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關(guān)于裝載適應(yīng)性神經(jīng)模糊系統(tǒng)的有兩足行走的機(jī)器人的零刻點(diǎn)彈道造型 D. Kim, S.-J. Seo and G.-T. Park 摘要：對于制造機(jī)器人來說兩足動物的體系結(jié)構(gòu)高度適用于它們工作在人的環(huán)境里，因?yàn)檫@樣將使機(jī)器人避免障礙變成一項(xiàng)相對的容易的任務(wù)。 然而，在走動的機(jī)制中介入復(fù)雜動力學(xué)，這使得制作這樣的機(jī)器人的控制系統(tǒng)變成了一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。 機(jī)器人腳部的零刻點(diǎn)(ZMP)彈道是機(jī)器人行走時的穩(wěn)定性的重要保障。 如果ZMP可以在線測量那么就將使為機(jī)器人穩(wěn)定行走創(chuàng)造條件成為可能，而且通過運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的ZMP還可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的穩(wěn)定控制。ZMP數(shù)據(jù)是通過兩足行走機(jī)器人實(shí)時測量出來的，在這之后在通過一套適應(yīng)性神經(jīng)模糊系統(tǒng)（ANFS）將其造型。測量了在水平基準(zhǔn)面的自然行走和在帶有10度傾斜面的上下行走。通過改變模糊系統(tǒng)的成員作用和結(jié)果輸出部分的規(guī)則，使得ANFS造型的表現(xiàn)最優(yōu)化。由ANFS展示的優(yōu)秀表現(xiàn)意味著它不僅可以運(yùn)用于模型機(jī)器人的運(yùn)動，還可以運(yùn)用于控制真正的機(jī)器人。 1 介紹 兩足動物結(jié)構(gòu)是對走動的機(jī)器人的最多才多藝的設(shè)定之一。兩足動物結(jié)構(gòu)，使機(jī)器人即使在有臺階或障礙等的環(huán)境里也具備和人幾乎同樣的可支配的機(jī)械裝置。然而，介入的動力學(xué)是高度非線性，復(fù)雜和不穩(wěn)定的。因此，它是引入模仿人體行走的最大的困難。模仿人體行走是一個可觀的研究領(lǐng)域（1）。與產(chǎn)業(yè)機(jī)器人的操作器相比，一個走動的機(jī)器人和地面之間的相互作用是復(fù)雜的。在這種相互作用的控制上零刻點(diǎn)(ZMP) [2]概念被證明是有用的。在ZMP的彈道的幫助下機(jī)器人的腳在步行期間的行動是受其穩(wěn)定性信息的誘導(dǎo)的。使用ZMP我們可以整合兩足的機(jī)器人的走的模式并用實(shí)際機(jī)器人示范行走行為。 因此，ZMP標(biāo)準(zhǔn)決定了一個兩足的機(jī)器人的動態(tài)穩(wěn)定性。ZMP代表地面反作用力被采取發(fā)生的點(diǎn)。使用機(jī)器人的模型，ZMP的地點(diǎn)可以被計算。然而，ZMP價值指標(biāo)與計算值價值指標(biāo)之間有很大偏差也是有可能的，這是因?yàn)槲锢韰⒘康钠钤跀?shù)學(xué)模型和實(shí)際機(jī)器之間。 因此，實(shí)際ZMP是應(yīng)該測量的，尤其是在它作為穩(wěn)定行走的控制參數(shù)時。 在這項(xiàng)工作中，實(shí)際ZMP整周期走動數(shù)據(jù)是通過一個實(shí)用兩足走動機(jī)器人獲得的。機(jī)器人將在水平基準(zhǔn)面和10度傾斜面上被測試。一個適應(yīng)性神經(jīng)模糊系統(tǒng)(ANFS)將被用于控制一個復(fù)雜的真正的有兩足的走動機(jī)器人，以便于ZMP的建模，使其能應(yīng)用與控制中。 2有兩足的走動機(jī)器人 2.1有兩足的走動機(jī)器人的設(shè)計 我們設(shè)計了并且制造了如圖1所示的有兩足的走動機(jī)器人。 機(jī)器人有19聯(lián)接。 機(jī)器人的關(guān)鍵尺寸如圖1所示.高度308mm,總重量約為1700 g，包括個別電池。 通過使用鋁制結(jié)構(gòu)使機(jī)器人的重量減到了最小。每一個聯(lián)接都由一個遙控裝置控制，這個遙控裝置包括一個直流馬達(dá)、齒輪和一個簡單的控制器。每一臺遙控裝置都安裝在聯(lián)接結(jié)構(gòu)上。 這個結(jié)構(gòu)保證機(jī)器人是穩(wěn)定的(即不會容易跌倒)并且給了機(jī)器人一個人類的外型。 我們的機(jī)器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。 機(jī)器人能在平面或小斜度面以1.4s一步，每步48mm的速度行走。機(jī)器人的配置如表一所示。 機(jī)器人的行走動作如圖3–6所示。圖3、4分別為機(jī)器人在平面行走時正視圖和側(cè)視圖。圖5是機(jī)器人沿著傾斜面向下步行的快照，而圖6是機(jī)器人沿著傾斜面向上步行的快照。 行動時聯(lián)接的位置如圖7.所示。 被測量的ZMP彈道是從這十個自由(DOF)（如圖7.所示）的數(shù)據(jù)得到的。 二個自由度被分配到臀部和腳腕，每個膝蓋分配一個自由度。 使用這些連接角，一個循環(huán)走的樣式就會體現(xiàn)出來。 我們的機(jī)器人能連續(xù)地走，無需跌倒。 在附錄里總結(jié)了我們的機(jī)器人的四步行動的連接角。 2.2 ZMP測量系統(tǒng) 在一個機(jī)器人腳部的ZMP彈道是步行的穩(wěn)定的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。 在許多研究中， ZMP坐標(biāo)是通過使用機(jī)器人模型和連接處的編碼器傳出的信息用計算機(jī)計算出來的。然而，我們使用更直接的方法，使用了機(jī)器人腳部上的傳感器測量的數(shù)據(jù)。 在機(jī)器人腳部的作用之下地面的反作用力的分布是復(fù)雜的。 然而，如圖8.所示，在腳的腳底的任意點(diǎn)P點(diǎn)的反作用力都可以用力量N和M時刻之前在任意時候代的力表。 ZMP是在地面上的腳的壓力的中心，并且關(guān)于這點(diǎn)的地面運(yùn)用的片刻是零。 換句話說，在地面上的點(diǎn)P是慣性和重力在0刻沒有沿軸的組分，平行與地面的點(diǎn)[1， 7]。 圖9說明了使用的傳感器和他們的在機(jī)器人腳的腳底的安置情況。 用于我們的實(shí)驗(yàn)的力量傳感器的種類是Flexi Force A201傳感器[8]。 他們附在構(gòu)成腳的腳底板材的四個角落。 傳感器信號由一個ADC板數(shù)字化，與10ms的采樣時光。 測量在實(shí)時被執(zhí)行。 腳壓力通過求和力量信號得到。 使用傳感器數(shù)據(jù)計算實(shí)際ZMP價值是容易的。 使用(1)，計算位置腳坐標(biāo)框架的ZMP。 式中每fi在傳感器ri的力量是傳感媒介的傳感器位置。 這些是在圖10.的詳細(xì)說明。 在圖形中， ‘O’是位于低左手角落左腳坐標(biāo)框架的起源。 實(shí)驗(yàn)性結(jié)果如圖11–16所示。 圖11，13和15顯示的是走動機(jī)器人在平面和10度傾斜面的四步走動的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)轉(zhuǎn)化的實(shí)際ZMP位置。圖12，14和16顯示了機(jī)器人運(yùn)用圖11，13和15 的準(zhǔn)確ZMP坐標(biāo)的單步行走情況。如彈道所顯示，ZMP存在于實(shí)線顯示的一個長方形領(lǐng)域。因此，ZMP的位置是與機(jī)器人腳部相關(guān)的，因此機(jī)器人是穩(wěn)定的。 3 ZMP彈道建模 在許多科學(xué)問題中，通往他們答案的實(shí)質(zhì)性的一步就是在他們的實(shí)驗(yàn)下建立（數(shù)學(xué)）模型。 建模的重要性體現(xiàn)在是建立被觀察物和可變物之間的經(jīng)驗(yàn)性的關(guān)系。 機(jī)器人步行介入的復(fù)雜動力學(xué)使做機(jī)器人控制系統(tǒng)變?yōu)橐豁?xiàng)富挑戰(zhàn)性的任務(wù)。 然而，如果高度非線性和復(fù)雜動力學(xué)可以被嚴(yán)密地建模，之后他的模型可以用于機(jī)器人的控制。 另外，建模，甚至能用于機(jī)器智能控制與干擾、噪聲的最小化處理。 3.1 ANFS 模糊建模技術(shù)近些年已經(jīng)成為一項(xiàng)活躍的研究領(lǐng)域，因?yàn)樗趶?fù)雜的，不清楚的，不明確的系統(tǒng)中依然能有出色的表現(xiàn)，而這些時候常規(guī)的數(shù)學(xué)建模很難給出讓人滿意的答案[9]。就此而論我們打算使用此系統(tǒng)為ZMP彈道建模。 模糊推理系統(tǒng)是以模糊集合理論的概念、模糊的if-then 語句和模糊推理為基礎(chǔ)的一個普遍的計算的框架。 我們將使用Sugeno 模糊模型，因?yàn)樵谶@個系統(tǒng)中，每一個規(guī)則都有明顯的輸出，總體的輸出將通過加權(quán)平均值給出。這樣就避免了計算的費(fèi)時過程。當(dāng)我們考慮在模糊建模時的模糊規(guī)則時發(fā)現(xiàn)，結(jié)果部分可以由一個恒定或一個線性的多項(xiàng)式表達(dá)。 可以用于模糊系統(tǒng)的多項(xiàng)式的不同的形式如表2.所示。 建模的表現(xiàn)形式取決于用于建模的表示結(jié)果的多項(xiàng)式的種類。 而且，我們可以為模糊規(guī)則的前期部分的模糊嵌入拓展各種各樣單元作用(MFs)，例如三角和高斯。 這些是為算式貢獻(xiàn)可行方法另一個因素。 多項(xiàng)式的種類如下是 建模系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖17所示。 提出的方法首先用于建模，而后用于控制一個實(shí)際的兩足結(jié)構(gòu)行走機(jī)器人。為了得到模糊建模系統(tǒng)的模糊規(guī)則，我們必須記錄一個非線性系統(tǒng)，這個系統(tǒng)是通過兩足行走機(jī)器人的十個輸入變量產(chǎn)生的模糊坐標(biāo)建立的，每個輸入變量會產(chǎn)生兩個模糊坐標(biāo)。 模糊建模的if-then法規(guī)如下： 在式中Ai，Bi，…J1，在規(guī)則的假設(shè)部分中起到語言上判斷的作用，分別結(jié)合輸入變量x1， x2， …， x10。 fj (x1、x2、…， x10); 是常數(shù),或者jth規(guī)則的已知結(jié)果多項(xiàng)式函數(shù)。 如圖18所示， 檢定了MFs的二種類型。 一個是三角式，另一個是高斯式。 圖19是適應(yīng)性神經(jīng)模糊系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)，考慮到讓它等同于十輸入模糊模型。在這個系統(tǒng)中假設(shè)每個輸入有兩個模糊值與它對應(yīng)，如圖18所示。標(biāo)記P的值給出的是所有輸入信號的乘積，，而這些標(biāo)記的N的值計算的是某一確定的反作用力與總反作用力之和的比。關(guān)于如何使ANFIS參量變化，我們使用梯度下降算法或一種遞歸最小平方的估計算法重復(fù)調(diào)整前提和結(jié)果參量。 然而，我們不使用復(fù)雜雜種學(xué)習(xí)算法，反而使用一般最小平方的估計算法并且只確定結(jié)果多項(xiàng)式函數(shù)的趨勢。 3.2模仿結(jié)果 使用ANFS，模型大致建成了。 然后準(zhǔn)確性在中間領(lǐng)域誤差（MSE）中被量化了。ANFS系統(tǒng)被申請為兩足走動機(jī)器人的ZMP彈道建模，通過運(yùn)用機(jī)器人測量傳出的數(shù)據(jù)。ANFS的表現(xiàn)取決于MF的機(jī)警性和模糊規(guī)則的結(jié)果輸出。從我們的機(jī)器人輸出的ZMP彈道數(shù)據(jù)（如附錄的圖32－41所示）將用于過程參量。 當(dāng)三角和高斯MFs用于前提部分或用于結(jié)果部分的不變參數(shù)，那么相應(yīng)的MSE值列在表3中。我們在圖20－25中繪出了我們的結(jié)果。由ANFS產(chǎn)生的ZMP彈道圖如圖20，22，24所示分別為水平基準(zhǔn)面的行走圖，10度傾斜面下行圖和10度傾斜面上行圖。在圖21，23，25，我們可以看見由ANFS產(chǎn)生的相應(yīng)的ZMP彈道。 簡而言之，兩個膝蓋的過程參數(shù)可以被忽略。 作為結(jié)果，我們可以減少模糊規(guī)則的維度和從而降低計算負(fù)擔(dān)。 在這種情況下ANFS的仿真條件和它對應(yīng)的MSE（均方的誤差）價值在表4列出。 從給出的模仿結(jié)果的圖和表中，我們能看到從模糊系統(tǒng)得到的ZMP彈道非常類似于我們的行走機(jī)器人所測量出的實(shí)際ZMP彈道（如圖11－16所示）。ANFS被展示的高準(zhǔn)確性能力，意味著ANFS可以有效地被用于建模和控制一個實(shí)際的兩足結(jié)構(gòu)走動機(jī)器人。 3.3比較 我們現(xiàn)在把ANFS的表現(xiàn)與三種統(tǒng)計回歸模型的數(shù)學(xué)模型相比較。對于每個統(tǒng)計回歸模型，四個不同案件類型被修建了。它們在兩種輸入下的一般表達(dá)式如下： 這里ci是回歸常數(shù)。 對應(yīng)的MSE值在表5–7里被給出。它測量第二類型給x和Y坐標(biāo)的最佳的結(jié)果所有被考慮的走的條件的。產(chǎn)生的ZMP彈道和相應(yīng)的產(chǎn)生它們的第二類型回歸模型如圖26－31所示。我們可以認(rèn)為， ANFS比統(tǒng)計回歸模型展示了一條相當(dāng)?shù)馗玫腪MP彈道。 4個結(jié)論 一個實(shí)用的裝載模糊神經(jīng)系統(tǒng)的零彈道兩足結(jié)構(gòu)走動機(jī)器人被展示出來。ZMP彈道是確保機(jī)器人行走穩(wěn)定性的重要保障。但是地面復(fù)雜的反作用力使控制變得困難。 我們試圖建立過程參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，并且通過將其運(yùn)用于一個兩足結(jié)構(gòu)走動機(jī)器人來解釋經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。整個走動過程的ZMP數(shù)據(jù)通過讓一個實(shí)際兩足結(jié)構(gòu)機(jī)器人在水平基準(zhǔn)面和斜面行走而獲得。ANFS的適用性取決于使用的MF和模糊的規(guī)則的結(jié)果部分。 使用ANFS產(chǎn)生的ZMP彈道嚴(yán)密地匹配于被測量的ZMP彈道。 然后模仿結(jié)果也表示，使用ANFS引起的ZMP可以改善兩足結(jié)構(gòu)走動機(jī)器人的穩(wěn)定性并且ANFS不僅可以有效地用于建模，而且可以用于控制實(shí)際兩足結(jié)構(gòu)走動機(jī)器人。如圖32－41所示。 5鳴謝 這項(xiàng)工作由韓國科學(xué)和工程學(xué)基金會的基礎(chǔ)性研究計劃的第R01-2005-000-11-44-0支持。 6參考文獻(xiàn) 1 Erbatur、F.、Okazaki、A.、Obiya、K.、Takahashi、T.和Kawamura， A. ：“一項(xiàng)關(guān)于兩足結(jié)構(gòu)走動機(jī)器人的零刻點(diǎn)測量的研究”。 Proc.7th Int。 關(guān)于先進(jìn)的運(yùn)動控制2002年，第 431–436頁。 2 Vukobratovic、M.、Brovac、B.、Surla、D.和Stokic， D. ： ‘運(yùn)動機(jī)器人’ (Springer-Veriag1990) 3 Takanishi、A.、Ishida、M.、Yamazaki、Y.和Kato， I. ： “動態(tài)走的機(jī)器人WL-10RD的認(rèn)識”。 Proc。 Int. 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