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動態(tài)優(yōu)化的一種新型高速，高精度的三自由度機(jī)械手① 彭蘭（蘭朋）②，魯南立，孫立寧，丁傾永 (機(jī)械電子工程學(xué)院，哈爾濱理工學(xué)院，哈爾濱 150001，中國) ( Robotics Institute。Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，P。R。China) 摘要 介紹了一種動態(tài)優(yōu)化三自由度高速、高精度相結(jié)合，直接驅(qū)動臂平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)和線性驅(qū)動器，它可以提高其剛度進(jìn)行了動力學(xué)分析軟件ADAMS仿真模擬環(huán)境中，進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn).設(shè)計(jì)調(diào)查是由參數(shù)分析工具完成處理的，分析了設(shè)計(jì)變量的近似的敏感性，包括影響參數(shù)的每道光束截面和相對位置的線性驅(qū)動器上的性能.在適當(dāng)?shù)姆绞较?，模型可以獲得一個輕量級動態(tài)優(yōu)化和小變形的參數(shù)。一個平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)不同截面是用來改進(jìn)機(jī)械手的.結(jié)果發(fā)生明顯的改進(jìn)后的系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析和另一個未精制一個幾乎是幾乎相等.但剛度的改進(jìn)的質(zhì)量大大降低，說明這種方法更為有效的。 關(guān)鍵詞: 機(jī)械手、 ADAMS、 優(yōu)化、 動力學(xué)仿真 0 簡介 并聯(lián)結(jié)構(gòu)機(jī)械手（PKM）是一個很有前途的機(jī)器操作和裝配的電子裝置，因?yàn)樗麄冇幸恍┟黠@的優(yōu)勢，例如：串行機(jī)械手的高負(fù)荷承載能力，良好的動態(tài)性能和精確定位的優(yōu)點(diǎn)等. 一種新型復(fù)合3一DOF臂的優(yōu)點(diǎn)和串行機(jī)械手，也是并聯(lián)機(jī)構(gòu)為研究對象，三自由度并聯(lián)機(jī)器人是少自由度并聯(lián)機(jī)器人的重要類型。三自由度并聯(lián)機(jī)器人由于結(jié)構(gòu)簡單，控制相對容易，價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，具有很好的應(yīng)用前景。但由于它們比六自由度并聯(lián)機(jī)器人更復(fù)雜的運(yùn)動特性，增加了這類機(jī)構(gòu)型綜合的難度，因此對三自由度并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行型綜合具有理論意義和實(shí)際價(jià)值。本文利用螺旋理論對三自由度并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行型綜合，以總結(jié)某些規(guī)律，進(jìn)一步豐富型綜合理論，并為新機(jī)型的選型提供理論依據(jù)，以下對其進(jìn)行闡述。 如圖-1所示 機(jī)械手組成的平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)(PPM)包括平行四邊形結(jié)構(gòu)和線性驅(qū)動器安裝在PPM.兩直接驅(qū)動電機(jī)c整合交流電高分辨率編碼器的一部分作為驅(qū)動平面并聯(lián)機(jī)械裝置.線型致動器驅(qū)動的聲音線圈發(fā)動機(jī).這被認(rèn)為是理想的驅(qū)動短行程的一部分.作為一個非換直接驅(qū)動類，音圈電機(jī)可以提供高位置敏感和完美的力量與中風(fēng)的角色，高精密線性編碼作為回饋部分保證在垂直方向可重復(fù)性。 另一方面，該產(chǎn)品具有較高的剛度比串行機(jī)械手，因?yàn)樗奶攸c(diǎn)和低封閉環(huán)慣性轉(zhuǎn)矩。同時(shí)，該系統(tǒng)可以克服了柔性耦合力學(xué)彈性、齒輪、軸承、被撕咬支持，連接軸和其他零件，包括古典驅(qū)動設(shè)備，因此該機(jī)械手是更容易得到動力學(xué)性能好、精度高。 圖-1 3自由度的混合結(jié)構(gòu)的機(jī)械手 當(dāng)長度的各個環(huán)節(jié)的平面并聯(lián)機(jī)時(shí)，構(gòu)決定于運(yùn)動學(xué)分析和綜合[4-7]，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的首要任務(wù)，應(yīng)加大僵硬、降低質(zhì)量.關(guān)于幾個參數(shù)模型.這是它重要和必要的影響，研究了各參數(shù)對模型表現(xiàn)以進(jìn)一步優(yōu)化。本文就開展設(shè)計(jì)研究工具，通過參數(shù)分析亞當(dāng)斯，又要適當(dāng)?shù)姆绞絹慝@得一個輕量級的優(yōu)化和小變形系統(tǒng)。 1 仿真模型 ADAMS(Automatic Dynamic Analysis 0f Mechanical System)自動機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析是一個完美的軟件，對機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)模擬可處理機(jī)制包括有剛性和靈活的部分，仿真模型可以創(chuàng)造出機(jī)械手的亞當(dāng)斯環(huán)境 如圖-2。OXYz是全球性的參考幀，并OXYz局部坐標(biāo)系，兩個直流驅(qū)動電機(jī)、交流和02M O1A表示，與線性驅(qū)動器CH被視為剛性轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量電機(jī)傳動的120kg/cm2。大眾的線性驅(qū)動器是1.5kg，連接AB、德、03F和LJ被視為柔性體立柱、橫梁GK，通用公司和公里，形成一個三角形，也被當(dāng)作柔性傳動長度的鏈接是決定提前運(yùn)動學(xué)設(shè)計(jì)為AB =O3F = 7cm，DE=IJ=7cm，GK= 7cm，GM =11.66cm， = 8.338cm。其它維度，這個數(shù)字是01A = 02M =7cm，CB=CD=HJ 2.5cm。EF=EG=JK= 3cm。 雖然總平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動都是在水平、垂直和水平剛度必須在豎向剛度特征通常低于水平僵硬，因?yàn)樗慕巧诖怪睉冶哿旱慕孛娉叽缬?jì)算每一束平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)和相對位置的線性驅(qū)動器是兩個非常僵硬的影響因素的系統(tǒng)。 運(yùn)動支鏈可分為三類："主動鏈（由驅(qū)動器賦予確定獨(dú)立運(yùn)動的支鏈。一般是單驅(qū)動器控制一個自由度的運(yùn)動），從動鏈（不帶驅(qū)動器、被迫作確定運(yùn)動的支鏈。又分為以下兩種：約束鏈：獨(dú)立限制機(jī)構(gòu)自由度的從動鏈。冗余鏈：重復(fù)限制機(jī)構(gòu)自由度的從動鏈）復(fù)合鏈（有單驅(qū)動器、但限制一個以上的機(jī)構(gòu)自由度的支鏈，實(shí)際是主動鏈與約束鏈的組合）-并聯(lián)機(jī)構(gòu)是由這幾種支鏈用不同形式組合起來的。動鏈中的約束鏈除了可以提高機(jī)構(gòu)剛度和作為測量鏈外，其更主要的作用是用來約束動平臺的某一個或幾個自由度，以使其實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動。 圖-2 仿真模型 2 仿真模擬結(jié)果 在本節(jié)中，平均位移的末端是用來描述動態(tài)剛度，這是在不同的配置在不同的線性驅(qū)動器向前，從最初的位置的目的地，一般的豎向位移的機(jī)械手是作為目標(biāo)來研究豎向剛度，平均差別的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)點(diǎn)之間有一個剛性數(shù)學(xué)模型，模型，作為目標(biāo)來研究水平剛度。 并聯(lián)機(jī)器人的構(gòu)型設(shè)計(jì)即型綜合是并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)的首要環(huán)節(jié)，其目的是在給定所需自由度和運(yùn)動要求條件下，尋求并聯(lián)機(jī)構(gòu)桿副配置、驅(qū)動方式和總體布局等的各種可能組合。國內(nèi)的許多學(xué)者正致力于這方面的研究，其中比較有代表性的有如下幾種方法："黃真為代表的約束綜合法；楊廷力等人的結(jié)構(gòu)綜合法；代表的李代數(shù)綜合法。以上各種方法自成體系，各有特點(diǎn)，都缺乏理論的完備性。本文提出添加約束法，是從限制自由度的角度出發(fā)，增加約束，去除不需要的自由度，因每條主動鏈只有一個驅(qū)動裝置，讓其控制一個自由度，其余自由度通過純約束鏈去除，這樣可以使主、從動運(yùn)動鏈的作用分離，運(yùn)動解耦，有利于控制。具有三自由度的并聯(lián)機(jī)床，當(dāng)采用條主動支鏈作為驅(qū)動時(shí)，機(jī)構(gòu)就需要約束另三個自由度，通過選擇無驅(qū)動裝置的從動鏈來完成，則整個機(jī)構(gòu)成為有確定運(yùn)動的三自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。黃真等提出的約束綜合法對完全對稱的少自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行了型綜合，完全對稱的支鏈結(jié)構(gòu)相同，都屬于復(fù)合鏈，每條支鏈除都有一個單驅(qū)動器，控制一個自由度外，還應(yīng)約束一個以上自由度才能使機(jī)構(gòu)的六個自由度全部受控，使機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動。 2.1 截面效應(yīng) 扭轉(zhuǎn)變形位移的連結(jié)將會引起的，所以，扭轉(zhuǎn)常數(shù)的橫截面，重力是研究裝系統(tǒng)來研究，采取扭轉(zhuǎn)剛度的垂直切片lxx不變的各個環(huán)節(jié)和梁作為設(shè)計(jì)變量的變化，從 0.1 x 105mm4 與 3.5 x 105 mm4。 圖-3 不斷的效果在垂直變形扭轉(zhuǎn) 圖-3顯示了平均位移與截面扭轉(zhuǎn)常數(shù)末端的各個環(huán)節(jié)和梁，根據(jù)它的變化速率的環(huán)節(jié)，是最大的，AB是鏈接，LJ依次分別GK梁和KM有在豎向剛度性能。其他的仿真結(jié)果表明，水平位移之間的差異進(jìn)行比較，結(jié)果表明該模型體育智力H和剛性模型變化小就改變了恒定不變的時(shí)候扭加載慣性力的線性驅(qū)動器，但是水平位移的變化，這意味著在這種模擬豎向變形的生產(chǎn)水平位移系統(tǒng)機(jī)械手。注意端面線性驅(qū)動器的主要原因是水平變形、線性驅(qū)動器機(jī)器人是由兩個節(jié)點(diǎn)C和H . 所以，我們計(jì)算了不同的Z-coordinate攝氏度之間，如圖所示，在圖4 -扭轉(zhuǎn)常數(shù)的影響差別的鏈接德。其次是最有效的通用和連接梁，連接O3F，梁GK有效果。 因此，應(yīng)采取AB和連接區(qū)段大扭常數(shù)的免疫力，豎向剛度較大并行扭轉(zhuǎn)不變的鏈接德也使較少的均勻性，降低線性驅(qū)動器不可以降低水平變形。 圖-4 在不影響扭不變 如圖-5、6所展示的影響是區(qū)域慣性轉(zhuǎn)矩的設(shè)計(jì)變量是區(qū)域剛度和慣性轉(zhuǎn)矩的各個環(huán)節(jié)和梁lz，圖顯示增加lw卡爾減少的速度高于垂直位移的不斷增加Ixx扭轉(zhuǎn)。這個Yxx AB、梁的鏈接，鏈接O3F是Iyy三個主要因素決定了豎向剛度。 圖-6 所示 鏈接的AB、梁公里，連接03F也是其中的三個主要因素決定的均勻性線性傳動裝置、不同的分析結(jié)果表明，Izz效果好，具有至少兩個垂直和水平剛度，這意味著這種結(jié)構(gòu)，具有足夠的水平，降低Izz剛度的鏈接和增加Iyy AB、梁的鏈接，鏈接O3F公里的好方法，優(yōu)化系統(tǒng)。 圖-5 瞬間的慣性效應(yīng)對垂直位移 圖-6 轉(zhuǎn)動慣量不平衡的影響 2.2影響的線性驅(qū)動器的相對位置 線性執(zhí)行器的慣性是主要載荷之一，在機(jī)械手的運(yùn)動，不同的相對應(yīng)的垂直位置產(chǎn)生不同的變形，圖7顯示了絕對平均的最終效應(yīng)垂直位移時(shí)驅(qū)動馬達(dá)以恒定的加速度旋轉(zhuǎn)，我們可以看到，過低或過高的相對位置會造成比格變形，最好的位置是一對Z = 24毫米的地方大概是從中間環(huán)節(jié)連接O3F到 AB. 圖-7 影響線性驅(qū)動器的相對位置 3 分析改進(jìn)的機(jī)械手 根據(jù)上述模擬結(jié)果，所有改進(jìn)的機(jī)械手的設(shè)計(jì)，時(shí)間如下：鏈接截面AB，DE，lJ 與30mm的基礎(chǔ)和高度，10毫米的厚度;鏈接O3F和矩形空心梁與30mm的基礎(chǔ)和高度工型鋼，l0mm法蘭和6mm網(wǎng);梁競，通用汽車與8mm的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)和30mm高的矩形。 圖-8 梯形運(yùn)動姿態(tài) 圖-9中回應(yīng)的是機(jī)械手，相比之下，圖-10中提高初始的反應(yīng)，在其中所有的鏈接和機(jī)械手的矩形截面梁的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，用30毫米，高度的差異是曲線，C和H的曲線積分，二是垂直位移的末端，改進(jìn)系統(tǒng)中最大位移0.7Um最初的0.12Um相比，爭論的振動激勵后仍停留在O.06Um±0.15% s±O.05Um相比的初始變形改善系統(tǒng)的初始小于前者具有較少的慣性，因?yàn)樵谙嗤牟椒ゲ粩嗉涌?，保持振動瓣膜差不多一樣，它對這整個系統(tǒng)中來說，仍然改善系統(tǒng)的剛度，幾乎相當(dāng)于初始制度，針對大規(guī)模的平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)在該系統(tǒng)相比下降了30%，這樣的初始優(yōu)化是有效的。 圖-9 、 圖-10 動態(tài)響應(yīng) 4 結(jié)論 本文設(shè)計(jì)了一種新型三自由度機(jī)械手變量的敏感性進(jìn)行了研究在ADAMS環(huán)境中，可以得出以下結(jié)論： 1） 機(jī)器人具有較大的水平剛度，最終水平位移，效應(yīng)主要是由機(jī)械手垂直變形造成的，因此，更重要的是增加的幅度比剛度豎向剛度。 2） 參數(shù)Ixx，Iyy并鏈接'截面剛度Izz有不同的效應(yīng)，Iyy已經(jīng)對垂直剛度的影響最大，Ixx在第二位的是，Ixx具有在垂直剛度的影響最小，他們都較少對水平比垂直剛度剛度。 3） 橫截面的不同環(huán)節(jié)都有不同的影響，連線豎向剛度AB和德應(yīng)該使用區(qū)扭轉(zhuǎn)常數(shù)和慣性力矩大，如變形、長方形、橫梁KM，，線 03F應(yīng)該使用區(qū)段形梁等重大時(shí)刻轉(zhuǎn)動慣量、橫梁GK，和GM 可以使用盡可能的一小部分，從而降低了質(zhì)量。 4） 最佳的線性驅(qū)動器的相對位置可以減少變形，最好的位置是垂直的平行結(jié)構(gòu)。 5） 改進(jìn)的機(jī)械手的動態(tài)分析表明該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究的基礎(chǔ)上的效率。 參考文獻(xiàn) [ l ] Dasgupta B，Mmthyunjayab T S。 The Stewart platform manipulator：a review。Mechat~m and Machine Theory，200o。35 (1)：15—40 [ 2 ] Xi F，Zhang D，Xu Z，et al。A comparative study on tripod u ts for machine Lo0ls。Intemational Journal of Machine TooLs&Manufacture，2003，43(7)：721—730 [ 3 ] Zhang D，Gosselin C M。Kinetostatic analysis and optimization of the Tricept machine tool family。In：Proceedings of Year 2000 Parallel Kinematic Machines International Conference，Ann Arbor，Michigan ，2001， 174—188 [ 4 ] Gosselin C M，Angeles 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