導規(guī)律描述飽和執(zhí)行器的速度進行了實驗驗證瑞典在3輪機器人與緯= 0鈼和蟻= 5厘米[20]，[21]。該機器人名為Volksbot，一直在設計和建造德國弗勞恩霍夫研究所自主智能系統(tǒng)（AIS）的對圣一奧古斯丁，德國。車輛鈥檚幾何描繪圖。三是這樣的雙向=北京= 25 cm的所有i，j的這意味著馬鈯 跨度（毫升）。 該平臺是由三個驅動24伏直流電動機的90Weach1:8齒輪比，大約為8公斤重。光學編碼器安裝 1Ais已與另一弗勞恩霍夫研究所合并導致新德國弗勞恩霍夫研究所智能分析和信息系統(tǒng)（成為會員）。 圖。 3。幾何模型的實驗驗證所使用的Volksbot機器人 的軌跡跟蹤控制律。 圖。 4。實驗結果：驅動路徑和跟蹤誤差。最高當務之急是要始終顯示在收斂盡管速度較低的優(yōu)先執(zhí)行器速度飽和的原因。 每個電機軸為電機的速度調節(jié)器的反饋。該控制系統(tǒng)結構是相當標準：它有一個外部運動學閉環(huán)對低級別的驅動器速度伺服回路。特別是低級別的電機轉速反饋控制實現(xiàn)由三通道數(shù)字PID董事會（TMC200設計和建造在認可機構）與脈寬調制（PWM）輸出。最高連續(xù)電流提供的TMC200板每個電機 一個峰值為20與甲TMC200是接口板值8通過與板載筆記本電腦實現(xiàn)串行RS232鏈接指導和導航系統(tǒng)。該導航系統(tǒng)，提供該機器人的估計構成用于關閉制導控制回路是基于里程計一體化和全方位視野系統(tǒng)。這建立在一個30赫茲，640 × 480像素的YUV色彩火線相機朝著70毫米直徑的雙曲指著鏡子 為了驗證所設計的軌跡跟蹤性能 控制律，一個機器人的構成ismandatory reliablemeasurement。 在這個意義上，設計了一種實驗裝置在AIS的地方位置 該機器人是由一個固定的測量激光測距取景器指向 對機器人。該機器人的標題，而是進行了評估的基礎上 機載全方位視覺系統(tǒng)。參考位置和 標題進行跟蹤，所有收集到的數(shù)據(jù)進行適當?shù)耐健?對實驗結果的例子有報道圖。 4：地位的提法有圓形軌道半徑為1米，而標題中提到不斷就某一固定的框架（）。該 報告的結果是指任何情況下，標題（47） - （50）或 位置（38） - （41）跟蹤是高優(yōu)先級（惠普）的任務。該參考軌跡設計的可行性，以便滿足條件（36）和（37），以及機器人的初始條件進行了明確選擇足夠大，速度飽和執(zhí)行器觸發(fā)：由于對實驗裝置的限制，致動器被人為地強迫浸透在± 8.7弧度/通過低級別的控制軟件（對應s到最大機器人線速度和角速度約0.5米/秒 和99.7?/ s的分別）。正如所料，既標題和位置誤差 總是漸近收斂到零（besidesmeasuring錯誤可見在錯誤情節(jié)），但與惠普的任務總是收斂第一。 請注意，越來越多的位置誤差（也當位置跟蹤 具有最高優(yōu)先級）在實驗的最初幾秒鐘非常一個被忽視的車輛動力學后果。 五，結論 一個普通運動學模型的N瑞典輪式車輛推導和分析。經過處理然后瑞典輪的情況下，結果讓提供統(tǒng)一的共同分析三和四輪，通常是分開進行設計。此外，派生的分析，可以立即和簡單應用的探索，例如，最終六輪設計的戶外和粗糙地形應用程序或轉向（即，變方向）車輪設計，如[12]，即allowthe實施無級變速器（無級變速器）系統(tǒng)。 軌跡跟蹤的運動控制驅動器存在的問題速度飽和度已得到解決。聯(lián)合速度飽和始終存在，并可能嚴重影響性能的議案控制解決方案。的創(chuàng)意和建議的解決方案的相關性是關系到執(zhí)行器的處理速度飽和的限制。所設計的解決方案，保證每個任務關節(jié)速度命令整體指揮和關節(jié)速度有上界無窮范數(shù)與每個驅動器兼容的限制。這是通過動態(tài)分配控制努力，根據(jù)自己的任務優(yōu)先。相反，標準的任務為基礎的控制器，存在的與速度飽和度較低級別的任務不損害執(zhí)行高優(yōu)先級的。全局收斂的跟蹤錯誤已經從理論上證明和實驗驗證 未來的研究將致力于擴展建議飽和動態(tài)為基礎的低層次的案件管理技術控制和解決方案的推廣在案件多冗余機器人系統(tǒng)的任務。 承認 筆者對此深表感謝皮克特等¨奧熱爾以及J.保盧斯波恩萊茵西格大學應用科學的圣Augusting，德國有益的討論，并因開發(fā)了安裝程序所提出控制律的實驗驗證。筆者也感謝他們的意見匿名評論 附錄 證明聲明35 證明文件，以符號緊，酒：定義 .q˙jdef = _q˙ j _∞ σ__q˙ j _∞ , cj_ . 然后，總結過去的N - 1方程（34）對于j = 2，3，。 。 。 ，n，則以下條件成立： _nj=2cj = c1 +_nl=2cl ? cn ?_n?1k=1.˙qk =? c1 = cn +_n?1k=1.˙qk≥_nk=1.˙qk 因為架CN≥ˉ˙擬牛頓。察覺到（33）意味著 _q˙ d _∞ ≤_nh=1.˙qh 52）和方程組第一（34）暗示 _q˙ d _∞ ≤ c1 ≤ q˙max .