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第1講函數的圖象與性質,專題四函數與導數,板塊三專題突破核心考點,,[考情考向分析],1.函數的概念和函數的基本性質是B級要求，主要是利用函數圖象，即通過數形結合思想解決問題.2.指數與對數的運算、指數函數與對數函數的圖象和性質都是考查熱點，B級要求.3.函數與方程是B級要求，但經常與二次函數等基本函數的圖象和性質綜合起來考查，試題難度中等偏上.,,,熱點分類突破,真題押題精練,內容索引,熱點分類突破,例1(1)(2018江蘇徐州銅山中學期中)已知函數f(x)＝ex－e－x＋1(e為自然對數的底數)，若f(2x－1)＋f(4－x2)>2，則實數x的取值范圍是________.,,熱點一函數性質及其運用,(－1,3),解析,答案,解析令g(x)＝f(x)－1，則g(x)為奇函數，且為增函數，由f(2x－1)＋f(4－x2)>2，得g(2x－1)＋g(4－x2)>0，所以g(2x－1)>g(x2－4)，即2x－1>x2－4，所以x2－2x－3<0，解得－1
f(x)，則實數a的取值范圍是___________.,解析,答案,(－∞，504),解析當a＝0時，f(x)＝x，x∈R，滿足條件；,要滿足條件，需4a<2016，即0x1f(x2)；,其中正確的結論是________.(把所有正確結論的序號都填寫在橫線上),②③,結合函數圖象，容易判斷結論③正確.,解析,答案,(2)(2018江蘇省常州市橫林高中月考)已知函數f(x)＝則不等式f(2x2－|x|)≤5的解集為________.,[－1，1],解析方法一作出函數f(x)的圖象如圖所示.,綜上，0≤|x|≤1，故－1≤x≤1.方法二∵f(1)＝5，∴f(2x2－|x|)≤5等價于2x2－|x|≤1，解得0≤|x|≤1，故－1≤x≤1.,,熱點三函數與方程,2,解析,答案,＝sin2x－|ln(x＋1)|，令f(x)＝0，得sin2x＝|ln(x＋1)|.在同一坐標系中作出兩個函數y＝sin2x與函數y＝|ln(x＋1)|的大致圖象如圖所示.,觀察圖象可知，兩函數圖象有2個交點，故函數f(x)有2個零點.,40)恰有4個零點，則a的取值范圍是_____________.,解析函數y＝af(x)－log4(x＋1)恰有4個零點，等價于y＝af(x)與y＝log4(x＋1)的圖象有4個交點，則a＞0，畫出y＝af(x)與y＝log4(x＋1)的圖象.,∵f(x)滿足f(x)＝－2f(x＋1)，當x∈[0，1)時，f(x)＝x2，∴當x∈[－1，0)時，f(x)＝－2(x＋1)2，,解得40?f(a＋1)>f(1－a2)，所以a＋1<1－a2，解得－1
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