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第四章,金屬的斷裂韌度,1,斷裂是機件的一種最危險失效形式，尤其是脆性斷裂，極易造成安全事故和經濟損失。,一、斷裂力學的起源和發(fā)展,n—安全系數，n≥1；n越大越安全,應力復雜、大,高強、超高強度材料的應用,脆斷嚴重(低應力脆斷),,,§4.1 引言及預備知識,傳統(tǒng)的力學強度理論是根據材料的σs用強度儲備方法確定機件工作應力,根據材料使用經驗，對塑性( δ 、ψ )、韌度 ( AK 、tk )及缺口敏感度（NSR）等安全性指標提出附加要求,據此設計機件，按理是安全可靠的，應該不會發(fā)生塑性變形和斷裂,§4.1 引言及預備知識,2,低應力脆斷的特點：,發(fā)生斷裂時，應力很低，工作應力＜許用應力 隨著n的增大，低應力 脆斷的趨勢增加 若材料強度提高，低應力脆斷的趨勢增大 中、低強度材料，受載截面增大，低應力脆斷的趨勢增大 屬于脆性斷裂，危害極大,§4.1 引言及預備知識,3,二、斷裂力學的分類,,線彈性斷裂力學：解決脆性、高強及超高強度的材料,彈塑性斷裂力學：中低強度的材料,三、裂紋的類型,,張開型Ⅰ型,滑開型Ⅱ型,撕開型Ⅲ型,含裂紋的金屬機件(或構件），根據外加應力與裂紋擴展面的取向關系，裂紋擴展有三種基本形式。,§4.1 引言及預備知識,4,張開型(Ⅰ型)裂紋 拉應力垂直作用于裂紋擴展面裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴展。 軸的橫向裂紋在軸向拉力或彎曲力作用下的擴展 容器縱向裂紋在內壓力下的擴展,滑開型(Ⅱ型)裂紋 切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直 裂紋沿裂紋面平行滑開擴展。 花鍵根部裂紋沿切向力的擴展,撕開型(Ⅲ型)裂紋 切應力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線平行 裂紋沿裂紋面撕開擴展。 軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴展。,§4.1 引言及預備知識,5,實際裂紋的擴展并不局限于這三種形式，往往是它們的組合，如Ⅰ-Ⅱ、Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ型復合形式。,在這些不同的裂紋擴展形式中，以I型裂紋擴展最危險，容易引起脆性斷裂。,§4.1 引言及預備知識,6,四、平面應力與平面應變,1、平面應力（薄板）,受力物體的三個主應力σ1 、σ2 、σ3 ，在某種情況下，其中的一個主應力為0，則這種應力狀態(tài)為平面應力狀態(tài)。,,,,,,,,,,,,,,,B,（z=0，z=B）,平面應力狀態(tài)（二向應力、三向應變狀態(tài)）,薄板,板越薄越容易處于平面應力狀態(tài),因為板很薄，認為板中垂直于Z軸的任意面上Z方向應力分量為0,與Z軸垂直的前后兩個板面：,而Z方向應變分量不為0.,§4.1 引言及預備知識,7,2、平面應變（厚板）,受力物體的三個主應變ε1 、ε2 、ε3 ，在某種情況下，其中的一個主應變?yōu)?，則這種應力狀態(tài)為平面應變狀態(tài)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,攔水大壩,在O點,非常薄的薄板一般處于平面應力狀態(tài)，厚板處于平面應變狀態(tài)。 平面應變比平面應力狀態(tài)下的材料更難發(fā)生塑性變形。 平面應變使裂紋三向塑性變形受到約束，塑性變形困難，比平面應力狀態(tài)更易擴展。,平面應變狀態(tài)（三向應力、二向應變狀態(tài)）,§4.1 引言及預備知識,8,§4.2 線彈性下K判據,一、裂紋尖端的應力場(無限寬板，中心穿透裂紋),,P(r,θ)點應力場,Ⅰ型裂紋,§4.2 線彈性下K判據,9,應力分析,在裂紋延長線上，θ=0,,拉應力分量最大，切應力分量為0，裂紋最易沿X方向擴展,§4.2 線彈性下K判據,10,二、應力強度因子KⅠ,P點的σij主要取決于,,對于給定的一點，其,確定，則,σij,主要取決,于KⅠ,（只與P點位置有關）,KⅠ：應力場強度因子（復合力學參量） KⅠ↑，應力場各應力分量↑,§4.2 線彈性下K判據,11,分析及討論,1、一般地,Y(1~2)—裂紋的形狀因子，與裂紋的長度、形狀、位置、加載方式及試樣的幾何形狀有關，無量綱,對于無限大板，中心穿透裂紋：,對于有限寬板直裂紋,,對于無限大物體中間有一橢圓片裂紋，長軸2c，短軸2a,對于有限寬板，穿透裂紋：,§4.2 線彈性下K判據,12,對于無限大物體中間有半橢圓裂紋，,2、三種裂紋的應力場強度因子,Ⅰ型裂紋 Ⅱ型裂紋 Ⅲ型裂紋,3、KⅠ的量綱問題,§4.2 線彈性下K判據,13,三、平面應變的斷裂韌性,1、斷裂韌性,σ增大，KⅠ增大 a增大，KⅠ增大,KⅠ增大到臨界值KC（KⅠC ），裂紋失穩(wěn)擴展，材料為低應力脆斷,KC:在平面應力條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力 KⅠC:在平面應變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力,材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。,KC或KⅠC ↑，裂紋越不容易失穩(wěn)擴展,§4.2 線彈性下K判據,14,2、平面應變的斷裂韌性,,,,B(板厚),,,,,,平面應力狀態(tài),平面應變狀態(tài),KC不僅與材料有關，還與試板厚度有關 KⅠC與厚度無關，材料常數,厚度效應,KC非常數，所測KC值較高 KⅠC值較低，裂紋易擴展（危險）；保證裂紋不在平面應變條件下擴展，則在平面應力下也不擴展。,KⅠ與KⅠC關系與（σ與σs）相似： 當KⅠ增大到臨界值KⅠC時，材料發(fā)生斷裂，這個臨界值KⅠC稱為斷裂韌度。 KⅠ是力學參量，只和載荷及試樣尺寸有關，而與材料無關； KⅠC是力學性能指標，只和材料成分、組織結構有關，而和載荷及試樣尺寸無關。,§4.2 線彈性下K判據,15,,四、K判據,,安全(破損安全),,危險臨界狀態(tài),,失穩(wěn)擴展，直至斷裂,§4.2 線彈性下K判據,16,五、K判據之應用,1、確定承載能力,已知amax，KIC，則,§4.2 線彈性下K判據,17,3、確定安全性,2、確定臨界裂紋尺寸,§4.2 線彈性下K判據,18,,六、K判據的塑性修正,,,,,,,,,塑性區(qū),§4.2 線彈性下K判據,19,1、塑性區(qū)邊界方程 r=f(θ),,,裂紋尖端附近任一點應力分量,已知σx、σy、τxy,材料力學,將P(r,θ)應力場式中σx、σy、τxy,代入,§4.2 線彈性下K判據,20,,將上式代入最大畸變能判據(Mises),[邊界方程],厚板在平面應變條件下，其塑性區(qū)是一個啞鈴形或Dog bone的立體形狀。 表面：平面應力狀態(tài) 中心：平面應變狀態(tài),可得：,心形線,蝶形線,Dog bone,§4.2 線彈性下K判據,21,2、塑性區(qū)尺寸,,,沿x方向的尺寸最小，消耗的塑性變形功也最小，裂紋容易沿x方向擴展； 為了說明塑性區(qū)對裂紋在x方向擴展的影響，將沿x方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度。,泊松比ν常取1/3，平面應變（最硬的應力狀態(tài)）塑性區(qū)較小。,σys：有效屈服應力，屈服時的第一主應力， σys= σ1（屈服時）,§4.2 線彈性下K判據,22,證明：,,,(歐文建議),厚板，,§4.2 線彈性下K判據,,23,3、應力松弛對r0的影響,面積ABC+面積CH=面積JB+面積BF,,,ABJ區(qū)域應力松弛造成應力曲線變化,彈性功相同：面積CH=面積BF,∴面積ABC=面積JB （能量角度）,,面積ABCH(屈服并應力松弛)=面積JBF(未屈服),§4.2 線彈性下K判據,,,24,4、KI判據的修正,對小范圍屈服，修正仍可用,對大范圍屈服或整體屈服，K判據不適用,σs很高，R0很小 B/R0＞＞1 ，中低強度（σs小）,§4.2 線彈性下K判據,有效裂紋-等效損傷，只要有塑性變形就會有損傷,在x’o’y’坐標下,(r),25,在E點,,§4.2 線彈性下K判據,,26,,,有效應力強度因子,修正,不再適用,不修正,,§4.2 線彈性下K判據,27,七、KIC的實驗測定,1、試樣要求,缺口：鉬絲線切割，預制裂紋：高頻疲勞試驗機(a/W：0.45~0.55),W=2B、a=W/2=B、W-a = B、L4.2W,實驗條件：裂紋尖端附近處于平面應變和小范圍屈服狀態(tài),標準三點彎曲試樣、緊湊拉伸試樣、C型拉伸試樣、圓形緊湊拉伸試樣。,試樣厚度B、裂紋長度a及韌帶寬度(W-a) σy—有效屈服強度，用σs或σ0.2代之,三點彎曲試樣,§4.2 線彈性下K判據,28,3、求KQ (裂紋失穩(wěn)擴展時臨界),FQ (裂紋失穩(wěn)擴展時對應的載荷),對于標準試件，Δa/a(裂紋擴展量)為2%大致相當于ΔV/V(斜率減少量)為5%，裂紋擴展2%對應的載荷為F5,在F5之前，沒有載荷峰值，則取FQ=F5 在F5之前，有應力峰值，則取FQ=Fmax,Ⅲ 材料較脆或試樣較大,Ⅱ 適中,I 韌性較好或試樣較小,§4.2 線彈性下K判據,29,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a1 、 a5表面裂紋，不可用,§4.2 線彈性下K判據,30,三點彎曲試樣加載時，裂紋尖端的應力場強度因子表達式為,若三個條件不同時滿足時，KQ≠KⅠC，使B’≥1.5B，重新做實驗,§4.2 線彈性下K判據,31,八 影響斷裂韌度KIC的因素(韌化),一、斷裂韌度KIC與常規(guī)力學性能指標之間的關系,1、斷裂韌度 KIC 與強度、塑性之間的關系,無論是解理斷裂或韌性斷裂， KIC 都是強度和塑性的綜合性能。一般來說，斷裂韌度隨強度升高而降低。,2、斷裂韌度 KIC 與沖擊吸收功 AKV 之間的關系,由于裂紋和缺口不同，以及加載速率不同，所以 KIC 和 AKV 的溫度變化曲線不一樣,由KIC 確定的韌脆轉變溫度比AKV的高。,§4.2 線彈性下K判據,32,二、影響斷裂韌度KIC的因素,(一) 材料的成分、組織對KIC的影響(內在因素),1、化學成分的影響,細化晶粒的合金元素提高強度和塑性→使KIC提高；,強烈固溶強化的合金元素降低塑性→使KIC降低，合金元素濃 度↑，KIC↓；,形成金屬間化合物并呈第二相析出的合金元素降低塑性有利于裂紋的擴展→使KIC降低。,2、基體相結構和晶粒大小的影響,FCC固溶體，KIC較高，奧氏體鋼KIC 鐵素體鋼、馬氏體鋼KIC 一般來說，基體晶粒大小↓, KIC↑,§4.2 線彈性下K判據,33,3、 雜質及第二相的影響,4、顯微組織的影響,當材料的σs和E相同時，夾雜物體積分 數↑, KIC↓,第二相和夾雜物形狀及分布對KIC也有影響, 含球狀碳化物鋼KIC 含片狀碳化物鋼KIC,碳化物沿晶界呈網狀分布時, KIC↓ 雜質元素偏聚于晶界, KIC↓,板條馬氏體、回火索氏體、下貝氏體等， KIC較高 針狀馬氏體、回火馬氏體、上貝氏體等，KIC較低 殘余奧氏體有利于提高KIC,§4.2 線彈性下K判據,34,(二) 影響斷裂韌度KIC的外界因素,1、溫度,大多結構鋼KIC都隨溫度降低而下降,不同強度等級的鋼，在溫度降低時KIC變化趨勢不同,2、應變速率,應變速率↑, KIC↓,應變速率每增加一個數量級，KIC約降低10%,應變速率很大時，造成絕熱狀態(tài)，局部升溫，KIC回升,§4.2 線彈性下K判據,35,根據影響斷裂韌度的因素可以看出：,采用真空冶煉技術，降低鋼中的非金屬夾雜物 控制微量有害元素偏聚于晶界,用壓力加工和熱處理技術控制晶粒大小,優(yōu)化熱處理工藝，改變基體組織和第二相質點 的尺寸和分布等,提高高強度材料斷裂韌度的有效方法,強度高、塑性好，塑性變形功大，材料的斷裂韌度就高。,§4.2 線彈性下K判據,,36,§4.3 G判據（線彈性）,一、裂紋擴展過程中的能量釋放率GI,裂紋擴展的阻力,裂紋擴展的動力,§4.3 G判據（線彈性）,γs：表面能，Up：塑性功，Ue：彈性應變能,1.能量轉化關系,移項可得,根據工程力學，系統(tǒng)勢能等于系統(tǒng)的應變能減外力功,37,§4.3 G判據（線彈性）,2.裂紋擴展能量釋放率GI,裂紋擴展單位面積（長度）時系統(tǒng)釋放勢能的數值稱為裂紋擴展能量釋放率GI。簡稱為能量釋放率或能量率,物理意義： GI 為裂紋擴展單位長度的原動力，又稱GI為裂紋擴展力。單位：MN· m-1,在恒載荷（應力不變，位移速度變化）條件下，系統(tǒng)勢能U等于彈性應變能Ue的負值，U= -Ue 在恒位移（應力變化，位移速度不變）條件下，系統(tǒng)勢能U等于彈性應變能Ue， U= Ue,Griffith斷裂強度理論——其模型屬于恒位移條件,38,,,,,G判據,在恒位移條件下，,平面應力時：,平面應變時：,GI增加至臨界GIC或GC時，裂紋失穩(wěn)擴展斷裂,GIC也稱斷裂韌度（平面應變斷裂韌度），表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量。,§4.3 G判據（線彈性）,39,二、GI與KI的關系,平面應力條件下,平面應變條件下,臨界狀態(tài)下,§4.3 G判據（線彈性）,40,§4.4 彈塑性斷裂力學,一、J積分判據,1、定義,§4.4 彈塑性斷裂力學,系統(tǒng)勢能：,Ue-彈性應變能,41,§4.4 彈塑性斷裂力學,,Г為積分路線，由裂紋下表面任一點繞裂紋尖端地區(qū)逆時針走向裂紋上表面任一點止構成,42,2、討論,①在線彈性條件下,,§4.4 彈塑性斷裂力學,43,②J積分的守恒性,③ J積分適用范圍,§4.4 彈塑性斷裂力學,44,3、J判據,,,安全,,起裂臨界狀態(tài),,裂紋起裂,§4.4 彈塑性斷裂力學,45,二、COD判據(Crack Opening Displacement),1、線彈性下的COD,§4.4 彈塑性斷裂力學,46,,,安全,,臨界狀態(tài),,裂紋失穩(wěn)擴展,§4.4 彈塑性斷裂力學,47,2、帶狀屈服模型（D-M模型）,§4.4 彈塑性斷裂力學,48,§4.4 彈塑性斷裂力學,49,,,安全,,臨界狀態(tài),,裂紋開始擴展,§4.4 彈塑性斷裂力學,50,