《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算課件 新人教A版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算課件 新人教A版選修2-2.ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三章,數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,3．2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算,3．2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,在研究復(fù)數(shù)的乘法時，我們注意到復(fù)數(shù)的形式就像一個二項(xiàng)式，類比二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式的法則，我們可以得到復(fù)數(shù)乘法的法則讓第一項(xiàng)與第二項(xiàng)的各項(xiàng)分別相乘，再合并“同類項(xiàng)”，即得到乘法的結(jié)果．,,1．復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝________________________．2．復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3∈C，有,(ac－bd)＋(ad＋bc)i,z2z1,z1z2＋z1z3,a＝c且b＝－d,a＝c且b＝－d≠0,B,A,3．已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋2i)z＝4＋3i，則z＝()A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i,B,互動探究學(xué)案,命題方向1?復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法運(yùn)算,典例1,(1)若復(fù)數(shù)z1＝1＋i，z2＝3－i，則z1z2＝()A．4＋2iB．2＋iC．2＋2iD．3(2)設(shè)復(fù)數(shù)z(2－3i)＝6＋4i(其中i是虛數(shù)單位)，則z的模為___．[思路分析](1)利用乘法法則運(yùn)算；(2)先求復(fù)數(shù)z，然后利用模長公式求解．,A,2,『規(guī)律總結(jié)』1．復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則的記憶復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算可以把i看作字母，類比多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行，注意要把i2化為－1，進(jìn)行最后結(jié)果的化簡．2．復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則的記憶復(fù)數(shù)除法一般先寫成分式形式，再把分母實(shí)數(shù)化，即分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，若分母為純虛數(shù)，則只需同乘以i．,B,,命題方向2?虛數(shù)單位的冪的周期性,計算i＋i2＋i3＋…＋i2016＋i2018．[思路分析]先計算i，i2，i3，i4的和，找出規(guī)律，再按照規(guī)律求解．[解析]∵i2＝－1，i3＝－i，i4＝1，i5＝i，……∴i＋i2＋i3＋i4＝0，∴i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2018＝i2017＋i2018＝i－1．,典例2,,〔跟蹤練習(xí)2〕計算：1＋2i＋3i2＋…＋2017i2016,命題方向3?共軛復(fù)數(shù),典例3,C,『規(guī)律總結(jié)』1．由比較復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算給出的復(fù)數(shù)，求其共軛復(fù)數(shù)，可先按復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，將復(fù)數(shù)寫成代數(shù)形式，再寫出其共軛復(fù)數(shù)．2．注意共軛復(fù)數(shù)的簡單性質(zhì)的運(yùn)用．,B,在有關(guān)復(fù)數(shù)運(yùn)算的綜合問題中，常與數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、函數(shù)、解析幾何等內(nèi)容結(jié)合在一起，要解決此類問題常將復(fù)數(shù)設(shè)為x＋yi(x，y∈R)的形式，利用有關(guān)條件及復(fù)數(shù)相等轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題或利用復(fù)數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)或向量問題進(jìn)行解決．,復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用,典例4,『規(guī)律總結(jié)』解與復(fù)數(shù)有關(guān)的方程的根問題時，一般方法是將方程的根設(shè)出，代入方程，然后利用復(fù)數(shù)相等的充要條件求解．,－3＋4i,解方程|x|＝2＋x－2i．,混淆復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集中運(yùn)算性質(zhì)的差別,典例5,,A,C,A,