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中南大學網(wǎng)絡教育課程考試（?？疲土曨}及參考答案 《應用力學》 一、判斷題： 1.只要物體相對于地球不處于靜止狀態(tài)，則一定是不平衡的。 （ ） 2.若物體在外力作用下內(nèi)部任意兩點間的距離始終保持不變，則稱之為剛體。 （ ） 3.確定約束反力方向的原則是：約束反力的方向總是與約束所能限制的物體運動方向相反。 （ ） 4.舉重運動員能夠舉起杠鈴，是因為手對杠鈴的推力大于杠鈴對手的壓力。 （ ） 5.力在坐標軸上的投影與力沿坐標軸方向的分力是一回事。 （ ） 6.當力與某一軸平行時，在該軸上投影的絕對值等于力的大小。 （ ） 7.力對點之矩與矩心位置無關，而力偶矩則與矩心位置有關。 （ ） 8.力矩是力對物體產(chǎn)生的轉動效應的度量。 （ ） 9.平面力系的二矩式方程和三矩式方程都只是平面力系平衡的必要條件，而非充分條件。 （ ） 10.應用平面力系的二矩式方程解平衡問題時，兩矩心位置均可任意選擇，無任何限制。 （ ） 11.若分別選三個不共線的點作為矩心，三矩式方程就成為平面力系平衡的充要條件。 （ ） 12.當物體系統(tǒng)平衡時，系統(tǒng)中的各物體未必處于平衡狀態(tài)。 （ ） 13.僅靠靜力學平衡方程，無法求得靜不定問題中的全部未知量。 （ ） 14.在解考慮摩擦時物體的平衡問題時，摩擦力的方向可任意假設。 （ ） 15.靜摩擦力的大小可隨主動力的變化而在一定范圍內(nèi)變化。 （ ） 16.摩擦在任何情況下都是有害的。 （ ） 17.全反力與接觸面公法線間的最大夾角稱為摩擦角。 （ ） 18.物體放在不光滑的支承面上，就一定受摩擦力作用。 （ ） 19.空間的一個力F，在x軸上的投影等于零，則此力的作用線必與x軸垂直。 （ ） 20.要想增加構件的強度的剛度，就必須采用高強度材料或增大構件的截面尺寸。 （ ） 21.在分析桿件變形時，力的平移定理仍然適用。 （ ） 22.桿件在一對等值、反向、共線的外力作用，所產(chǎn)生的變形必然是軸向拉伸（或壓縮）變形。 （ ） 23.兩根材料不同的等截面直桿，受相同的軸力作用，其長度和截面也相同，則這兩根桿橫截面上的應力是相等的。 （ ） 24.只要桿件的變形在彈性范圍內(nèi)，胡克定律就成立。 （ ） 25.衡量塑性材料承載能力的強度指標是屈服極限。 （ ） 26.塑性材料的極限應力是指強度極限。 （ ） 27.剪切實用計算的強度條件中的剪應力，實際上是剪切面上的平均剪應力。 （ ） 28.只要圓截面桿的兩端受到一對等值、反向的力偶作用，桿件就將發(fā)生扭轉變形。 （ ） 29.在截面面積相等的情況下，空心圓軸比實心圓軸的強度大、剛性好。 （ ） 30.圓軸的最大扭轉切應力出現(xiàn)在截面邊緣上各點。 （ ） 31.若在一段梁上作用著均布載荷，則該段梁的彎矩圖為二次拋物線。 （ ） 32.若在一段梁上作用著均布載荷，則該段梁的彎矩圖為傾斜直線。 （ ） 33.在集中力所在截面上，剪力圖上將出現(xiàn)突變，且變化量等于該集中力的大小。 （ ） 34.若在一段梁上沒有載荷，則該段梁上的剪力圖為水平直線。 （ ） 35.在集中力偶所在截面上，剪力圖上沒有變化。 （ ） 36.在集中力所在截面上，彎矩圖上將出現(xiàn)轉折。 （ ） 37.在集中力偶所在截面上，彎矩圖上將出現(xiàn)突變，且變化量等于該集中力偶的矩。 （ ） 38.彎曲正應力在橫截面上是均勻分布的。 （ ） 39.彎曲正應力的最大值出現(xiàn)在距中性軸最遠處。 （ ） 40.從彎曲正應力強度考慮，在矩形、圓形及工字形截面中，以圓形截面最為合理。 （ ） 41.純彎曲的梁，橫截面上只有剪力，沒有彎矩。 （ ） 42.構件只要具有足夠的強度，就可以安全、可靠的工作。 （ ） 43.壓桿的承載能力隨其柔度的增大而減小。 （ ） 44.在交變應力作用下，構件破壞時的最大應力低于靜應力下的強度極限。 （ ） 45.在交變應力作用下，塑性材料的破壞也可能表現(xiàn)為脆性斷裂。 （ ） 46.力偶可以用一個力等效代替。 （ ） 47.在進行擠壓強度計算時，擠壓計算面積均按實際接觸面積計算。 （ ） 二、填空題： 1.剛體是指受力后 保持不變的物體。 2.物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，稱為 。 3.約束反力的大小（或方向）會隨 的變化而變化。 4.柔索約束的反力特點是沿 離開物體。 5.光滑接觸面約束的約束反力沿 指向物體。 6.光滑鉸鏈約束的約束反力通過 ，當其方向難以判斷時，常用 來表示。 7.固定端約束不僅能限制物體的移動，還能限制物體的 。 8.只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)的構件，稱為 。 9.合力在任一坐標軸上的投影等于 在同一軸上投影的代數(shù)和。 10.力對點之矩為零的條件是力的作用線通過 。 11.力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩都等于 。 12.平面匯交力系的合力對某點之矩，等于力系中各力對同一點之矩的 。 13.在計算力對點之矩時，若力臂不易直接求得，可應用 定理求解。 14.平面任意力系向一點簡化的結果有三種情形，即合力、 或 。 15.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個矩心 的條件時，才能成為力系平衡的充要條件。 16.在列平衡方程的投影方程時，一般應使其中的一個坐標軸與某一未知力 ，以減小方程中的未知量。 17.在列力矩方程求解未知量時，應將矩心取在 點，以減少方程中的未知量。 18、全反力與接觸面公法線間所能形成的最大夾角稱為 。 19.摩擦角與靜摩擦因數(shù)的關系為 。 20.摩擦力的方向總是與物體相對運動方向或 的方向相反。 21.靜摩擦力的大小應由 確定。 22.力對軸之矩為零的條件是 。 23.構件抵抗 的能力稱為強度，抵抗 的能力稱為剛度。 24.確定內(nèi)力的基本方法是 。 25.胡克定律在s ≤ 時才成立。 26.塑性材料的極限應力為 ，脆性材料的極限應力為 。 27.材料的塑性指標有 和 。 28.在進行擠壓強度計算時，若擠壓面為半圓柱面，應以 作為擠壓計算面積。 29.圓軸扭轉時，橫截面上只有 應力，沒有 應力。 30.圓軸扭轉時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成 比，最大切應力出現(xiàn)在 處。 31.梁的常見形式有 、 和 。 32.梁的中性層與橫截面的交線稱為 ?！? 33.若一段梁上沒有載荷，則這段梁上的剪力圖為 ，彎矩圖為 。 34.若一段梁上作用著均布載荷，則這段梁上的剪力圖為 ，彎矩圖為 。 35.度量梁的變形的基本量是 和 。 36.偏心拉伸為 與 的組合變形。 37.臨界應力的歐拉公式只適用于 桿。 38.構件在交變應力作用下發(fā)生破壞時，其斷口明顯地分為兩個區(qū)域，即 區(qū)和 區(qū)。 39.影響構件疲勞極限的主要因素有 、 和 。 40.由于構件截面尺寸的突變而產(chǎn)生的局部應力驟增的現(xiàn)象，稱為 。 (a) (b) 三、作圖題： 1.作出下列桿件的軸力圖。 (a) (b) 2.作出下列圓軸的扭矩圖。 (a) (b) 3.作出下列各梁的剪力圖和彎矩圖。 (c) (d) (e) (f) 四、計算題： 1.起重機（不含平衡錘）重量為P=500kN，其重心在離右軌1.5m處，如圖所示。若起重量為P1=250kN，突臂伸出離右軌10m，跑車本身重量略去不計，欲使跑車滿載或空載時起重機均不致翻倒，求平衡錘的最小重量P2及平衡錘到左軌的最大距離x。 2.起重構架如圖所示，載荷P=10kN，A處為固定端，B、C、D處均為鉸鏈。試求桿BD及A、C處的約束反力。 3.組合梁由AC和CD兩段鉸接構成，起重機放在梁上，如圖所示。已知起重機重P1=50kN，重心在鉛直線EC上，起重載荷P2=10kN。如不計梁重，求支座A、B、和D三處的約束反力。 4.圖示為一連續(xù)梁，已知q、a及q ，不計梁的自重，求A、B、C三處的約束反力。 5.水平梁AB由鉸鏈A和桿BC所支持，如圖所示。在梁上D處用銷子安裝半徑為r=0.1m 的滑輪。有一跨過滑輪的繩子，其一端水平地系于墻上，另一端懸掛有重P=1800N的重物，如AD=0.2m，BD=0.4m，j=45，且不計當梁、桿、滑輪和繩的重量，求鉸鏈A和桿BC對梁的約束反力。 6.圖示為凸輪機構，已知推桿（不計自重）與滑道間的摩擦因數(shù)為fs，滑道寬度為b。設凸輪與推桿接觸處的摩擦忽略不計，問a為多大，推桿才不致被卡住。 7.攀登電線桿的腳套鉤如圖所示。設電線桿直徑d=300mm，A、B間的鉛直距離b=100mm。若套鉤與電線桿之間摩擦因數(shù)fs=0.5，求工人操作時，為了安全，站立處距電線桿軸線間的最小距離l。 8.兩塊厚度為10mm的鋼板，用直徑為17mm的鉚釘搭接在一起，如圖所示。已知鋼板拉力FP=60kN,鉚釘?shù)腫t ]=40 MPa，[sc ]=280 MPa，試確定所需的鉚釘數(shù)（假設每個鉚釘?shù)氖芰ο嗟龋? 9.寬度b=0.1mm的兩矩形木桿互相聯(lián)接如圖所示，若載荷FP=50kN，木桿的許用切應力[t ]=1.5 MPa，許用擠壓應力[sc]=12 MPa，，試求a和d 的大小。 10.一傳動軸的受力如圖所示，已知材料的許用切應力[t ]=40 MPa，許用單位長度扭轉角[q ]=0.5/m，材料的切變模量G=80GPa，試設計該軸的直徑。 11.軸AB如圖所示，轉速n=120r/min，由傳動帶帶動，輸入的功率P1=40kW，由齒輪和聯(lián)軸器輸出的功率相等，為P2= P3=20kW。設d1=100mm，d2=80mm，[t ]=20 MPa，試校核該軸的扭轉強度。 12.實心圓軸和空心圓軸通過牙嵌式離合器聯(lián)接，如圖所示。已知軸的轉速n=100r/min，傳遞的功率P=7.5kW，材料的許用切應力[t ]=40 MPa，。試通過計算確定：（1）實心圓軸的直徑d1；（2）空心圓軸（a =0.5）的外徑D2。 （a） （b） （c） 13.圖示簡支梁為矩形截面，已知b=50mm，h=150mm，F(xiàn)P=16kN。試求：（1）截面1-1上D、E、F、H點的正應力；（2）梁的最大正應力；（3）若將梁的截面翻轉90（圖c），則梁內(nèi)的最大正應力成為原來的幾倍。 14.剪刀機構如圖所示，AB和CD桿的截面均為圓形，材料相同，許用應力[s ]=100MPa。設FP=200kN，試確定AB與CD桿的直徑。 15.⊥型截面鑄鐵梁的尺寸和載荷如圖所示。如材料的許用拉應力[s]+=40 MPa，許用壓應力[s ]-=80 MPa，截面對z軸的二次軸矩為Iz=10180mm，h1=96.4mm，試計算該梁的許用載荷FP。 16.卷揚機結構尺寸如圖所示，已知l=0.8m，R=0.18m，AB軸直徑d=0.03m，電動機功率P=2.2kW，軸AB的轉速n=150r/min，軸材料的許用應力[s ]=90 MPa，試按第三強度理論校核AB的強度。 17.帶輪軸AB作勻速轉動，如圖所示。B輪直徑D1=800mm，傳動帶拉力沿鉛垂方向；C輪直徑D2=400mm，傳動帶拉力沿水平方向。已知軸材料的許用應力[s ]=60MPa，直徑d=90mm。試用第四強度理論校核軸的強度。 18.軸的尺寸如圖所示，單位為mm。外力偶矩Me=300N?m，軸材料的許用扭轉切應力[t ]=60MPa。試校核軸的強度。 19. 一單梁橋式吊車如圖所示，梁由28b 工字鋼制成。已知Wz=534.29cm3，材料的許用正應力[s]=140 MPa。忽略梁的自重，試確定允許的最大起重量（含小車自重）。 20. 組合梁受力、尺寸如圖所示。已知F=10kN，M=40kNm，a=1m，梁的自重可忽略不計，試計算A、B、C各處的約束反力。 21. 圖示外伸梁由36b工字鋼制成，其彎曲截面系數(shù)為Wz=919cm3，若作用在梁上的載荷F=120kN，梁材料的許用彎曲應力[s ]=160 MPa，試校核梁的強度。 參考答案 一、判斷題 1.；2.√；3.√；4.；5.；6.√；7. ；8.√；9. √；10.；11. √；12. ；13.√；14. ；15.√；16.；17.√；18.；19.√；20.；21.；22.；23.√；24.；25.√；26.；27.√；28.；29.√；30.√；31.√；32.；33. √；34.√；35.√；36.√；37.√；38.；39.√；40.；41.；42.；43.√；44.√；45.√；46.；47.。 二、填空題 1.大小和形狀；2.平衡；3.主動力；4.柔索中心線；5.接觸面公法線；6.鉸鏈中心，兩個正交分力（兩個互相垂直的分力）；7.轉動；8.二力桿（二力構件）；9.力系中各力；10.矩心；11.力偶矩；12.代數(shù)和；13.合力矩定理；14.合力偶，平衡；15.不共線；16.垂直；17.多個未知力的匯交；18.摩擦角；19.；20.相對運動趨勢；21.物體的平衡條件；22.力的作用線通過矩心；23.破壞、變形；24.截面法；25. sp；26.屈服極限、強度極限；27.斷后伸長率、斷面收縮率；28.直徑投影面；29.切、正；30.正、截面邊緣上各點；31.簡支梁、外伸梁、懸臂梁；32.中性軸；33.水平直線、傾斜直線；34.傾直線、二次拋物線；35.撓度、轉角；36.拉伸、彎曲；37.大柔度桿；38.光滑、粗糙；39.應力集中、構件尺寸、表面質(zhì)量；40.應力集中。 三、作圖題 略。 四、計算題 1. P2=333.3kN；x=6.75m。 2. FBD=25kN；FAx=0；FAy=10kN；MA=60kNm；FCx=20kN；FCy=-5kN。 3. FA=-48.33kN，F(xiàn)B=100kN，F(xiàn)D=8.33kN。 4. ；；；；；。5.FBC=848.5N；FAx=2400N；FAy=1200N。 6.。 7.lmin=100mm。 8.n=7。 9.a=333mm，d=41.7mm。 10.d≥63mm。 11.CD段：；EC段：；軸的強度足夠。 12.d1≥45mm；D2≥46mm； 13.（1）sD=34.1MPa（壓）；sE=18.2MPa（壓）；sF=0；sH=34.1MPa（拉）；（2）smax=40.96MPa；（3）3倍。 14.dCD=5.76mm；dAB=23mm。 15.FP≤44.2kN。 16.sr3=79.1MPa<[s ]，強度足夠。 17.sr4=58.4MPa<[s ]，強度足夠。 18.，強度足夠。 19. 49.87kN 20.。 21.，強度足夠。 15