《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版選修1 -1.ppt（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,第二章圓錐曲線與方程,2.1橢圓2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程[課標(biāo)解讀]1．了解橢圓的實(shí)際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)過程．(難點(diǎn))2．掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形．(重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)),1．橢圓的定義(1)定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于_____(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡．(2)焦點(diǎn)：兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2.(3)焦距：兩焦點(diǎn)間的距離|F1F2|.(4)幾何表示：|MF1|＋|MF2|＝__(常數(shù))且2a__|F1F2|.,教材知識(shí)梳理,常數(shù),2a,>,2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,a2＝b2＋c2,知識(shí)點(diǎn)一橢圓的定義探究1：通過探討以下幾個(gè)問題，初步形成對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)．(1)將一條細(xì)繩的兩端用圖釘分別固定在平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2上，用筆尖將細(xì)繩拉緊并運(yùn)動(dòng)，在紙上能得到怎樣的圖形？提示得到一個(gè)橢圓．,核心要點(diǎn)探究,(2)如果調(diào)整細(xì)繩兩端點(diǎn)F1，F(xiàn)2的相對(duì)位置，細(xì)繩的長(zhǎng)度不變，猜想橢圓會(huì)發(fā)生怎樣的變化？提示當(dāng)細(xì)繩兩端點(diǎn)逐步靠近時(shí)，所畫的橢圓越接近圓，當(dāng)細(xì)繩兩端點(diǎn)逐步遠(yuǎn)離時(shí)，所畫的橢圓越扁平．(3)繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？提示不能．,探究2：根據(jù)探究1中對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)及橢圓的定義探討以下問題：(1)橢圓的定義中為什么要強(qiáng)調(diào)在平面內(nèi)？提示去掉平面的限制后得到的是橢球體．(2)如果已知橢圓方程及橢圓上一點(diǎn)到其中一個(gè)焦點(diǎn)的距離，能否得到它到另一焦點(diǎn)的距離？提示能，根據(jù)橢圓的定義，橢圓上的點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)，如果已知橢圓上一點(diǎn)到其中一個(gè)焦點(diǎn)的距離，可以求出它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離．,探究1：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程遵循了求軌跡方程的哪些基本步驟，請(qǐng)完成下列填空．(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)_______表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)寫出適合條件____；(3)用坐標(biāo)表示條件____，列出方程；(4)化方程為最簡(jiǎn)形式．,(x，y),P(m),P(m),探究2：推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程過程中，對(duì)含有的兩個(gè)根式是怎樣處理的？,探究3：通過下列問題的探討，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵是什么？提示確定參數(shù)a，b的值．(2)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，設(shè)出橢圓方程的關(guān)鍵是什么？提示關(guān)鍵是先確定焦點(diǎn)的位置，若橢圓的焦點(diǎn)位置不能確定，要分別寫出焦點(diǎn)在x軸、y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，不能遺漏．,題型一求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,例1,●規(guī)律總結(jié)1．求橢圓方程的方法,2.橢圓方程的設(shè)法技巧若橢圓的焦點(diǎn)位置不確定，需要分焦點(diǎn)在x軸上和y軸上兩種情況討論，也可設(shè)橢圓的方程為mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)．,◎變式訓(xùn)練,題型二橢圓的定義及其應(yīng)用,例2,●規(guī)律總結(jié)(1)橢圓的定義具有雙向作用，即若|PF1|＋|PF2|＝2a(2a＞|F1F2|)，則點(diǎn)P的軌跡是橢圓；反之，橢圓上任意一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和必為2a.(2)橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的△PF1F2，稱為焦點(diǎn)三角形．解關(guān)于橢圓的焦點(diǎn)三角形的問題，通常要利用橢圓的定義，結(jié)合正弦定理、余弦定理等知識(shí)求解．,◎變式訓(xùn)練,解析∵|AF1|＋|AF2|＝2a，|BF1|＋|BF2|＝2a，則△ABF2的周長(zhǎng)＝|AB|＋|BF2|＋|AF2|＝|AF1|＋|BF1|＋|AF2|＋|BF2|＝4a，∴△ABF2的周長(zhǎng)為4a.,例3,●規(guī)律總結(jié)根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求參數(shù)取值問題的解題方法(1)確定焦點(diǎn)的位置，從而可以得a2，b2的值．(2)焦點(diǎn)不確定時(shí)，要進(jìn)行分類討論，分別求值．(3)注意排除a2＝b2，方程表示圓的情況．,◎?qū)c(diǎn)訓(xùn)練,易錯(cuò)誤區(qū)（四）對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程理解不清致誤,例1,典題示例,典題試解,