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《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》形成性考核作業(yè)（計(jì)算題） （將計(jì)算過程和結(jié)果寫在每個(gè)題目的后面，也可以手寫拍成照片上傳） 計(jì)算題（共計(jì)10題，每題2分） 1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。 解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為： 按日加工零件數(shù)分組（件） 工人數(shù)（頻數(shù)）（人） 比重（頻率）（%） 25-30 7 17．5 30-35 8 20．0 35-40 9 22．5 40-45 10 25．0 45-50 6 15．0 合計(jì) 40 100 （2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量 答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件 2、某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下： 商品規(guī)格 銷售價(jià)格(元) 各組商品銷售量占 總銷售量的比重（％） 甲 乙 丙 20-30 30-40 40-50 20 50 30 　根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。 解： 商品規(guī)格 銷售價(jià)格 （元） 組中值（） 比重（%） 甲 乙 丙 20---30 30---40 40---50 25 35 45 20 50 30 5.0 17.5 13.5 合計(jì) -- -- 100 36.0 答：三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為36元 3、某廠三個(gè)車間一季度生產(chǎn)情況如下： 品種 價(jià)格 （元/公斤） 甲市場成交額 （萬元） 乙市場成交量 （萬/公斤） 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 2 2.8 1.5 2 1 1 試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場的平均價(jià)格比較高。 解：甲市場平均價(jià)格 （元/公斤） 乙市場平均價(jià)格 （元/公斤） 4、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗(yàn)。測試結(jié)果平均壽命為5000小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。 解：（1）平均數(shù)的抽樣平均誤差： 2）成數(shù)的抽樣平均誤差： 5、采用簡單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求： （1）計(jì)算樣本的抽樣平均誤差 （2）以95.45％的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 解： （1） 樣本的抽樣平均誤差: （2） 以95．45％的概率估計(jì)該產(chǎn)品的合格品率在。 6、外貿(mào)公司出口一種食品， 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下： 每包重量（克） 包 數(shù) 148－149 149－150 150－151 151－152 10 20 50 20 —— 100 要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求； （2） 以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。 解：列表計(jì)算如下： 每包重量（克） 包數(shù)（包） 組中值 148-149 10 148.5 1485 -1.8 3.24 32.4 149-150 20 149.5 2990 -0.8 0.64 12.8 150-151 50 150.5 7525 0.2 0.04 2.0 151-152 20 151.5 3030 1.2 1.44 28.8 合 計(jì) 100 — 15030 — 76.0 （1）（克） （克） （克） 根據(jù)給定的概率置信度=99.73%，查表得=3， 抽樣極限誤差（克） 這批茶葉平均每包重量的范圍是：≤≤ 150.3－0.2604≤≤150.3+0.2604 150.0396克≤≤150.5604克 以99.73%的概率保證程度估計(jì)這批茶葉平均每包重量的范圍是：150.0396克～150.5604克，達(dá)到了規(guī)格要求。 （2） ≤≤ 70%-13.68%≤≤70%+13.68% 合格品率的估計(jì)區(qū)間為：56.32%≤Ｐ≤83.68% 以99.73%的概率保證程度估計(jì)這批茶葉合格率的范圍是：56.32%～83.68%。 7、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷售額（萬元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下: (代表人均收入, 代表銷售額)    計(jì)算: (1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義； (2)若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷售額 。 解：（1）設(shè)回歸方程表達(dá)式為 當(dāng)人均收入增加1元，銷售額平均增加0.92萬元。x=14000代入 （萬元） 8、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到,每戶平均年收入為8800元,方差為4500元,每戶平均年消費(fèi)支出為6000元,均方差為60元,支出對于收入的回歸系數(shù)為0.8, 要求: （1）計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)； （2）擬合支出對于收入的回歸方程； （3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。 解：（1）已知： （2）擬合支出對于收入的回歸方程為： （3）收入每增加1元,支出平均增加0.8元。 9、某公司三種產(chǎn)品銷售額及價(jià)格變化資料如下： 名稱 商品銷售額（萬元） 價(jià)格變動(dòng)（%） 基期 報(bào)告期 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 -5 10 要求：（1）計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)的絕對數(shù)； （2）計(jì)算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對數(shù)； （3）計(jì)算三種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)的絕對數(shù)。 解：（1）價(jià)格總指數(shù) 價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)的絕對數(shù)=2050-1939=111（萬元） （2）銷售額總指數(shù) 銷售額變動(dòng)的絕對數(shù)=2050-1700=350（萬元） （3）銷售量指數(shù) 銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)的絕對數(shù)=350-111=239（萬元） 10、（1）某地區(qū)糧食產(chǎn)量2000～2002年平均發(fā)展速度是1.03，2003～2004年平均發(fā)展速度是1.05，2005年比2004年增長6％，試求2000～2005年六年的平均發(fā)展速度； （2）已知2000年該地區(qū)生產(chǎn)總值為1430億元，若以平均每年增長8.5％的速度發(fā)展，到2010年生產(chǎn)總值將達(dá)到什么水平？ 解：（1）2000～2005年六年的平均發(fā)展速度 （2）2010年生產(chǎn)總值（億元） 8 / 8