2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 推理與證明 1.3 第一章 推理與證明 反證法課件1 北師大版選修2-2.ppt
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1.3反證法,,導(dǎo)入問題,1.在學(xué)習(xí)命題的知識時，我們學(xué)習(xí)了哪些詞的否定？,2.將7個球分別染成白色或黑色，無論怎么染，至少有4個球的顏色相同，你能證明這個結(jié)論么？,假設(shè)白色球和黑色球都不超過3個，則總球數(shù)不超過6個，這與7個球矛盾。因此，無論怎么染，至少有4個球的顏色一定相同。,,概念形成,1.概念：先假定命題結(jié)論的反面成立,在這個前提下,若推出的結(jié)果與定義、公理、定理相矛盾,或與命題中的已知條件相矛盾,或與假定相矛盾,從而說明命題的結(jié)論的反面不可能成立,由此斷定命題的結(jié)論成立.這種證明方法叫作反證法.2.反證法是一種間接證明的方法.,,概念形成,3.反證法的步驟：,（1）提出假設(shè)（假設(shè)原命題不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立）（2）推理論證（從上一步的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾）（3）得出結(jié)論（從矛盾判定假設(shè)不正確，從而原命題的結(jié)論正確）,4.反證法的適用特征：,在證明一個數(shù)學(xué)命題時，如果運用直接證明法比較困難或難以證明時，可運用反證法進行證明。,,例題講解,,例題講解,,例題講解,,練習(xí)鞏固,,課堂小結(jié),應(yīng)用反證法的情形：1.直接證明困難2.需要分成很多類別進行討論3.結(jié)論為“至少”，“至多”，“有無窮多個”類命題4.否定型命題，唯一型命題，存在型命題,,課后作業(yè),P14練習(xí)P15習(xí)題1-3（2）（3）（4）,下載提示(請認真閱讀)
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