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河南理工大學萬方科技學院
研究采用拉瓦爾噴管的冷噴涂技術模型中
參數(shù)對粒子速度的影響
關鍵詞：冷噴涂技術；模型；九孔拉瓦爾噴管；粒子速度
摘要
單孔和九孔拉瓦爾噴管的模擬超音速流場是在液體動力學的基礎上進行計算。在研究中，對于單孔和九孔拉瓦爾噴管，相隔距離和粒子直徑對銅粒子的沖擊速度影響是不同的。結果表示在相隔距離相同的情況下，九孔拉瓦爾噴管中的粒子速度高于單孔拉瓦爾噴管中的粒子速度，并且相隔距離越小，九孔拉瓦爾噴管也能獲得更高的粒子速度。此外，在研究中發(fā)現(xiàn)不同的噴射壓力和溫度對銅粒子的粒子速度也有影響。模型研究表明較高的噴射壓力和溫度可以獲得較好的粒子噴射速度。
介紹
冷噴涂的過程中，噴嘴和基體之間的相隔距離（SoD）是重要參數(shù)之一，它直接影響了粒子的沖擊速度。許多學者已經(jīng)把研究重心集中在這一個問題。pattison［1] 發(fā)現(xiàn)當SoD很小時，一個噴流弓形激波會在超音速射流和基體之見的沖擊區(qū)域內成型，并且當它減少粒子沖擊速度時，噴流弓形激波對工作過程是有害的。他的研究也表明堆積效率接近SoD，和噴流弓形激波的堆積效率被壓縮在SoD的40% ，小于60毫米或者更少時要使用一個定做的氦氣噴嘴，在2.0 MPa和200 °C 條件下工作。Alkhimov［2]發(fā)現(xiàn)，當噴射空氣和氦時，噴流弓形激波和基體之間所造的壓縮層的厚度取決SoD，而SoD越小，壓縮層越厚。他的研究也表明鋁粒子作為直徑小于5微米的粒子，在壓縮層中明顯減速。Gilmore［3] 和 Dykhuizen［4] 也發(fā)現(xiàn)直徑小于5微米的粒能被減速甚至從噴流弓形激波中遠離基體。
這項研究要表明九孔拉瓦爾噴管與單孔拉瓦爾噴管相比，減少噴流弓形激波對粒子速度沖擊所帶來的不利的影響，在相同狀態(tài)之下會獲得比較好的噴射效果。
理論模型
數(shù)學模型。
可壓縮的流量是一種非常復雜、廣泛的現(xiàn)象，并且噴嘴的實際流量是在實際條件下不恒定的等熵流量。噴嘴的流量內部被認為是一個穩(wěn)定的等熵流量在理論上是為了簡化模擬。用方程[5]描述這個過程。
連續(xù)方程：
動量方程：
能量方程：
狀態(tài)方程：
u、p和T分別表示流量速度、壓力和溫度；p、和k分別表示流量密度，黏性應力張量和熱傳導性，相應的；e，D分別表示每一單位容積內的黏著性和粘性耗散。
粒子可以被視為離散階段連續(xù)氣流，球形粒子的加速度氣流可以由方程［6]來表達，粒子之間的相互作用和重力可以被忽略。
，，分別表示粒子速度、直徑和密度；是阻力系數(shù)而且=，和相互聯(lián)系，是是雷諾數(shù)目并被定義為： ，u 是液體動力粘度，而且這方程際地被應用于＜50000.
幾何學的模型。
冷噴涂過程的噴射流量是由噴管的內部流量和自由的噴射流量組成。由于九孔噴管的使用，一個三維模型建立在這一研究中。圖1是九孔噴管的截面圖，有八個小孔直徑為1.67毫米均勻分布一個直徑為2.6毫米的中心孔周圍，整個圓的直徑為6.4毫米。距離 L（如圖1所示）是小孔于中心孔的距離2.25 毫米，這九個孔的總面積等于直徑為5.4毫米的單孔的面積。在其他方面九孔拉瓦爾噴管與單孔拉瓦爾噴管是一樣的，圖2表示單孔拉瓦爾噴管的截面和計算域，其主要尺寸見表1。
圖1 九孔拉瓦爾噴管的橫截面
表一 單孔拉瓦爾噴管的主要尺寸
接口條件及解決方法
圖2 單孔拉瓦爾噴管的結構和計算區(qū)域
如圖2所示，入口氣體為選定的壓力入口邊界條件，和出口氣體為選定的壓力出口邊界條件，都在常溫常壓下進行。并且選定空氣為加速狀態(tài)。
標準湍流模型是作為分散氣體湍流流場，和標準壁面函數(shù)能被用來處理近壁區(qū)。二階逆風離散化方案用于解方程。分散相的計算連續(xù)的流場。
結果與討論
SoD對粒子速度的影響
直徑為2微米單孔拉瓦爾噴管和九孔拉瓦爾噴管對銅粒子沖擊速度的影響如圖3所示，當噴射壓力P是2.5MPa 和噴射溫度T為700K兩者情況是不同的。明顯看出在相同模擬條件下，九孔拉瓦爾噴管中的粒子速度要高于單孔拉瓦爾噴管。并且SoD越小，九孔拉瓦爾噴管內的粒子速度越高。從圖中也明顯看到單孔拉瓦爾噴管在P=2.5MPa和T=700K情況，SoD值為40毫米。
圖3 SoD對粒子速度的影響 圖4 粒子直徑對粒子速度的影響
當使用單孔拉瓦爾噴管時，一系列壓縮波由于基體前的超音速氣流壓縮而生產。壓縮波相互疊加時，沖擊波就會發(fā)生。當沖擊波，壓力，密度，氣流溫度急劇上升，馬赫數(shù)急劇下降時，超音速氣流將變成亞音速氣流。由于沖擊波的影響粒子的速度不斷減小，增強基體的抗沖擊強度和減少SoD的距離，對粒子速度沒有影響。
所以在九孔拉瓦爾噴管中的粒子速度會使氣流趨于穩(wěn)定。
粒子直徑對粒子速度的影響。
圖4表示在模擬狀態(tài)SoD=40mm, P=2.5MPa ，T=700K下，銅粒子通過拉瓦爾噴口撞擊基體時，粒子直徑對粒子速度的影響。它明顯的說明用不同的拉瓦爾噴管會獲得不同的粒子速度，在相同條件下，使用九孔拉瓦爾噴管的粒子速度高于使用單孔拉瓦爾噴管的粒子速度。
因為小粒子具有低質量、低慣性，并且易受氣體影響，所以沖擊基體之前，粒子速度的沖擊波將減小。若使用九孔拉瓦爾噴管，沖擊波減弱時，粒子速度變化不大。較大的粒子具有較高的質量，較大的慣性并且不易被氣體所加速，因此這樣的粒子速度不能影響沖擊基體的沖擊波。因此九孔拉瓦爾噴管適用與小粒子。
壓力對粒子速度的影響
圖5所示在模擬條件SoD=40mm, T=700K下，直徑為2微米的銅粒子通過九孔拉瓦爾噴嘴沖擊基體時壓力對粒子速度的影響。如圖5所示的距離噴嘴進口到基體的距離為X。它明顯的表示了在噴嘴和基體之間，粒子的速度變化小并且在出口處趨于穩(wěn)定。隨著噴射壓力的增加，噴嘴內的粒子速度有輕微變化，噴嘴外的粒子速度有少量的增大。因此說明壓力對粒子速度影響不大。
圖5 壓力對粒子速度的影響 圖6 溫度對粒子速度的影響
溫度對粒子速度的影響
圖6所示在模擬條件SoD=40mm, T=700K下，直徑為2微米的銅粒子通過九孔拉瓦爾噴嘴沖擊基體時溫度對粒子速度的影響。從圖中明顯看出溫度對粒子速度的影響是很大的，溫度越高，粒子速度越高。此外，大量的塑性變形容易發(fā)生在入射粒子和高溫的基體之間。
結論
（1）在相隔距離相同的情況下，九孔拉瓦爾噴管比單孔拉瓦爾噴管獲得的粒子速度更高，且相隔距離越小，九孔拉瓦爾噴管獲得的粒子速度越高。
（2）在相同條件下，九孔拉瓦爾噴管中的較小粒子也可以獲得較高的粒子速度。
（3）在較高的噴射壓力和溫度下，使用九孔拉瓦爾噴管可以使粒子噴射獲得更高的速度。
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南 京 理 工 大 學
畢業(yè)設計說明書(論文)
作 者:
王一峰
學 號：
060104240
學院(系):
機械工程學院
專 業(yè):
機械工程及自動化
題 目:
噴涂機器人設計
—機身系統(tǒng)設計
副教授
郭鋼
指導者：
(姓 名) (專業(yè)技術職務)
胡小秋
副教授
評閱者：
(姓 名) (專業(yè)技術職務)
2010年 6 月
畢業(yè)設計說明書（論文）中文摘要
本文主要介紹的是一種噴涂機器人的總體方案論證與機身系統(tǒng)的設計。首先根據(jù)技術要求，確定機器人的結構型式為關節(jié)型，驅動方式選擇步進電機驅動，由工作空間計算出大、小臂尺寸，控制方式為開環(huán)連續(xù)軌跡控制，手把手示教。其次設計了噴涂機器人的機身系統(tǒng)，設計過程中先選擇了步進電機的型號，然后確定傳動方式選擇齒輪傳動帶動腰部轉動，其中齒輪傳動為二級圓柱直齒輪減速傳動，并對傳動系統(tǒng)中齒輪、軸、軸承進行了設計與校核。
關鍵詞 噴涂機器人 機身系統(tǒng) 齒輪傳動 步進電機
畢業(yè)設計說明書（論文）外文摘要
Title Design of a spray painting robot
——Design of the fuselage system
Abstract
This paper is an overall introduction in conceptual design and study of painting robot, which demonstrates the design of system in certain robot. Firstly under the technical requirements, choose the structure of the robot as articulated robot, stepper motor as driver. Arm size is decided by calculating the working space. Control mode is open-loop control method for the continuous trajectory control, hands-teaching. This is followed by the design of the painting robot systems. In the design process, first the model of the stepper motor is selected, and then the driving mode is determined that is back rotation is driven by transmission gear. Toothed gearing is double-geared spur gear reduced drive. Gear, shaft, bearings in the transmission system is designed and checked.
Keywords coating robot Fuselage system Gear-driven stepper motor
本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 37 頁 共 37 頁
1 引言
1.1 噴涂機器人的概述
噴涂機器人是一種典型的涂裝自動化裝備。使用機器人進行噴涂作業(yè)，工件涂均勻，重復精度好，工作效率高，能使工人從惡劣的工作環(huán)境中解放出來。噴涂機器人廣泛應用于機床、汽車、家電等機電一體化產品制造領域,可以大大提高生產率、改善產品質量, 能夠降低生產成本、改善勞動條件,能迅速適應快速變化的市場需求[1]。因此，噴涂機器人在制造業(yè)中的應用越來越得到人們的重視。
從1962年美國研制出第一臺工業(yè)機器人以來，工業(yè)機器人至今已經(jīng)走過了4O多年的歷程。由于噴涂作業(yè)屬于有害作業(yè)，這些作業(yè)的勞動強度大，技術水平要求高，并且手工噴涂人員會因技術、體力等因素造成產品質量缺陷，因此為了改善勞動條件和提高產品質量產量降低成本，這個領域中大量地使用了機器人[2]。
1.2 噴涂機器人的應用
西方發(fā)達國家90年代以來汽車噴涂中的各噴涂工序普遍實現(xiàn)了自動化，隨著科技的發(fā)展，近十年機器人在工業(yè)現(xiàn)場已呈現(xiàn)出廣泛使用的趨勢。由于使用機器人噴涂均勻性好，重復精確度遠遠高于人工，因此避免了手工噴涂人員因技術、情緒、體力等因素造成的產品質量缺陷，使工件噴涂質量有了根本性的保障。由于噴涂作業(yè)屬于有害作業(yè)，采用機器人作業(yè)可大大降低工人的勞動強度，提高生產效率，同時由于機器人在噴涂過程中流量、扇面、霧化的大小均可隨時調整，可大大減少油漆的損耗，提高油漆的利用率。對于塑料工件需要先期進行火焰處理，高溫環(huán)境作業(yè)危險性大，采用機器人完成工件的火焰處理不失為一個好方法[3]。
隨著機器人與電控技術的提高，機器人噴涂以其靈活、噴涂軌跡自由以及涂裝質量高等優(yōu)點，受到各大汽車廠家的青睞，并被逐漸應用于車身噴涂。機器人噴涂漆膜性能的提高很大程度上取決于仿真車身的噴涂軌跡，這也決定了不同的車型必須對機器人噴涂軌跡進行仿真，為此研究出了機器人仿形技術。
隨著我國建筑業(yè)的發(fā)展，針對建筑涂裝機器人的特點，設計了基于嵌入式結構的智能測控系統(tǒng)，現(xiàn)場實驗表明，具有較強的抗干擾能力和電磁兼容性，適合在強干擾環(huán)境下長期穩(wěn)定可靠工作[4]。
1.3 噴涂機器人發(fā)展趨勢
新一代涂裝機器人的設計貫徹了模塊化結構的原則，機器人可以配備不同的連接裝置，這樣既能夠以固定方式工作也可以安裝在軌道上工作。軌道可以固定在噴涂室側壁上，也可以固定在靠近天花板的位置。如果把噴涂機器人的霧化噴槍改成操作夾具，就成為操作開門的機器人了，因為兩種機器人的驅動系統(tǒng)是一樣的。
機器人噴涂時的空間占有面積將更進一步降低，減小噴漆室的尺寸和通風量，進而降低生產過程中的能源消耗?？傊?， 一切以降低生產成本、節(jié)約能源和保護環(huán)境為目的。未來的機器人將具有更優(yōu)異的運動學性能和加速度性能、更大的工作范圍、更小的占地面積及更加靈活手臂[5]。
噴涂機器人工作臂的運動方式可以選擇裝配成兩軸或三軸的。雙軸的機器人配合高速旋轉的噴槍，以旋轉對稱的運動方式工作，這樣能減少一個驅動軸，減輕重量、簡化設計。
1.4 課題研究意義
縱觀50余年來噴涂機器人對人類生活的改變所做出的貢獻，其對于提高勞動效率、減輕工人的作業(yè)危險、美化人類的視覺等方面均起到了不小的作用。如今噴涂機器人的應用越來越廣泛，需求也越來越大，再加上其經(jīng)濟性也隨著科技的進步而愈發(fā)突出，所以對涂裝機器人的研究是相當有意義的。
利用這次畢業(yè)設計的機會，通過對噴涂機器人的總體尤其是機身系統(tǒng)的設計，可以對大學四年的所學各門課程做一次很好的總結。
2 噴涂機器人的總體設計
根據(jù)設計要求，該機器人具有5個自由度，采用步進電機驅動，工作負載重量2 kg，各部件的運動范圍為：機身±110o；下臂前俯30o,后仰10o；上臂俯仰±30o；腕轉
±110o；腕擺±110o，工作空間為 2600×1200×900，重復定位精度±3～±6㎜。
2.1 噴涂機器人坐標系的確定
(1)直角式坐標機器人：
直角坐標機器人概念：工業(yè)應用中，能夠實現(xiàn)自動控制的、可重復編程的、多功能的、多自由度的、運動自由度間成空間直角關系、多用途的操作機。他能夠搬運物體、操作工具，以完成各種作業(yè)。關于機器人的定義隨著科技的不斷發(fā)展，在不斷的完善，直角坐標機器人作為機器人的一種，其含義也在不斷的完善中。
直角坐標機器人的特點
a最高達到三個線性運動自由度的運動，每個運動自由度之間的空間夾角為直角；
b自動控制的，可重復編程，所有的運動均按程序運行；
c一般由控制系統(tǒng)、驅動系統(tǒng)、機械系統(tǒng)、操作工具等組成。
d可以適合于比較大的、四方形的工作空間內工作。
e相比其他工業(yè)機器人，承重能力可以達到比較高。
f框架結構的設計適合于模塊化系統(tǒng)的實現(xiàn)。
(2)球（極）坐標式機器人：
球坐標是一種三維坐標。分別有原點、方位角、仰角、距離構成。 設P（x，y，z）為空間內一點，則點P也可用這樣三個有次序的數(shù)r，φ，θ來確定，其中r為原點O與點P間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到有向線段的角，這里M為點P在xOy面上的投影。這樣的三個數(shù)r，φ，θ叫做點P的球面坐標
圖2.1 球坐標機器人工作空間
(3)圓柱坐標式機器人：
圓柱坐標型機器人。包括上下圓盤的旋轉臺相對于包括上下固定板的框架 旋轉。絲杠和導桿安裝在上下圓盤上。第一螺母總成安裝到絲杠。第二螺母安裝 到導桿，第一螺母總成和第二螺母安裝在移動件上。軸結構包括：具有縱向空腔的內軸，外軸和一中間軸，它們與內軸同心并可分開地旋轉。設有一對臂驅動軸的臂支撐框架安裝在軸結構上。設有第一、第二和第三驅動裝置，相對于框架旋轉臺，相對于旋轉臺旋轉絲杠，并相對于旋轉臺旋轉各軸。
(4)關節(jié)式坐標機器人：
這類機器人由兩個肩關節(jié)和一個肘關節(jié)進行定位，由2個或3個腕關節(jié)進行定向。這種構件動作靈活，工作空間大，在作業(yè)空間內手臂的干涉最小，結構緊湊，占地面積小，關節(jié)上相對運動部位容易密封防塵，這類機器人運動學較復雜，運動學反解困難；確定末端件的位姿不直觀，進行控制時，計算量比較大[6]。
現(xiàn)在噴涂機器人絕大多數(shù)使用的是關節(jié)式坐標結構，通過對以上4種形式的機器人的分析，關節(jié)式機器人由于其動作的靈活性、工作空間大、結構緊湊、占地面積小、關節(jié)部位容易密封防塵的優(yōu)點，所以決定采用這種結構形式。本方案設計的噴涂機器人只需5個自由度就能滿足要求，分別是：機身±110o；下臂前俯30o,后仰10o；上臂俯仰±30o；腕轉±110o；腕擺±110o。
2.2 工作空間的設計
圖2.2是機器人工作空間的示意圖，圖中，、分別為大臂、小臂的長度；、分別為大臂的仰俯角度；、分別為小臂的仰俯角度。
根據(jù)工作空間的范圍：長×寬×高=2600×1200×900，結合示意圖2.2可以得到以下關系式：
2(12l1+l2)=2600 （2-1）
l1cosθ1min+l2sin(θ1min+θ2min)+l2sin(θ2min+θ2max)- l1cosθ1max=900 （2-2）
(l1sinθ1max + l2 ) (1+sin(θ1max-θ1min))=1200 （2-3）
圖2.2 噴涂機器人工作空間示意圖
由于=10°，=30°，=30°，=30°，將數(shù)據(jù)代入上述關系式可以求解得到：
取整得l1=1100mml2=1200mm
2.3驅動方式的確定
機器人驅動就是機電一體化系統(tǒng)中的執(zhí)行裝置。執(zhí)行裝置就是按照電信號的指令,將來自電、液壓和氣壓等各種能源轉換成旋轉運動、直線運動等方式的機械能的裝置。按利用的能源來分類,主要可分為電動執(zhí)行裝置、液壓執(zhí)行裝置和氣動執(zhí)行裝置。
a 直接驅動電機:
優(yōu)點:不用齒輪減速器直接驅動,因此具有無間隙、摩擦小、機械剛度高等優(yōu)點,可以實現(xiàn)高速、高精度的位置控制和微笑力控制。
缺點:因為沒有減速機構,所以容易受載荷的影響。
種類：直流力矩電機 無刷直流電機 VR式電機等
b 液壓驅動的特點:
優(yōu)點:(1)容易獲得比較大的扭矩和功率。
(2)功率/重量比大,可以減少執(zhí)行裝置的體積。
(3)剛度高,能夠實現(xiàn)高速、高精度的位置控制。
(4)通過流量控制可以實現(xiàn)無級變速。
缺點:(1)必須對油的溫度和污染進行控制,穩(wěn)定行較差。
(2)有因漏油而發(fā)生火災的危險。
(3)液壓油源和進油、回油管路等附屬設備占空間大。
c 氣動驅動的特點:
優(yōu)點:(1)利用氣缸可以實現(xiàn)高速直線運動。
(2)利用空氣的可壓縮性容易實現(xiàn)力控制和緩沖控制
(3)無火災危險和環(huán)境污染。
(4)系統(tǒng)結構簡單,價格低。
缺點:(1)由于空氣的可壓縮性,高精度的位置控制和速度控制都比較難,驅動剛性比較差。
(2)雖然撞停等簡單動作速度較高,但在任意位置上停止的動作速度很慢。
(3)噪音大。
由于直流電機換相器經(jīng)常維護,電刷極易磨損,必須經(jīng)常更換,噪音比較大。交流伺服電動機則一般驅動功率較大且價額昂貴。步進電機是一種將電脈沖轉化為角位移的執(zhí)行機構。即當步進驅動器接受到一個脈沖信號,它就驅動步進電機按設定的方向轉動一個固定的角度(即步距角).優(yōu)點:控制較容易,維修也較方便,而且控制為數(shù)字化?；诖?，選擇用步進電動機作為涂裝機器人的驅動方式[7]。
2.4 傳動方式的確定
1) 齒輪傳動:具有響應快，扭矩大，剛性好，可實現(xiàn)旋轉反方向的改變和復合傳動的特點,軸間距不大,應用腰、腕關節(jié)。
2) 鏈傳動:具有速比小，扭矩大，剛度與張緊裝置有關的特點,軸間距大,應用腕關節(jié)。
3) 渦輪傳動:具有大速比，交錯軸，體積小，回差小，響應快，剛度好，轉矩大，效率低，發(fā)熱大的特點,軸間交錯不大,應用腰關節(jié)，手爪機構。
4) 齒形帶傳動:具有速比小，轉矩小，剛性差，無間隙的特點,軸間距大,應用各關節(jié)的一級傳動。
5) 鏈傳動: 具有速比小，扭矩大，剛度與張緊裝置有關的特點,軸間距大, 應用腕關節(jié)。
根據(jù)對以上各種傳動方式的特點和應用場合等分析，針對噴涂機器人，機身的轉動采用兩級齒輪傳動；大臂和小臂的擺動采取步進電機驅動滾珠絲杠來實現(xiàn)；腕部的轉動通過一級鏈傳動和一級錐齒輪傳動來實現(xiàn)；腕部的擺動直接通過兩級鏈傳動來實現(xiàn)。為減輕自重，將小臂電機裝在大臂伸出板上，同時將腕部的電機安裝在大臂的底部以降低重心。
2.5平衡方式的選擇
得到采用彈簧平衡方法，其能夠減小手把手示教負載，也減小大、小臂驅動電機的工作負載。結構簡單，減小占地面積。
下圖是噴涂機器人的總體裝配示意圖：
1-機身 2-小臂驅動電機 3-大臂 4-腕部驅動電機 5-小臂 6-機身驅動電機
圖2.3 噴涂機器人總體裝配示意圖
3 機身的設計
3.1 步進電機的選擇
3.1.1步進機選擇的注意事項
1) 一般應選用力矩比實際需要大百分之五十到百分之百的步進電機，因為步進電機不能過負載運行，即便是瞬間過載都可能造成失步、停轉或不規(guī)則原地來回作動。
2) 上位控制器輸入的脈沖電流必須夠大（一般要>10mA），以確保光電耦合器穩(wěn)定導通，否則會導致步進電機失步；如果輸入脈沖頻率過高，會因個別脈沖接收不到，導致步進電機失步。
3) 啟動頻率不應太高，應在啟動程序中設置加速過程，即從規(guī)定的啟動頻率開始，加速到設定頻率，否則就可能不穩(wěn)定，甚至處于惰態(tài)。
4) 電機如果未固定好，造成強烈共振，也會導致步進電機失步。
5) 應了解步進電機的固有弱點：輸入脈沖頻率過高，易導致丟步；輸入脈沖頻率過低，易出現(xiàn)共振；轉速偏高時扭矩降低明顯。
6) 應了解最新型步進電機的性能，必要時選用采用了最新控制技術的高級步進電機系統(tǒng)，高級系統(tǒng)既可以使步進電機在高速狀態(tài)下減少共振，還能運用減少步進電機反電動勢的技術，增加電機在高速狀態(tài)下的扭矩[8]。
圖3.1傳動示意簡圖
3.1.2 步進機的選擇
M = M+M (3-1)
M為慣性力矩，M為摩擦力矩。
M= (3-2)
令=0.5s, =1.05rad/s[10]
由同組計算得出：
I大=5.53kg.m2，m=20kg
I小=7.65kg.m2，m=30kg
大臂轉動慣量, 小臂轉動慣量
m為大臂質量, m小臂質量
代入公式（3-2）得：M=26.36N.m
M=0.1 M (3-3)
代入公式（3-1）得：M=29.3N.m
即T輸出=29.3N.m
M電機=M/ia
傳動比為ia=14.65
i1=1.4i2
i1=4.5，i2=3.2
1軸（高速軸）：T1=To?i0?η01=M電機 (3-4)
2軸（中間軸）：T2=T1?i1?η12
3軸（低速軸）：T3=T2?i2?η23=29.3N?m
得出T1=M電機=2.085N.m，T2=9.27N.m
表3.1下面是一些常州市新月電機有限公司的步進電機型號
圖3.2步進電機外形簡圖
綜合考慮步進電機的轉距和尺寸，選擇步進電機為86BYG3501型號[11] T=2.5N.m。
即T1=2.5N.m
由（3-4）再次計算得出：
i1=4.2, i2=3
T2=10.37N.m，T3=30.74N.m>M 滿足條件
3.1.3 各軸轉速
n1=nmi0 （3-5）
式中 nm—電動機滿載轉速r/min；i0—電動機軸至1軸的傳動比。
高速軸：n1=n2i1=30*4.2=126 r/min
中間軸：n2=n3i2=10*3=30 r/min
低速軸：n3=w×602π=10 r/min
3.1.4 各軸轉矩
T1=Td?i0?η01 （3-6）
將參數(shù)代入（3-6）得
高速軸： T1=T0?i0?01=2.5?1?1=2.5N?m
中間軸：T2=T1?i1?12=2.5?4.2?0.988=10.37N?m
低速軸：T3=T2?i2?23=10.37?3?0.988=30.74N?m
3.1.5 制作參數(shù)表
將上述計算結果列入表中，供以后設計計算使用
表3.2 傳動裝置的運動和動力參數(shù)表
軸
轉矩T(N?m)
轉速n(r/min)
電動機軸
2.5
126
1軸（高速軸）
2.5
126
2軸（中間軸）
10.37
30
3軸（低速軸）
30.74
10
3.2 齒輪的設計計算
3.2.1高速齒輪的設計與計算
a.選擇齒輪的類型、材料、精度和齒數(shù)
（1）按已知條件，選用直齒圓柱齒輪傳動。
（2）大小齒輪材料采用45鋼調質處理，硬度為HBS217-255，可以提高大齒輪
齒面的疲勞
（3）精度選擇7級精度。
（4）選擇小齒輪齒數(shù)z1=20，則z2=uz1=4.2*20=84
b.按齒面接觸疲勞強度計算
根據(jù)以下設計公式進行計算：
d1t≥2.323KtT1?d?u±1u?ZεZEσH2 （3-7）
（1）確定上式中的各參數(shù)
① 試選載荷系數(shù)Kt=1.3；
② 小齒輪傳遞的扭矩為：T1=2N.m
③ 查設計手冊:選齒寬系數(shù)?d=0.6；
彈性影響系數(shù)ZE=189.8 MPa ；
查得大、小齒輪的接觸疲勞強度極限為
σHlim1=730 MPa ，σHlim2=670 MPa
④ 重合度系數(shù) Zε ，端面重合度
εa==1.88-3.32120+184cos00=1.677 （3-8）
Zε=4-εa3=4-1.6773=0.88 （3-9）
⑤ 計算應力循環(huán)次數(shù)
N1=60n1jLh=60×126×1×300×10×8=1.8×108 次
N2=1.8×1084.2=0.43×108 次
⑥ 查設計手冊，得接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1=1.12，KHN2=1.21；
⑦ 計算接觸疲勞許用應力：取安全系數(shù)S=1，則
σH1=KHN1σHlim1S=1.12×730=817.6MPa
σH2=KHN2σHlim2S=1.21×670=810.7MPa
（2）計算
① 將σH中的較小的值代入公式（3-7）得
d1t≥2.323KtT1?d?u±1u?ZεZEσH2=2.32×31.3×25000.6?5.23.2?189.8×0.88810.72 = 16.52
② 計算小齒輪分度圓圓周速度v
v=πd1tn160×1000=π×16.52×12660×1000=0.11ms （3-10）
③ 計算齒寬b （3-11）
b=?dd1t=0.6×16.52=9.91mm
④ 計算齒寬和齒高之比b/h （3-12）
模數(shù)mt=d1tz1=16.5220=0.83mm
齒高h=2.25mt=2.25×0.83=1.87mm （3-13）
bh=9.91/1.87=5.3
⑤ 計算載荷系數(shù)
查設計手冊，由v=0.11ms，7級精度得Kv=1.05
KHα=KFα=1 KA=1.25 KHβ=1.25 KFβ=1.17
∴ 載荷系數(shù)K=KAKVKHαKHβ=1×1.05×1.25×1.25=1.64 （3-14）
⑥ 按實際載荷系數(shù)修正d1t，
d1=d1t3KKt=15.31×31.641.3=16.54mm （3-15）
⑦ 計算模數(shù) m
m=d1z1=16.5420=0.83 （3-16）
c.按齒根彎曲疲勞強度設計
設計公式為
m≥32KT1?dz12YFaYSaYεσF （3-17）
（1）確定設計公式中的參數(shù)
① 查設計手冊，得大、小齒輪的彎曲疲勞強度極限
σFE1=620 MPa，σFE2=570 MPa；
② 查設計手冊，得彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN1=0.915，KFN2=0.96；
③ 計算彎曲疲勞許用應力：取安全系數(shù)S=1.4則
σF1=KFN1σFE1S=0.915×6201.4=405.2 MPa
σF2=KFN2σFE2S=0.96×5701.4=390.86MPa
④ 計算載荷系數(shù)K
K=KAKVKFαKFβ=1×1.05×1×1.17=1.755
⑤ 查設計手冊，得齒形系數(shù)YFa1=2.8，YFa2=2.2；
⑥ 查設計手冊，得應力校正系數(shù)YSa1=1.55，YSa2=1.78；
⑦ 計算重合度系數(shù)Yε=0.25+0.75εα=0.25+0.751.677=0.7；
⑧ 計算大、小齒輪YFaYSaσF的值
YFa1YSa1σF1=2.8×1.55405.2=0.011
YFa2YSa2σF2=2.2×1.78390.86=0.01
（2）計算齒輪模數(shù)
設計公式（3-17）中代人YFaYSaσF 中的較大值，得
m≥32KT1?dz12YFaYSaYεσF=32×1.755×2.5×1030.6×202×0.011=0.74
由計算結果可看出，由齒面接觸疲勞強度計算的模數(shù)m略大于由齒根彎曲疲勞強度計算的模數(shù)，但由于齒輪模數(shù)m的大小主要取決于彎曲疲勞強度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力僅與齒輪直徑有關，所以，可取由彎曲強度計算得的模數(shù)0.74，并就近圓整為標準值m=1 mm。因按接觸強度算得的分度圓直徑d1=16.54mm，這時需要修正齒數(shù)
z1=d1m=16.541=16.54，取z1=17
則 z2=uz1=4.2×17=71.4，取z2=72
d. 幾何尺寸計算
（1）計算分度圓直徑
d1=mz1=1×17=17mm d1取20
d2=mz2=1×72=72mm
（2）計算中心距
a=12d1+d2=1220+72=46mm
（3）計算齒輪寬度
b=?dd1=0.6×20=10.8mm
取 b2=12，b1=b2+5=17mm
e．按齒根彎曲疲勞強度校核，根據(jù)式（9-8a）
250N
653MPa=810.7MPa
3.2.2 低速級齒輪傳動的設計計算
a.選擇齒輪的類型、材料、精度和齒數(shù)
（1）按已知條件，選用直齒圓柱齒輪傳動。
（2）大小齒輪材料采用45鋼調質處理，硬度差為40HBS可以提高大齒輪齒面的疲勞。
（3）精度選擇7級精度。
（4）選擇小齒輪齒數(shù)z1=28，則z2=uz1=3×28=84
b.按齒面接觸疲勞強度計算
根據(jù)以下設計公式進行計算：
d1t≥2.323KtT1?d?u±1u?ZεZEσH2
（1）確定上式中的各參數(shù)
① 試選載荷系數(shù)Kt=1.3；
② 小齒輪傳遞的扭矩為： T3=30.74
③ 查設計手冊:選齒寬系數(shù)?d=0.6；
彈性影響系數(shù)ZE=189.8 MPa ；
大、小齒輪的接觸疲勞強度極限為
σHlim1=730 MPa ，σHlim2=670 MPa
④ 重合度系數(shù) Zε ，端面重合度
εa=1.88-3.32128+184cos00=1.725
Zε=4-εa3=4-1.7253=0.87
⑤ 計算應力循環(huán)次數(shù)
N1=60n1jLh=60×10×1×300×10×8=1.44×107 次
N2=1.44×1073.2=0.45×107 次
⑥ 查設計手冊，得接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1=1.28，KHN2=1.38；
⑦ 計算接觸疲勞許用應力：取安全系數(shù)S=1，則
σH1=KHN1σHlim1S=1.28×730=1314MPa
σH2=KHN2σHlim2S=1.38×670=924.6MPa
（2）計算
① 將σH中的較小的值代入公式（3-1）得
d1t≥2.323KtT1?d?u±1u?ZεZEσH2 =2.32×31.3×30.74×1030.6?42?189.8×0.87924.62 =37.6 mm
② 計算小齒輪分度圓圓周速度v
v=πd1tn160×1000=π×37.6×1060×1000=0.019 ms
③ 計算齒寬b
b=?dd1t=0.6×37.6=22.56mm
④ 計算齒寬和齒高之比b/h
模數(shù)mt=d1tz1=37.628=1.34mm
齒高h=2.25mt=2.25×1.34=3mm
bh=22.563=7.52
⑤ 計算載荷系數(shù)
查設計手冊，由v=0.019ms，7級精度得Kv=1
KHα=KFα=1.1 KA=1.25 KHβ=1.256 KFβ=1.17
∴ 載荷系數(shù)K=KAKVKHαKHβ=1.25×1×1.1×1.256=1.727
⑥ 按實際載荷系數(shù)修正d1t，
d1=d1t3KKt=37.6×31.7271.3=41.3mm
⑦ 計算模數(shù) m
m=d1z1=41.328=1.47
c. 按齒根彎曲疲勞強度設計
設計公式為
m≥32KT1?dz12YFaYSaYεσF
（1）確定設計公式中的參數(shù)
① 查設計手冊，得大、小齒輪的彎曲疲勞強度極限σFE1=620 MPa，σFE2=570 MPa；
② 查設計手冊，得彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN1=0.98，KFN2=0.99；
③ 計算彎曲疲勞許用應力：取安全系數(shù)S=1.4則
σF1=KFN1σFE1S=0.98×6201.4=607.6MPa
σF2=KFN2σFE2S=0.99×5701.4=403 MPa
④ 計算載荷系數(shù)K
K=KAKVKFαKFβ=1.25×1.1×1×1.17=1.61
⑤ 查設計手冊，得齒形系數(shù)YFa1=2.55，YFa2=2.2；
⑥ 查設計手冊，得應力校正系數(shù)YSa1=1.61，YSa2=1.78；
⑦ 計算重合度系數(shù)Yε=0.25+0.75εα=0.25+0.751.725=0.685；
⑧ 計算大、小齒輪YFaYSaσF的值
YFa1YSa1σF1=2.55×1.61607.6=0.00676
YFa2YSa2σF2=2.2×1.78403=0.0088
（2）計算齒輪模數(shù)
設計公式中代人YFaYSaσF 中的較大值，得m≥32KT1?dz12YFaYSaYεσF=1.23mm由齒面接觸疲勞強度計算的模數(shù)m略大于由齒根彎曲疲勞強度計算的模數(shù)，但由于齒輪模數(shù)m的大小主要取決于彎曲疲勞強度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力僅與齒輪直徑有關，所以，可取由彎曲強度計算得的模數(shù)1.23并就近圓整為標準值m=2 mm。因按接觸強度算得的分度圓直徑d1=41.3mm這時需要修正齒數(shù)
z1=d1m=41.32=20.65，取z1=21
則 z2=uz1=3×21=63
d.幾何尺寸計算
（1）計算分度圓直徑
d1=mz1=2×21=42 mm
d2=mz2=2×63=126mm
（2）計算中心距
a=12d1+d2=1242+126=84 mm
（3）計算齒輪寬度
b=?dd1=0.6×42=25.2mm
取 b2=26，b1=b2+5=31mm
c．按齒根彎曲疲勞強度校核.
1464N
782.87MPa=924.6MPa
3.3 軸的結構設計
軸的結構設計就是確定軸的結構形狀、各部分的直徑長度等全部尺寸。設計時應滿足下列基本要求：保證軸及軸上零件有準確的工作位置，固定可靠；軸上零件的拆裝和調整方便，軸具有良好的制造工藝性；軸的結構有利于提高軸的強度、減輕應力集中等。軸的結構設計的一般步驟如下：
1)初估軸的直徑
各軸可按承受純扭矩并降低許用應力（考慮彎矩的影響）的辦法來初估各軸的直徑d，其分式寫為：
d=A3pn （3-18）
式中：P—軸所傳遞的功率,kw；n—軸的轉速，r/min；A為軸的材料及承載情況確定的系數(shù)，可查有關教材。對于非外伸軸，初估直徑常作為與傳動零件相配合的直徑（A取大值），并圓整為標準值；對于外伸軸，初估直徑作為外伸軸端直徑（A取小值），并圓整為標準值，若外伸軸有外接零件（聯(lián)軸器等），d應與外接零件孔徑一致（必要時作適當調整），并滿足鍵的強度要求。
2)擬定軸上零件的轉配方案并選擇支承的結構型式
軸上零件的裝配方案及軸支承結構型式的不同，軸的結構形狀、尺寸也將不同，可通過分析比較選擇一個好的方案。
3)在上述1、2步驟的基礎上，考慮對軸結構設計的基本要求，確定軸各段直徑及長度。
3.3.1 高速軸的結構設計
1)初步確定軸的最小直徑
根據(jù)公式（3-5）初步確定軸的最小直徑。選取軸的材料為45鋼，調質處理，查設計手冊，取A=110
P1=T1nw9550ηw=2.5×1269550×0.95×0.98=0.0354KW
dmin= A3pn=11030.0354126=7.2mm
2) 作用在齒輪上的力
Ft=2T1d=2×2.50.02=250N
Fr=Fttg20°=91N
輸入軸的最小直徑是用于安裝聯(lián)軸器。為使所選直徑d1與聯(lián)軸器的孔徑相適應，故需同時選取聯(lián)軸器型號。
聯(lián)軸器的計算轉矩Tca=KAT，考慮扭矩變化很小，取KA=1.3，則
Tca=KAT=1.3×2.5=3.25N?m
查設計手冊，選用YL3型凸緣聯(lián)軸器，公稱轉矩為25N?m[12]。從動端半聯(lián)軸器的孔徑d=14mm，所以選取軸徑d1=14mm；與軸配合的得孔長度為L=27mm，為保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上，軸長L1應略短于L，取L1=25mm。
3)擬定軸上零件的裝配方案
圖3.1 高速軸擬定裝配方案
左側軸承與擋油環(huán)從左側裝入，右側軸承、擋油環(huán)及聯(lián)軸器從右側裝入，齒輪采用齒軸一體設計。
下面是軸承上的扭矩和彎矩圖
圖3.2 支承軸結構及受力分析
4 )求軸上支反力及彎矩
表3.3截面3處的彎矩
載荷
水平面H
垂直面V
支反力R
彎矩M
總彎矩
扭矩T
T=2.5N.m
計算彎矩
5) 按彎扭合成應力校核軸的強度
校核軸上承受最大計算彎矩的截面3處的強度
（3-19）
軸的材料為45鋼，查表11-1，。因此，故安全。
6)疲勞強度的校核
從應力集中對軸的疲勞強度的影響來看，截面3處引起的應力集中最嚴重，且所受力矩最大，所以只需校核截面3右側即可。
抗彎截面模量 W=0.1d3=0.1×203=800 mm
抗扭截面模量 WT=0.2d3=1600 mm
作用與截面3右側的彎矩M為
M=4.3N.m
作用與截面3上的彎矩M為
T3=2.5N.M
截面3右側的彎曲應力
σb=MW=4.3800=5.375MPa
截面3右側的扭轉應力
τT= T3WT=2.51600=1.56MPa
軸的材料為45鋼，調質。查表得σB=640 MPa，σ-1=275MPa，τ-1=155MPa.
截面上由于軸肩而形成的理論應力集中系數(shù)及設計手冊選取。因查值得
=2.1， =1.7
查圖2-8可得軸的材料的敏感系數(shù)
qσ=0.7 qτ=1.7
所以有效應力集中系數(shù)為
kσ=1+qσ(ασ-1)=1.77
kτ=1+qτ(ασ-1)=1.5
查圖2-9得尺寸系數(shù)0.84、0.92
查圖2-11得表面質量系數(shù)為 βσ=0.85,βr=0.91
軸按磨削加工，則綜合系數(shù)值為
Kσ=kσεα+1βσ-1=2.28
Kτ=kτετ+1βr-1=1.73
由材料系數(shù)取φσ=0.1 φr=0.05
計算安全系數(shù)Sca
Sσ= σ-1 Kσσb+Kσσm=22.5
Sτ= τ-1 Kττα+φττm=111.64
Sca=SσSτSσ2+Sτ2=22.1>S=1.5
所以安全
3.3.2 中間軸的結構設計
1)初步確定軸的最小直徑
根據(jù)公式（3-5）初步確定軸的最小直徑。選取軸的材料為45鋼，調質處理，查設計手冊，取A=110 則
dmin= A3pn=11030.03530=11.58mm
輸入軸的最小直徑是用于安裝滾動軸承。為使所選直徑d1與滾動軸承的孔徑相適應，故需同時選取滾動軸承的型號。根據(jù)計算的最小直徑，查設計手冊，選取深溝球軸承6001，d×D×B=12×28×8，故取最小軸徑d1=12mm。
2)求作用在齒輪上的力
Ft1=2T2d1=2×10.370.072=288N
Fr1=Ft1tg20°=104.8N
Ft2=2T2d2=2×10.370.042=493.8N
Fr2=Ft2tg20°=179.7N
3)擬定軸上零件的裝配方案
圖3.3 中間軸擬定裝配方案
圓柱齒輪、套筒、擋油環(huán)和滾動軸承從軸的左端裝入，右端滾動軸承和擋油環(huán)從右端裝入。
下面是軸承上的扭矩和彎矩圖
圖3.4 支承軸結構及受力分析
4)求軸上支反力及彎矩
表3.4截面3處的彎矩
載荷
水平面H
垂直面V
支反力R
彎矩M
總彎矩
扭矩T
T=10.37N.m
計算彎矩
5) 按彎扭合成應力校核軸的強度
校核軸上承受最大計算彎矩的截面3處的強度
σca =McaW=26.72195.2×1000=12.17MPa
軸的材料為45鋼，查表11-1，。因此，故安全。
6)疲勞強度的校核
抗彎截面模量 W=0.1d3=0.1×283=2195.2 mm
抗扭截面模量 wT=0.2d3=4390.4 mm
作用與截面3左側的彎矩M為
M=26.7N.m
作用與截面3上的彎矩M為
T3=0N.M
截面3左側的彎曲應力
σb=MW=26.72195.2=12.17MPa
截面3左側的扭轉應力
τT= T3WT=O1600=0MPa
軸的材料為45鋼，調質。查表得σB=640MPa，σ-1=275MPa，τ-1=155MPa.
截面上由于軸肩而形成的理論應力集中系數(shù)及查設計手冊選取。因
rd=0.328=0.011, Dd=3028=1.07查值
ασ=2.1
查圖2-8可得軸的材料的敏感系數(shù)
qσ=0.75
所以有效應力集中系數(shù)為
kσ=1+qσ(ασ-1)=1.825
查圖2-9得尺寸系數(shù)0.88
查圖2-11得表面質量系數(shù)為 βσ=0.85
軸按磨削加工，則綜合系數(shù)值為
Kσ=kσεα+1βσ-1=2.25
由材料系數(shù)取φσ=0.1
計算安全系數(shù)Sca
Sσ= σ-1 Kσσb+φσσm=9.62>S
所以安全
3.3.3 低速軸的結構設計
1)初步確定軸的最小直徑
根據(jù)公式（3-5）初步確定軸的最小直徑。選取軸的材料為45鋼，調質處理，查設計手冊，取A=110 則
dmin= A3pn=11030.035×0.97×0.98810=16.47mm
2)求作用在齒輪上的力
Ft=2T1d=2×30.740.126=487.94N
Fr=Fttg20°=177.6N
輸入軸的最小直徑是用于安裝聯(lián)軸器。為使所選直徑d1與聯(lián)軸器的孔徑相適應，故需同時選取聯(lián)軸器型號。
聯(lián)軸器的計算轉矩Tca=KAT，考慮扭矩變化很小，取KA=1.3，則
Tca=KAT=1.3×30.74=40 N?m
3)擬定軸上零件的裝配方案
圖3.5低速軸擬定裝配方案
圓柱齒輪、套筒、擋油環(huán)和滾動軸承從軸的左端裝入，右端滾動軸承和擋油環(huán)從右端裝入。
下面是軸承上的扭矩和彎矩圖
圖3.6 支承軸結構及受力分析
4)求軸上支反力及彎矩
表3.5截面3處的彎矩
載荷
水平面H
垂直面V
支反力R
彎矩M
總彎矩
扭矩T
T=30.74N.m
計算彎矩
5)按彎扭合成應力校核軸的強度
校核軸上承受最大計算彎矩的截面3處的強度
σca =McaW=34.446400×1000=5.38MPa
6)疲勞強度的校核
從應力集中對軸的疲勞強度的影響來看，截面3處引起的應力集中最嚴重，且所受力矩最大，所以只需校核截面3左側即可。
抗彎截面模量 W=0.1d3=0.1×403=6400mm
抗扭截面模量 WT=0.2d3=12800 mm
作用與截面3左側的彎矩M為
M=13.54N.m
作用與截面3上的彎矩M為
T3=30.74N.M
截面3左側的彎曲應力
σb=MW=13.546400=2.1MPa
截面3左側的扭轉應力
τT= T3WT=30.7412800=2.4MPa
軸的材料為45鋼，調質。查表得σB=640MPa，σ-1=275MPa，τ-1=155MPa.
截面上由于軸肩而形成的理論應力集中系數(shù)及查設計手冊選取。因
rd=140=0.025, Dd=6040=1.5查值得
=2.1， =1.7
查圖2-8可得軸的材料的敏感系數(shù)
qσ=0.75 qτ=0.8
所以有效應力集中系數(shù)為
kσ=1+qσ(ασ-1)=1.825
kτ=1+qτ(ασ-1)=1.56
查圖2-9得尺寸系數(shù)0.85、0.75
查圖2-11得表面質量系數(shù)為 βσ=0.9,βr=0.94
軸按磨削加工，則綜合系數(shù)值為
Kσ=kσεα+1βσ-1=2.26
Kτ=kτετ+1βr-1=1.9
由材料系數(shù)取φσ=0.1 φτ=0.05
計算安全系數(shù)Sca
Sσ= σ-1 Kσσb+Kσσm=57.94
Sτ= τ-1 Kττα+φττm=66.24
Sca=SσSτSσ2+Sτ2=43.6>S=1.5
所以安全
3.4 軸承的校核
3.4.1 高速軸的壽命計算
由圖3.1可知軸上的安裝軸承處直徑為20mm，所以選擇深溝球軸承16004 Cr=6.08KN,Car=3.78KN。
由公式：
Lh=10660n(ftCP)εh
計算軸承壽命。
n=126r/min C=3780N ε=3
由表3.3 p=RN12+Rv12=301N
查表得，溫度系數(shù)ft=1
代入得Lh=2.6×105，滿足使用要求
3.4.2 中間軸的壽命計算
由圖3.2可知軸上的安裝軸承處直徑為28mm，所以選擇深溝球軸承16006 Cr=6.08KN,Car=3.78KN[13]。
由公式：
Lh=10660n(ftCP)εh
計算軸承壽命。
n=30r/min C=3780N ε=3
由表3.4 p=RN12+Rv12=1255N
查表得，溫度系數(shù)ft=1
代入得Lh=1.52×104，滿足使用要求
3.4.3 低速軸的壽命計算
由圖3.5可知軸上的安裝軸承處直徑為40mm，由于軸要承受軸向和徑向力,所以選擇雙列深溝球軸承Cr=65.5KN,Cor=37.5KN。
由圖3.5看出R有兩部分組成，第一部分為軸上所受的支反力，表3.5已算出:
429N, 89N
經(jīng)計算，，,
所以
（3-20）
，查表13-5得
，查表13-5得
查表載荷系數(shù)=1.2，軸承當量動載荷為
（3-21）
（3-22）
由公式
計算軸承壽命。
10r/min
C=37500N
10/3
查表13-7，溫度系數(shù)=1
代入得Lhh=3.6×106,滿足使用要求
3.5 腰部內部電纜安裝方式
機器人上安裝有電機等電氣元件。這些電氣元件，一般都隨著機器人的運動而運動。安裝在機器人腰部的內部電纜，將各運動的電氣元件與機器人基座上的固定不動的插頭座連接起來。這樣，連接機器人與控制柜的外部電纜就不會隨著機器人的運動而擺動。安裝在機器人腰部的電纜結構，要保證各個電路從運動端到固定端的連接。
目前常用的腰部電纜安裝結構有兩種：
1) 電纜由腰部回轉軸穿過。
當腰部左右回轉時，在軸中心穿過的電纜則擰成麻花型。由于機器人腰部一般左右回轉不超過±180o，所以通過軸中心的電纜扭轉角度最大不超過180o。這種電纜安裝結構要求腰部的回轉軸有一定的長度，中心通孔的直徑要足夠大，電纜要柔軟而易彎曲，外皮要堅固耐磨。
2）將腰部電纜支撐多圈圓柱型彈簧式。
彈簧式電纜的上端與機器人內部電纜相連，下部與機器人機座上下不動的外部電纜相連。當機器人腰部作回轉運動時，彈簧被扭轉，最大扭矩角度不超過±180o。彈簧式是將電纜綁在彈簧骨架上制成的。彈簧式電纜要具有一定的彈性，直徑D要盡量小，圈數(shù)不能太少，以保證直徑變化量△D不會太大。在腰部結構上腰保證彈簧直徑變化所需的活動空間[15]。
結 論
這次畢業(yè)設計的課題是對噴涂機器人人的一個簡單分析與研究,本人設計的是機身部分,在郭老師的指導和同組同學的幫助,經(jīng)過一個學期的努力,終于基本上完成了本次的畢業(yè)設計內容。本次設計獲得了不少知識和成果,完成了以下內容:
1. 在翻閱大量機械資料后，不僅對噴涂機器人有了一定的認識(噴涂機器人的發(fā)展歷史、意義、用途),而且也相應的了解了一些其他工業(yè)機器人的知識。此次設計還幫助我對本專業(yè)進行的復習與鞏固,學會了如何查找書籍來幫助自己。
2. 在同組同學進行討論和郭老師指導之后，確定了一個總體方案,采用了二級減數(shù)器,步進電機驅動,關節(jié)式坐標。
3. 對機身系統(tǒng)進行了數(shù)次方案論證，最終確定采用86BYG3501步進電機驅動、齒輪傳動的方案，并繪制了機身部件圖以相當數(shù)量的零件圖，對畫圖相關的知識有了進一步了解。
由于本人學識不足、水平有限，加之時間倉促，設計中還有很多不足之處，希望老師能夠提出批評并多提指導意見，以便本人在今后的學習中改進。
致 謝
在此，首先感謝我的指導老師郭剛老師。郭老師是一個治學嚴謹、學識淵博的人，為人嚴肅但又不失和藹可親，郭老師的敬業(yè)精神和寬厚的人品都讓我受益匪淺。在郭老師的悉心指導下，我對畢業(yè)設計的認識從一團糟到有了初步的認識到明確了任務目標，再到基本工作的組織和完成以及對工作任務的檢查和整理。通過這樣一個過程，使我更深一步地了解了噴涂機器人的基本結構與用途。
其次感謝王璽、蔣明同學對我的幫助和指點。沒有他們的幫助和提供資料對于我一個對機器人一竅不通的人來說要想在短短的幾個月的時間里學習到機器人知識并完成畢業(yè)論文是幾乎不可能的事情。
?在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意！
最后再次感謝郭老師和我的同組同學以及其他所有幫助我的同學和老師!
參 考 文 獻
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[13] 李振清. 袖珍機械設計師手冊[S]. 北京：機械工業(yè)出版社，1994.
[14] 嚴學高，孟中大. 機