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數(shù)學(xué)九年級(jí)下檢測(cè)卷 第二十七章 綜合能力檢測(cè)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，F(xiàn)是菱形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，射線AF交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列比例式中正確的是（ ） A．= B．= C．= D．= 2 . 如圖,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,則CD的長(zhǎng)是（ ） A．2 B．2.5 C．2 D． 3 . △DEF和△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，若△DEF的面積是2，則△ABC的面積是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4 . 如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為 （ ） A．8 B．10 C．12 D．15 5 . 如圖，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，在□ABCD中，點(diǎn)∶1∶2，BE交AC于點(diǎn)F，則AF∶CF為（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5 7 . 若2y－5x =0，則x︰y等于（ ） A．2︰5 B．4︰25 C．5︰2 D．25︰4 8 . 如圖，，則下列比例式正確的是（ ） A． B． C． D． 9 . 如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠GHC＝110，則∠AGE等于（ ） A．55 B．45 C．40 D．25 10 . 如圖過(guò)矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線，分別交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 二、填空題 11 . 如圖，矩形中，，，點(diǎn)在邊上，把沿翻折后，點(diǎn)落在處.若恰為等腰三角形，則的長(zhǎng)為______. 12 . 如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡的水平距離為2m，旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m．若小明的眼睛與地面的距離為1.5m，則旗桿的高度為_____m． 13 . 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，如果A′恰在矩形的對(duì)角線上，則AE的長(zhǎng)為_____． 14 . 如圖，將等邊三角形ABC折疊，使得點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和AC邊上．若AB＝6，BD＝2，則AE：AF的值為_____． 15 . 如圖，正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，點(diǎn)O為位似中心，位似比為 2：3 ，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ____. 16 . 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)F在CD上，且CF：DF＝1：2，則S△CEF：S?ABCD＝_____． 三、解答題 17 . 如圖，△ABC是鈍角三角形，，圓O是△ABC的外接圓，直徑PQ恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)M，PQ與BC的交點(diǎn)為D，，l為過(guò)點(diǎn)C圓的切線，作，CF也為圓的直徑. （1）證明：； （2）已知圓O的半徑為3，求的值. 18 . 知識(shí)鏈接：將兩個(gè)含30角的全等三角尺放在一起，讓兩個(gè)30角合在一起成60，經(jīng)過(guò)拼湊、觀察、思考，探究出結(jié)論“直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”． 如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中DE與BC相交于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒． (1)請(qǐng)直接寫出AD長(zhǎng)．（用x的代數(shù)式表示） (2)當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒？ (3)求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn)． 19 . 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)． （1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形； （2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、； （3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC． 20 . 如圖，AD是△ABC的高，點(diǎn)G、H在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AC邊上，BC=10cm，AD=8cm，四邊形EFHG是矩形． （1）△AEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． （2）若矩形EFHG的面積為15cm2，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬． 21 . 如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC或AC的延長(zhǎng)線上，AQ＝AP，以AP、AQ為鄰邊作菱形APRQ，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，菱形APRQ與△ABC重影部分圖形的面積為y(平方單位)， (1)求sinA的值. (2)當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)R落在BC上. (3)當(dāng)菱形APRQ與△ABC重疊部分的圖形為四邊形時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (4)直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)三角形頂點(diǎn)的直線同時(shí)將菱形、三角形的面積二等分. 22 . 已知，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線EF與⊙O相切，分別交BA，BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，BF⊥EF （I）如圖①，若∠ABC＝50，求∠DBC的大??； （Ⅱ）如圖②，若BC＝2，AB＝4，求DE的長(zhǎng)． 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)