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______________________________________________________________________________________________________________ 《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計 楊峪河鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙立讓 教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第92、93頁 “組合圖形的面積”。 教材簡析： 本課是五年級上冊第五單元內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。 學(xué)情分析： 《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識，提高學(xué)生綜合實踐能力，有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學(xué)習(xí)、匯報交流來進一步拓寬學(xué)生的思維空間，通過與他人的交流與合作，獲取更多的方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。 教學(xué)目標： 1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。 2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 教學(xué)重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。 教學(xué)難點：根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。 教學(xué)準備：課件、圖片等。 教學(xué)設(shè)想： 在本課的學(xué)習(xí)中，我讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、匯報交流創(chuàng)設(shè)一個廣闊的學(xué)習(xí)空間，探索空間。通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。讓學(xué)生在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的面積全過程，具體設(shè)計如下： 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索 （一）、回顧復(fù)習(xí) 回顧所學(xué)過的圖形的面積公式。 1、正方形的面積計算公式： 2、長方形的面積計算公式： 3、平行四邊形面積計算公式： 4、三角形的面積計算公式： 5、梯形的面積計算公式： （二）揭示課題：“組合圖形”是由幾個簡單的圖形組合而成的。 師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 （指名回答） 生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。 生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。 …… 師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？ 二、探索活動，尋求新知 師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。 生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。 生2：風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的。 生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的?！? 師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？ 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。 生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。 …… 師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。 圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的， 面積 = 三角形面積＋長方形面積－正方形面積 圖二：是由兩個三角形組成的。 面積 = 三角形面積＋ 三角形面積 圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 方法一：是由兩個梯形組成的。 師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？ 引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。 師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計算。（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？ 方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。 方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 (課件分別演示這三種方法) 分割法 添補法 師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。 板書：分割法或添補法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。 師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學(xué)生自由回答，對學(xué)生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)） 師：同學(xué)們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？ 生1：我想了解組合圖形的周長。 生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。 …… 這節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)組合圖形的面積。 三、探討例題，學(xué)習(xí)新知 師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4） 例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？ 師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？ 先讓學(xué)生思考，再動手計算。 交流匯報： 方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。 師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。 5m 2.5m 5m 2m 指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。 在實物投影儀上展出示學(xué)生的答案： ①5×5=25 （平方米） ②5×2÷2=5（平方米） ③25+5=30 （平方米） 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 （注意檢查做錯的同學(xué)，找出錯的原因。） 師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？ 5m 2m 2.5m 方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。 師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？ 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。 5m 展示學(xué)生答案： 長方形：長：5+2=7米、寬：5米； 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×（5+2）-2.5×2÷2×2 =35-5 =30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 5m 5m 2m 2.5m 方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學(xué)生找出計算梯形面積的相應(yīng)已知條件。 展示學(xué)生的答案： （5+7）×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 師：請同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學(xué)生發(fā)表意見。 小結(jié)：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。） 師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。 練一練：下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？ 如何去求它的面積？還能分割嗎？ 四：利用新知，解決生活中的問題。 1、做一做 剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動。 方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2） 方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2） 第三種方法：分割成兩個梯形。 （3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2 第四種方法：分割成一個長方形和一個正方形。 7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（cm2） 讓學(xué)生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。 2、孩子們利用今天所學(xué)的知識 ，做個助人為樂的學(xué)生，好嗎？ 現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這 個指示路牌的面積嗎？ 3、學(xué)校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？ 五、課堂評價： 師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 結(jié)束語：同學(xué)們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學(xué)過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補，再計算它們的面積。 六、布置作業(yè) 1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？ 現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？ 2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家?guī)兔?，你們愿意嗎？我們已?jīng)知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷！ 3、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？ 【板書設(shè)計】 組合圖形的面積 由幾個簡單圖形組合而成的圖形，叫組合圖形。 5m 5m 方法一： 方法二： 三角形的面積+正方形的面積 梯形的面積×2 5×5+5×2÷2 （5+5+2）×（5÷2）÷2×2 =25+5 =12×2.5÷2×2 =30（平方米） =30（平方米） 【教學(xué)反思】： 《組合圖形的面積》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是這些知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。 在本節(jié)課中，我從學(xué)生喜歡的復(fù)習(xí)形式引入組合圖形，重點是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學(xué)中，重點放在學(xué)生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經(jīng)學(xué)過圖形的方法，明確計算組合圖形面積的思路。在讓學(xué)生自主探究如何使組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形的過程中，首先讓學(xué)生把這個圖形分成我們已學(xué)過的圖形，通過畫輔助線表示出來，如果認為有幾種分法，就分別在圖形上表示出來。接著讓學(xué)生來說說自己的做法，學(xué)生匯報了不同的分法后，就讓學(xué)生用自己喜歡的方法去進行圖形的面積計算，然后讓學(xué)生匯報展示。 這節(jié)課主要是學(xué)生對于一副組合圖形會分，你要分成面積之和還是面積之差，分好后每一條線段的長度是大家要注意的，也是學(xué)生容易出錯的，應(yīng)該讓每個學(xué)生標一標，免得出錯。  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-