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◆了解作用在機(jī)構(gòu)上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法；◆掌握構(gòu)件慣性力的確定方法和機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析的方法；◆能對幾種最常見的運(yùn)動副中的摩擦力進(jìn)行分析和計算;,本章教學(xué)目的,第4章平面機(jī)構(gòu)的力分析,◆機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法◆構(gòu)件慣性力的確定◆運(yùn)動副中摩擦力的確定◆不考慮摩擦和考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析,本章教學(xué)內(nèi)容,本章重點：構(gòu)件慣性力的確定及質(zhì)量代換法圖解法作平面動態(tài)靜力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析,4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法,一、作用在機(jī)械上的力,1.驅(qū)動力：驅(qū)動機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動的力。,其特征是該力與其作用點速度的方向相同或成銳角，所作的功為正功，稱驅(qū)動功或輸入功。,2.阻抗力：阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動的力。,其特征是該力與其作用點速度的方向相反或成鈍角，所作的功為負(fù)值。,一、作用在機(jī)械上的力（續(xù)）,阻抗力又可分為有效阻力和有害阻力。,（1）有效阻力：是指為了完成有益工作必須克服的生產(chǎn)阻力，故也稱工作阻力。,（2）有害阻力：是指機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)阻力，如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。,注意,摩擦力和重力既可作為作正功的驅(qū)動力，也可成為作負(fù)功的阻力。,有效功（輸出功）：克服有效阻力所作的功。,損失功：克服有害阻力所作的功。,二、機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法,1.機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和目的,1）確定運(yùn)動副中的反力（運(yùn)動副兩元素接觸處彼此的作用力）；,2）確定為了使機(jī)構(gòu)原動件按給定規(guī)律運(yùn)動時需加于機(jī)械上的平衡力(或平衡力偶)。,2.機(jī)構(gòu)力分析的方法,1）對于低速機(jī)械：采用靜力分析方法；2）對于高速及重型機(jī)械：一般采用動態(tài)靜力分析法。,4-2構(gòu)件慣性力的確定,一、一般力學(xué)方法,1.作平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件：,2.作平面移動的構(gòu)件,等速運(yùn)動：PI=0，MI=0,一、一般力學(xué)方法（續(xù)）,1）繞通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件,3.繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件,2）繞不通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動，,等速轉(zhuǎn)動：PI=0，MI=0；變速運(yùn)動：只有慣性力偶,等速轉(zhuǎn)動：產(chǎn)生離心慣性力,變速轉(zhuǎn)動：,可以用總慣性力PI’來代替PI和MI，PI’=PI，作用線由質(zhì)心S偏移lh,二、質(zhì)量代換法,1.質(zhì)量代換法,按一定條件，把構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個選定的點上的集中質(zhì)量來代替的方法。,2.代換點和代換質(zhì)量,代換點：上述的選定點。代換質(zhì)量：集中于代換點上的假想質(zhì)量。,二、質(zhì)量代換法（續(xù)）,2）代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；,3）代換前后構(gòu)件對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量不變。,以原構(gòu)件的質(zhì)心為坐標(biāo)原點時，應(yīng)滿足：,3.質(zhì)量代換時必須滿足的三個條件：,1）代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；,二、質(zhì)量代換法（續(xù)）,用集中在通過構(gòu)件質(zhì)心S的直線上的B、K兩點的代換質(zhì)量mB和mK來代換作平面運(yùn)動的構(gòu)件的質(zhì)量的代換法。,4.兩個代換質(zhì)量的代換法,5.靜代換和動代換,1）動代換：要求同時滿足三個代換條件的代換方法。,二、質(zhì)量代換法（續(xù)）,2）靜代換：在一般工程計算中，為方便計算而進(jìn)行的僅滿足前兩個代換條件的質(zhì)量代換方法。,取通過構(gòu)件質(zhì)心S的直線上的兩點B、C為代換點，有：,,B及C可同時任意選擇，為工程計算提供了方便和條件；,代換前后轉(zhuǎn)動慣量Js有誤差，將產(chǎn)生慣性力偶矩的誤差：,4–3運(yùn)動副中的摩擦力的確定,一、研究摩擦的目的,1.摩擦對機(jī)器的不利影響,1）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時的動力浪費?機(jī)械效率?,2）使運(yùn)動副元素受到磨損?零件的強(qiáng)度?、機(jī)器的精度和工作可靠性??機(jī)器的使用壽命?,3）使運(yùn)動副元素發(fā)熱膨脹?導(dǎo)致運(yùn)動副咬緊卡死?機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活；,4）使機(jī)器的潤滑情況惡化?機(jī)器的磨損??機(jī)器毀壞。,2.摩擦的有用的方面：,一、研究摩擦的目的（續(xù)）,有不少機(jī)器，是利用摩擦來工作的。如帶傳動、摩擦離合器和制動器等。,1.移動副中摩擦力的確定,F21=fN21,當(dāng)外載一定時，運(yùn)動副兩元素間法向反力的大小與運(yùn)動副兩元素的幾何形狀有關(guān)：,1）兩構(gòu)件沿單一平面接觸,N21=-Q,F21=fN21=fQ,,2）兩構(gòu)件沿一槽形角為2q的槽面接觸,N21sinq=-Q,,4–3運(yùn)動副中的摩擦力的確定,一、移動副中的摩擦（續(xù)）,3）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸,N21是沿整個接觸面各處反力的總和。整個接觸面各處法向反力在鉛垂方向的分力的總和等于外載荷Q。,取N21=kQ（k≈1～1.57）,,?v------當(dāng)量摩擦系數(shù),4）標(biāo)準(zhǔn)式,來計算。,一、移動副中的摩擦（續(xù)）,5）槽面接觸效應(yīng),當(dāng)運(yùn)動副兩元素為槽面或圓柱面接觸時，均有?v＞??其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面接觸的運(yùn)動副兩元素之間所產(chǎn)生的滑動摩擦力＞平面接觸運(yùn)動副元素之間所產(chǎn)生的摩擦力。,2.移動副中總反力的確定,1）總反力和摩擦角,總反力R21：法向反力N21和摩擦力F21的合力。,摩擦角?：總反力和法向反力之間的夾角。,2）總反力的方向,一、移動副中的摩擦（續(xù)）,R21與移動副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角?；R21與公法線偏斜的方向與構(gòu)件1相對于構(gòu)件2的相對速度方向v12的方向相反,3.斜面滑塊驅(qū)動力的確定,1）求使滑塊1沿斜面2等速上行時所需的水平驅(qū)動力P,根據(jù)力的平衡條件,（正行程）,如果???，P’為負(fù)值，成為驅(qū)動力的一部分，作用為促使滑塊1沿斜面等速下滑。,一、移動副中的摩擦（續(xù)）,2）求保持滑塊1沿斜面2等速下滑所需的水平力P’,根據(jù)力的平衡條件,注意,當(dāng)滑塊1下滑時，Q為驅(qū)動力，P’為阻力，其作用為阻止滑塊1加速下滑。,（反行程）,將螺紋沿中徑d2圓柱面展開，其螺紋將展成為一個斜面，該斜面的傾斜角a等于螺旋在其中徑d2上的螺紋升角。,二、螺旋副中的摩擦,l--導(dǎo)程，z--螺紋線數(shù)，p--螺距,1.矩形螺紋螺旋副中的摩擦,1）矩形螺紋螺旋副的簡化,螺旋副可以簡化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析。,二、螺旋副中的摩擦（續(xù)）,2）擰緊和放松螺母,擰緊：螺母在力矩M作用下逆著Q力等速向上運(yùn)動，相當(dāng)于在滑塊2上加一水平力P，使滑塊2沿著斜面等速向上滑動。,放松：螺母順著Q力的方向等速向下運(yùn)動，相當(dāng)于滑塊2沿著斜面等速向下滑動。,矩形螺紋：,三角形螺紋：,二、螺旋副中的摩擦（續(xù)）,2.三角形螺紋螺旋副中的摩擦,1）三角形螺紋與矩形螺紋的異同點,運(yùn)動副元素的幾何形狀不同?在軸向載荷完全相同的情況下，兩者在運(yùn)動副元素間的法向反力不同?接觸面間產(chǎn)生的摩擦力不同。,螺母和螺旋的相對運(yùn)動關(guān)系完全相同?兩者受力分析的方法一致。,2）當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角,3）擰緊和放松力矩,二、螺旋副中的摩擦（續(xù)）,?三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固；矩形螺紋宜用于傳遞動力。,,1.軸頸摩擦,三、轉(zhuǎn)動副中的摩擦,用總反力R21來表示N21及F21,三、轉(zhuǎn)動副中的摩擦（續(xù)）,1）摩擦力矩和摩擦圓,摩擦圓：以?為半徑所作的圓。,由①②?,①,由力平衡條件?,②,,,三、轉(zhuǎn)動副中的摩擦（續(xù)）,2）轉(zhuǎn)動副中總反力R21的確定,（1）根據(jù)力平衡條件，R21??Q,（2）總反力R21必切于摩擦圓。,（3）總反力R21對軸頸軸心O之矩的方向必與軸頸1相對于軸承2的角速度w12的方向相反。,注意,R21是構(gòu)件2作用到構(gòu)件1上的力，是構(gòu)件1所受的力。w12是構(gòu)件1相對于構(gòu)件2的角速度。構(gòu)件1作用到構(gòu)件2上的作用力R12對轉(zhuǎn)動副中心之矩，與構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的角速度w21方向相反。,四、平面高副中的摩擦力確定,4-4不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析,不考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析的步驟為：,1）求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣性力的構(gòu)件上；,2）根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件；,3）由離平衡力作用最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開始，對各構(gòu)件組進(jìn)行力分析；,4）對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。,例：,在如圖所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中,已知：各構(gòu)件的尺寸、原動件的角速度w1、刨頭的重量Q5，機(jī)構(gòu)在圖示位置時刨頭的慣性力PI5，刀具此時所受的切削阻力(即生產(chǎn)阻力)Pr。試求：機(jī)構(gòu)各運(yùn)動副中的反力及需要施于原動件1上的平衡力偶矩(其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計)。,解：,1、將該機(jī)構(gòu)分解為構(gòu)件5與4及構(gòu)件3與2所組成的兩個靜定桿組，和平衡力作用的構(gòu)件1。,2、按上述次序進(jìn)行分析。,對E點取矩?R65的作用線的位置,例2（續(xù)）,1）構(gòu)件組5、4的受力分析,大?。骸獭獭?？？,方向：√√√√√,2）構(gòu)件組3、2的受力分析,取構(gòu)件3為研究對象，,R23的大小和方向：,2為二力構(gòu)件?R23=–R32=R12?R23作用于點C，且與導(dǎo)桿3垂直,構(gòu)件3對點B取矩?,由圖解法?,例2（續(xù)）,大?。嚎汕蟪觥?？,方向：√√√,3）原動件1的受力分析,對點A取矩：,根據(jù)構(gòu)件1的力平衡條件?機(jī)架對該構(gòu)件的反力：,例2（續(xù)）,R21=–R12=R32,4-5速度多邊形杠桿法----茹可夫斯基杠桿法,一、虛位移原理,dsj—力Fj作用點J的微小實位移,dAj—力Fj所作的微小功,Pj為力Fj所實現(xiàn)的微小功率,vj是力Fj作用點J的線速度,設(shè)點p到力Fj作用線的垂直距離hj:,結(jié)論：,作用在機(jī)構(gòu)構(gòu)件上所有外力（包括慣性力、平衡力）對轉(zhuǎn)向速度多邊形極點的力矩之和等于零,—把轉(zhuǎn)向速度多邊形當(dāng)作一個繞極點P轉(zhuǎn)動的剛性杠桿,速度多邊形杠桿法：,當(dāng)用速度多邊形杠桿法求平衡力Fb時，也可以不把速度多邊形回轉(zhuǎn)90，而使所有的外力沿同一方向回轉(zhuǎn)90，然后平移到速度多邊形上。待求得平衡力Fb后，再把它反轉(zhuǎn)90即得其真實的方向。,注：,4-5考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析,考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為：,1）計算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；,2）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另一桿件的轉(zhuǎn)動方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；,3）對有已知力作用的構(gòu)件作受力分析；,4）對要求的力所在構(gòu)件作受力分析。,例1:,如圖所示為一四桿機(jī)構(gòu)。曲柄1為主動件，在力矩M1的作用下沿w1方向轉(zhuǎn)動，試求轉(zhuǎn)動副B及C中作用力的方向線的位置。（圖中虛線小圓為摩擦圓。解題時不考慮構(gòu)件的自重及慣性力。）,解：,1）在不計摩擦?xí)r，各轉(zhuǎn)動副中的作用力應(yīng)通過軸頸中心,構(gòu)件2為二力桿?此二力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，作用線與軸頸B、C的中心連線重合。,分析：,由機(jī)構(gòu)的運(yùn)動情況?連桿2受拉力。,,B,2）當(dāng)計及摩擦?xí)r，作用力應(yīng)切于摩擦圓。,分析：,轉(zhuǎn)動副B處：構(gòu)件2、1之間的夾角g逐漸減少?w21為順時針方向,2受拉力,?作用力R12切于摩擦圓上方。,在轉(zhuǎn)動副C處：構(gòu)件2、3之間的夾角b逐漸增大?w23為順時針方向。,?R32切于摩擦圓下方。,構(gòu)件2在R12、R32二力個作用下平衡?R32和R12共線?R32和R12的作用線切于B處摩擦圓上方和C處摩擦圓的下方。,例1(續(xù)）,,w14為逆時針方向,例2:,在上例所研究的四桿機(jī)構(gòu)中,若驅(qū)動力矩M1的值為已知,試求在圖示位置時各運(yùn)動副中的作用力及構(gòu)件3上所能承受的阻力矩(即平衡力矩)M3。（解題時仍不考慮構(gòu)件的重量及慣性力）,解：,1）取曲柄1為分離體,曲柄1在R21、R41及力矩M1的作用下平衡?R41=-R21,,,,R21,R41,R21=-R12,R41與R21的力偶矩與力矩M1平衡,?R41與R21平行且切于A處摩擦圓下方。,?M1=R21L,,,例2（續(xù)）,2）取構(gòu)件3為分離體,根據(jù)力平衡條件,?R23=-R43,R23=-R32,w34（即w3）為逆時針方向,?R43切于D處摩擦圓上方,,R23,,R43,,?構(gòu)件3上所能承受的阻抗力矩M3為：,M3=R23L’,L’為R23與R43之間的力臂。,例3,如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸(包括轉(zhuǎn)動副的半徑)已知，各運(yùn)動副中的摩擦系數(shù)均為f，作用在滑塊上的水平阻力為Q，試對該機(jī)構(gòu)在圖示位置時進(jìn)行力分析(設(shè)各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計)，并確定加于點B與曲柄AB垂直的平衡力Pb的大小。,解:,1）根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動副處的摩擦圓(如圖中虛線小圓所示)。,2）取二力桿連桿3為研究對象,構(gòu)件3在B、C兩運(yùn)動副處分別受到R23及R43的作用,?R23和R43分別切于該兩處的摩擦圓外，且R23=-R43。,,R23,R43,,,例3（續(xù)）,滑塊4在Q、R34及R14三個力的作用下平衡,3）根據(jù)R23及R43的方向，定出R32及R34的方向。,,,4）取滑塊4為分離體,R32,R34,且三力應(yīng)匯于一點F,,,j,R14,5）取曲柄2為分離體,曲柄2在Pb、R32和R12作用下平衡,?Pb＋R32＋R12＝0,,R12,E,6）用圖解法求出各運(yùn)動副的反力R14、R34(=-R43)、R32(=-R23=R43)、R12、及平衡力Pb的大小。,?Q＋R34＋R14＝0,R34,