大學物理學答案.doc
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6.4半徑為 R的一段圓弧，圓心角為60，一半均勻帶正電，另一半均勻帶負電，其電線密度分別Ex x E θ R ds Ey O y 為+λ和-λ，求圓心處的場強． [解答]在帶正電的圓弧上取一弧元 ds = Rdθ，電荷元為dq = λds， 在O點產(chǎn)生的場強大小為 ， 場強的分量為dEx = dEcosθ，dEy = dEsinθ． 對于帶負電的圓弧，同樣可得在O點的場強的兩個分量．由于弧形是對稱的，x方向的合場強為零，總場強沿著y軸正方向，大小為 ds Ex x E θ R Ey O y ． 6.8（1）點電荷q位于一個邊長為a的立方體中心，試求在該點電荷電場中穿過立方體一面的電通量是多少？ （2）如果將該場源點電荷移到立方體的的一個角上，這時通過立方體各面的電通量是多少？ [解答]點電荷產(chǎn)生的電通量為Φe = q/ε0． （1）當點電荷放在中心時，電通量要穿過6個面，通過每一面的電通量為Φ1 = Φe/6 = q/6ε0． （2）當點電荷放在一個頂角時，電通量要穿過8個卦限，立方體的3個面在一個卦限中，通過每個面的電通量為Φ1 = Φe/24 = q/24ε0； 立方體的另外3個面的法向與電力線垂直，通過每個面的電通量為零． 6.10兩無限長同軸圓柱面，半徑分別為R1和R2(R1 > R2)，帶有等量異號電荷，單位長度的電量為λ和-λ，求（1）r < R1；（2） R1 < r < R2；（3）r > R2處各點的場強． [解答]由于電荷分布具有軸對稱性，所以電場分布也具有軸對稱性． （1）在內圓柱面內做一同軸圓柱形高斯面，由于高斯內沒有電荷，所以 E = 0，（r < R1）． （2）在兩個圓柱之間做一長度為l，半徑為r的同軸圓柱形高斯面，高斯面內包含的電荷為 q = λl，穿過高斯面的電通量為 ， 根據(jù)高斯定理Φe = q/ε0，所以 ， (R1 < r < R2)． （3）在外圓柱面之外做一同軸圓柱形高斯面，由于高斯內電荷的代數(shù)和為零，所以 E = 0，（r > R2）． 6.11一半徑為R的均勻帶電球體內的電荷體密度為ρ，若在球內挖去一塊半徑為R`
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