《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.1 導(dǎo)數(shù)概念 4.1.2 問題探索——求作拋物線的切線課堂講義配套課件 湘教版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.1 導(dǎo)數(shù)概念 4.1.2 問題探索——求作拋物線的切線課堂講義配套課件 湘教版選修2-2.ppt（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,,4．1.2問題探索——求作拋物線的切線,[學(xué)習(xí)目標(biāo)]理解并掌握如何求拋物線的切線．,,,(2)在所求得的PQ的斜率的表達(dá)式k(u，d)中，讓d趨于0，如果k(u，d)趨于的數(shù)值k(u)，則就是曲線在P處的切線斜率.,確定,k(u),要點(diǎn)一有關(guān)曲線的割線斜率的探索例1點(diǎn)P(3,9)為拋物線y＝x2上的一點(diǎn)，A1(1,1)，A2(2,4)，A4(4,16)，A5(5,25)為拋物線上另外四點(diǎn)．(1)分別求割線PA1，PA2，PA4，PA5的斜率；(2)若A(x0，x)為曲線y＝x2上異于P的動點(diǎn)，當(dāng)A逐漸向P趨近時(shí)，說明割線斜率的變化情況．,規(guī)律方法割線向切線逼近的過程是從有限到無限的過程，也是d趨于0的過程，這一過程實(shí)現(xiàn)了從割線到切線質(zhì)的飛躍．,跟蹤演練1已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)為函數(shù)y＝x3曲線上兩不同點(diǎn)．(1)當(dāng)x1＝1，x2＝2時(shí)，求kAB；(2)求當(dāng)x1＝x0，x2＝x0＋d時(shí)，A、B兩點(diǎn)連線斜率kAB.,要點(diǎn)二有關(guān)切線方程的探索例2已知曲線方程為y＝f(x)＝x3＋2x，求曲線在點(diǎn)P(1,3)處的切線方程．解f(x0＋d)－f(x0)＝f(1＋d)－f(1)＝(1＋d)3＋2(1＋d)－(13＋21)＝3d＋3d2＋d3＋2d＝5d＋3d2＋d3.,規(guī)律方法求曲線上點(diǎn)(x0，y0)處切線方程的步驟：(1)求割線斜率；(2)求切線斜率；(3)求切線方程．,,,要點(diǎn)三求切點(diǎn)坐標(biāo)例3在曲線y＝4x2上求一點(diǎn)P使得曲線在該點(diǎn)處的切線分別滿足下列條件：(1)平行于直線y＝x＋1；(2)垂直于直線2x－16y＋1＝0；(3)傾斜角為135.,規(guī)律方法解答此類題目，切點(diǎn)橫坐標(biāo)是關(guān)鍵信息，因?yàn)榍芯€斜率與之密切相關(guān)．同時(shí)應(yīng)注意解析幾何知識的應(yīng)用，特別是直線平行、垂直、傾斜角與斜率關(guān)系等知識．,在所求得的斜率表達(dá)式中讓d趨于0，表達(dá)式趨于2u,所求過P點(diǎn)處切線斜率為2u，當(dāng)過P點(diǎn)的切線與直線y＝4x－5平行時(shí)，P點(diǎn)到直線y＝4x－5的距離最小，所以2u＝4，u＝2.∵P點(diǎn)在拋物線y＝x2上，∴f(u)＝4，∴所求P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4).,再見,