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第一部分：翼型物理題1.1：圖為繞翼型無粘流動(dòng)示意圖，哪種情況滿足庫塔條件 BA、左圖 B、右圖題1.2：有尾緣的尖尾緣無粘庫塔條件的數(shù)學(xué)等價(jià) A A、在尖尾緣流速為0，壓力有限 B、在尖尾緣流速不為0，壓力無限題1.3：考慮如圖所示的繞翼型理想無旋流動(dòng)和粘性流動(dòng)，假設(shè)無窮遠(yuǎn)來流速度是水平的，翼型帶攻角。請(qǐng)?jiān)谝硇徒莆恢脴?biāo)出升力方向和阻力方向。提示：用箭頭，沒有力的不標(biāo)注 題1.4對(duì)于繞翼型的定常理想無旋流動(dòng)，設(shè)密度為?，來流速度為V，繞翼型的環(huán)量為?（逆時(shí)針為正），那么翼型受的升力為 ?? V? ，阻力為 0 題1.5 用保角變換得到了圓柱繞流分別為 ?0?? ， ?10?? ， ?20?? 時(shí)的流線，請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)圖下面標(biāo)注其對(duì)應(yīng)的攻角：題1.6：圖為某翼型表面壓力系數(shù)分布，請(qǐng)將下面各描述對(duì)應(yīng)的A、B、C、D、E、F標(biāo)注在圖上 A、駐點(diǎn)，B、尾緣點(diǎn)（兩處），C、最低壓力點(diǎn)，D、當(dāng)速度等于來流速度的點(diǎn)，E、下表面壓力分布曲線，F(xiàn)、上表面壓力分布曲線題1.7：對(duì)于平板，最大理想升力系數(shù)為： ?2題1.8：圖為某翼型升力系數(shù)隨攻角的變化曲線，將如下描述對(duì)應(yīng)的A、B、C、D、E標(biāo)注在圖中的相應(yīng)位置。 A、零升攻角B、失速攻角C、最大升力系數(shù)D、小攻角附著流動(dòng)流線E、大攻角分離流動(dòng)流線F、小攻角理想流動(dòng)升力系數(shù)G、實(shí)際流動(dòng)升力系數(shù)題1.9：以下哪些說法是正確的A、設(shè)翼型有圓前緣、尖尾緣。那么對(duì)于小攻角高雷諾數(shù)定常流動(dòng)，只在尖尾緣 滿足庫塔條件 正確B、對(duì)于尖尾緣尖前緣平板流動(dòng)，如果攻角足夠大，那么在前緣也滿足庫塔條件錯(cuò)誤 第二部分：近似理論題 2.1：考慮薄翼型與薄翼理論，設(shè)升力系數(shù)為 ? ??ll cc ? ，定義升力系數(shù)斜率?? ddcc l? ，那么，升力系數(shù)斜率為 ?2題2.2：（參考習(xí)題1.4{1}）考慮NACA4412翼型的中弧線坐標(biāo)為采用薄翼理論計(jì)算，已經(jīng)得到零升攻角 ?15.40 ???L? ，升力系數(shù)遵循薄翼理論， 升力系數(shù)表達(dá)式為 ? ?02 ??? Llc ??? ；焦點(diǎn)離開前緣的距離等于 41 Ac 。如果攻角為 ?3?? ，那么升力系數(shù)近似為 0.784 （可在背面計(jì)算）題2.3：對(duì)于薄翼型與小攻角，判斷以下說法是否正確A、升力系數(shù)是攻角的增函數(shù)（正確）B、翼型厚度對(duì)升力系數(shù)的影響可以忽略（正確）C、翼型彎度對(duì)升力系數(shù)的影響不可忽略（正確）D、翼型相對(duì)厚度對(duì)翼型氣動(dòng)特性毫無影響（錯(cuò)誤） 題2.4：（參考例題1.4{2}）考慮零攻角下弦長(zhǎng)為1的平板翼型，其后緣有一弦長(zhǎng)為E的襟翼，令襟翼向下偏一小角度?，記 ?cos1 EcA ?? 為襟翼修正后的等價(jià)弦長(zhǎng).憑直覺判斷，下面說法正確的是（ A ）A、平板加襟翼總的升力系數(shù)是 ，這里 B、平板加襟翼總的升力系數(shù)比單個(gè)平板的升力系數(shù)小C、平板加襟翼總的升力系數(shù)和單個(gè)平板的升力系數(shù)一樣大題2.5：考慮大展弦比三維機(jī)翼 在流向渦的影響下，展向位置為2的翼型等效攻角按翼型升力的薄翼理論，為 02 ( )( )beff Lzc V c zaa a =G=- + 。另外, 依據(jù)畢奧薩法爾定律, 下洗角表達(dá)式為 ? ?22( ) 4 sll d ddz V z??? ? ??? ??? ? ?? 這里,單位展向長(zhǎng)度的附著渦的渦強(qiáng)為 ? ?zb? , 流向渦的渦強(qiáng)為 ? ?zs? ，令兩個(gè)渦強(qiáng)相等,依據(jù)上面兩個(gè)關(guān)系式以及圖中幾何關(guān)系, 寫出渦強(qiáng)滿足的升力線理論基本方程:2 021 ( ) 2 ( )4 ( )l Ll d d zV d z c V c zaz z a ap z z =- G G- = -- 題2.6：捕蠅鳥采用的是 橢圓 型機(jī)翼，對(duì)于這種機(jī)翼，流向渦誘導(dǎo)的下流速度與其它機(jī)翼相比要小 ，故果蠅不容易受到驚動(dòng)題2.7：三維機(jī)翼流向渦尤其翼尖附近的流向渦（翼尖渦）導(dǎo)致下洗， 降低（降低、增加）升力系數(shù)，引起 誘導(dǎo)（壓差） 阻力題2.8：以橢圓薄翼為例，其升力系數(shù)與誘導(dǎo)阻力系數(shù)分別為 ，據(jù)此，下面哪種說法是正確的（ B ）A、展弦比越小，升力系數(shù)越小，誘導(dǎo)阻力系數(shù)越小B、展弦比越大，升力系數(shù)越大，誘導(dǎo)阻力系數(shù)越小 第三部分：附面層題3.1：在圖中橫線位置，按照物理意義填寫A、B、C、D、E、F、G、H、I。A、駐點(diǎn)B、分離點(diǎn)C、轉(zhuǎn)捩點(diǎn)D、層流E、湍流F、邊界G、無粘流區(qū)H、分離區(qū)I、尾跡區(qū) 題3.2： 附面層概念判斷題：①在物體足夠薄平，攻角足夠小以及雷諾數(shù)足夠大的前提下，粘性作用強(qiáng)烈的區(qū)域，集中在貼近物體較薄的一層內(nèi)，即附面層內(nèi)（正確）②在附面層內(nèi)，速度沿物體甚至壓力的法向的梯度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其流向梯度，附面層厚度與物體尺寸（弦長(zhǎng)）相比小量級(jí)，因此可以用附面層近似，即忽略掉速度流向梯度的作用，甚至忽略掉壓力的法向梯度（正確）③在附面層內(nèi)，依據(jù)雷諾數(shù)的大小，可能出現(xiàn)層流，轉(zhuǎn)捩與湍流，甚至分離（正確）題3.3：形狀因子定義為位移厚度和動(dòng)量厚度之比，即對(duì)于層流，形狀因子一般 近似等于 A ，對(duì)于湍流，一般近似等于 B 。A、2.6 B、1.4題3.4：閱讀再填空，附面層可以用卡門動(dòng)量積分關(guān)系式? ?2 2 12 22 e we edud Hdx u dx u?? ? ?? ? ?描述。在保爾豪森求解方法中，將速度型用多項(xiàng)式表示，就可以求解卡門動(dòng)量積 分關(guān)系式獲得附面層參數(shù)。如此，層流和湍流似乎不存在區(qū)別。事實(shí)上，湍流速度型和層流速度型存在本質(zhì)區(qū)別。雖然看上去都是連續(xù)函數(shù)，但湍流速度型不能用多項(xiàng)式逼近。道理在于，湍流有速度脈動(dòng)，可以近似看成統(tǒng)計(jì)過程如圖所示的層流附面層和湍流附面層速度型，其中，層流速度型可以表示為法向坐標(biāo)的 A ，湍流附面層可以表示為法向坐標(biāo)的 B 。A、多項(xiàng)式函數(shù) B、對(duì)數(shù)函數(shù) 題3.5: 在圖中橫線上填上ABC，其中A純湍流阻力系數(shù) 1/501 0.072ReA Acf fA cC c dxc? ??B純層流阻力系數(shù) 01 1.38ReA Acf fA cC c dxc? ??C 混合附面層阻力系數(shù) 題3.6：對(duì)于可壓縮附面層，由于氣動(dòng)加熱，在附面層內(nèi)空氣密度比冷流場(chǎng)的?。ù蟆⑿。?，粘性系數(shù)比冷流場(chǎng)的 大 （大、?。?，因此，對(duì)附面層參數(shù)有決定意義的等效雷諾數(shù)比基于冷流場(chǎng)的雷諾數(shù) 小 （大、小），從而同等雷諾數(shù)時(shí)，可壓縮附面層厚度比不可壓縮附面層的要 厚 （厚、薄），摩擦系數(shù)比不可壓縮的要 小 （大、?。╊}3.7：圖中相應(yīng)橫線處選擇填上A、B、C，其中A、絕熱壁 B、熱等溫壁 C、冷等溫壁 第四部分 可壓縮翼型物理題4.1：對(duì)于可壓縮理想無粘流動(dòng)，沿流線成立的關(guān)系式為（ B ）A、 2 21 12 2p V p V? ?? ? ?? ? ? B、 2 21 12 2h V h V? ?? ? ?題4.2 以下是兩種小擾動(dòng)勢(shì)函數(shù)模型A、 2 22 22 20 , 0 1, 0wz x y Max y dyVy dxx y? ?? ??? ? ??? ??? ? ?? ? ? ? ?? ????? ? ??? ? ?? ? ???? ?? ?? ?? ?? ??? ?? B、 2 22 22 20 , 0 1, wz x y Max y dyVy dxx y? ?? ??? ? ??? ??? ? ?? ? ? ? ?? ????? ? ??? ? ?? ? ???? ?? ?? ? ?? ?? ??? ??其中，超音速流動(dòng)模型是___B___，亞音速流動(dòng)模型是___A____.。題4.3：對(duì)于弦長(zhǎng)為 Ac 的小擾動(dòng)翼型，低亞音速情況下，焦點(diǎn)離開前緣的距離為；Aac cx __41__? ；在超音速情況下，焦點(diǎn)離開前緣的距離為 Aac cx __21__? 。題4.4：超音速流動(dòng)對(duì)應(yīng)圖（ B ），亞音速流動(dòng)對(duì)應(yīng)圖（ A ）。 （左邊對(duì)應(yīng)亞音速，右邊對(duì)應(yīng)超音速）題4.5：對(duì)于二維平板理想流動(dòng)，設(shè)來流馬赫數(shù)為 ?Ma ，攻角為?，寫出小攻角下的升力系數(shù)和阻力系數(shù)表達(dá)式。 超音速：升力系數(shù) ?lc 14 2 ??Ma? ，阻力系數(shù) ?dc ? ?22222 1214 ???? ???? ??? MaMa低亞音速：升力系數(shù) ?lc ??2 ，阻力系數(shù) ?dc 0題4.6：在圖中，畫出表示力的箭頭。 升力，超音速薄翼升力系數(shù)只與攻角相關(guān)，與彎度厚度無關(guān)波阻系數(shù)，攻角、彎度和厚度對(duì)波阻均有影響。題4.7：選擇填空（多選），超音速流動(dòng) BDE ，亞音速流動(dòng) ACA、翼型上壓力系數(shù)具有全局性質(zhì)B、翼型上壓力系數(shù)只與局部斜率有關(guān) C、擾動(dòng)向各個(gè)方向傳播D、小擾動(dòng)影響沿馬赫波方向傳播E、除摩擦阻力外，還有波阻力題4.8：在橫線處選擇填上A（代表增加）、B（代表減小）、C（代表不變）（1）穿越膨脹波，馬赫數(shù)（A），速度（A），壓力（B），密度（B），溫度（B），熵（C），總壓（C）（2）穿越斜激波，馬赫數(shù)（B），法向速度（B），切向速度（C），壓力（A），密度（A），溫度（A），熵（A），總壓（B）（總壓為何下降？熵增） 題4.9：對(duì)于定常超音速流動(dòng)，遇到物體內(nèi)折，處在下流的小擾動(dòng)引起的馬赫波試圖與上流的小擾動(dòng)波相交或合并時(shí)，由于速度和溫度梯度越來越大，阻止無限靠近，因此會(huì)形成 具有很小厚度的高梯度區(qū)域——斜激波 第五部分 特殊問題題5.1：在圖中相應(yīng)橫線處正確填上A、B、C、D、E，其中 A、普朗特-葛勞沃特公式： （適用于低亞音速，）B、卡門-錢學(xué)森公式： （高亞音速,）C、牛頓公式: ? ? ?2sin2??MaCpD、跨音速理論E、 ? ? 14 2 ?? ?? MaMaCp ?題5.2：在圖中短橫線處填上A、B，其中， A、等熵曲線 Cp ??? B、卡門-錢學(xué)森近似 ? ?111 ?????? ??????????? ???ddppp 題5.3：當(dāng)翼型上首次出現(xiàn) 孤立音速點(diǎn) 時(shí)，來流馬赫數(shù)為臨界馬赫數(shù)，在圖中，將右邊公式與圖中至少一條曲線相連。由圖可以看出，翼型越厚，翼型上越容易 出現(xiàn)跨音速區(qū)。 （普適關(guān)系），對(duì)應(yīng)豎直線（卡門錢學(xué)森公式，厚度增加，曲線上移），對(duì)應(yīng)水平線。曲線1 是普適關(guān)系，曲線2 是卡門錢學(xué)森公式。增大翼型厚度，卡門錢學(xué)森曲線上移，兩曲線的交點(diǎn)決定的臨界馬赫數(shù)變小。題5.4：如圖所示，跨音速翼型的阻力驟增來源于兩個(gè)方面，第一是 膨脹波引起的波阻力 ，第二是 附面層分離引起的壓差阻力（激波前超音速區(qū)的過渡膨脹形成的負(fù)壓，作用在背風(fēng)面形成的水平投影導(dǎo)致了 波阻。即阻力驟然增加，來源于膨脹波，而不是激波。因此，跨音速流動(dòng)波阻力來源于激波前的背風(fēng)面壓力降低，而不是來源于激波增壓。當(dāng)然，激波如果誘導(dǎo)附面層分離，那么會(huì)增加點(diǎn)壓差阻力。常規(guī)翼型的上表面凸起，下表面較為平坦，這使得在跨音速條件下，超音速區(qū)很強(qiáng)，帶來阻力驟然增加。） 題5.5：圖為升力或阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化，用連線把物體和曲線對(duì)應(yīng)起來下圖翼型與曲線上下對(duì)應(yīng) 題5.6：圖為阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化，用連線把物體和曲線對(duì)應(yīng)起來 （翼型越厚，臨界馬赫數(shù)越低） 第六部分 描述題題6.1：在下面的空白區(qū)域，簡(jiǎn)述翼型和機(jī)翼升阻力機(jī)制（要求出現(xiàn)最主要的關(guān)鍵詞，可適當(dāng)補(bǔ)充示意圖）參考1.3.3附錄D：升力機(jī)制的描述1. 對(duì)于帶尖尾緣的翼型（包括平板）并且?guī)Чソ菚r(shí)，尖尾緣附近的低壓效應(yīng)和高梯度導(dǎo)致的粘性效應(yīng)，導(dǎo)致庫塔條件滿足。這會(huì)導(dǎo)致前緣附近的下駐點(diǎn)仍然停留在下表面，尾緣附近的上駐點(diǎn)移到尖尾緣。由于下表面駐點(diǎn)附近壓力大，而上表面沒有駐點(diǎn)，因此必然形成升力。數(shù)學(xué)上，庫塔條件的滿足導(dǎo)致繞翼型出現(xiàn)了順時(shí)針環(huán)量，從而上表面流速高于下表面，按伯努力定理，下表面壓力高于上表面壓力，產(chǎn)生升力。2. 亞音速情況下，由于可壓縮性的影響，有普朗特-葛勞沃特修正 3. 超音速機(jī)制：內(nèi)折壓縮，外折膨脹4. 三維效應(yīng)修正：翼尖渦，誘導(dǎo)速度改變來流等效攻角1. 不可壓縮的翼型（儒科夫斯基定理）鳥類2. 兩股流體在尖尾緣相匯庫塔條件3. 由庫塔條件產(chǎn)生了環(huán)量4. 由伯努利定理產(chǎn)生了升力5. 亞音速下對(duì)于升力的修正（普朗特——古拉沃特修正）6. 超音速下的壓縮（內(nèi)折）和膨脹（外折）7. 機(jī)翼翼尖渦對(duì)于速度場(chǎng)的改變下面的描述與其說是一種解釋，不如說是一種升力產(chǎn)生機(jī)制的描述。a)：如果物體沒有尖尾緣，比如說圓柱和橢圓，那么無論來流方向如何，流場(chǎng)均存在一定的對(duì)稱性，導(dǎo)致凈升力為零。比如說橢圓繞流，沒有尖尾緣，雖然前半部分因類似原因產(chǎn)生向上的力，但后半部分因同樣原因?qū)ΨQ地產(chǎn)生向下的力，導(dǎo)致總的力為0。 b) : 對(duì)于帶尖尾緣的翼型（包括平板）并且?guī)Чソ菚r(shí)，尖尾緣附近的低壓效應(yīng)和高梯度導(dǎo)致的粘性效應(yīng)，導(dǎo)致庫塔條件滿足。這會(huì)導(dǎo)致前緣附近的下駐點(diǎn)仍然停留在下表面，尾緣附近的上駐點(diǎn)移到尖尾緣。由于下表面駐點(diǎn)附近壓力大，而上表面沒有駐點(diǎn)，因此必然形成升力。數(shù)學(xué)上，庫塔條件的滿足導(dǎo)致繞翼型出現(xiàn)了順時(shí)針環(huán)量，從而上表面流速高于下表面，按伯努力定理，下表面壓力高于上表面壓力，產(chǎn)生升力。c): 事實(shí)上，從翼型壓力分布看（翼型表面壓力系數(shù)分布曲線分為上下表面兩支，駐點(diǎn)處的壓力系數(shù)為1.習(xí)慣上將壓力系數(shù)縱坐標(biāo)正負(fù)號(hào)反過來，這樣可以看出，壓力系數(shù)主要為負(fù)的曲線，在上面，正好對(duì)應(yīng)上表面；下表面的正好相反）,下表面前駐點(diǎn)壓力最大，而上表面接近前緣的地方存在壓力最低值。在尖尾緣，上下表面壓力平衡，即相等。因此，升力主要來源于位于前緣附近下表面的前駐點(diǎn)壓力增加，上表面前緣附近因流速急劇加快而導(dǎo)致的低壓。升力主要產(chǎn)生在翼型前1/3的部分。雖然如此，尖尾緣卻是產(chǎn)生升力的本質(zhì)來源，因?yàn)樗鼘?dǎo)致了庫塔條件成立。如果沒有尖尾緣導(dǎo)致庫塔條件成立，那么尾緣附近的流動(dòng)會(huì)與前緣 附近的類似，但上下表面流動(dòng)現(xiàn)象正好相反，導(dǎo)致雖然前緣附近產(chǎn)生升力，而后緣附近卻產(chǎn)生負(fù)升力。達(dá)朗貝爾依據(jù)理想流體假設(shè)，得到了圓柱理想流動(dòng)的阻力為零的結(jié)論?？墒钱?dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)表明，圓柱是有阻力的，因此當(dāng)年有"理論阻力為零而實(shí)際阻力不為零的困惑”。事實(shí)上，因粘性存在，實(shí)際流動(dòng)與理想圓柱繞流有很大差異。圖(a)為理想流流線與壓力分布；圖(b)為實(shí)際流動(dòng)的。 對(duì)于實(shí)際圓柱繞流，可能在某點(diǎn)出現(xiàn)流動(dòng)分離，即物面流線從分離點(diǎn)開始脫離物面。故除了摩擦阻力，還有分離阻力。搞清楚了阻力來源于粘性，因此疑題被解決了（但現(xiàn)在還保留達(dá)朗貝爾疑題這一術(shù)語）受鳥的翅膀的啟發(fā)，翼型一般采用圓前緣、尖尾緣以及帶有一定的彎度。在攻角足夠小，雷諾數(shù)足夠大，翼型足夠薄的前提下，粘性作用局限在離物面很薄的附面層內(nèi)；但在這樣條件下，可以得到定常流動(dòng)，且粘性導(dǎo)致翼型上下兩股流體在尖尾緣相會(huì)，即滿足庫塔條件。 在有足夠小攻角和彎度情況下，上表面流體為何會(huì)順著翼型表面流動(dòng)直至在尖尾緣與下表面流體相會(huì)，而不是在上表面某處離開物面呢？這本身就是一個(gè)深?yuàn)W的問題，這種順著彎曲或者背風(fēng)物面流動(dòng)的現(xiàn)象也被用虹吸現(xiàn)象表述。嚴(yán)謹(jǐn)而言，這種現(xiàn)象恰好滿足了流體力學(xué)基本方程，但無法用簡(jiǎn)潔邏輯解釋。如果把”順著翼型背風(fēng)面流動(dòng)直至在尖尾緣相會(huì)“這種現(xiàn)象當(dāng)著已知前提，那么接下來解釋為何這樣就會(huì)產(chǎn)生升力，會(huì)簡(jiǎn)單多了。常見解釋正式基于這一前提（該前提只能看成是觀察結(jié)果且正好滿足流體力學(xué)基本方程）。下面的解釋是基于這一前提。一種粗略的解釋是，前緣附近的下駐點(diǎn)仍然停留在下表面，尾緣附近的駐點(diǎn)落在尖尾緣。由于下表面駐點(diǎn)附近壓力大，而上表面沒有駐點(diǎn)，因此可以形成升力。也可以說，水平來流流過抬起（即帶攻角）的翼型，由于在尖尾緣相會(huì)，故流體被向下偏轉(zhuǎn)了，根據(jù)動(dòng)量定理以及作用力與反作用力定律，流體給了翼型一個(gè)升力。 如果用無粘流框架來解釋，庫塔條件的滿足等價(jià)于繞翼型出現(xiàn)了順時(shí)針環(huán)量，從而上表面流速高于下表面，按伯努力定理，下表面壓力高于上表面壓力，產(chǎn)生升力。 從翼型壓力分布看（翼型表面壓力系數(shù)分布曲線分為上下表面兩支，駐點(diǎn)處的壓力系數(shù)為1,下表面前駐點(diǎn)壓力最大，而上表面接近前緣的地方存在壓力最低值。在尖尾緣，上下表面壓力平衡，即相等。因此，升力主要來源于位于前緣附近下表面的前駐點(diǎn)壓力增加，上表面前緣附近因流速急劇加快而導(dǎo)致的低壓。升力主要產(chǎn)生在翼型前1/3的部分。尖尾緣附近不直接產(chǎn)生升力。 雖然如此，尖尾緣卻是產(chǎn)生升力的本質(zhì)來源，因?yàn)樗鼘?dǎo)致了庫塔條件成立。假如沒有尖尾緣導(dǎo)致庫塔條件成立，那么尾緣附近的流動(dòng)會(huì)與前緣附近的類似，從而上下表面流動(dòng)現(xiàn)象would正好相反，導(dǎo)致雖然前緣附近產(chǎn)生升力，而后緣附近卻would產(chǎn)生負(fù)升力。題6.2：簡(jiǎn)述翼型流動(dòng)隨馬赫數(shù)增加出現(xiàn)的現(xiàn)象（要求畫示意圖，不超過一頁紙）書本P279-281對(duì)于常規(guī)翼型和飛機(jī)，來流馬赫數(shù)范圍可初步界定流場(chǎng)劃分。一般區(qū)分為：①不可壓縮流動(dòng)，②亞音速流動(dòng) ③跨音速流動(dòng)④超音速流動(dòng)⑤高超音速流動(dòng)雖然不同設(shè)計(jì)來流馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的翼型不一樣，但以同一翼型變化來流馬赫數(shù)，可以看出以上各種流動(dòng)對(duì)應(yīng)的圖畫。這里以臨界馬赫數(shù)為 的某翼型為例，給出流場(chǎng)類型與馬赫數(shù)范圍描述。