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數(shù)學八年級下第六章 平行四邊形 第三節(jié) 多邊形的內角和與外角和 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是　　 A． B． C． D． 2 . 馬小虎在計算一個多邊形的內角和時，由于粗心少算了2個內角，其和等于，則該多邊形的邊數(shù)是（ ） A．7 B．8 C．7或8 D．無法確定 3 . 如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是（ ） A．30 B．45 C．50 D．60 4 . 如圖，小林從P點向西直走12米后，向左轉，轉動的角度為α，再走12米，如此重復，小林共走了108米回到點P，則α﹣的值是（ ） A．35 B．40 C．50 D．不存在 5 . 若一個多邊形內角和等于540，則該多邊形邊數(shù)是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6 . 如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75，∠AED的度數(shù)是（ ） A．120 B．115 C．105 D．100 7 . 一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內角和是1620，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（ ） A．10，11，12 B．11，10 C．8，9，10 D．9，10 8 . 如圖，直線a，b相交于點O，若∠1＝50，則∠2和∠3的度數(shù)分別是（ ） A．50，40 B．50，130 C．130，50 D．50，50 9 . 若一個多邊形的每一個外角都是24，則此多邊形的內角和為（ ） A．2160 B．2340 C．2700 D．2880 10 . 如圖，△ACE是以□ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱.若E點的坐標是（7，－3），則D點的坐標是 （ ） A．(4,0) B．(,0) C．(5,0) D．(,0) 11 . 如果一個正多邊形的內角和等于720，那么該正多邊形的一個外角等于（ ） A．45 B．60 C．72 D．90 二、填空題 12 . 若n邊形內角和為900，則邊數(shù)n=． 13 . 過邊形的一個頂點共有2條對角線,則該邊形的內角和是__度． 14 . 如圖，已知//，，∠和∠的角平分線交于點F，∠=__________. 15 . 如果一個等腰三角形的一個外角是110，那么它的底角為______________ 16 . 正八邊形的每個外角的度數(shù)為_____． 17 . 若將多邊形邊數(shù)增加1倍，則它的外角和是__________度. 三、解答題 18 . 如圖，AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=30，求∠BOE的度數(shù)。 19 . 已知一個多邊形的每個內角都比相鄰外角的3倍還多20，求這個多邊形的內角和． 20 . [動手操作] 如圖所示，地面全是用正三角形的材料鋪設而成的． (1)用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、無縫隙的地面？ (2)像上面那樣鋪地磚，能否全用正十邊形的材料？為什么？ (3)你能不能另外想出用一種相同的正多邊形材料鋪地面的方案？并畫出草圖． 21 . 如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90，AE平分∠DAB，CF平分∠DC A．試判斷∠AEF與∠CFE是否相等？并證明你的結論. 22 . 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，且AB＝2AE，求∠EDC的度數(shù)． 23 . 如圖，∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出那兩條直線平行？寫出推理過程．如果要推出另外兩條直線平行，則應將上述兩條件之一作何改變？ 24 . 如圖1，在中，，點為邊上一點，連接BD，點為上一點，連接，，過點作，垂足為，交于點． (1)求證：； (2)如圖2，若，點為的中點，求證：； (3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長． 25 . 如圖，已知，，，判斷與之間的位置關系，并說明理由. 26 . 在△ABC 中，AB =BC =AC，∠A =∠B =∠C = 60．點D、E 分別是邊AC、AB 上的點（不與A、B、C 重合），點P 是平面內一動點．設∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）若點P 在邊BC 上運動（不與點B 和點C 重合），如圖⑴所示，則∠1+∠2 =．（用α 的代數(shù)式表示） （2）若點P 在△ABC 的外部，如圖⑵所示，則∠α、∠1、∠2 之間有何關系？寫出你的結論，并說明理由． （3）當點P 在邊BC 的延長線上運動時，試畫出相應圖形，并寫出∠α、∠1、∠2 之間的關系式．（不需要證明） 第 5 頁 共 5 頁