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. 第1章 人工智能概述課后題答案 1.1 什么是智能?智能包含哪幾種能力？ 解：智能主要是指人類的自然智能。一般認為，智能是是一種認識客觀事物和運用知識解決問題的綜合能力。 智能包含感知能力，記憶與思維能力，學習和自適應能力，行為能力 1.2 人類有哪幾種思維方式?各有什么特點？ 解：人類思維方式有形象思維、抽象思維和靈感思維 形象思維也稱直感思維，是一種基于形象概念，根據感性形象認識材料，對客觀對象進行處理的一種思維方式。 抽象思維也稱邏輯思維，是一種基于抽象概念，根據邏輯規(guī)則對信息或知識進行處理的理性思維形式。 靈感思維也稱頓悟思維，是一種顯意識與潛意識相互作用的思維方式。 1.3什么是人工智能?它的研究目標是什么？ 解：從能力的角度講，人工智能是指用人工的方法在機器（計算機）上實現智能；從學科的角度看，人工智能是一門研究如何構造智能機器或智能系統，使它能模擬、延伸和擴展人類智能的學科。 研究目標： 對智能行為有效解釋的理論分析； 解釋人類智能； 構造具有智能的人工產品； 1.4 什么是圖靈實驗？圖靈實驗說明了什么？ 解：圖靈實驗可描述如下，該實驗的參加者由一位測試主持人和兩個被測試對象組成。其中，兩個被測試對象中一個是人，另一個是機器。測試規(guī)則為：測試主持人和每個被測試對象分別位于彼此不能看見的房間中，相互之間只能通過計算機終端進行會話。測試開始后，由測試主持人向被測試對象提出各種具有智能性的問題，但不能詢問測試者的物理特征。被測試對象在回答問題時,都應盡量使測試者相信自己是“人”，而另一位是”機器”。在這個前提下，要求測試主持人區(qū)分這兩個被測試對象中哪個是人，哪個是機器。如果無論如何更換測試主持人和被測試對象的人，測試主持人總能分辨出人和機器的概率都小于50%，則認為該機器具有了智能。 1.5 人工智能的發(fā)展經歷了哪幾個階段？ 解：孕育期，形成期，知識應用期，從學派分立走向綜合，智能科學技術學科的興起 1.6 人工智能研究的基本內容有哪些？ 解： 與腦科學與認知科學的交叉研究 智能模擬的方法和技術研究 1.7 人工智能有哪幾個主要學派？各自的特點是什么？ 解： 符號主義：又稱為邏輯主義、心理學派或計算機學派，是基于物理符號系統假設和有限合理性原理的人工智能學派。符號主義認為人工智能起源于數理邏輯，人類認知（智能）的基本元素是符號，認知過程是符號表示上的一種運算。 聯結主義：又稱為仿生學派或生理學派，是基于神經網絡及網絡間的聯結機制與學習算法的人工智能學派。聯結主義認為人工智能起源于仿生學，特別是人腦模型的研究。 行為主義：又稱進化主義或控制論學派，是基于控制論和“感知-動作”控制系統的人工智能學派。行為主義認為人工智能起源于控制論，提出智能取決于感知和行為，取決于對外界復雜環(huán)境的適應，而不是表示和推理。 1.8人工智能有哪些主要研究和應用領域？其中哪些是新的研究熱點？ 解： 機器思維:推理、搜索、規(guī)劃 機器學習：符號學習、聯結學習、知識發(fā)現和數據挖掘 機器感知：機器視覺、模式識別、自然語言理解 機器行為：智能控制、智能制造 計算智能：神經計算、進化計算、模糊計算 分布智能 智能系統：專家系統、智能決策支持系統 人工心理與人工情感 研究熱點：智能機器人、智能檢索、智能游戲等。 1.9 人工智能未來發(fā)展有哪些值得思考和關注的重要問題？ 解： 多學科交叉研究 分布智能與社會智能研究 集成智能研究 智能網絡研究 認知計算與情感計算研究 智能系統與智能服務  第2章 確定性知識系統參考答案 2.1 什么是知識？有哪幾種主要的知識分類方法？ 解：知識是人們在改造客觀世界的實踐中積累起來的認識和經驗；知識是對信息進行智能性加工中形成的對客觀世界規(guī)律性的認識。 分類： 按適用范圍：常識性知識、領域性知識 按作用效果：陳述性知識、過程性知識、控制性知識 按確定性：確定性知識、不確定性知識 2.2 什么是知識表示？知識表示有哪些要求？ 解：知識表示就是對知識的描述，即用一些約定的符號把知識編碼成一組可以被計算機直接識別，并便于系統使用的數據結構 一介謂詞邏輯表示法 非結構化方法 產生式 陳述性知識表示 語義網絡 結構化方法 框架結構 知識表示方法 過程性知識表示 要求：表示能力，可利用性，可組織性與可維護性，可理解性和可實現性 2.3 從心理學的角度看，推理有哪兩種比較典型的觀點？它們的含義是什么？ 解：結構觀點：這種觀點從結構的角度出發(fā)，認為推理由兩個以上判斷所組成，每個判斷所揭示的是概念之間的聯系和關系，推理過程是一種對客觀事物做出肯定或否點的思維活動。 過程觀點：這種觀點從過程的角度出發(fā)，認為推理是在給定信息和已有知識的基礎上所進行的一系列加工操作，其代表人物克茨提出了如下人類推理的公式：y=F（x，k） 式中，x是推理時給出的信息，k是推理時可用的領域知識和特殊事例，F是可用的一系列操作，y是推理過程所得到的結論。 2.4 什么是推理？它有哪些分類方法？ 解：推理是由具體事例歸納出一般規(guī)律，或者根據已有的知識推出新的結論的思維過程 分為演繹法和歸納法 2.5 推理中的控制策略包括哪幾個方面的內容？主要解決哪些問題？ 解：包括推理策略和搜索策略 推理策略主要解決推理方向，求解策略，限制策略，沖突消解策略等 搜索策略主要解決推理線路，推理效果，推理效率等問題 2.6 什么是命題？什么是命題的真值？ 解：一個陳述句稱為一個斷言，凡有真假意義的斷言稱為命題。 命題的意義通常稱為真值，當命題的意義為真時，則稱該命題的真值為真。 2.7 什么是論域？什么是謂詞 解：論域是由所討論對象之全體構成的非空集合。論域中的元素稱為個體，論域也常稱為個體域。 在謂詞邏輯中，命題是用謂詞來表示的。一個謂詞可分為謂詞名和個體兩部分。 2.8 什么是自由變元？什么是約束變元？ 解：當一個謂詞公式含有量詞時，區(qū)分個體變元是否受量詞的約束是很重要的。通常，把位于量詞后面的單個謂詞或者用括弧括起來的合式公式稱為該量詞的轄域，轄域內與量詞中受約束的變元稱為約束變元，不受約束的變元稱為自由變元。 2.9 設有如下語句，請用相應的謂詞公式分別把他們表示出來： (1) 有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花 。 解：定義謂詞 P(x)：x是人 L(x,y)：x喜歡y 其中，y的個體域是{梅花，菊花}。 將知識用謂詞表示為： (x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨(L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))) (2) 有人每天下午都去打籃球。 解：定義謂詞 P(x)：x是人 B(x)：x打籃球 A(y)：y是下午 將知識用謂詞表示為： (x )(y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3) 新型計算機速度又快，存儲容量又大。 解：定義謂詞 NC(x)：x是新型計算機 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 將知識用謂詞表示為： (x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每個計算機系的學生都喜歡在計算機上編程序。 解：定義謂詞 S(x)：x是計算機系學生 L(x, pragramming)：x喜歡編程序 U(x,computer)：x使用計算機 將知識用謂詞表示為： (x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5) 凡是喜歡編程序的人都喜歡計算機。 解：定義謂詞 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜歡y 將知識用謂詞表示為： (x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer)) 2.10 用謂詞表示法求解機器人摞積木問題。設機器人有一只機械手，要處理的世界有一張桌子，桌上可堆放若干相同的方積木塊。機械手有4個操作積木的典型動作：從桌上揀起一塊積木；將手中的積木放到桌之上；在積木上再摞上一塊積木；從積木上面揀起一塊積木。積木世界的布局如下圖所示。 A B C CA B 圖2.10 機器人摞積木問題 解：(1) 先定義描述狀態(tài)的謂詞 CLEAR(x)：積木x上面是空的。 ON(x, y)：積木x在積木y的上面。 ONTABLE(x)：積木x在桌子上。 HOLDING(x)：機械手抓住x。 HANDEMPTY：機械手是空的。 其中，x和y的個體域都是{A, B, C}。 問題的初始狀態(tài)是： ONTABLE(A) ONTABLE(B) ON(C, A) CLEAR(B) CLEAR(C) HANDEMPTY 問題的目標狀態(tài)是： ONTABLE(C) ON(B, C) ON(A, B) CLEAR(A) HANDEMPTY (2) 再定義描述操作的謂詞 在本問題中，機械手的操作需要定義以下4個謂詞： Pickup(x)：從桌面上揀起一塊積木x。 Putdown(x)：將手中的積木放到桌面上。 Stack(x, y)：在積木x上面再摞上一塊積木y。 Upstack(x, y)：從積木x上面揀起一塊積木y。 其中，每一個操作都可分為條件和動作兩部分，具體描述如下： Pickup(x) 條件：ONTABLE(x)，HANDEMPTY，CLEAR(x) 動作：刪除表：ONTABLE(x)，HANDEMPTY 添加表：HOLDING（x） Putdown(x) 條件：HOLDING（x） 動作：刪除表：HOLDING（x） 添加表：ONTABLE(x)，CLEAR(x) ，HANDEMPTY Stack(x, y) 條件：HOLDING（x），CLEAR(y) 動作：刪除表：HOLDING（x），CLEAR(y) 添加表：HANDEMPTY，ON(x, y) ，CLEAR(x) Upstack(x, y) 條件：HANDEMPTY，CLEAR(x) ，ON(x,y) 動作：刪除表：HANDEMPTY，ON(x, y) 添加表：HOLDING(x)，CLEAR(x) (3) 問題求解過程 利用上述謂詞和操作，其求解過程為： ONTABLE(A) ONTABLE(B) ONTABLE(C) CLEAR(A) CLEAR(B) CLEAR(C) HANDEMPTY ONTABLE(A) ONTABLE(B) ON(C, A) CLEAR(B) CLEAR(C) HANDEMPTY ONTABLE(A) ONTABLE(B) HOLDING(C) CLEAR(A) CLEAR(B) Upstack(C,A) Putdown(C) Pickup(B) ONTABLE(A) ONTABLE(C) ON(B,C) CLEAR(A) CLEAR(B) HANDEMPTY ONTABLE(A) ONTABLE(C) HOLDING(B) CLEAR(A) CLEAR(B) CLEAR(C) ONTABLE(C) ON(B,C) ON(A,B) CLEAR(A) HANDEMPT ONTABLE(C) ON(B,C) CLEAR(A) CLEAR(B) HOLDING(A) Stack(A,B) Stack(B,C) Pickup(A) 2.11 用謂詞表示法求解農夫、狼、山羊、白菜問題。農夫、狼、山羊、白菜全部放在一條河的左岸，現在要把他們全部送到河的右岸去，農夫有一條船，過河時，除農夫外船上至多能載狼、山羊、白菜中的一種。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非農夫在那里。似規(guī)劃出一個確保全部安全過河的計劃。請寫出所用謂詞的定義，并給出每個謂詞的功能及變量的個體域。 解：(1) 先定義描述狀態(tài)的謂詞 要描述這個問題，需要能夠說明農夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，為簡化問題表示，取消船在河中行駛的狀態(tài)，只描述左岸和右岸的狀態(tài)。并且，由于左岸和右岸的狀態(tài)互補，因此可僅對左岸或右岸的狀態(tài)做直接描述。本題選擇對左岸進行直接描述的方法，即定義謂詞如下： AL(x)：x在左岸 其中，x的個體域是{農夫，船，狼，羊，白菜}。對應地，AL(x)表示x在右岸。 問題的初始狀態(tài)： AL(農夫) AL(船) AL(狼) AL(羊) AL(白菜) 問題的目標狀態(tài)： AL(農夫) AL(船) AL(狼) AL(羊) AL(白菜) (2) 再定義描述操作的謂詞 本題需要以下4個描述操作的謂詞： L-R：農夫自己劃船從左岸到右岸 L-R(x)：農夫帶著x劃船從左岸到右岸 R-L：農夫自己劃船從右岸到左岸 R-L(x) ：農夫帶著x劃船從右岸到左岸 其中，x的個體域是{狼，羊，白菜}。 對上述每個操作，都包括條件和動作兩部分。它們對應的條件和動作如下： L-R：農夫劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農夫)，AL(狼)∨AL(羊)，AL(羊)∨AL(白菜) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農夫) 添加表：AL(船)，AL(農夫) L-R(狼)：農夫帶著狼劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農夫)，AL(狼)，AL(羊) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農夫)，AL(狼) 添加表：AL(船)，AL(農夫)，AL(狼) L-R(羊)：農夫帶著羊劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農夫)，AL(羊)， AL(狼)，AL(白菜) 或：AL(船)，AL(農夫)，AL(羊)，AL(狼)，AL(白菜) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農夫)，AL(羊) 添加表：AL(船)，AL(農夫)，AL(羊) L-R(白菜)：農夫帶著白菜劃船從左岸到右岸 條件：AL(船)，AL(農夫)，AL(白菜)，AL(狼) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農夫)，AL(白菜) 添加表：AL(船)，AL(農夫)，AL(白菜) R-L：農夫劃船從右岸到左岸 條件：AL(船)，AL(農夫)，AL(狼)∨AL(羊)，AL(羊)∨AL(白菜) 或：AL(船)，AL(農夫) ，AL(狼)，AL(白菜)，AL(羊) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農夫) 添加表：AL(船)，AL(農夫) R-L(羊) ：農夫帶著羊劃船從右岸到左岸 條件：AL(船)，AL(農夫)，AL(羊) ，AL(狼)，AL(羊)，AL(白菜) 動作：刪除表：AL(船)，AL(農夫)，AL(羊) 添加表：AL(船)，AL(農夫)，AL(羊) (3) 問題求解過程 AL(白菜) AL(農夫) AL(船) AL(狼) AL(羊) AL(農夫) AL(船) AL(狼) AL(白菜) AL(羊) AL(狼) AL(白菜) AL(農夫) AL(船) AL(羊) AL(農夫) R-L R-L(羊) L-R(狼) L-R(羊) AL(船) AL(狼) AL(羊) AL(白菜) AL(農夫) AL(船) AL(羊) AL(白菜) AL(狼) AL(農夫) AL(船) AL(羊) AL(白菜) AL(狼) AL(羊) AL(農夫) AL(船) AL(白菜) AL(狼) L-R(羊) AL(農夫) AL(船) AL(羊) AL(白菜) AL(狼) R-L L-R(白菜) 2.12 用謂詞表示法求解修道士和野人問題。在河的北岸有三個修道士、三個野人和一條船，修道士們想用這條船將所有的人都運過河去，但要受到以下條件限制： (1) 修道士和野人都會劃船，但船一次只能裝運兩個人。 (2) 在任何岸邊，野人數不能超過修道士，否則修道士會被野人吃掉。 假定野人愿意服從任何一種過河安排，請規(guī)劃出一種確保修道士安全的過河方案。要求寫出所用謂詞的定義、功能及變量的個體域。 解：（1）定義謂詞 先定義修道士和野人人數關系的謂詞： G(x,y,S)： 在狀態(tài)S下x大于y GE(x,y,S)：在狀態(tài)S下x大于或等于y 其中，x,y分別代表修道士人數和野人數，他們的個體域均為{0,1,2,3}。 再定義船所在岸的謂詞和修道士不在該岸上的謂詞： Boat(z,S)：狀態(tài)S下船在z岸 EZ(x,S)： 狀態(tài)S下x等于0，即修道士不在該岸上 其中，z的個體域是{L,R}，L表示左岸，R表示右岸。 再定義安全性謂詞： Safety(z,x,y,S)≡(G(x,0,S)∧GE(x,y,S))∨(EZ(x,S)) 其中，z,x,y的含義同上。該謂詞的含義是：狀態(tài)S下，在z岸，保證修道士安全，當且僅當修道士不在該岸上，或者修道士在該岸上，但人數超過野人數。該謂詞同時也描述了相應的狀態(tài)。 再定義描述過河方案的謂詞： L-R(x, x1, y, y1,S)：x1個修道士和y1個野人渡船從河的左岸到河的右岸 條件：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(L,S) 動作：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(R,S’) R-L (x, x1, y, y1,S)：x2個修道士和y2個野人渡船從河的左岸到河的右岸 條件：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(R,S) 動作：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(L,S’) (2) 過河方案 Safety(L,3,3,S0)∧Safety(R,0,0,S0)∧Boat(L,S0) L-R(3, 1, 3, 1,S0) L-R(3, 0, 3, 2,S0) Safety(L,2,2,S1)∧Safety(R,1,1,S1)∧Boat(R,S1) Safety(L,3,1,S1’)∧Safety(R,0,2,S1’)∧Boat(R,S1’) R-L (2, 1, 2, 0,S1) R-L (3,0, 1, 1,S1’) Safety(L,3,2,S2)∧Safety(R,0,1,S2)∧Boat(L,S2) L-R(3, 0, 2, 2,S2) Safety(L,3,0,S3)∧Safety(R,0,3,S3)∧Boat(R,S3) R-L (3, 0, 0, 1,S3) Safety(L,3,1,S4)∧Safety(R,0,2,S1)∧Boat(L,S4) L-R(3, 2, 1, 0,S4) Safety(L,1,1,S5)∧Safety(R,2,2,S5)∧Boat(R,S5) R-L (1, 1, 1, 1,S5) Safety(L,2,2,S6)∧Safety(R,1,1,S6)∧Boat(L,S6) L-R(2, 2, 2, 0,S6) Safety(L,0,2,S7)∧Safety(R,3,1,S7)∧Boat(R,S7) R-L (0, 0, 2, 1,S7) Safety(L,0,3,S8)∧Safety(R,3,0,S8)∧Boat(L,S8) L-R(0, 0, 3, 2,S8) Safety(L,0,1,S9)∧Safety(R,3,2,S9)∧Boat(R,S9) R-L (0, 1, 1, 0,S9) Safety(L,1,1,S10)∧Safety(R,2,2,S10)∧Boat(L,S10) L-R(1, 1, 1, 1,S10) Safety(L,0,0,S11)∧Safety(R,3,3,S11)∧Boat(R,S11) 2.13 什么是產生式？它的基本形式是什么？代表什么含義？ 解：“產生式”由美國數學家波斯特（E.POST）在1934年首先提出，它根據串代替規(guī)則提出了一種稱為波斯特機的計算模型，模型中的每條規(guī)則稱為產生式。 產生式的基本形式P→Q 或者 IF P THEN Q。P是產生式的前提，也稱為前件，它給出了該產生式可否使用的先決條件，由事實的邏輯組合來構成；Q是一組結論或操作，也稱為產生式的后件，它指出當前題P滿足時，應該推出的結論或應該執(zhí)行的動作。產生式的含義如果前提P滿足，則可推出結論Q或執(zhí)行Q所規(guī)定的操作。 2.14 產生式表示的特征是什么？ 解：優(yōu)點：自然性、模塊性、有效性 缺點：效率低性、不方便表示結構性知識的有向圖 2.15 何謂語義網絡？它有哪些基本的語義關系？ 解：語義網絡：用實體以及語義關系來表達知識的有向圖 基本的語義關系： ① 實例關系（ISA）:(是一個)(一個事物是另一個事物的具體例子) ② 分類關系（AKO）:(是一種)子類與超類 ③ 成員關系 (A-member-of): 是一名 ④ 屬性關系:Have 有、Can 能、Age 年齡 ⑤ 包含關系 part-of-部分 (不具備屬性) ⑥ 位置關系:Before，after ⑦ located-on located-under located-outside located-at located-inside ⑧ 相近關系 similar-to 相似 near-to 接近 2.16 請對下列命題分別寫出它們的語義網絡： (1) 每個學生都有一臺計算機。 AKO AKO 人 職業(yè) 學生 AKO 設備 計算機 owner owns 占有權 AKO 情況 占有資格 AKO (2) 高老師從3月到7月給計算機系學生講《計算機網絡》課。 解： 7月 8月 Start End 老師 ISA Object Subject 高老師 計算機系學生 講課事件 Action Caurse 計算機網絡 講課 (3) 學習班的學員有男、有女、有研究生、有本科生。 解： 女 男 研究生 本科生 Have Have Have 學員 (4) 創(chuàng)新公司在科海大街56號，劉洋是該公司的經理，他32歲、碩士學位。 32 Age Work-for Address Isa 創(chuàng)新公司 劉洋 經理 56號 Have 碩士學位 (5) 紅隊與藍隊進行足球比賽，最后以3：2的比分結束。 解： 比賽 AKO Participants1 Outcome 3:2 2 足球賽 紅隊 Participants 2 藍隊 2.17 請把下列命題用一個語義網絡表示出來： (1) 樹和草都是植物； 植物 解： AKO AKO 草 樹 (2) 樹和草都有葉和根； 根 葉 解： Have Have 植物 是一種 是一種 草 樹 (3) 水草是草，且生長在水中； 解： Live AKO AKO 水草 水中 植物 草 (4) 果樹是樹，且會結果； 解： Can AKO AKO 果樹 結果 植物 樹 (5) 梨樹是果樹中的一種，它會結梨。 解： Can AKO AKO 梨樹 樹 果樹 結梨 2.18 試述語義網絡中求解問題的一般過程 解：語義網絡的推理過程主要有兩種，一種是繼承，另一種是匹配。 繼承是指把對事物的描述從抽象節(jié)點傳遞到具體節(jié)點。 匹配是指在知識庫的語義網絡中尋找與待求解問題相符的語義網絡模式。 2.19 試述語義網絡表示法的特點 解：結構性 聯想性 自然性 缺點：非嚴格性，復雜性 2.20 何謂框架？框架的一般形式是什么？ 解：框架表示法是在框架理論的基礎上發(fā)展起來的一種結構化知識表示方法。 框架通常由描述事物各個方面的若干槽組成，每一個槽也可以根據實際情況擁有若干個側面，每一個側面又可以擁有若干個值。 2.21 何謂實例框架？它與框架有什么關系？ 解：當人們把觀察或認識到的具體細節(jié)填入框架后，就得到了該框架的一個具體實例，框架的這種具體實例被稱為實例框架。 通用結構與具體實例，抽象與具體。 2.22 何謂框架系統？何謂框架系統的橫向聯系？何謂框架系統的縱向聯系？ 解：在框架理論中，框架是知識的基本單位，把一組有關的框架連接起來便可形成一個框架系統。在框架系統中，系統的行為由該系統內框架的變化來實現，系統的推理過程由框架之間的協調完成。 縱向聯系：表示那種具有演繹關系的知識結構，下層框架與上層框架之間具有一種繼承關系，這種具有繼承關系的框架之間的聯系稱為縱向聯系。 橫向聯系：由于一個框架的槽值或側面值可以是另外一個框架的名字，這就在框架之間建立了另外一種聯系，稱為橫向聯系。 2.23 假設有以下一段天氣預報：“北京地區(qū)今天白天晴，偏北風3級，最高氣溫12，最低氣溫-2，降水概率15%。”請用框架表示這一知識。 解： Frame<天氣預報> 地域：北京 時段：今天白天 天氣：晴 風向：偏北 風力：3級 氣溫：最高：12度 最低：-2度 降水概率：15% 2.24 按“師生框架”、“教師框架”、“學生框架”的形式寫出一個框架系統的描述。 解：師生框架 Frame Name：Unit（Last-name，First-name） Sex：Area（male，female） Default：male Age：Unit（Years） Telephone：Home Unit（Number） Mobile Unit（Number） 教師框架 Frame AKO Major：Unit（Major-Name） Lectures：Unit（Course-Name） Field：Unit（Field-Name） Project ：Area（National，Provincial，Other） Default：Provincial Paper：Area（SCI，EI，Core，General） Default：Core 學生框架 Frame AKO< Teachers-Students > Major：Unit（Major-Name） Classes：Unit（Classes-Name） Degree：Area（doctor，mastor, bachelor） Default：bachelor 2.25 在框架系統中，問題求解的一般過程是什么？ 解：特性繼承 框架的匹配與填槽 2.26 框架表示法的特點有哪些？ 解：優(yōu)點：結構性，深層性，繼承性，自然性。 缺點：缺乏框架的形式理論，缺乏過程性知識表示，清晰性難以保證 2.27 何謂產生式系統？產生式推理的基本結構由哪幾部分組成？ 解：利用產生式知識表示方法所進行的推理稱為產生式推理，由此產生的系統為產生式系統 基本結構：綜合數據庫，規(guī)則庫，控制系統 2.28 什么是產生式的正向推理？其基本過程是什么？ 解：從已知事實出發(fā)，正向使用推理規(guī)則的推理方法。 過程： （1）把用戶提供的初始證據放入綜合數據庫； （2）檢查綜合數據庫中是否包含了問題的解，若已包含，則求解結束，并成功推出， 否則，執(zhí)行下一步； （3）檢查知識庫中是否有可用知識。若有，形成當前可用知識集，執(zhí)行下一步，否則轉（5）； （4）按照某種沖突消解策略，從當前可用知識集中選出一條知識進行推理，并將推出的新事實加入綜合數據庫中，然后轉（2）； （5）詢問用戶是否可以進一步補充新的事實，若可補充，則將補充的新事實加入綜合數據庫中，然后轉（3），否則表示無解，失敗退出。 2.29 什么是逆向推理？其基本過程是什么？ 解：以某個假設目標作為出發(fā)點的推理方法 過程： （1） 將問題的初始證據和要求證的目標（稱為假設）分別放入綜合數據庫和假設集； （2） 從假設集中選出一個假設，檢查該假設是否在綜合數據庫中，若在，則該假設成立。此時，若假設集為空，則成功退出。否則，扔執(zhí)行（2）。若該假設不在數據庫中，則執(zhí)行下一步； （3） 檢查該假設是否可由知識庫的某個知識導出，若不能由某個知識導出，則詢問用戶尋找新的假設。若不是，則轉（5），若能由某個知識導出，則執(zhí)行下一步； （4） 將知識庫中可以導出該假設的所有知識構成一個可用知識集； （5） 檢查可用知識集是否為空，若空，失敗退出。否則執(zhí)行下一步； （6） 按沖突消解策略從可用知識集中取出一個知識，繼續(xù)執(zhí)行下一步； （7） 將該知識的前提中的每個子條件都作為新的假設放入假設集，轉（2）。 2.30 什么是混合推理？它由哪幾種實現方式？ 解：正向推理和逆向推理結合起來所進行的推理稱為混合推理 實現：先正后逆，先逆后正，隨機 2.31 什么是置換？什么是合一？ 解：在不同謂詞公式中，往往會出現多個謂詞的謂詞名相同但個體不同的情況，此時推理過程是不能直接進行匹配的，需要先進行變元的替換。這種利用項對變元進行替換叫置換。 合一利用置換使兩個或多個謂詞的個體一致。 2.32 判斷下列公式是否為可合一，若可合一，則求出其相應的置換 解：(1)可合一，其最一般和一為：σ={a/x,b/y}。 (2)可合一，其最一般和一為：σ={ f(x)/y,b/z}。 (3)可合一，其最一般和一為：σ={f(b)/y,b/x}。 (4)不可合一。 (5)可合一，其最一般和一為：σ={y/x}。 2.33 什么是自然演繹推理？它所依據的推理規(guī)則是什么？ 從一組已知為真的事實出發(fā)，直接運用經典邏輯中的推理規(guī)則推出結論的過程稱為自然演繹推理 推理規(guī)則：等價式，永真蘊涵式，置換，合一 2.34 什么是謂詞公式的可滿足性？什么是謂詞公式的不可滿足性？ 教材P55.56頁 2.35 什么是謂詞公式的前束范式？什么是謂詞公式的Skolem范式？ 教材P56 2.36 什么是字句集？如何將謂詞公式化為字句集？ 教材P56.57 2.37 把下列謂詞公式化成子句集： (1) (x)(y)(P(x, y)∧Q(x, y)) (2) (x)(y)(P(x, y)→Q(x, y)) (3) (x)(y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y))) (4) (x) (y) (z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z)) 解：(1) 由于(x)(y)(P(x, y)∧Q(x, y))已經是Skolem標準型，且P(x, y)∧Q(x, y)已經是合取范式，所以可直接消去全稱量詞、合取詞，得 { P(x, y), Q(x, y)} 再進行變元換名得子句集： S={ P(x, y), Q(u, v)} (2) 對謂詞公式(x)(y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去連接詞“→”得： (x)(y)(P(x, y)∨Q(x, y)) 此公式已為Skolem標準型。 再消去全稱量詞得子句集： S={P(x, y)∨Q(x, y)} (3) 對謂詞公式(x)(y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去連接詞“→”得： (x)(y)(P(x, y)∨(Q(x, y)∨R(x, y))) 此公式已為前束范式。 再消去存在量詞，即用Skolem函數f(x)替換y得： (x)(P(x, f(x))∨Q(x, f(x))∨R(x, f(x))) 此公式已為Skolem標準型。 最后消去全稱量詞得子句集： S={P(x, f(x))∨Q(x, f(x))∨R(x, f(x))} (4) 對謂詞(x) (y) (z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))，先消去連接詞“→”得： (x) (y) (z)(P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, z)) 再消去存在量詞，即用Skolem函數f(x)替換y得： (x) (y) (P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))) 此公式已為Skolem標準型。 最后消去全稱量詞得子句集： S={P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))} 2.38 魯濱遜歸結原理的基本思想是什么？ 解：魯濱遜歸結原理也稱為消解原理。其基本思想是把永真性的證明轉化為不可滿足性的證明。 即要證明P->Q永真，只要能夠證明P∧Q為不可滿足即可。 2.39 判斷下列子句集中哪些是不可滿足的： (1) {P∨Q, Q, P, P} (2) { P∨Q , P∨Q, P∨Q, P∨Q } (3) { P(y)∨Q(y) , P(f(x))∨R(a)} (4) {P(x)∨Q(x) , P(y)∨R(y), P(a), S(a), S(z)∨R(z)} (5) {P(x)∨Q(f(x),a) , P(h(y))∨Q(f(h(y)), a)∨P(z)} (6) {P(x)∨Q(x)∨R(x) , P(y)∨R(y), Q(a), R(b)} 解：(1) 不可滿足，其歸結過程為： P∨Q Q P P NIL (2) 不可滿足，其歸結過程為： P∨Q P∨Q Q P∨Q P∨Q Q NIL (3) 不是不可滿足的，原因是不能由它導出空子句。 (4) 不可滿足，其歸結過程略 (5) 不是不可滿足的，原因是不能由它導出空子句。 (6) 不可滿足，其歸結過程略 2.40 對下列各題分別證明G是否為F1,F2,…,Fn的邏輯結論： (1) F: (x)(y)(P(x, y) G: (y)(x)(P(x, y) (2) F: (x)(P(x)∧(Q(a)∨Q(b))) G: (x) (P(x)∧Q(x)) (3) F: (x)(y)(P(f(x))∧(Q(f(y))) G: P(f(a))∧P(y)∧Q(y) (4) F1: (x)(P(x)→(y)(Q(y)→L(x.y))) F2: (x) (P(x)∧(y)(R(y)→L(x.y))) G: (x)(R(x)→Q(x)) (5) F1: (x)(P(x)→(Q(x)∧R(x))) F2: (x) (P(x)∧S(x)) G: (x) (S(x)∧R(x)) 解：(1) 先將F和G化成子句集： S={P(a,b), P(x,b)} 再對S進行歸結： P(x,b) P(a,b) NIL {a/x} 所以，G是F的邏輯結論 (2) 先將F和G化成子句集 由F得：S1={P(x)，(Q(a)∨Q(b))} 由于G為： (x) (P(x)∧Q(x))，即 (x) ( P(x)∨ Q(x))， 可得： S2={ P(x)∨ Q(x)} 因此，擴充的子句集為： S={ P(x)，(Q(a)∨Q(b))， P(x)∨ Q(x)} 再對S進行歸結： Q(a)∨Q(b) Q(a) P(x)∨ Q(x) P(a) P(x) NIL Q(a)∨Q(b) {a/b} P(x)∨ Q(x) Q(a) {a/x} P(a) P(x) {a/x} NIL 所以，G是F的邏輯結論 同理可求得(3)、(4)和(5)，其求解過程略。 2.41 設已知： (1) 如果x是y的父親，y是z的父親，則x是z的祖父； (2) 每個人都有一個父親。 使用歸結演繹推理證明：對于某人u，一定存在一個人v，v是u的祖父。 解：先定義謂詞 F(x,y)：x是y的父親 GF(x,z)：x是z的祖父 P(x)：x是一個人 再用謂詞把問題描述出來： 已知F1：(x) (y) (z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z)) F2：(y)(P(x)→F(x,y)) 求證結論G：(u) (v)( P(u)→GF(v,u)) 然后再將F1，F2和G化成子句集： ① F(x,y)∨F(y,z)∨GF(x,z) ② P(r)∨F(s,r) ③ P(u) ④ GF(v,u)) 對上述擴充的子句集，其歸結推理過程如下： F(x,y)∨F(y,z)∨GF(x,z) GF(v,u) F(x,y)∨F(y,z) P(r)∨F(s,r) F(y,z)∨P(y) P(r)∨F(s,r) P(y)∨P(z) P(y) P(u) NIL {x/v,z/u} {x/s,y/r} {y/s,z/r} {y/z} {y/u} 由于導出了空子句，故結論得證。 2.42 假設張被盜，公安局派出5個人去調查。案情分析時，貞察員A說：“趙與錢中至少有一個人作案”，貞察員B說：“錢與孫中至少有一個人作案”，貞察員C說：“孫與李中至少有一個人作案”，貞察員D說：“趙與孫中至少有一個人與此案無關”，貞察員E說：“錢與李中至少有一個人與此案無關”。如果這5個偵察員的話都是可信的，使用歸結演繹推理求出誰是盜竊犯。 解：(1) 先定義謂詞和常量 設C(x)表示x作案，Z表示趙，Q表示錢，S表示孫，L表示李 (2) 將已知事實用謂詞公式表示出來 趙與錢中至少有一個人作案：C(Z)∨C(Q) 錢與孫中至少有一個人作案：C(Q)∨C(S) 孫與李中至少有一個人作案：C(S)∨C(L) 趙與孫中至少有一個人與此案無關： (C (Z)∧C(S))，即 C (Z) ∨C(S) 錢與李中至少有一個人與此案無關： (C (Q)∧C(L))，即 C (Q) ∨C(L) (3) 將所要求的問題用謂詞公式表示出來，并與其否定取析取。 設作案者為u，則要求的結論是C(u)。將其與其否)取析取，得： C(u) ∨C(u) (4) 對上述擴充的子句集，按歸結原理進行歸結，其修改的證明樹如下： C(Z)∨C(Q) C (Z) ∨C(S) C(Q)∨C(S) C(Q)∨C(S) C(Q) C(u)∨C(u) C(Q) {Q/u} 因此，錢是盜竊犯。實際上，本案的盜竊犯不止一人。根據歸結原理還可以得出： C(S)∨C(L) C (Q) ∨C(L) C(S)∨C(Q) C(Q)∨C(S) C(S) C(u)∨C(u) C(S) C (Q) ∨C(L) C(S)∨C(L) C(Q)∨C(S) C(S)∨C(Q) C(u)∨C(u) C(S) {S/u} C(S) 因此，孫也是盜竊犯。 2.43 設已知： (1) 能閱讀的人是識字的； (2) 海豚不識字； (3) 有些海豚是很聰明的。 請用歸結演繹推理證明：有些很聰明的人并不識字。 解：第一步，先定義謂詞， 設R(x)表示x是能閱讀的； K(y)表示y是識字的； W(z) 表示z是很聰明的； 第二步，將已知事實和目標用謂詞公式表示出來 能閱讀的人是識字的：(x)(R(x))→K(x)) 海豚不識字：(y)(K (y)) 有些海豚是很聰明的：(z) W(z) 有些很聰明的人并不識字：(x)( W(z)∧K(x)) 第三步，將上述已知事實和目標的否定化成子句集： R(x))∨K(x) K (y) W(z) W(z)∨K(x)) 第四步，用歸結演繹推理進行證明 W(z) W(z)∨K(x)) W(z) K(z) NIL  第3章 確定性推理部分參考答案 3.1 什么是搜索？有哪兩大類不同的搜索方法？兩者的區(qū)別是什么？ 解：像這種根據問題的實際情況，不斷尋找可利用知識，從而構造一條最小的推理路線，使問題得以解決的過程稱為搜索 可根據搜索過程是否使用啟發(fā)式信息分為盲目搜索和啟發(fā)式搜索，也可根據問題的表示方式分為狀態(tài)空間搜索和與/或搜索 盲目搜索是按預定的控制策略進行搜索，在搜索過程中獲得的中間信息并不改變控制策略 啟發(fā)式搜索是在搜索中加入了與問題有關的啟發(fā)性信息，用于指導搜索朝著最有希望的方向前進，加速問題的求解過程，并找到最優(yōu)解。 狀態(tài)空間搜索是指用狀態(tài)空間法來表示問題所進行的搜索。 與/或搜索是指用問題歸約法來表示問題時所進行的搜索。 3.2 什么是狀態(tài)空間？用狀態(tài)空間表示問題時，什么是問題的解？什么是最優(yōu)解？最優(yōu)解唯一嗎？ 解：狀態(tài)空間（state space）是由一個問題的全部狀態(tài)，以及這些狀態(tài)之間的相互關系所構成的集合，它可用一個三元祖（S,F,G）來表示，其中,S為問題的所有初始狀態(tài)的集合；F為操作的集合；G為目標狀態(tài)的集合。 由初始狀態(tài)到目標狀態(tài)所使用的算符序列就是該問題的一個解。 使某目標函數達到最優(yōu)值（最大值或最小值）的任一可行解，都稱為該問題的一個最優(yōu)解。 最優(yōu)解不唯一。 3.3什么是與樹？什么是或樹？什么是與/或樹？什么是可解節(jié)點？什么是解樹？ 解：把一個原問題分解為若干個子問題可用一個“與樹”來表示。 把一個原問題變換為若干個子問題可用一個“或樹”來表示。 如果一個問題既需要通過分解，有需要通過變換才能得到其本原問題，則其歸約過程可用一個“與/或樹”來表示 在與/或樹中，滿足以下三個條件之一的節(jié)點為可解節(jié)點： （1） 任何終止節(jié)點都是可解節(jié)點 （2） 對“或”節(jié)點，當其子節(jié)點中至少有一個為可解節(jié)點時，則該或節(jié)點就是可解節(jié)點 （3） 對“與”節(jié)點，只有當其子節(jié)點全部為可解節(jié)點時，該與節(jié)點才是可解節(jié)點。 解樹：由可解節(jié)點構成，并且有這些可解節(jié)點可以推出初始節(jié)點為可解節(jié)點的子樹為解樹。 3.4 在狀態(tài)空間一般搜索過程中，open表與closed表的作用與區(qū)別是什么？ 解：open表中存放待考察節(jié)點，close表存放考察過的節(jié)點。 3.5 有一農夫帶一條狼，一只羊和一筐菜從河的左岸乘船到右岸，但受下列條件限制： （1）船太小，農夫每次只能帶一樣東西過河 （2）如果沒有農夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜 請設計一個過河方案，使得農夫、狼羊都能不受損失的過河，畫出相應的狀態(tài)空間圖 有一農夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制： (1) 船太小，農夫每次只能帶一樣東西過河； (2) 如果沒有農夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。 請設計一個過河方案，使得農夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應的狀態(tài)空間圖。 題示：(1) 用四元組（農夫，狼，羊，菜）表示狀態(tài)，其中每個元素都為0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。 (2) 把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農夫，因為只有他可以劃船。 解：第一步，定義問題的描述形式 用四元組S=（f，w，s，v）表示問題狀態(tài)，其中，f，w，s和v分別表示農夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。 第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀態(tài)表示出來，包括問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。 由于狀態(tài)變量有4個，每個狀態(tài)變量都有2種取值