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無(wú)損駕車那么 無(wú)損檢測(cè)培訓(xùn)考試題庫(kù)（RT計(jì)算題部分） 本文參考文獻(xiàn)出處：無(wú)損檢測(cè)招聘網(wǎng) http://ndtcn.org 中國(guó)焊接論壇 http://bbs.cnweld.org 計(jì)算題 1.在某管電壓下產(chǎn)生的X射線穿過(guò)某物質(zhì)其半值層為0.65cm，則它的十分之一值層是多少？ 解：半值層0.65cm時(shí)，μ=(ln2)/0.65=1.07cm-1，十分之一值層時(shí)ln10=1.07X，X=(ln10)/1.07=2.15cm 2.透過(guò)厚鋁板的X射線窄射束的照射劑量率是400x10-7C/Kg，再透過(guò)20mm厚的鋁板時(shí)，劑量率變?yōu)?00x10-7C/Kg，那么再透過(guò)10mm厚的鋁板時(shí)，劑量率為多少？ 解：I1=I0e-μx1，200*10-7=400*10-7*e-3μ，μ=（ln2）/2，再按I2=I0e-μx2，這里x2=20+10=30mm=3cm，代入各參數(shù)即可求得I2=141x10-7C/Kg 3.6個(gè)月前購(gòu)進(jìn)192Ir源，當(dāng)時(shí)的射源強(qiáng)度為148x1010Bq，現(xiàn)在的強(qiáng)度為多少？（按每月30天計(jì)算） 解：192Ir源的半衰期為75天，則λ=0.693/T1/2=0.693/75，根據(jù)G=G0e-λt,t=6x30(天)，代入得G≈28x1010Bq 4.已知透過(guò)觀片燈窗口的光照度為100000lx，若透過(guò)底片的光強(qiáng)不少于50lx，則該觀片燈能觀察底片的最大黑度值為多少？ 解：設(shè)L0=100000lx，L=50lx，則Dmax=lg(L0/L)=lg(100000/50)=3.3 5.若散射線忽略不計(jì)，當(dāng)平板透照厚度的增厚量或減薄量相當(dāng)于半值層厚度的1/x時(shí)，則膠片接受的射線照射量將減少或增大百分之幾？ 解：(1)參閱圖a,設(shè)半值層厚度為H,原厚度為T(mén),增厚量為△T時(shí),膠片接受的照射量的變動(dòng)量為ξ-，則 I1=I0/2T/H --(1) I2=I0/2(T+△T)/H --(2) (2)(1)：I2/I1=2(T-T-△T)/H=2(-△T/H) 令△T=H/x，則I2/I1=2(-1/x) 令I(lǐng)2=I1-△I，則(I1-△I)/I1=2(-1/x) =>1-(△I/I1)=2(-1/x) 令△I/I1=ξ-，得ξ-=1-2(-1/x) (2)參閱圖b，設(shè)半值層厚度為H,原厚度為T(mén), 本文參考文獻(xiàn)出處：無(wú)損檢測(cè)招聘網(wǎng) http://ndtcn.org 中國(guó)焊接論壇 http://bbs.cnweld.org 減薄量為△T時(shí),膠片接受的照射量的變動(dòng)量為ξ+，則I1=I0/2T/H --(1) I2=I0/2(T-△T)/H --(2) (2)(1)：I2/I1=2(T-T+△T)/H=2(△T/H) 令△T=H/x，則I2/I1=2(1/x) 令I(lǐng)2=I1+△I，則(I1+△I)/I1=2(1/x) 令△I/I1=ξ+，得ξ+=2(1/x)-1 6.有A，B兩種不同類型的膠片，經(jīng)完全相同條件曝光后，得到的底片黑度分別為2.7和1.2。若忽略膠片灰霧，兩種膠片在黑度1.0～3.0范圍內(nèi)，γ值可視為常數(shù)，且γA=2，γB=3，求黑度1.5時(shí)兩種膠片的感光速度之比 解：設(shè)Ａ、Ｂ兩種膠片獲得不同黑度時(shí)的同一曝光量為E0,獲得同一黑度1.5時(shí)的曝光量分別為EA和EB,又兩種膠片在D1.0～3.0范圍內(nèi)的γ值分別為γA和γB則: γA=(D2.7-D1.5)/(lgE0-lgEA)--(1) γB=(D1.5-D1.2)/(lgEB-lgE0)--(2) 由(1),(2)得:(lgE0-lgEA)=(2.7-1.5)/2=0.6--(3) (lgEB-lgE0)=(1.5－1.2)/3=0.1--(4) (3)+(4): lgEB/EA=0.7 ∴EB/EA=5 即:SA/SB=5∶1 7.已知入射光強(qiáng)是透過(guò)光強(qiáng)的19.95倍，試求底片的黑度D=？ 解：∵D=lg（i0/I）∴D=lg19.95=1.3 8.用同種膠片在相同條件下曝光，無(wú)增感時(shí)，曝光8分鐘，底片黑度為1.2；有增感時(shí)，曝光2分鐘，底片黑度為1.5。設(shè)膠片無(wú)增感時(shí)，在黑度1.0～3.0范圍內(nèi)，反差系數(shù)視為常數(shù)，且γ=3。求此增感屏在黑度1.5時(shí)的增感系數(shù)Q 解：由定義Q=E0/E=t0/t（同D），應(yīng)先求無(wú)增感D=1.5時(shí)的曝光時(shí)間， ∴γ=(D1.5-D1.2)/(lgt0-lg8) lgt0-lg8=(1.5-1.2)/3=0.1 lgt0=1 t0=10 ∴Q=10/2=5 9.C060的γ衰變常數(shù)約為0.131/年，試計(jì)算它的半衰期。 解：T=1n2/λ=0.693/0.131=5.3年。即半衰期為5.3年 10.某射線源，鉛的半值層為3mm，問(wèn)鉛的1/10和1/20值層分別為多少？ 解：1/10=1/2n, 2n=10, n=1/0.3 ∴T1/10=ｍＨ=(1/0.3)*3=10mm 1/20=1/2m, 2m=20, m=1.3/0.3∴T1/20=ｍＨ=(1.3/0.3)*3=13mm 11.觀察射線底片時(shí)，若透過(guò)底片的光強(qiáng)相同，則最小可見(jiàn)對(duì)比度△Dmin也相同。今用亮度為L(zhǎng)0的觀片燈觀察黑度1.6的底片，然后又觀察黑度2.5的底片，為使最小可見(jiàn)對(duì)比度△Dmin不變，應(yīng)使觀片燈亮度提高多少？ 解：設(shè)觀片燈原亮度為L(zhǎng)0，提高后的亮度為L(zhǎng)0，則由黑度定義D=lg(L0/L)，得 1.6=lg(L0/L)--(1) 2.5=lg(L0/L)--(2),即 1.6=lgL0-lgL--(3) 2.5=lgL0-lgL--(4),(4)-(3),得0.9=lgL0-lgL0=lg(L0/L0) ∴L0/L0≈8 12.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的焦點(diǎn)為d=0.4mm，選用焦距為600mm，試求最大半影寬度（即幾何不清晰度）？ 解：Ug=dδ/（f-δ）=0.460/(600-60)≈0.04mm 13.透過(guò)厚鋼板后的窄束Χ射線再透過(guò)屏蔽好的12mm厚的鋼板，若透射線照射率為透過(guò)12mm鋼板前的1/16，則鋼對(duì)該Χ射線的半價(jià)層和吸收系數(shù)各為多少？ 解：設(shè)透過(guò)12mm鋼板前后的照射率分另別為I0和I，則：I/I0=(1/2)n 1/16=1/2n n=4 ∵nH=12 ∴H=12/n=12/4=3mm=0.3cm μ=0.693/H=0.693/0.3=2.31cm-1 14.求管電壓為250KV的X射線機(jī)和加速能量為4MeV的電子直線加速器輻射的連續(xù)X射線的效率（設(shè)靶材料均為鎢Z=74，比例系數(shù)η0=1.210-6） 解：η1=η0ZV=1.210-674250=2.22% η2=η0ZV=1.210-6744000=35.52% 15.管電壓為200kVp時(shí)，輻射的連續(xù)X射線最短波長(zhǎng)為多少？若波長(zhǎng)為最短波長(zhǎng)1.5倍時(shí)，連續(xù)X射線強(qiáng)度達(dá)到最大值，則強(qiáng)度最大時(shí)的連續(xù)X射線光子能量為多少？ 解：λ0=12.4/KV=12.4/200=0.062(0.06210-10m) ε=12.4/1.5λ0=12.4/(0.0621.5)=133keV 16.用某一線質(zhì)的X射線測(cè)得Al和Cu的線吸收系數(shù)分別為0.24cm-1和1.7cm-1，已知Al、Cu及含Al90%，含Cu10%合金的密度分別為2.70、8.94和2.93g/cm3,試求用質(zhì)量百分率表示的Al90%，Cu10%的合金對(duì)此X射線的線吸收系數(shù) 解：設(shè)合金密度為ρa(bǔ)，吸收系數(shù)為μa，如合金元素的質(zhì)量吸收系數(shù)分別為μ1/ρ1和μ2/ρ2，重量百分比分別為P1和P2，則μa=ρa(bǔ)[(μ1/ρ1)(P1/100)+(μ2/ρ2)(P2/100)]=2.93*[(0.24/2.7)(90/100)+(1.7/8.94)(10/100)]=0.29cm-1 17.已知Ir192半衰期為75天，試計(jì)算它的衰變常數(shù)為多大？60Co伽瑪源的半衰期為5.3年，求其蛻變常數(shù)λ是多少？ 解：λ銥=1n2/T=0.693/75=0.0092/天，即衰變常數(shù)為0.0092/天；λ鈷=0.693/5.3=0.13 la-1 18.已知X射線的最短波長(zhǎng)為0.45，求管電壓應(yīng)為多少才合適？ 解：∵λmin=12.395/kv ∴kv=12.395/λ=12.393/0.45=27.54(KV) 19.被檢工件δ=50mm要求Ug不大于0.4mm，已知X光管的焦點(diǎn)為8mm，試求最小焦距f應(yīng)是何值？ 解：∵Ug=dδ/(f-δ) ∴f=(dδ/Ug)+δ=(850/0.4)+50=1050mm 答：最小焦距應(yīng)為1050mm 20.被檢工件δ=24mm，選用焦距f=600mm，要求Ug不大于0.4mm，試計(jì)算X光管的焦點(diǎn)大??？ 解：∵Ug=dδ/(f-δ) ∴d=Ug[(f-δ)/δ] ∴d=0.4(600-24)/24=9.6mm 答：焦點(diǎn)為9.6mm 21.已知某X射線的波長(zhǎng)為10納米,它的頻率應(yīng)為多少?解:f=v/λ=3*1017/10=3*1016赫 22.已知192Irγ源的半衰期為74天,求一年(365天)后,該源射線強(qiáng)度衰減到初始強(qiáng)度的幾分之幾? 解:先求經(jīng)過(guò)了幾個(gè)半衰期,即365/74≈4.93(個(gè)半衰期),則源的強(qiáng)度衰減到初始強(qiáng)度的1/24.93≈1/30.5 23.已知管電壓為200千伏,此X射線的最短波長(zhǎng)應(yīng)是多少? 解:λmin=1.24/U千伏=1.24/200=6.2*10-3(納米) 24.計(jì)算入射光為100,透過(guò)光為0.1時(shí)的底片黑度是多少? 解:D=lg(φ入/φ透)=lg(100/0.1)=lg1000=3 25.已知某物質(zhì)在被某能量射線透照時(shí)，其吸收系數(shù)為0.29cm-1,求其半度厚（半值層）為多少？ 解：d1/2=0.693/μ=0.693/0.29≈2.4cm=24mm 26.在X射線透照時(shí)，選用管電流為5毫安，曝光時(shí)間為5分鐘，其曝光量為多少？解：H=it=5*5=25毫安分 27.焦距為1米時(shí)需要的曝光量為100毫安分，若將焦距縮短到0.8米時(shí)，需要的曝光量為多少？ 解：H2=(F2/F1)2H1=(0.8/1)2*100=64毫安分 28.距192Ir源1米處的照射量率為0.129庫(kù)/（千克小時(shí)），在多大距離時(shí)照射量率降低到0.05庫(kù)/（千克小時(shí)）？ 解：F2=(X1F12/X2)1/2=(0.129*12/0.05)1/2=2.581/2≈1.6米 29.被透焊縫的母材厚度20毫米，焊冠高度3毫米，X射線機(jī)的焦點(diǎn)3*3毫米，焦距選用600毫米，問(wèn)：此時(shí)的幾何不清晰度為多少？ 解：Ug=dδ/(F-δ)=3(20+3)/[600-(20+3)]=69/577≈0.12毫米 30.已知焊縫厚度25mm，可發(fā)現(xiàn)0.32mm直徑的金屬絲，該底片的靈敏度應(yīng)為多少？ 解：靈敏度=(△x/δ)100%=(0.32/25)100%≈1.3% 31.被透工件厚度30毫米，要求靈敏度不低于2%，問(wèn)：在底片上應(yīng)能發(fā)現(xiàn)最細(xì)金屬絲的直徑為多少毫米？ 解：△x=δ*靈敏度=30*2%=0.6mm 32.透照某厚度50毫米厚的工件，選用焦點(diǎn)為φ10毫米的X射線機(jī)，若要求幾何不清晰度不超過(guò)0.2毫米時(shí)，問(wèn)：此時(shí)選用的最小焦距是多少？ 解：Fmin=(dδ/Ug)+δ=(10*50/0.2)+50=2550毫米 33.以X射線對(duì)厚度60mm的工件進(jìn)行透照，若膠片與增感屏在一定的管電壓下的固有不清晰度Ui=0.2mm，當(dāng)X光管焦點(diǎn)為φ2mm時(shí)，為保證底片不受幾何不清晰度影響，焦距至少應(yīng)選擇多少mm? 解：按題意要求，幾何模糊度Ug應(yīng)不大于Ui=0.2mm，則有Ug[bs/(f-s)] f=(bs/Ug)+s=(2*60/0.2)+60=660mm 34.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的有效焦點(diǎn)d=0.4mm，選用焦距f=600mm，求該底片的最大幾何不清晰度是多少？ 解：Ug=(dδ)/(f-δ)=(0.4x60)/(600-60)≈0.04mm 35.若射線源對(duì)鋼的半值層厚度為1.2cm，透照12mm厚的鋼件，需曝光2min，現(xiàn)欲透照24mm厚的鋼件，曝光時(shí)間應(yīng)為多少？（假定透照條件、散射比n不變）解：因其他條件及散射比n不變，可知兩次曝光量相等，則可根據(jù)I0e-μT1t1=I0e-μT2t2求出t2=4min，這里T1=12mm，T2=24mm，t1=2min，t2為待求的曝光時(shí)間 36.母材厚度15mm，焊冠高3mm的鋼焊縫透照時(shí)，考慮到膠片的增感效果，此時(shí)的散射比n對(duì)于母材是1.5，對(duì)于焊縫是3.0，如果吸收系數(shù)為2.62cm-1，那么對(duì)該X射線試驗(yàn)件的半值層是多少毫米？到達(dá)母材部位膠片的劑量是到達(dá)焊縫部位膠片劑量的多少倍？解：[1]半值層d1/2=0.693/μ=0.693/2.62=0.26cm；[2]設(shè)透過(guò)母材厚度15mm部分的劑量為E1，母材部分散亂線劑量E3，散射比1.5，則：E3=1.5E1，設(shè)到達(dá)母材部分膠片的劑量為E5，E5=E1+E3=E1+1.5E1=2.5E1，對(duì)于焊縫部分，焊冠高出母材3mm，已求出的半值層為2.6mm，由于焊冠高的關(guān)系，透過(guò)焊縫部位的劑量設(shè)為E2，E2=(1/2)(3.0/2.6)-1=0.43E1，設(shè)焊冠的散射線劑量為E4，散射比3.0，則：E4=3.0E2=1.29E1，因此焊冠處膠片的劑量E6=E2+E4=(0.43+1.29)E1，因此：E5/E6=2.5E1/1.72E1=1.5倍 37.射源一定，距射源1米處的照射率為1.2x10-4C/Kgh，試求每天工作8小時(shí)，在不超過(guò)最大允許劑量的情況下（假定為8x5x10-7C/Kgh），射線工作人員的安全距離最少應(yīng)為多少米？ 解：A1=8x1.2x10-4C/Kgh，A2=8x5x10-7C/Kgh，X1=1m，A1/A2=(X2/X1)2，求得X2=15.5m 38.用某種膠片透照工件，當(dāng)管電流和曝光時(shí)間的乘積為15mAmin時(shí)，底片黑度為1.2，如果其他條件不變，要將黑度提高到2.5，求所需曝光量為多少？（由膠片特性曲線查得黑度為2.5和1.2時(shí)所對(duì)應(yīng)的曝光量對(duì)數(shù)差為1）解：已知E1=15mAmin，D1=1.2，D2=2.5，lgE2-lgE1=1，求E2。lgE2-lgE1=lg(E2/E1)=1，E2=10E1=10x15=150mAmin 39.已知探傷用的137Cs源，其放射性強(qiáng)度為(37/42)x1010Bq，探傷工作人員距源10米處工作，試計(jì)算工作人員工作6小時(shí)所受的照射量是多少？ 解：X=8.4x(42/37)x108t2.58x104M/R2 M=(37/42)x1010 t=6h R=10m=1000mm 代入得：X=12.9x10-7C/Kg 40.今有一臺(tái)X射線機(jī)，在射線柜后方離陽(yáng)極靶1米處測(cè)得照射率為21.543x10-7C/Kgh，以每天工作8小時(shí)計(jì)算，在不超過(guò)日最大容許劑量(5.418x10-7C/Kgh)的情況下，放射工作人員在射線柜后方的最小安全距離為離靶多少米？ 解：已知P0(A)=21.543x10-7C/Kgh，最大容許劑量P0(B)=5.418x10-7C/Kgh，R(A)=1m，求R(B)=? 根據(jù)P0(A)/P0(B)=[R(B)]2/[R(A)]2 得到：R(B)=2m 41.γ射線束的能量為1MeV，用鉛作屏蔽材料，欲使γ射線束的強(qiáng)度減弱到原始值的1/16，需要幾個(gè)半值層厚度？ 解：I0/I=16=2n，n=ln16/ln2=4 42.已知鉛防護(hù)層厚度8mm，如改用密度為1.9g/cm3的磚，需多厚？解：t磚=ρ鉛t鉛/ρ磚=11.3x8/1.9=48mm 43.X光管的管電壓為120千伏時(shí)發(fā)出的X射線的最短波長(zhǎng)是多少？解：λmin=1.234/U=1.234/120=0.01mm 44.被檢工件厚度δ=5mm，要求Ug不大于0.4mm，已知X射線管的焦點(diǎn)尺寸為3x3mm2，求最小焦距。 解：f=(δd/Ug)+δ=(5x3/0.4)+5=42.5mm 45.同位素60Co對(duì)鋼材的半值層為2cm，求鋼材的吸收系數(shù)μ=？解：μ=0.693/h=0.693/2=0.346cm-1 46.底片某處只能透過(guò)1/5的光強(qiáng)度，試問(wèn)底片該處的黑度值是多少？解：D=lg(I0/I)=lg(5/1)=0.7 47.厚度為10毫米的鋼件，焦距為70厘米時(shí)，曝光量為4毫安分鐘，若其他條件不變，焦距延長(zhǎng)到100厘米時(shí)，欲達(dá)到同樣照相效果，其曝光量應(yīng)為多少？解：由I2/I1=F22/F12 得到 I2=2.04I1=2.04x4毫安分鐘=8.16≈8.2毫安分鐘 48.銥192的半衰期為75天，當(dāng)其強(qiáng)度為50Ci衰減到30Ci要經(jīng)過(guò)多少天？答：56天 49.銥192出廠時(shí)的放射性強(qiáng)度為100居里，經(jīng)過(guò)450天后其放射性強(qiáng)度為多少居里？答：1.6居里 50.某10居里的銥192源，距離其20米處，1小時(shí)的照射劑量為多少？答：13.75mR 51.透照?qǐng)D示鋼焊縫時(shí),假定射線線質(zhì)不隨穿透試件厚度而變化,透過(guò)母材到達(dá)膠片上A點(diǎn)的照射量(包括直接透射線和散射線)是透過(guò)焊縫區(qū)到達(dá)膠片上B點(diǎn)照射量的2.4倍,則焊縫區(qū)(B點(diǎn))的散射比n為多少?母材區(qū)(A點(diǎn))的散射線照射量是焊縫區(qū)(B點(diǎn))散射線照射量的幾倍?(設(shè)A點(diǎn)考慮膠片速度系數(shù)的散射比n為1.4,試件對(duì)使用Χ射線的半值層為1.5mm) 解:設(shè)透過(guò)母材區(qū)和焊縫區(qū)到達(dá)膠片上的直射線強(qiáng)度分別為IA和IB,散射線強(qiáng)度分別為ISA和ISB,散射比分別為nA和nB,照射量分別為EA和EB,則: IA/IB=2△T/H=22/1.5=4,EA/EB=[IA(1+nA)]/[IB(1+nB)]=4(1+1.4)/(1+nB),2.4=4x2.4/(1+nB),nB=3, 又nA=ISA/IA,nB≈ISB/IB,ISA=IAnA,ISB=IBnB,(2)(3)得:ISA/ISB=IAnA/IBnB=4(1.4)/3≈1.9 52.離192Irγ射線源0.5mm處測(cè)得照射率為16R/h，在此位置放置Χ光膠片，透照板厚20mm，焊冠磨平的焊縫。 ⑴若鋼板半值層為10mm，250R的照射量可得適當(dāng)黑度，則每張膠片的曝光時(shí)間為多少分？ ⑵若每張膠片曝光時(shí)間4.5分，1周要拍90張，則管理區(qū)邊界應(yīng)設(shè)在射源前方幾米處（攝片時(shí)用準(zhǔn)直器，照射區(qū)小于試件尺寸，前散射和準(zhǔn)直器引起的漏射線忽略不計(jì)，又管理區(qū)邊界的照射量限值為30mR/w） 解:(1)設(shè)距源0.5m處無(wú)吸收體時(shí)的射線強(qiáng)度為I0,有吸收體時(shí)的射線強(qiáng)度為I,則: I=I0(1/2)m=(16R/h)(-1/2)20/10=4R/h=66.6mR/min, ∵It=E,∴t=E/I=250/66.6=3.75min (2)設(shè)距源0.5m處,一周照射量為E1,則E1=66.6x4.5x90=26973mR/W, ∵管理區(qū)邊界照射量限值為30mR/W,令此距離為F2,則 E2/E1=(F1/F2)2,30/26973=(0.5)2/(F2)2, ∴F2≈15m 53.透照板厚20mm,焊冠4mm的鋼焊縫,若母材區(qū)和焊縫區(qū)考慮膠片速度系數(shù)的散射比n分別為2.0和3.0,線質(zhì)不隨透照厚度而變化,試件對(duì)使用Χ射線的半值層為2mm,則透過(guò)母材區(qū)到達(dá)膠片上的照射量(包括透射線和散射線)是透過(guò)焊縫區(qū)到達(dá)膠片上照射量的幾倍?此時(shí)被檢區(qū)黑度能否滿足黑度在1.2以上、3.5以下的條件?(由使用膠片的特性曲線得知lgE(D1.2)=1.64,lgE(D3.5)=2.25) 解:設(shè)透過(guò)母材區(qū)和焊縫區(qū)到達(dá)膠片上的照射量分別為E1和E2,則: E1/E2=IP1t/IP2t=I1(1+n1)/I2(1+n2)=24/2(1+2)/(2+3)=4x3/4=3 由膠片特性曲線,ED3.5/ED1.2=102.25-1.64≈4 ∵E1/E2=3＜ED3.5/ED1.2=4,∴D材 3.5,能滿足要求 54.透照有加強(qiáng)高的鋼焊縫時(shí),母材區(qū)黑度為3.0,焊縫區(qū)黑度為1.2,已知母材區(qū)和焊縫區(qū)考慮膠片速度系數(shù)的散射比分別為1.5和2.6,若線質(zhì)不因穿透的試件厚度而變化,黑度D與梯度G在黑度1.2～3.5范圍內(nèi)成正比,問(wèn)母材區(qū)象質(zhì)計(jì)某一直徑金屬絲的底片對(duì)比度是焊縫區(qū)同一直徑金屬絲底片對(duì)比度的幾倍？ 解:設(shè)像質(zhì)計(jì)同一線徑的金屬絲在母材區(qū)和焊縫區(qū)的底片對(duì)比度分別為△D1和△D2,則 △D1= -0.434μ1G1σ1d/(1+n1) (1) △D2= -0.434μ2G2σ2d/(1+n2) (2) 由題意,μ1=μ2,σ1=σ2≈1,又G D,即G1=CD1,G2=CD2, ∴△D1/△D2=(D1/D2)(1+n2)/(1+n1)=(3/1.2)(1+2.6)/(1+1.5)=3.6 55.透照板厚20mm，加強(qiáng)高3mm的鋼焊縫時(shí)，底片上母材區(qū)黑度為2.5，焊道中心黑度為1.5。如將加強(qiáng)高磨平，仍按同一條件透照，則此時(shí)被檢區(qū)中心與象質(zhì)計(jì)某一直徑的金屬絲相應(yīng)的底片對(duì)比度是加強(qiáng)高磨平前的幾倍？（設(shè)線質(zhì)不因穿透厚度而變化，且試件對(duì)Χ射線的半值層為2mm，黑度D與梯度G在黑度1.2～3.5范圍內(nèi)成正比，焦點(diǎn)尺寸的影響可忽略不計(jì)。所用膠片特性曲線提供數(shù)據(jù)：lgE（D2。5）=2.02，lgE(D1。5)=1.76） 解:設(shè)加強(qiáng)高磨平前后底片上焊縫中心與像質(zhì)計(jì)線徑d相應(yīng)的對(duì)比度分別為△D1和△D2,則: △D2/△D1=[-0.434μ2G2σ2d/(1+n2)]/[-0.434μ1G1σ1d/(1+n1)] (1) 由題意,μ1=μ2,σ1=σ2≈1,又G D,即G1=CD1(1.2≤D≤3.5),G2=CD2(C-常數(shù)),代入(1)式,得: △D2/△D1=D2(1+n1)/D1(1+n2) (2) 又加強(qiáng)高磨平前后,焊縫中心直接透射線強(qiáng)度分別為I1和I2,總透射線強(qiáng)度分別為IP1和IP2,而曝光時(shí)間均為t,則加強(qiáng)高磨平后與磨平前焊縫中心的膠片照射量之比為:E2/E1=IP2t/IP1t=I2(1+n2)/I1(1+n1) (3) 因半值層H=2mm,故I1/I2=2n=23/2≈2.83 (4),又由膠片特性曲線知ED2.5/ED1.5=102.02-1.76≈1.82=E2/E1 (5) 將(4),(5)式代入(3)式得:1.82=2.83(1+n2)/(1+n1),(1+n2)/(1+n1)≈0.64,即(1+n1)/(1+n2)=1.56 (6) 將已知數(shù)D1,D2和(6)式代入(2)式,∴△D2/△D1=D2(1+n1)/D1(1+n2)=(2.5/1.5)x1.56=2.6 56.由所用Χ光膠片特性曲線得知，獲得黑度1.2的曝光量增加3倍，可得黑度3.5。若實(shí)際透照焊縫時(shí)，估計(jì)曝光量有25%的變動(dòng)，問(wèn)選用的攝片條件應(yīng)使母材區(qū)到達(dá)Χ光膠片的透射量為焊縫區(qū)到達(dá)Χ光膠片透射量的幾倍以內(nèi)，才能經(jīng)常滿足黑度1.2以上，3.5以下的條件？ 解:設(shè)與膠片上特性曲線黑度1.2和3.5相應(yīng)的曝光量分別為E1和E2,與曝光量變動(dòng)-25%和 +25%前相應(yīng)的實(shí)際曝光量分別為E1和E2,則有: E1=E1(1-0.25)--(1) E2=E2(1+0.25)--(2),(2)(1)得到: E2/E1=(E2/E1)[(1+0.25)/(1-0.25)]=(E2/E1)(1.25/0.75)--(3) 已知(E2/E1)=1+3=4 ∴(E2/E1)=4x(0.75/1.25)=2.4 57.按使焊縫區(qū)黑度為2.0的曝光條件，對(duì)某鋼焊縫進(jìn)行兩次攝片，然后在兩張底片上測(cè)定同一部位的黑度，得知第一張底片黑度為1.8，第二張底片黑度為2.4。若對(duì)預(yù)定黑度2.0的變化是由曝光量變動(dòng)引起的，則兩次攝片中曝光量的變動(dòng)分別為百分之幾？（由膠片特性曲線提供數(shù)據(jù)：lgE（D24）=2.0，lgE(D20)=1.9 lgE（D18）=1.85） 解:設(shè)D1.8和D2.4相對(duì)于D2.0的曝光量的變動(dòng)量-x(%)和y(%),則由題意得: E(D1.8)=E(D2.0)(1-x)--(1) E(D2.4)=E(D2.0)(1+y)--(2),經(jīng)整理得到: x=1-[E(D1.8)/E(D2.0)] y=[E(D2.4)/E(D2.0)]-1,由膠片特性知: E(D1.8)/E(D2.0)=101.85-1.9≈0.89 E(D2.4)/E(D2.0)=102-1.9≈1.25 ∴x=1-0.89=11% y=1.25-1=25% 58.按右圖（a），（b）給出的條件透照?qǐng)D（c）的鋼試件，為能經(jīng)常攝得黑度1.5以上，3.5以下的底片，則曝光量允許有百分之幾的變動(dòng)（三圖中涉及的Χ射線機(jī)、膠片、鉛增感屏、焦距及暗室處理?xiàng)l件均同）？ 解:設(shè)透照?qǐng)D(C)工件時(shí),14mm和18mm兩部分的實(shí)際曝光量分別為E1和E2,膠片特性曲線中與黑度1.5和3.5相應(yīng)的曝光量分別為E1和E2,又設(shè)曝光量允許的總變動(dòng)量為x%,則由圖(a)知: E2/E1=25/10=2.5--(1), 又由題意知: E1=E1(1-x)--(2) E2=E2(1+x)--(3),(3)(2)得:E2/E1=E2(1+x)/E1(1-x),由圖(b)知: E2/E1=102.3-1.7=100.6≈4,將(1),(5)兩式代入(4)式:4=2.5(1+x)/(1-x),2.6x=0.6 ∴x=23% 即x=23% 59.按右圖(b),(c)給出的條件透照?qǐng)D(a)所示鋼件,求能使底片滿足黑度1.5～3.0范圍的最大可透厚度TB(三圖所涉及的射線機(jī)、膠片、增感屏、焦距及顯影處理?xiàng)l件均同) 解:為使底片上與TA,TB部分相應(yīng)的黑度為3.0,1.5,用給定的管電壓透照時(shí)應(yīng)滿足下式關(guān)系: ψD=1.5=ETB/ETA=ψ=ED3.0/ED1.5--(1) 由圖(c): ETB/ETA=C110C2VTB/C110C2VTA=10C2(VT-TA)=10C2V△T--(2), 又由圖(b):ED3.0/ED1.5=102.09-1.76=100.33--(3),將(2),(3)式代入(1)式:10C2V△T=100.33,即C2V△T=0.33 ∴△T=0.33/C2V=0.33/0.00038200=4.3 ∴TB=TA+△T=20+4.3=24.3mm 60.按右圖(a),(b)給出的條件透照?qǐng)D(c)所示鋼試件,若A點(diǎn)黑度為2.5,則B點(diǎn)黑度能否滿足1.5以上條件?又B點(diǎn)此時(shí)的實(shí)際黑度是多少?(三圖中使用的射線機(jī)、膠片、增感屏、焦距、顯影條件均同) 解:(1)若DB=1.5,則由圖(a)知:ET18/ET12=40/10=4,又由(b)知:ED2.5/ED1.5=102-1.77≈1.7, ∵ETB/ETA=4＞ED2.5/ED1.5=1.7 D=1.5 ∴DB=1.5時(shí),DA＞2.5, DA=2.5時(shí),DB＜1.5 (2)由膠片特性曲線E=αDβ得DB=10(1/β)-lg(EDB/α),式中:EDB=EDA/4=102/4=25,∴DB=10(1/1.06)lg(25/37.36)≈0.68 不能滿足要求 61.按右圖(b)、(c)給出的條件透照?qǐng)D(a)的試件,若DA=1.5,DB=0.6,則TB=?然后只改變曝光量,使DB=1.2,則此時(shí)EB=?又DA=?(三圖中適用的射線機(jī)、膠片、增感屏、焦距、顯影條件均同) 解:(1)由圖(b)知: ED1.5/ED0.6=101.77-1.34≈2.7, 故: ETB=ETA*2.7=10*2.7=27mAmin 由曝光公式E=C110C2VT, TB=(1/C2V)lg(ETB/C1)=(1/0.00048*180)lg(27/0.42)≈21mm (2)∵ED1.2/ED0.6=101.65-1.34≈2,欲使DB=1.2,則EB=2EA=2*10=20mAmin,由膠片特性曲線E=αDβ得 D=10(1/β)-lg(E/α),式中E=ED1.5*2=101.77*2,α=37.86,β=1.06,∴DA=2.92 62.(1)從以管電壓為參數(shù)的曝光曲線上查得曝光量為10mAmin的一組數(shù)據(jù)如下：D=1.5時(shí),T=12mm,kV值=160；T=24mm、kV值=220。今透照厚度18mm的試件,用管電流15mA。曝光時(shí)間2分鐘,為得到黑度1.5,管電壓應(yīng)為多少？ (2)若用180Kv,25mAmin透照厚度16mm和20mm的鋼試件,20mm部分的黑度為1.5,則16mm部分的黑度為多少(所用膠片特性曲線和曝光曲線如右圖所示) (3)對(duì)按(2)之條件透照的底片,檢查員要求厚度20mm部分的黑度為2.0,為此必須重新攝片,但由于操作上的原因,只能改變管電壓透照(曝光量不變),則管電壓應(yīng)為多少？ 注：上述三題中使用的射線機(jī)、膠片、增感屏、焦距、顯影條件均同 解:(1)由曝光公式V=λT+ξ得160=λ*12+ξ--(1) 200=λ*20+ξ--(2),(2)-(1):40=8λ得λ=5,代入(1)得ξ=100 ∴V=5T+100=5*18+100=190KV (2)為求DT20=1.5時(shí),DT16=?,應(yīng)先求出用180KV,25mA透照時(shí),T20和T16兩部分達(dá)到同一黑度時(shí)的曝光量之比,即 ET20/ET16=C110C2VT1/C110C2VT2=10C2V△T=100.00048*180*(20-16)=2.2,由膠片特性曲線知E=101.77時(shí),D=1.5,當(dāng) E=101.77*2.2時(shí),D=?,可由下式求出:∵E=αDβ,D=10(1/β)-lg(E/α),∴DX=3.19 (3)由膠片特性曲線ED2.0/ED1.5=101.9-1.77=1.35,為使T20部分得到黑度2.0,曝光量應(yīng)為E=25*1.35=33.75mAmin,當(dāng)用 180KV透照,黑度仍為1.5時(shí),相應(yīng)的厚度由下式求出:由E=C110C2VT得T=(1/C2V)lg(E/C1)=22 ∵仍用10mAmin,而管電壓改變,∴V=5T+100=5*22+100=210KV 63.按被檢區(qū)黑度為1.8的曝光條件透照厚度20mm的鋼焊縫，實(shí)際得到黑度1.5。假定對(duì)黑度1.8的變化是最大的曝光變動(dòng)量，則必須考慮有百分之幾的變動(dòng)？若按被檢區(qū)黑度2.5的曝光條件攝片，則黑度變化的上下限是多少？（所用膠片特性曲線如右圖） 解:(1)設(shè)D1.8→D1.5時(shí)曝光量的變動(dòng)量為x%,則ED1.5=ED1.8(1-x),ED1.5/ED1.8=()--(1),由膠片特性曲線知: ED1.5/ED1.8=101.77-1.87≈0.8,代入(1)式得x=1-0.8=20% (2)按被檢區(qū)黑度2.5的曝光條件透照時(shí),因最大曝光變動(dòng)量為20%,設(shè)D2.5時(shí)的曝光量為E0,變動(dòng)+20%時(shí)的曝光量為E1,變動(dòng)-20%時(shí)的曝光量為E2, 則E1=E0(1+20%)=1.2E0--(2),E2=E0(1-20%)=0.8E0--(3),由特性曲線知E0=102=100, ∴E1=1.2*100=120,E2=0.8*100=80,由E=αDβ,D=10(1/β)-lg(E/α),∴DE1=2.96,DE2=2.05 64.用300KV,10mA X射線機(jī)外透法透照外徑1592mm，板厚46mm的鍋爐筒體環(huán)焊縫，若焦點(diǎn)至工件表面距離L1為700mm，則100%檢查時(shí)滿足△T/T=10%的最少透照次數(shù)N和一次透照長(zhǎng)度L3分別是多少？ 解:設(shè)有效半輻射角為η,最大失真角為θ,與L3=對(duì)應(yīng)的圓心角為2α,則 N=180/α=180/(θ-η),這里: θ=cos-1[(0.21T+D)/1.1D]=cos-1[(0.21*46+1592)/1.1*1592]=23.85 η=sin-1[(Dsinθ)/(D+2L1)]=sin-1[1592*sin23.85/(1592+2*700)]=12.42 ∴N=180/(23.85-12.42)=16(次) L3=πD/N=1592π/16=312.5mm 65.用250KV,15mA X射線機(jī)雙壁單影法透照Φ21916mm的鋼管環(huán)焊縫，若焦距F=500mm，則100%檢查時(shí)滿足△T/T=0.1，T的最小透照次數(shù)N和一次透照長(zhǎng)度L3分別是多少？ 解:設(shè)有效半輻射角為η,最大失真角為θ,與L3=對(duì)應(yīng)的圓心角為2α,則N=180/α=180/(θ+η),這里: θ=cos-1[(0.21T+D)/1.1D]=cos-1[(0.21*16+219)/1.1*219]=22.63 η=sin-1[(Dsinθ)/(2F-D)]=sin-1[219*sin22.63/(2*500-219)]=6.19 ∴N=180/(22.63+6.19)=6(次) L3=πD/N=219π/6=114.6mm 66.用外透法L1=600mm的距離透照Φ32520mm的鍋爐聯(lián)箱管環(huán)焊縫，若按6次曝光完成整圈環(huán)焊縫的全面檢查，則所取最大失真角θ和透照厚度比K值分別為多少？ 解:(1)如圖所示,∵N=180/α ∴α=180/N=180/6=30 (2)在△OAP中,設(shè)AP=Ls,OA=R,由余弦定理得: Ls=[R2+(R+L1)2-2R(R+L1)cosα]1/2,代入數(shù)字計(jì)算得到Ls=627mm (3)又由正弦定理得:sinθ/(R+L1)=sinα/Ls ∴θ=sin-1[(R+L1)sinα/Ls]=37.45 Φ=180-37.45=142.55 η=θ-α=37.45-30=7.45 (4)在△OAP中,sin(180-ω)/(R+L1)=sinη/γ 180-ω=sin-1[(R+L1)sinη/r] =sin-1[(600+162.5)sin7.45/142.5]=44 ω=136 (5)在△OAA中,T/sinβ=γ/sinθ T=sinβγ/sinθ=sin6.55*142.5/sin37.45=26.73mm ∴K=T/T=26.73/20=1.34 67.透照厚試件時(shí)，底片可識(shí)別的象質(zhì)計(jì)最小線徑為0.32mm，此時(shí)散射比n為2，然后利用鉛闌和屏蔽板，使散射比減為0.5。為拍照黑度相同的底片，則曝光時(shí)間應(yīng)為原來(lái)的幾倍？又底片上同一線徑的影象對(duì)比度為原來(lái)的幾倍？（假定X射線機(jī)、管電壓、管電流、焦距、膠片、增感屏均不變） 解:設(shè)屏蔽前后獲得的同一黑度的曝光量分別為E1和E2,曝光時(shí)間分別為t1和t2,直接透射線強(qiáng)度分別為I1和I2,散射比分別為n1和n2,則:E2/E1=I2(1+n2)t2/I1(1+n1)t1--(1) 由題意,兩次透照底片黑度相同,即E1=E2,又KV,mA,T,F值不變,即I1=I2,故(1)式可變?yōu)? I1(1+n1)t1=I2(1+n2)t2,∴t2/t1=(1+n1)/(1+n2)=(1+2)/(1+0.5)=3/1.5=2--(2) 又設(shè)屏蔽前后同一直徑金屬絲的影像對(duì)比度分別為△D1和△D2,則: △D2/△D1=[-0.434μ2G2σ2d/(1+n2)]/[-0.434μ1G1σ1d/(1+n1)]--(3) 由題意,μ1=μ2,σ1=σ2≈1,G1=G2,故:△D2/△D1=(1+n1)/(1+n2)--(4) 將(2)式代入(4)式,得到△D2/△D1=t2/t1=2 68.透照壁厚20mm，焊冠4mm的鋼焊縫時(shí)，母材區(qū)黑度為2.8，焊縫中心黑度為1.8。若射線線質(zhì)不因穿透厚度而異，試件對(duì)使用射線的半值層為2.5mm，母材區(qū)散射比（考慮膠片速度系數(shù)）為2.0，問(wèn)焊縫中心的散射比為多少？若黑度D與膠片梯度G在黑度0.5～3.5范圍內(nèi)成正比，則母材區(qū)象質(zhì)計(jì)金屬絲的影象對(duì)比度是焊縫中心同一線徑金屬絲影象對(duì)比度的幾倍（已知膠片特性曲線：lgE（D28）=2.06，lgE(D18)=1.85） 解:(1)設(shè)母材區(qū)和焊縫中心到達(dá)膠片上的透射線量分別為E1和E2,則 E1/E2=I1(1+n1)t/I2(1+n2)t=24/2.5(1+2)/(1+n2)--(1) 由已知條件,ED2.8/ED1.8=102.06-1.85=1.62=E1/E2--(2),將(2)式代入(1)式,得: 1.62=3.03*3/(1+n2) (1+n2)=5.61 n2=4.61 (2)設(shè)母材區(qū)和焊縫中心同一線徑金屬絲影象的對(duì)比度分別為△D1和△D2,則: △D1/△D2=[-0.434μ1G1σ1d/(1+n1)]/[-0.434μ2G2σ2d/(1+n2)] 由題意,μ1=μ2,σ1=σ2≈1,G1=CD1,G2=CD2 (C--常數(shù)) ∴△D1/△D2=D1(1+n2)/D2(1+n1)=2.8(1+4.61)/1.8(1+2.0)=2.9 69.透照厚度為50mm的焊縫，膠片接受900mR的照射量能獲得規(guī)定黑度。若使用的射線線質(zhì)不因穿透厚度而變化，且焊縫對(duì)射線的半值層厚度為0.8cm，考慮膠片速度系數(shù)的散射比為4，又已知焦距500mm時(shí)的照射率為6R/min，求焦距800mm時(shí)能獲得規(guī)定黑度的曝光時(shí)間為多少？ 解：設(shè)焦距F1=500mm，無(wú)吸收體時(shí)入射線照射率為I0，F(xiàn)2=800mm，有吸收體時(shí)入射線照射率為I0，Ｆ2＝800mm，有吸收體時(shí)透射線照射率為I,則：I0=I0(F1/F2)2=6*(5/8)2=2.34Ｒ/min 又 I=I0/2m=2.34/250/8=0.0307Ｒ/min＝30.7ｍＲ/min ∵I(1+n)t=900 ∴t=900/[30.7*(1+4)]=5.86min 70.用200KV,5mA X射線機(jī)180kV管電壓透照Φ513.5mm的管子環(huán)焊縫，已知焊縫寬度b=10mm，試求:①滿足Ug=3Ui。橢圓開(kāi)口間距δ=5mm時(shí)的透照距離I1和透照偏移距離S（設(shè)Ui=0.0013V0.8，膠片離管子底面距離3mm）；②若透照距離L1=800mm，則此時(shí)Ug為Ui的幾倍？ 解：(1)已知條件，Ui=0.0013V0.8=0.0013*1800.8＝0.08， 而Ug=3Ui=3*0.08＝0.24ｍｍ ∴L1=dfL2/Ug=3(51＋3)/0.24=675ｍｍ 又S/(b+δ)=L1/L2 ∴S=L1(b+δ)/L2=(675/54)*(10+5)=187.5ｍｍ (2)設(shè)Ug為Ui的x倍，由L1=dfL2/Ug=dfL2/xUi得: x=dfL2/L1Ui＝3*54/800*0.08=2.53(倍) 71.被透照焊縫厚度δ=20mm，選用槽形透度計(jì)（槽形透度計(jì)的總厚度4mm），從底片上可見(jiàn)顯示出來(lái)的最小槽深為0.5mm，請(qǐng)計(jì)算出底片的相對(duì)靈敏度和可檢出最小缺陷的尺寸是多少？ 解：相對(duì)靈敏度K=[X/(δ+t)x100%=（0.5/20+4）x100%=2.1%，可發(fā)現(xiàn)的最小缺陷為Kδ=0.021x20=0.42mm 72.用電控操作的37x1011Bq的192Ir源在野外透照，操作人員距源120m，在不超過(guò)日允許劑量的情況下（1.6x10-4Sv），探傷人員每天最多可工作幾小時(shí)？（已知該源在1米處的強(qiáng)度水平為0.55Sv） 解：由It=(I1/f2)(12t)≤A 得 t≤Af2/I1 得t≤4h（只舍不入） 73.用焦距600mm、雙壁單影法透照外徑400mm容器直縫，已知板厚18mm，焊冠2mm，焊縫透照等分長(zhǎng)度300mm，問(wèn)底片上兩搭接標(biāo)記外，兩端各應(yīng)附加多少長(zhǎng)度作為有效評(píng)定長(zhǎng)度L？（設(shè)膠片與工件表面距離為2mm） 解：由相似Δ得△L/(L3+△L)=L2/F △LF=L2L3+L2△L △L(F-L2)=L2L3 ∴△L=L2L3／(F-L2)=22*300/(600－22)=11.4≈12ｍｍ x＝△L/2=6ｍｍ Leff=6+L3+6=12+300=312ｍｍ 74.透照厚度16mm的鋼焊縫，底片上對(duì)比度計(jì)原測(cè)定部位的黑度分別為1.1和1.0，今延長(zhǎng)曝光時(shí)間，使對(duì)比度計(jì)測(cè)定部位厚處黑度為1.8，則薄處黑度為多少？?jī)烧吆诙炔顬槎嗌?？（設(shè)黑度1.0～3.5范圍內(nèi)，膠片梯度G的增加與黑度D成正比） 解：由題意,只延長(zhǎng)曝光時(shí)間改變黑度,除梯度G外,其他條件(μ、n、σ等)均不變,故有△D=C1G (C1--常數(shù)) 而G=C2Ｄ (C2--常數(shù)） 故△D=C1C2D=C3D (C3--常數(shù)) 設(shè)延長(zhǎng)曝光時(shí)間前后對(duì)比度計(jì)薄處黑度分別為DA和DA,厚處黑度分別為DB和DB,則DA=DA+△D1=DA+C3DA=(1+C3)DA DB=DB+△D2=DB+C3DB=(1+C3)DB (2)(1)，得: DB/DA=(1+C3)DB/(1+C3)DA=DB/DA ∴DB=DBDA/DA=(1.1/1.0)*1.8=1.98 △D=DB-DA=1.98-1.8=0.18 75.透照焊冠磨平的厚焊縫時(shí)，底片上可識(shí)別的最小氣孔(球孔)直徑為0.6mm，然后用降低管電壓、增加曝光時(shí)間的方法，攝得黑度相同的底片（此時(shí)直徑0.6mm的氣孔在底片上的對(duì)比度為原來(lái)的2.25倍。若缺陷處于與膠片相平行的同一平面上，則最小可見(jiàn)氣孔直徑為多少？（設(shè)氣孔直徑在0.2～1.0mm范圍內(nèi)，與沒(méi)Dmin成反比，且焦距尺寸影響可忽略。） 解：為識(shí)別直徑為d的氣孔，應(yīng)滿足下式關(guān)系：｜△D｜≥｜△Dmin｜,而△D= -0.434μGσd/(1+ｎ) 設(shè)第二張和第一張底片上可識(shí)別的最小氣孔直徑分別為d2和d1，其最小可見(jiàn)對(duì)比度分別為△Dmin2和△Dmin1，則 △Dmin2/△Dmin1=[-0.434μ2G2σ2d2/(1+ｎ2)]/[-0.434μ1G1σ1d1/(1+ｎ1)]--(1),由題意，兩張底片同黑度， 即G1=G2，焦點(diǎn)尺寸影響忽略不計(jì)，即：σ1=σ2≈1 故：△Dmin2/△Dmin1=(μ2d2(1+ｎ1)/μ1d1(1+ｎ2)--(2) 又設(shè)KV數(shù)值下降、t數(shù)值上升前后同一直徑(d1)的氣孔影像對(duì)比度分別為△D1和△D2，則 △D2/△D1=[-0.434μ2G2σ2d2/(1+ｎ2)]/[-0.434μ1G1σ1d1/(1+ｎ1)]=μ2(1+ｎ1)/μ1(1+ｎ2)=2.25--(3) 由題意，d2/d1=△Dmin1/△Dmin2 (0.2≤d≤0.1)--(4),(2)式即△Dmin1/△Dmin2=μ1d1(1+ｎ2)/μ2d2(1+ｎ1) 代入(4)得:d2/d1=d1μ1(1+ｎ2)/d2μ2(1+ｎ1) (d2/d1)2=[μ2(1+ｎ1)/μ1(1+ｎ2)]-1=1/2.25 d2/d1=1/1.5 ∴d2=d1/1.5=0.6/1.5=0.4mm (0.4mm在0.2～1.0mm范圍內(nèi)符合題意) 76.透照平板狀厚鑄鋼件,Χ射線吸收系數(shù)若為2cm-1,在底片上可識(shí)別最小氣孔直徑為0.7mm,若缺陷處于與膠片平行的同一平面上,可識(shí)別直徑0.5mm的氣孔,應(yīng)改變管電壓使吸收系數(shù)變?yōu)槎嗌?？（已知直?.5mm和0.7mm氣孔的最小可見(jiàn)對(duì)比度沒(méi)Dmin分別為0.07和0.05,且黑度、散射比、透照布置等攝片條件均不變,焦點(diǎn)尺寸影響可忽略不計(jì)） 解：設(shè)管電壓改變前后的吸收系數(shù)分別為μ1和μ2，可識(shí)別的最小氣孔直徑分別為d1和d2，與此相應(yīng)的最小可見(jiàn)對(duì)比度分別為△Dmin1和△Dmin2，則△Dmin2/△Dmin1=[-0.434μ2G2σ2d2/(1+ｎ2)]/[-0.434μ1G1σ1d1/(1+ｎ1)]--(1) 由題意，黑度不變，即G1=G2，散射比不變，透照布置不變，焦點(diǎn)尺寸影響忽略不計(jì)，即：n1=n2，σ1=σ2≈1 故：△Dmin2/△Dmin1=μ2d2/μ1d1--(2) 已知：d1=0.07cm，△Dmin1=0.05,d2=0.05cm，△Dmin2=0.07,代入(2)式，得 μ2=△Dmin2d1μ1/△Dmin1d2=(0.07/0.05)*(0.07/0.05)*2=3.92cm-1 77.用192Ir源進(jìn)行野外透照，射源活度為20Ci，忽略散射線。若一天實(shí)際曝光時(shí)間為2小時(shí)，為使射線照射量控制在一天的照射量限值之內(nèi)，射線工作人員離源的最小距離應(yīng)為多少？射源離公共活動(dòng)場(chǎng)所至少多少？（允許照射量：射線工作者16mR/d，公共1.6mR/d；忽略非曝光時(shí)的照射量。） 解：設(shè)射線工作人員的安全距離為Fx,非射線工作人員的安全距離為Fy,通常192Ir源的照射率常數(shù)為0.5Rm2/hCi ∵Ix/I1=(F1/Fx)2 ,式中Ix--距離數(shù)為Fx時(shí)的安全照射率,Ix=16/2=8mR/h,I1--距離為F1(1m)時(shí)的照射率， I1=0.5*20=10R/h=1000mR/h,∴Fx=[(I1/Ix)F12]1/2=(1000/8)1/2=35.4m Fy=[(I1/Iy)F12]1/2=(10000/0.8)1/2=111.8m 78.在露天進(jìn)行Χ射線照相，已知距焦點(diǎn)1m處漏射線劑量率為200mR/h，散射線劑量率為各位置漏射線劑量率的9倍，現(xiàn)需拍片30張，每張曝光4分鐘，如一人操作，為保證接受劑量不超過(guò)10mR，應(yīng)距焦點(diǎn)幾米？如在距焦點(diǎn)12米處操作，為保證每人接受劑量不大于10mR。上述工作應(yīng)由幾個(gè)人分擔(dān)？此時(shí)每人所接受的照射劑量為多少mR？ 解：(1)設(shè)一米處的照射率為I1，拍30張片的照射量為E1，安全距離為Fx，則I1=200(1+9)=2000mR/h E1=2000[(4*30)60]=4000mR ∵Ex/E1=(F1/Fx)2 10/4000=1/Fx2 ∴Fx=20m (2)又設(shè)12m處的照射量為E12,獲得安全照射量的分組人數(shù)為n,人均受照量為Ey,則 E12/E1=(F1/F12)2 E12/4000=(1/12)2 ∴E12=27.8mR　　n=E12/10=27.8/10=3 Ey=27.8/3≈9.3mR 79.假設(shè)X射線機(jī)、管電壓、管電流、透照布置、X光膠片、增感屏、顯影條件及試件均不變。(1)將像質(zhì)計(jì)放在厚試件上用t1分的曝光時(shí)間透照時(shí),直徑d1的金屬絲在底片上的影象對(duì)比度為△D1,然后用鉛光闌和屏蔽板減少散射線作第二次透照,為得到同黑度的底片,需要t2分的曝光時(shí)間,此時(shí)若同一直徑金屬絲的影象對(duì)比度為△D2,試證下列關(guān)系：△D2/△D1=t2/t1 (2)透照厚試件時(shí),原可識(shí)別的最小氣孔直徑為0.7mm,今用鉛光闌和屏蔽板減少散射線透照時(shí),為得到同黑度的底片需要2倍的曝光時(shí)間,若此時(shí)缺陷處于與膠片平行的同一平面上,則可識(shí)別的最小氣孔直徑為多少？設(shè)氣孔與最小可見(jiàn)對(duì)比度△Dmin的關(guān)系在d=0.2～1.0mm范圍內(nèi)成反比,又焦點(diǎn)尺寸的影響可忽略不計(jì)。 (1)證：設(shè)屏蔽前后同一直徑金屬絲的影像對(duì)比度分別為△D1和△D2，則: △D2/△D1=[-0.434μ2G2σ2d2/(1+ｎ2)]/[-0.434μ1G1