《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律 3.5.2 借助運(yùn)算解釋規(guī)律和現(xiàn)象導(dǎo)學(xué) 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律 3.5.2 借助運(yùn)算解釋規(guī)律和現(xiàn)象導(dǎo)學(xué) 北師大版.ppt（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)探索數(shù)字規(guī)律,知識(shí)目標(biāo),目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第三章整式及其加減,知識(shí)目標(biāo),1．通過(guò)對(duì)特殊到一般的觀察分析過(guò)程，探索利用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律并驗(yàn)證．2．通過(guò)對(duì)特殊到一般的觀察分析過(guò)程，探索利用代數(shù)式表示數(shù)式規(guī)律并驗(yàn)證．,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)探索數(shù)字的規(guī)律,例2[教材補(bǔ)充例題]一組數(shù)：2，5，8，11，14，…(第一個(gè)數(shù)2稱為第一項(xiàng)，第二個(gè)數(shù)5稱為第二項(xiàng)，以此類推)，通過(guò)觀察這組數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：(1)第九項(xiàng)是__________；(2)第n(n是正整數(shù))項(xiàng)是__________；(3)若連續(xù)的三項(xiàng)之和是123，求這三個(gè)連續(xù)的項(xiàng)各是多少．,解：第1項(xiàng)：2；第2項(xiàng)：5＝2＋3＝2＋13；第3項(xiàng)：8＝2＋6＝2＋23；第4項(xiàng)：11＝2＋9＝2＋33；第5項(xiàng)：14＝2＋12＝2＋43；…(1)第九項(xiàng)是2＋83＝26.(2)第n項(xiàng)是2＋(n－1)3＝3n－1.(3)設(shè)中間一項(xiàng)為第n項(xiàng)，則前一項(xiàng)為第(n－1)項(xiàng)，后一項(xiàng)為第(n＋1)項(xiàng)，所以[3(n－1)－1＋(3n－1)]＋[3(n＋1)－1]＝123，解得n＝14.則3(n－1)－1＝38，3n－1＝41，3(n＋1)－1＝44，所以這三項(xiàng)分別是38，41，44.,【歸納總結(jié)】解“探索數(shù)字規(guī)律”題的一般步驟：(1)觀察：如對(duì)一列數(shù)，可觀察它前后幾項(xiàng)的和、差、積、平方等特點(diǎn)，注意數(shù)的大小、結(jié)構(gòu)的變化．(2)歸納：從已知的有限個(gè)數(shù)據(jù)中去尋找它們之間的關(guān)系，進(jìn)行歸納．(3)猜想：猜想出能夠表達(dá)每一項(xiàng)的通用表達(dá)式，即第n項(xiàng)的表達(dá)式．(4)驗(yàn)證：驗(yàn)證結(jié)論的正確性．,目標(biāo)二會(huì)探索數(shù)式的規(guī)律,(1)當(dāng)從2開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來(lái)；(2)按此規(guī)律計(jì)算2＋4＋6＋…＋100的值．,[解析](1)由表中數(shù)據(jù)可知，從2開(kāi)始連續(xù)偶數(shù)的和，正好等于加數(shù)的個(gè)數(shù)(加數(shù)的個(gè)數(shù)＋1)，由此得出S與n之間的關(guān)系即可；(2)直接利用公式計(jì)算即可．,解：(1)S＝n(n＋1)．(2)2＋4＋6＋…＋100＝5051＝2550.,【歸納總結(jié)】通過(guò)觀察等式的規(guī)律及特點(diǎn)進(jìn)行分析，注意數(shù)往往還具有反映等式序號(hào)的作用，從中發(fā)現(xiàn)等式的左邊最后一個(gè)數(shù)與等式右邊數(shù)的關(guān)系．,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)探索規(guī)律的一般方法,小結(jié),,(1)從具體的、實(shí)際的問(wèn)題出發(fā)，觀察各個(gè)數(shù)量的特點(diǎn)及相互之間的變化規(guī)律；(2)由此及彼，合理聯(lián)想，變換思維方式，大膽進(jìn)行猜想；(3)找出不同事物中的相似點(diǎn)或共同點(diǎn)；(4)總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論；(5)驗(yàn)證結(jié)論是否正確．,反思,觀察下面一列數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，….根據(jù)規(guī)律，第n(n是正整數(shù))個(gè)數(shù)是__________．小明說(shuō)無(wú)法判斷，因?yàn)椴恢纍是奇數(shù)還是偶數(shù)；小紅說(shuō)可以用(－1)nn表示．他們的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確答案．,解：他們的說(shuō)法都不正確，因?yàn)檫@一列數(shù)的絕對(duì)值是從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù)，且第奇數(shù)個(gè)數(shù)為正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，所以第n個(gè)數(shù)是(－1)n＋1n.,