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數列,4,,5,,6,,7，,8，,9，,10.,堆放的鋼管,正整數的的倒數：,-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…排成的一列數：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,…,無窮多個1排成的一列數：,1，1，1，1，1，1，…,,4,5,6,7,8,9,10（1）,1，，，，,,，（2）,－1，1，－1，1，.（3）,1，1，1，1，.（4）,,按一定次序排列的一列數叫_______,像上述例子中:,數列,定義：,按一定次序排列的一列數叫數列。,數列中的每一個數叫做這個數列的項。,各項依次叫做這個數列的第1項（首項），第2項，，第n項，。,記作:,…，,…，,這就是數列的一般形式,簡記為,根據數列的定義知數列是按一定次序排列的一列數，因此若數列中被排列的數相同，但次序不同，則不是同一數列。,如：數列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為數列（1’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數列。,又如：數列（5）－1，1，－1，1，。改為數列（5’）1，－1，1，－1，。則它們也不是同一數列。,可見數列與數集有本質的區(qū)別,一個數列，它的項數可以是有限的也可以是無限的，根據數列的項數是有限的還是無限的，數列又分為有窮數列和無窮數列。我們規(guī)定：項數有限的數列叫做有窮數列項數無限的數列叫做無窮數列,4,5,6,7,8,9,10,1，，，，,,，,－1，1，－1，1，.,1，1，1，1，.,數列中的每一個數都對應著一個序號，反過來，每個序號也都對應著一個數。如數列（1）項45678910序號1234567,,,,,,,,上面可以看成是一個序號的集合到項的集合的映射,數列可以看作是一種特殊的函數,其中自變量是序號n,項是函數值,如何找到n和的關系呢?,如果數列的第項與序號之間的函數關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。(即n和的函數關系式),1，，，，,,，,,如:,它的通項公式為:,數列2，4，6，8，…的通項公式是：,已知數列的通項公式是：寫出數列的前3項:,（1）,（2）,例1根據下面數列的通項公式，寫出它的前5項：,解：（1）在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數列的前5項為,（2）在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么數列的前5項為,－1，2，－3，4，－5.,例2寫出下面數列的一個通項公式,使它的前四項分別是下列各數,例3寫出數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：,（1）,（4）,（2）1，－1，1，－1；,(-3)-1,1,-1,1,想一想(2)和(3)的通項公式唯一嗎?,,,,,,,,數列的圖象表示：,4,5,6,7,8,9,10,(n≤7),數列的圖象是一群孤立的點,數列用圖象表示,思考題：1、寫出下列數列的一個通項公式：（1）、1，－1，1，－1；（2）、2，0，2，0；（3）、9，99，999，9999；（4）、0.9，0.99，0.999，0.9999。,答案：（1）（2）（3）（4）,,,,,,小結：本節(jié)課學習的主要內容有：1、數列的定義；2、數列的通項公式；3、數列的圖象表示,,,按一定的次序排列的一列數叫做數列。,數列中的每一個數叫做這個數列的項。,數列中的各項依次叫做這個數列的第1項(首項)用表示,第2項用表示,…….第n項用表示,如果數列的第n項與n之間的關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。,布置作業(yè),創(chuàng)新作業(yè)本:數列第一次作業(yè),