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第八章 運算放大器應用,運算電路 比例運算電路 加、減運算電路 積分、微分運算電路 對數(shù)、指數(shù)運算電路 乘、除運算電路 電流—電壓變換電路 濾波電路 有源低通濾波電路 有源高通濾波電路 有源帶通濾波電路 有源帶阻濾波電路 例題、習題,1,,,,,§8.1 比例運算電路,8.1.1 反相比例電路,電壓并聯(lián)負反饋 輸入端虛短、虛斷,Ri = R1,1. 基本電路,特點： 反相端為虛地，所以共模輸入可視為0，對運放共模抑制比要求低 輸出電阻小，帶負載能力強 要求放大倍數(shù)較大時，反饋電阻阻值高，穩(wěn)定性差。 如果要求放大倍數(shù)100，R1=100K，Rf=10M,電路中R’i 稱為平衡 電阻R’ = R1 // Rf,2,2. T型反饋網(wǎng)絡,虛短、虛斷,如果要求放大倍數(shù)100，R1=R2=R4=100K，R3=1.01K,3,8.1.2 同相比例電路,,電壓串聯(lián)負反饋 輸入端虛短、虛斷,Ri = ?,平衡電阻 R’ = R1 // Rf,特點： 輸入電阻高，輸出電阻小，帶負載能力強 V-=V+=Vi，所以共模輸入等于輸入信號，對運放的共模 抑制比要求高,1. 基本電路,4,2. 電壓跟隨器,輸入電阻大輸出電阻小，能真實地將輸入信號傳給負載而從信號源取流很小,,5,§8.2 加減運算電路,8.1.1 求和電路,虛短、虛斷,特點：調(diào)節(jié)某一路信號的輸入電阻不影響其他路輸入與輸出 的比例關(guān)系； 沒有共模輸入,1. 反相求和電路,R’ =R1 // R2 //R3 // Rf,6,2. 同相求和電路,虛短、虛斷,7,,,8.1.2 單運放和差電路,Vi3=Vi4=0 時：,根據(jù)疊加原理得：,8,8.1.2 雙運放和差電路,9,例1:設計一加減運算電路,設計一加減運算電路，使 Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3,解：用雙運放實現(xiàn),如果選Rf1= Rf2 =100K，且R4= 100K,則：R1= 50K R2= 20K R5= 10K,平衡電阻 R3= R1// R2// Rf1= 12.5K,R6= R4// R5// Rf2= 8.3K,10,,,例2： 如圖電路，求Avf，Ri,解：,11,例3：求電路的電壓放大倍數(shù)Avf,12,例4:求vo與(vs1-vs2)的關(guān)系,由于第一級差放電路上下對稱，R1的中點可視為接地點，所以：,13,例4應用實例,應用實例,14,例5：精密整流電路,Vi,Vo,Vi0時，D2截止，D1導通， Vo1 =- Vi ， Vo =- Vi-2 Vo1= Vi Vi0時，D1截止，D2導通， Vo1 =0 ， Vo =- Vi Vo =│Vi│,Vo1,15,精密整流電路仿真結(jié)果,16,§8.3 積分電路和微分電路,8.3.1 積分電路,電容兩端電壓與電流的關(guān)系：,+ vc -,17,積分實驗電路,18,積分電路的用途,將方波變?yōu)槿遣ǎ╲i：方波，頻率500Hz，幅度1V）,19,積分電路的用途,將三角波變?yōu)檎也ǎ╲i：三角波，頻率500Hz，幅度1V）,20,積分電路的用途,（vi：正弦波，頻率500Hz，幅度1V）,思考： 輸入信號與輸出信號間的相位關(guān)系？,21,積分電路的用途,（vi：正弦波，頻率200Hz，幅度1V）,思考： 輸入信號頻率對輸出信號幅度的影響？,22,積分電路的用途,去除高頻干擾 將方波變?yōu)槿遣?移相 在模數(shù)轉(zhuǎn)換中將電壓量變?yōu)闀r間量,23,8.3.2 微分電路,+ vc -,24,微分實驗電路,10K,25,把三角波變?yōu)榉讲?（vi：三角波，頻率1KHz，幅度0.2V）,26,輸入正弦波,（vi：正弦波，頻率1KHz，幅度0.2V）,思考： 輸入信號與輸出信號間的相位關(guān)系？,27,輸入正弦波,（vi：正弦波，頻率500Hz，幅度1V）,思考： 輸入信號頻率對輸出信號幅度的影響？,28,§8.4 對數(shù)和指數(shù)運算電路,8.4.1 對數(shù)電路,29,對數(shù)電路改進,基本對數(shù)電路缺點： 運算精度受溫度影響大 小信號時exp(vD/vT)與1差不多大，所以誤差很大 二極管在電流較大時伏安特性與PN結(jié)伏安特性差別較大，所以運算只在較小的電流范圍內(nèi)誤差較小。,30,改進電路1：用三極管代替二極管,31,改進電路2,電路在理想情況下可完全消除溫度的影響,Rf,32,改進電路3：實用對數(shù)電路,如果忽略T2基極電流， 則M點電位：,33,8.4.2 指數(shù)電路,1. 基本指數(shù)電路,34,,,2. 反函數(shù)型指數(shù)電路,電路必須是負反饋才能正常工作，所以：,虛短、 虛斷： vM= -vI,35,§8.5 乘除運算電路,8.5.1 基本乘除運算電路,1. 乘法電路,36,乘法電路,37,乘法器符號,38,2. 除法電路,39,8.5.2. 乘法器應用,1. 平方運算和正弦波倍頻,如果輸入信號是正弦波：,只要在電路輸出端加一隔直電容， 便可得到倍頻輸出信號,40,2. 除法運算電路,注意：只有在vX20時電路才是負反饋,負反饋時，根據(jù)虛短、虛斷概念：,41,3. 開方運算電路,輸入電壓必須小于0，否則電路將變?yōu)檎答仭?42,兩種可使輸入信號大于0的方案：,43,3. 調(diào)制（調(diào)幅）,4. 壓控增益,乘法器的一個輸入端接直流電壓（控制信號），另一個接輸入信號，則輸出信號與輸入信號之比（電壓增益）成正比。 vO=KVXvY,44,§ 8.6 電流-電壓和電壓-電流變換電路,輸出端的負載電流：,電流-電壓變換電路,1.電流—電壓變換電路：,45,2. 電壓-電流變換電路,由負載不接地電路圖可知：,所以輸出電流與輸入電壓成比例。,負載不接地,46,2. 電壓-電流變換電路,對負載接地電路圖電路， R1和R2構(gòu)成電流并聯(lián)負反饋； R3 、R4和RL構(gòu)成構(gòu)成電壓串聯(lián)正反饋。,47,電壓-電流變換電路,討論： 1. 當分母為零時， iO →∞，電路自激。 2. 當R2 /R1 =R3 /R4時, 則： 說明iO與vS成正比 , 實現(xiàn)了線性變換。,電壓-電流和電流-電壓變換器廣泛應用于放大電路和傳感器的連接處，是很有用的電子電路。,48,濾波電路基礎知識 低通濾波電路（LPF） 高通濾波電路 ( HPF ) 帶通濾波器(BPF) 帶阻濾波器(BEF) 開關(guān)電容濾波器,§8.7 有源濾波電路,49,8.7.1 濾波電路基礎知識,一. 無源濾波電路和有源濾波電路,無源濾波電路: 由無源元件 ( R , C , L ) 組成,有源濾波電路: 用工作在線性區(qū)的集成運放 和RC網(wǎng)絡 組成，實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。,有源濾波電路的優(yōu)點, 缺點: 請看書,50,濾波電路基礎知識,1. 按所處理的信號可分為 模擬 的和 數(shù)字 的兩種,2. 按所采用的元器件可分為有源和無源,3. 按通過信號的頻段可分為以下五種:,a. 低通濾波器( LPF ),二. 濾波電路的分類和主要參數(shù),Avp: 通帶電壓放大倍數(shù),fp: 通帶截至頻率,過渡帶: 越窄表明選頻性能越好,理想濾波器沒有過渡帶,51,濾波電路基礎知識,b. 高通濾波器( HPF ),c. 帶通濾波器( BPF ),52,濾波電路基礎知識,d. 帶阻濾波器( BEF ),e. 全通濾波器( APF ),4. 按頻率特性在截止頻率fp附近形狀的不同可分為 Butterworth , Chebyshev 和 Bessel等,53,濾波電路基礎知識,理想有源濾波器的頻響：,54,濾波器的用途,濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖所示。,55,8.7.2 低通濾波電路 ( LPF ),一階低通濾波電路 ( LPF ) 簡單二階 LPF 二階壓控電壓源 LPF 無限增益多路反饋有源濾波器,56,濾波器的主要技術(shù)指標,（1）通帶增益Avp 通帶增益是指濾波器 在通頻帶內(nèi)的電壓放大 倍數(shù)，如圖所示。性能 良好的LPF通帶內(nèi)的幅 頻特性曲線是平坦的， 阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù) 基本為零。 （2）通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上、下限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。,57,8.7.2.1 一階低通濾波電路 ( LPF ),組成：簡單RC濾波器同相放大器 特點：│Avp │ 0，帶負載能力強 缺點：阻帶衰減太慢，選擇性較差,一. 電路構(gòu)成,58,一階低通濾波電路 ( LPF ),有源濾波電路的分析方法:,1.電路圖 ? 電路的傳遞函數(shù)Av(s) ? 頻率特性Av(j?),2. 根據(jù)定義求出主要參數(shù),3. 畫出電路的幅頻特性,二. 性能分析,59,一階低通濾波電路 ( LPF ),? 通帶截止頻率,? 通帶電壓放大倍數(shù),? 傳遞函數(shù),60,一階LPF的幅頻特性:,一階低通濾波電路 ( LPF ),過渡帶緩慢,選頻性能差,61,8.7.2.2 簡單二階 LPF,1. 傳遞函數(shù):,一. 電路構(gòu)成,組成: 二階RC網(wǎng)絡 同相放大器,二. 主要性能,M,通帶增益：,62,簡單二階 LPF,2.通帶截止頻率:,3.幅頻特性:,特點：在 f f0 后幅頻特性以-40dB/dec 的速度下降； 缺點：f=f0 時，放大倍數(shù)的模只有通 帶放大倍數(shù)模的三分之一,63,8.7.2.3 二階壓控電壓源 LPF,二階壓控電壓源一般形式,二階壓控電壓源LPF,64,二階壓控電壓源 LPF,Avp同前,分析：,上式表明，該濾波器的通帶增益應小于3，才能保障電路穩(wěn)定工作。,聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù)：,對節(jié)點 N , 可以列出下列方程：,65,二階壓控電壓源 LPF,頻率特性:,當Q=0.707 時，fp=f0,當Avp=3時，Q =∞， 有源濾波器自激。,66,二階壓控電壓源 LPF,二階壓控電壓源LPF的幅頻特性,67,巴特沃思（壓控）LPF,Vo,68,仿真結(jié)果,Q=0.707 fp=f0=100Hz,69,8.7.2.4 無限增益多路反饋濾波器,無限增益多路反饋LPF,要求集成運放的開環(huán)增益遠大于60DB,無限增益多路反饋有源濾波器一般形式,70,無限增益多路反饋有源濾波器,由圖可知：,對節(jié)點N , 列出下列方程：,71,無限增益多路反饋有源濾波器,頻率響應為：,通帶電壓放大倍數(shù),72,巴特沃思（無限增益）LPF,73,仿真結(jié)果,Q=0.707 fp=f0=1000Hz,74,8.7.3 高通濾波電路 ( HPF ),HPF與LPF的對偶關(guān)系,二階壓控電壓源HPF,無限增益多路反饋HPF,75,8.7.3.1 HPF與LPF的對偶關(guān)系,1. 電路結(jié)構(gòu)對偶,76,HPF與LPF的對偶關(guān)系,2. 傳遞函數(shù)對偶,低通濾波器傳遞函數(shù),高通濾波器傳遞函數(shù),,77,HPF與LPF的對偶關(guān)系,3. 幅頻特性對偶(相頻特性不對偶),78,8.7.3.2 二階壓控電壓源HPF,電路形式相互對偶,二階壓控電壓源LPF,二階壓控電壓源HPF,79,二階壓控電壓源HPF,傳遞函數(shù):,高通:,低通:,80,二階壓控電壓源HPF,二階壓控電壓源HPF幅頻特性,81,8.7.3.3 無限增益多路反饋HPF,無限增益多路反饋LPF,82,8.7.4 帶通濾波器(BPF),BPF的一般構(gòu)成方法：,,,優(yōu)點:通帶較寬,通帶截 至頻率容易調(diào)整 缺點:電路元件較多,83,一般帶通濾波電路,BPF,LPF,HPF,84,仿真結(jié)果,85,二階壓控電壓源BPF,二階壓控電壓源一般形式,86,二階壓控電壓源BPF,傳遞函數(shù):,,87,二階壓控電壓源BPF,88,二階壓控電壓源BPF,截止頻率:,,89,二階壓控電壓源BPF仿真電路,90,仿真結(jié)果,91,8.7.5 帶阻濾波器(BEF),BEF的一般形式,缺點:電路元件較多 且HPF與LPF相并 比較困難,,,92,基本BEF電路,93,雙T帶阻網(wǎng)絡,94,雙T帶阻網(wǎng)絡頻率特性,95,二階壓控電壓源BEF電路,正反饋,只在f0附近起作用,96,傳遞函數(shù),傳遞函數(shù):,阻帶寬度:,97,二階壓控電壓源BEF仿真電路,98,仿真結(jié)果,99,例題6,要求二階壓控型LPF的 f0=400Hz , Q值為0.7，試求電路中的電阻、電容值。,解：根據(jù)f 0 ，選取C再求R。 1. C的容量不易超過 。 因大容量的電容器體積大， 價格高，應盡量避免使用。 取,計算出 ，取,100,例題6,2．根據(jù)Ｑ值求 和 ，因為 時 ， ，根據(jù) 與 、 的關(guān)系，集成運放兩輸 入端外接電阻的對稱條件,解得：,101,例題6仿真結(jié)果,102,例7,LPF,103,例7仿真結(jié)果,104,例8,HPF,105,例8仿真結(jié)果,106,例9,107,例9仿真結(jié)果,vo1 :紅色 vo :藍色,108,§8.8 開關(guān)電容濾波器,109,開關(guān)電容濾波器,110,開關(guān)電容濾波器,使用有源電感的帶通濾波器,,111,開關(guān)電容濾波器,利用開關(guān)電容組成的帶通濾波器,112,有源濾波器總結(jié),濾波器傳遞函數(shù)一般表達式:,113,本節(jié)要求,濾波器分類 定性分析濾波器 濾波器分析一般步驟 從表達式判斷濾波器,114,習題1,115,習題2,開立方運算,116,習題3,117,