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變薄比值（T）表示式。（2.1），截面的失真度（Φ）表示式。 （2.2）。
其中D｀是垂直軸的外層彎曲后長度，D0為原外管直徑，t0是原管壁厚，tmin為彎曲后最小壁厚管。工藝參數(shù)的獨立變量，可以直接控制，并有顯著影響的變量，作為設計變項的約束條件，其中來自成形質量的要求，形成條件和幾何約束，用大量的專業(yè)知識和經驗數(shù)據(jù)來確定其變量的初始值。
3．逐步優(yōu)化策略及其實現(xiàn)
通過上述分析，方案的形成、逐步優(yōu)化參數(shù)的選取，實現(xiàn)的詳細步驟如下所述，流程如圖1
輸入D0，T0，R（彎曲半徑），查詢數(shù)據(jù)庫的成形極限，判定是否彎曲半徑小于不起皺的最小彎曲半徑。如果是的話，下一步，如果沒有，輸出不穩(wěn)定的信息并改變彎曲半徑。
查詢數(shù)據(jù)庫中找到相應的成形參數(shù)。如果它不存在,分析專家知識獲取初始成形參數(shù),建立有限元模型,然后確定最適條件下的摩擦系數(shù)和凸凹模間隙的工具和管的起皺標準。改變球的數(shù)量(n)和芯模間隙球(p｀)在允許的范圍內,通過有限元分析和優(yōu)化計算的最小壁變薄率失真度在允許的截面。做虛擬的均勻分布的實驗。均勻分布的設計是一個只考慮均勻試驗點的實驗設計方法。
圖1 逐步優(yōu)化的流程圖
根據(jù)研究結果的關系、模壁變薄率與延伸長度(e)和提升速度的壓力會消失(Vp)是由二次多項式回歸:y = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x + a4x得到的。然后他們是利用復合形法,這是一個直接搜索法,以解決多維非線性問題沒有計算約束梯度的目標。
我們用所建立的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)在參考文獻4總結成形參數(shù)的合理性和確定的參數(shù)范圍。在整個優(yōu)化過程,建立了在參考文獻5中ABAQUS/ Explicit的