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2.1怎樣描述圓周運動,第2章研究圓周運動,[學(xué)習(xí)目標],1.知道什么是勻速圓周運動，知道它是變速運動.2.記住線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點.3.記住角速度的定義式，知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.理解并掌握v＝ωr和ω＝2πn等公式.,內(nèi)容索引,,重點探究啟迪思維探究重點,達標檢測檢測評價達標過關(guān),自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實基礎(chǔ),自主預(yù)習(xí),一、線速度,1.定義：物體做圓周運動通過的與通過這段所用時間的比值，v＝.2.意義：描述做圓周運動的物體的快慢.3.方向：線速度是矢量，方向沿著圓周的方向.4.勻速圓周運動：沿著圓周運動，且在相等的時間里通過的相等的運動.,弧長,弧長,運動,切線,圓弧長度,二、角速度,1.定義：物體做圓周運動時，連接它與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的跟所用時間t的比值.ω＝.2.意義：描述物體做圓周運動的.3.單位：弧度每秒，符號是.,快慢,rad/s,角度Δθ,三、周期和轉(zhuǎn)速,1.周期T：物體沿圓周運動一周的，單位為.周期與角速度的關(guān)系：ω＝.2.轉(zhuǎn)速n：物體在單位時間內(nèi)完成圓周運動的，單位為或.,時間,秒(s),圈數(shù),每秒(s－1),轉(zhuǎn)每分(r/min),四、角速度與線速度的關(guān)系v＝.,ωR,[即學(xué)即用]1.判斷下列說法的正誤.(1)勻速圓周運動是一種勻速運動.()(2)做勻速圓周運動的物體，相同時間內(nèi)的位移相同.()(3)做勻速圓周運動的物體，其線速度不變.()(4)做勻速圓周運動的物體，其角速度大小不變.()(5)做勻速圓周運動的物體，周期越大，角速度越小.(),答案,,,√,√,,2.A、B兩個質(zhì)點，分別做勻速圓周運動，在相等時間內(nèi)它們通過的弧長之比sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，那么它們的線速度大小之比vA∶vB＝______，角速度大小之比ωA∶ωB＝______.,答案,2∶3,3∶2,解析,重點探究,,[導(dǎo)學(xué)探究]如圖1所示為自行車的車輪，A、B為輻條上的兩點，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動時，回答下列問題：(1)A、B兩點的速度各沿什么方向？,一、線速度和勻速圓周運動,圖1,答案兩點的速度均沿各自圓周的切線方向.,答案,(2)如果B點在任意相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等，B點做勻速運動嗎？,答案B運動的方向時刻變化，故B做非勻速運動.,(3)勻速圓周運動的線速度是不變的嗎？勻速圓周運動的“勻速”同“勻速直線運動”的“勻速”一樣嗎？,答案質(zhì)點做勻速圓周運動時，線速度的大小不變，方向時刻在變化，因此，勻速圓周運動只是速率不變，是變速曲線運動.而“勻速直線運動”中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不相同.,(4)A、B兩點哪個運動得快？,答案B運動得快.,答案,[知識深化]1.對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運動的瞬時速度，線速度越大，物體運動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點的切線方向上.(3)線速度的大?。簐＝，s代表在時間t內(nèi)通過的弧長.,2.對勻速圓周運動的理解(1)勻中有變：由于勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運動時，速度的方向時刻在變化.(2)勻速的含義：①速度的大小不變，即速率不變；②轉(zhuǎn)動快慢不變，即角速度大小不變.(3)運動性質(zhì)：線速度的方向時刻改變，所以勻速圓周運動是一種變速運動.,例1(多選)某質(zhì)點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法中正確的是A.因為它的速度大小始終不變，所以它做的是勻速運動B.該質(zhì)點速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動C.該質(zhì)點速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D.該質(zhì)點做的是變速運動，具有加速度，故它所受合力不等于零,√,答案,√,,[導(dǎo)學(xué)探究]如圖2所示，鐘表上的秒針、分針、時針以不同的角速度做圓周運動.(1)秒針、分針、時針它們轉(zhuǎn)動的快慢相同嗎？如何比較它們轉(zhuǎn)動的快慢？,圖2,二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速,答案不相同.根據(jù)角速度公式ω＝知，在相同的時間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過的角度最大，時針轉(zhuǎn)過的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快.,(2)秒針、分針和時針的周期分別是多大？,答案秒針周期為60s，分針周期為60min，時針周期為12h.,答案,[知識深化]1.對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快.(2)角速度的大?。害兀剑う却碓跁r間t內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度.(3)在勻速圓周運動中，角速度大小不變.2.對周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)周期描述了勻速圓周運動的一個重要特點——時間周期性.其具體含義是：描述勻速圓周運動的一些變化的物理量，每經(jīng)過一個周期時，大小和方向與初始時刻完全相同，如線速度等.,(2)當(dāng)單位時間取1s時，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.,例2(多選)一精準轉(zhuǎn)動的機械鐘表，下列說法正確的是A.秒針轉(zhuǎn)動的周期最長B.時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速最小C.秒針轉(zhuǎn)動的角速度最大,解析,√,答案,解析秒針轉(zhuǎn)動的周期最短，角速度最大，A錯誤，C正確；時針轉(zhuǎn)動的周期最長，轉(zhuǎn)速最小，B正確；,√,√,,[導(dǎo)學(xué)探究]線速度、角速度、周期都是用來描述圓周運動快慢的物理量，它們的物理含義不同，但彼此間卻相互聯(lián)系.(1)線速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么？,三、描述勻速圓周運動的各物理量之間的關(guān)系,答案物體轉(zhuǎn)動一周的弧長s＝2πR，轉(zhuǎn)動一周所用時間為t＝T，,(2)角速度與周期及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么？,答案物體轉(zhuǎn)動一周轉(zhuǎn)過的角度為Δθ＝2π，用時為T，,答案,(3)線速度與角速度什么關(guān)系？,答案v＝ωR.,答案,[知識深化]1.描述勻速圓周運動的各物理量之間的關(guān)系,(3)v＝ωR,2.描述勻速圓周運動的各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運動時，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由v＝ωR知，R一定時，v∝ω；v一定時，ω∝；ω一定時，v∝R.,例3做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時：(1)線速度的大??；,解析,答案,答案10m/s,(2)角速度的大??；,解析,答案,答案0.5rad/s,(3)周期的大小.,答案4πs,針對訓(xùn)練1一質(zhì)點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動周期為2s，下列說法中不正確的是A.角速度為0.5rad/sB.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.運動軌跡的半徑約為1.27mD.頻率為0.5Hz,解析,√,答案,解析由題意知v＝4m/s，T＝2s，,,[導(dǎo)學(xué)探究]如圖3為兩種傳動裝置的模型圖.(1)甲圖為皮帶傳動裝置，試分析A、B兩點的線速度及角速度關(guān)系.,四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題,答案皮帶傳動時，在相同的時間內(nèi)，A、B兩點通過的弧長相等，所以兩點的線速度大小相同，又v＝Rω，當(dāng)v一定時，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小，即vA＝vB，ωAvC.,答案,[知識深化]常見的傳動裝置及其特點,例4(多選)如圖4所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的A.角速度之比為1∶2∶2B.角速度之比為1∶1∶2C.線速度大小之比為1∶2∶2D.線速度大小之比為1∶1∶2,圖4,解析,√,答案,√,解析A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相等.a、b比較：va＝vb由v＝ωR得，ωa∶ωb＝RB∶RA＝1∶2b、c比較：ωb＝ωc由v＝ωR得，vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2故A、D正確.,傳動問題是圓周運動部分的一種常見題型，在分析此類問題時，關(guān)鍵是要明確什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應(yīng)抓住以下兩個關(guān)鍵點：(1)繞同一軸轉(zhuǎn)動的各點角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點的線速度v＝ωR與半徑R成正比；(2)鏈條和鏈條連接的輪子邊緣線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等，而角速度ω＝與半徑R成反比.,針對訓(xùn)練2(多選)如圖5所示為一種齒輪傳動裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個輪子的半徑之比為1∶3，則在傳動的過程中A.甲、乙兩輪的角速度之比為3∶1B.甲、乙兩輪的周期之比為3∶1C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1D.甲、乙兩輪邊緣上的點相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長之比為1∶1,解析,√,答案,圖5,√,解析這種齒輪傳動，與不打滑的皮帶傳動規(guī)律相同，即兩輪邊緣的線速度相等，故C錯誤；根據(jù)線速度的定義v＝可知，弧長s＝vt，故D正確；根據(jù)v＝ωR可知ω＝，又甲、乙兩個輪子的半徑之比R1∶R2＝1∶3，故甲、乙兩輪的角速度之比ω1∶ω2＝R2∶R1＝3∶1，故A正確；周期T＝，所以甲、乙兩輪的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B錯誤.,達標檢測,1.(對勻速圓周運動的認識)對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中不正確的是A.相等的時間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時間內(nèi)通過的弧長相等C.相等的時間內(nèi)通過的位移相同D.在任何相等的時間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等,√,解析勻速圓周運動的線速度、角速度大小不變，因此在相等時間內(nèi)通過的路程相等、弧長相等、轉(zhuǎn)過的角度也相等，A、B、D項正確；相等時間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C項錯誤.,1,2,3,4,答案,解析,2.(描述圓周運動各量的關(guān)系)關(guān)于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是A.因為在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度相等，所以線速度恒定B.如果物體在0.1s內(nèi)轉(zhuǎn)過30角，則角速度為300rad/sC.若半徑R一定，則線速度與角速度成反比D.若半徑為R，周期為T，則線速度為v＝,答案,√,解析,1,2,3,4,解析物體做勻速圓周運動時，線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方向，在不斷地改變，故選項A錯誤；,1,2,3,4,線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωR，由該式可知，R一定時，v∝ω，選項C錯誤；,3.(傳動問題)如圖6所示是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中A是半徑為r1的大齒輪，B是半徑為r2的小齒輪，C是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進的速度為,圖6,√,1,2,3,4,答案,解析,4.(圓周運動的周期性)如圖7所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大小.,解析,答案,1,2,3,4,圖7,解析設(shè)球在空中運動時間為t，此過程中圓盤轉(zhuǎn)過θ角，,1,2,3,4,θ＝n2π(n＝1，2，3…)又因為θ＝ωt,