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實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,【實驗原理】1．如圖實Ⅱ－1所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．,,抓綱扣本落實基礎(chǔ),【實驗?zāi)康摹?．探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系．2．學(xué)會用列表法和圖象法處理實驗數(shù)據(jù)．,2．彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計算．這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了．【實驗器材】鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線、鉛筆．【實驗過程】一、實驗步驟1．將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長．,2．如圖實Ⅱ－2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計的表格中．3．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5.,二、數(shù)據(jù)處理1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖．連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．,2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)．3．得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．【誤差分析】1．彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會造成誤差．因此，使彈簧的懸掛端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對彈簧的拉力，待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實驗的準(zhǔn)確度．2．彈簧長度的測量，是本實驗的主要誤差來源．所以，測量時盡量精確地測量彈簧的長度．,【注意事項】1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止．2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線更精確．3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以免增大誤差．4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè)．5．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．,［例1］(2012廣東理綜)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如下表.,,剖題探法突破考點,考點一,實驗原理的理解及數(shù)據(jù)處理,表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．(3)如圖實Ⅱ－3所示是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L0”或“Lx”)．,(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2),[解析](1)彈簧的軸線必沿重力方向(豎直向下)，只有當(dāng)彈簧軸線與刻度尺平行時，刻度尺讀數(shù)才能準(zhǔn)確反映彈簧的長度，故都應(yīng)在豎直方向．(2)當(dāng)彈簧靜止時，刻度尺讀數(shù)才準(zhǔn)確；從表中數(shù)值可知，刻度尺的精確度為1mm，故應(yīng)估讀到0.1mm，因此L3數(shù)值記錄不規(guī)范．(3)由m0g＝k(Lx－L0)和m0g＋nmg＝k(Ln－L0)得nmg＝k(Ln－Lx)，所以橫軸應(yīng)為彈簧長度與Lx的差值．,[答案](1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.910[特別提醒]掌握該實驗的實驗原理，熟悉該實驗的各個操作步驟并理解為什么這樣操作，達(dá)到靈活應(yīng)用、以不變應(yīng)萬變．,［例2］(2013鄭州模擬)在“探究彈簧彈力和伸長量的關(guān)系”實驗中，采用如圖實Ⅱ－4甲所示的實驗裝置，利用鉤碼的重力對彈簧提供恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度．,考點二,實驗的改進(jìn)及分析,(1)有一個同學(xué)通過以上實驗，已經(jīng)把6組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出，請作出F－L圖象；(2)請根據(jù)你作的圖象得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m；(3)根據(jù)該同學(xué)的實驗情況，請你幫助他設(shè)計一個記錄實驗內(nèi)容及數(shù)據(jù)的表格(不必填寫實驗測得的具體數(shù)據(jù))；(4)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置進(jìn)行測量，與通常將彈簧懸掛進(jìn)行測量相比較：優(yōu)點是_______________________________________．缺點是_______________________________________．,[解析](1)用平滑的曲線將各點連接起來，如圖所示．(2)由F＝k(L－L0)知，圖象的橫軸截距表示L0，斜率表示勁度系數(shù)，由圖象可知橫軸截距為L0＝5cm.斜率為勁度系數(shù)k＝20N/m.(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表所示.(4)水平放置彈簧時，彈簧的形變量與彈簧自重?zé)o關(guān)，只與鉤碼的重力有關(guān)，這是它的優(yōu)點，但這種情況彈簧與桌面及繩子與滑輪間的摩擦力對實驗效果的影響較大，造成實驗誤差，這是缺點．,[答案](1)見解析(2)520(3)見解析(4)避免彈簧自身所受的重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗誤差[問題感悟](1)根據(jù)所給實驗數(shù)據(jù)描點，然后作出平滑曲線(或直線)，注意所畫的線不一定過所有點，原則是應(yīng)盡量使各點較均勻地分布在曲線(或直線)的兩側(cè)，描點時要符合客觀實際，“曲”、“直”分明．(2)理解坐標(biāo)的物理含義：L為掛不同砝碼時彈簧的長度而不是形變量．(3)曲線的彎曲部分表示彈力超過了彈簧的彈性限度．,1．一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖實Ⅱ－5所示．下列表述正確的是A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測得的彈力與彈簧的長度成正比解析由F＝k(l－l0)可知，當(dāng)F＝0時，l＝l0，即圖象的橫軸截距表示彈簧的原長，A錯誤；圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，B正確，C錯誤；圖象不過原點，D錯誤．答案B,,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練技能過關(guān),2．(2013皖南十校聯(lián)考)某實驗小組做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗．實驗時，先把彈簧平放在桌面上，用直尺測出彈簧的原長L0＝4.6cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧的長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示.,(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖實Ⅱ－6所示的坐標(biāo)系中作出F－x圖線；(2)由此圖線可得，該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m；(3)圖線與x軸的交點坐標(biāo)大于L0的原因是___________________________________________________.,解析(1)直接描點作圖即可．(2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比．由ΔF＝kΔx得k＝，即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)．(3)由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時的長度與平放時的長度不一樣，平放時稍短一些．量取L0時，應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺上的鐵夾上，讓其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然狀態(tài)下的原長．,答案(1)如圖所示(2)50(3)彈簧自身重力的影響,3．(2013煙臺模擬)如圖實Ⅱ－7甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．,(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有_________________________________________________．(2)實驗中需要測量的物理量有_________________________________________________．(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點的原因是由于_______________________________________．(4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端的刻度尺上的刻度l0；,C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________.,解析(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于彈簧自重的影響，使得彈簧不加外力時就有形變量．(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG.答案(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與對應(yīng)的長度)(3)200彈簧自重(4)CBDAEFG,4．某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)．并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L7.(1)下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是______和______．,測量記錄表：(2)實驗中，L3和L7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)圖實Ⅱ－8將這兩個測量值填入記錄表中．,(3)為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm.請你給出第四個差值：d4＝______＝______cm.(4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：ΔL＝______.代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝______cm.(5)計算彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m.(g取9.8m/s2)解析(1)所用刻度尺最小刻度為毫米，以厘米為單位記錄時，應(yīng)估讀至小數(shù)點后2位．通過對6個值的分析可知記錄有誤的是L5、L6.,