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______________________________________________________________________________________________________________ 人教版高二物理選修3-3《熱學(xué)》計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練（解析） 1．在如圖所示的p﹣T圖象中，一定質(zhì)量的某種理想氣體先后發(fā)生以下兩種狀態(tài)變化：第一次變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)B，第二次變化是從狀態(tài)B到狀態(tài)C，且AC連線的反向延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知?dú)怏w在A狀態(tài)時(shí)的體積為，求： ①氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積和狀態(tài)C時(shí)的壓強(qiáng)； ②在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol理想氣體的體積為V=22.4L，已知阿伏伽德羅常數(shù)個(gè)/mol，試計(jì)算該氣體的分子數(shù)（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．注：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是指溫度，壓強(qiáng)． 2．如圖所示，U型玻璃細(xì)管豎直放置，水平細(xì)管與U型細(xì)管底部相連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同。此時(shí)U型玻璃管左.右兩側(cè)水銀面高度差為，C管水銀面距U型玻璃管底部距離為，水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長(zhǎng)度的理想氣體A，U型管左管上端封有長(zhǎng)的理想氣體B，右管上端開(kāi)口與大氣相通，現(xiàn)將活塞緩慢向右壓，使U型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面恰好相平（已知外界大氣壓強(qiáng)為，忽略環(huán)境溫度的變化，水平細(xì)管中的水銀柱足夠長(zhǎng)），求： ①此時(shí)氣體B的氣柱長(zhǎng)度； ②此時(shí)氣體A的氣柱長(zhǎng)度。 3．豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開(kāi)口，AB段處于水平狀態(tài)。將豎直管BC灌滿水銀，使氣體封閉在水平管內(nèi)，各部分尺寸如圖所示，此時(shí)氣體溫度T1=300 K，外界大氣壓強(qiáng)P0=75 cmHg。現(xiàn)緩慢加熱封閉氣體，使AB段的水銀恰好排空，求： (1)此時(shí)氣體溫度T2； (2)此后再讓氣體溫度緩慢降至初始溫度T1，氣體的長(zhǎng)度L3多大。 4．如圖所示，下端帶有閥門K粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，左端封閉右端開(kāi)口，左端用水銀封閉著長(zhǎng)L＝15.0cm的理想氣體，當(dāng)溫度為27.0°C時(shí)，兩管水銀面的高度差Δh＝5.0cm。設(shè)外界大氣壓p0＝75.0cmHg。為了使左、右兩管中的水銀面相平（結(jié)果保留一位小數(shù)）。求： Ⅰ．若溫度保持27.0°C不變，需通過(guò)閥門放出多長(zhǎng)的水銀柱？ Ⅱ．若對(duì)封閉氣體緩慢降溫，溫度需降低到多少°C？ 5．如圖所示，一根長(zhǎng)L=100 cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用h=25 cm長(zhǎng)的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)L1=30 cm的空氣柱。已知大氣壓強(qiáng)為p0=75 cmHg，若環(huán)境溫度不變，求： ①若將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)至水平并開(kāi)口向右，求穩(wěn)定后的氣柱長(zhǎng)度； ②將玻璃管放于水平桌面上并讓其以加速度a=2g (g為重力加速度)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(見(jiàn)圖乙)，求穩(wěn)定后的氣柱長(zhǎng)度。 6．如圖，一圖柱形絕熱氣缸豎直放置，在距氣缸底2h處有固定卡環(huán)(活塞不會(huì)被頂出)。質(zhì)量為M、橫截面積為S，厚度可忽略的絕熱活塞可以無(wú)摩擦地上下移動(dòng)，活塞下方距氣缸底h處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板將容器分為A、B兩部分，A、B中分別封閉著一定質(zhì)量的同種理想氣體。初始時(shí)氣體的溫度均為27℃，B中氣體強(qiáng)為1.5、外界大氣壓為，活塞距氣缸底的高度為1.5h.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)活塞恰好到達(dá)氣缸底部卡環(huán)處時(shí)，求A、B中氣體的壓強(qiáng)和溫度（重力加速度為g，氣缸壁厚度不計(jì)）。 7．粗糙水平面上放置一端開(kāi)口的圓柱形氣缸，氣缸內(nèi)長(zhǎng)L=0.9m，內(nèi)橫截面積S=0.02m2，內(nèi)部一個(gè)厚度可以忽略的活塞在氣缸中封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與一個(gè)原長(zhǎng)為l0=0.2m的彈簧相連，彈簧左端固定于粗糙的豎直墻上。當(dāng)溫度T0=300K時(shí)，活塞剛好在氣缸開(kāi)口處，彈簧處于原長(zhǎng)。緩慢向左推動(dòng)氣缸，當(dāng)氣缸運(yùn)動(dòng)位移x=0.2m時(shí)，彈簧彈力大小為F=400N，停止推動(dòng)，氣缸在摩擦力作用下靜止。已知大氣壓強(qiáng)為P0=1.0×105Pa，氣缸內(nèi)壁光滑。 （?。┣髲椈傻膭哦认禂?shù)k的大小； （ⅱ）此后，將溫度降低到T'時(shí)，彈簧彈力大小仍為F=400N，氣缸一直未動(dòng)，求T'。 8．如圖所示，可自由移動(dòng)的活塞將密閉的氣缸分為體積相等的上下兩部分A和B，初始時(shí)A和B中密封的理想氣體的溫度均為800K，B中氣體的壓強(qiáng)為1.25×105Pa，活塞質(zhì)量m=2.5kg，氣缸橫截面積S=10cm2，氣缸和活塞都是由絕熱材料制成的?，F(xiàn)利用控溫裝置（未畫出）保持B中氣體的溫度不變，緩慢降低A中氣體的溫度，使A中氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的，若不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g=10m/s2。求穩(wěn)定后A中氣體的溫度。 9．如圖所示，一長(zhǎng)方形氣缸的中間位置卡有一隔板，此隔板將氣缸內(nèi)的理想氣體分為A、B兩部分，氣缸壁導(dǎo)熱，環(huán)境溫度為27 ℃，已知A部分氣體的壓強(qiáng)為pA = 2×105 Pa，B部分氣體的壓強(qiáng)為pB = 1.5×104 Pa，，如果把隔板的卡子松開(kāi)，隔板可以在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)。 (1)松開(kāi)卡子后隔板達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求A、B兩部分氣體的體積之比； (2)如果把B部分氣體全部抽出，同時(shí)將隔板迅速抽出，使A部分氣體發(fā)生自由膨脹，自由膨脹完成的瞬間氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)變?yōu)閜 = 9×104 Pa，則自由膨脹完成的瞬間氣缸內(nèi)與外界還沒(méi)有達(dá)到熱平衡前的溫度是多少攝氏度。 10．如右圖，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為、壓強(qiáng)為的理想氣體． 和分別為大氣的壓強(qiáng)和溫度．已知：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為， 為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過(guò)程都是緩慢的．求 (1)氣缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時(shí)的體積： (2)在活塞下降過(guò)程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q . 11．如圖所示，一輕彈簧上面鏈接一輕質(zhì)光滑導(dǎo)熱活塞，活塞面積為S，彈簧勁度系數(shù)為k，一質(zhì)量為m的光滑導(dǎo)熱氣缸開(kāi)始與活塞恰好無(wú)縫銜接，氣缸只在重力作用下下降直至最終穩(wěn)定，氣缸未接觸地面，且彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，環(huán)境溫度未發(fā)生變化，氣缸壁與活塞無(wú)摩擦且不漏氣，氣缸深度為h，外界大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求： （i）穩(wěn)定時(shí)，氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)； （ii）整個(gè)過(guò)程氣缸下降的距離。 12．如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸內(nèi)用活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞用輕彈簧與缸底相連，當(dāng)氣缸如圖甲水平放置時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了，活塞到缸底的距離為，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)豎直放置，開(kāi)口上，如圖乙表示，這時(shí)活塞剛好向缸底移動(dòng)了的距離，已知活塞的橫截面積為S，活塞與缸壁的摩擦不計(jì)，且氣密性好，活塞的質(zhì)量為m，重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為，求： ①?gòu)椈傻膭哦认禂?shù)的大小； ②從甲圖到乙圖的過(guò)程中，活塞重力做的功及大氣壓力對(duì)活塞做的功各為多少？ 13．如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比SA：SB＝1∶2，兩活塞以穿過(guò)B底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩個(gè)氣缸都不漏氣。初始時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，A、B中氣體的體積均為V0，溫度均為T0＝300K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝1.5p0，p0是氣缸外的大氣壓強(qiáng)。 ①求初始時(shí)B中氣體的壓強(qiáng)pB； ②現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到pA′＝2.0p0，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)A中氣體的溫度TA′。 14．如圖所示，兩氣缸AB粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)?，活塞a上方充有氧氣；當(dāng)大氣壓為P0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí)，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的，活塞b在氣缸的正中央。 ①現(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)?，?dāng)活塞b恰好升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋? ②繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)。 -可編輯修改- 答案解析 1．①， ； ②個(gè)． 【解析】試題分析：①求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用查理定律與玻意耳定律求氣體的體積與壓強(qiáng)．②由蓋呂薩克定律求出氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，然后求出氣體分子數(shù)． ①由題意可知： ， 因此A到C過(guò)程可以等效為等容變化 由查理定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： 狀態(tài)B到狀態(tài)C的過(guò)程為等溫變化，由玻意耳定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： ②設(shè)氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為，由蓋呂薩克定律得： 代入數(shù)據(jù)解得： ， 因此氣體的分子數(shù)為： 個(gè) 2．①,②. 【解析】【分析】活塞緩慢向右壓的過(guò)程中，氣體B做等溫變化，由玻意耳定律求出氣體B的氣柱長(zhǎng)度；活塞緩慢向右壓的過(guò)程中，氣體A做等溫變化，由玻意耳定律求出氣體A的氣柱長(zhǎng)度。 解：①活塞緩慢向右壓的過(guò)程中，氣體B做等溫變化 （設(shè)S為玻璃管橫截面面積） 解得氣體B的氣柱長(zhǎng)度 ②活塞緩慢向右壓的過(guò)程中，氣體A做等溫變化 解得氣體A的氣柱長(zhǎng)度 3．(1)394.7k(2)20cm 【解析】【分析】在AB段液柱排空的過(guò)程中氣體是恒壓變化過(guò)程，由蓋-呂薩克定律得氣體溫度，讓氣體溫度緩慢降至初始溫度T1，由玻意耳定律得氣體的長(zhǎng)度L3。 解：以cmHg為壓強(qiáng)單位，設(shè)玻管截面積為S (1)在AB段液柱排空的過(guò)程中氣體是恒壓變化過(guò)程 ， ， 由蓋-呂薩克定律得 代入數(shù)據(jù)求得 (2)當(dāng)溫度又降回室溫時(shí)， ，設(shè)最終氣體長(zhǎng)度為，與開(kāi)始時(shí)的狀態(tài)相比是做恒溫變化過(guò)程，此時(shí)BC管中液柱長(zhǎng) 氣體壓強(qiáng)為 又開(kāi)始時(shí)氣體壓強(qiáng)為 由玻意耳定律得 代入數(shù)據(jù)求得 4．Ⅰ．7.0cm Ⅱ．－38.6°C 【解析】Ⅰ．初狀態(tài)左管內(nèi)氣柱長(zhǎng)L1＝L＝15.0cm，壓強(qiáng)p1＝80.0cmHg，溫度T1＝(273.0＋27.0)K＝300.0K。 設(shè)玻璃管的截面積為S，放出水銀后管中的水銀面相平時(shí)，左管內(nèi)氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)1，壓強(qiáng)p2＝p0＝75.0cmHg。 由玻意耳定律得：p1L1S＝p2L2S　 解得：L2＝16.0cm 故放出水銀柱的長(zhǎng)度為：h＝(L2－L1)×2＋Δh＝7.0cm Ⅱ．設(shè)封閉氣體緩慢降溫到T3時(shí)，兩管中的水銀面相平， 此時(shí)左管內(nèi)氣柱長(zhǎng)應(yīng)變?yōu)長(zhǎng)3＝(15.0－2.5)cm ＝12.5cm 壓強(qiáng)p3＝p0＝75.0cmHg. 由理想氣體狀態(tài)方程得： 解得：T3＝234.4K　 故溫度降低到：t＝(234.4－273.0)°C ＝－38.6°C 5．（1）40cm（2）24 cm 【解析】①設(shè)將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，水銀未溢出 初態(tài)： ，體積 末態(tài)： ，體積 由玻意爾定律可得： 解得： 由于，水銀未溢出 ②當(dāng)玻璃管豎直時(shí)，氣體壓強(qiáng)為 對(duì)水銀柱有 當(dāng)玻璃管水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣體壓強(qiáng)為 對(duì)水銀柱有 對(duì)氣體有 聯(lián)立解得： 6． ； ；600K 【解析】【分析】A中氣體做等壓變化，由平衡條件求出A中氣體的壓強(qiáng)，根據(jù)蓋-呂薩克定律A、B中氣體溫度，B中氣體做等容變化，根據(jù)查理定律求出B中氣體的壓強(qiáng)。 解：A中氣體做等壓變化其壓強(qiáng)始終為 ， ， 設(shè)括寨到達(dá)氣紅質(zhì)部時(shí)氣體溫度為 根據(jù)蓋-呂薩克定律： 解得： B中氣體做等容變化 ， ， 設(shè)加熱后氣體壓強(qiáng)為 根據(jù)查理定律 得 7．（?。?×103N/m（ⅱ）173.3K 【解析】（ⅰ）設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧后來(lái)長(zhǎng)度為l1，則彈簧彈力 初始狀態(tài)： 移動(dòng)后氣體壓強(qiáng) 移動(dòng)后氣體體積 根據(jù)玻意耳定律，有： 解得： （ⅱ）降溫后彈簧長(zhǎng)度為l2，則 降溫后壓強(qiáng) 降溫后體積 由氣體狀態(tài)方程 解得： 。 8． 【解析】根據(jù)題意，A中氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的，則B中氣體的體積變?yōu)樵瓉?lái)體積的，所以有： B中氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有 解得穩(wěn)定后B中氣體的壓強(qiáng) 對(duì)A中氣體，初態(tài)： 末態(tài)： 對(duì)A中氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有 解得： 9．(1)40:3 (2) ℃ 【解析】(1)氣缸壁是導(dǎo)熱的，故發(fā)生等溫變化，對(duì)A氣體： 對(duì)B氣體： 解得： (2)A氣體的自由膨脹，由理想氣體狀態(tài)方程： 得： 解得： 即： 10．(1) (2) 【解析】試題分析：找出初狀態(tài)和末狀態(tài)的物理量，由查理定律和蓋?呂薩克定律求體積，根據(jù)功的公式和內(nèi)能表達(dá)式求放出的熱量。 （1）在氣體由壓縮p=1.2p0下降到p0的過(guò)程中，氣體體積不變，溫度由T=2.4T0變?yōu)門1，由查理定律得： 在氣體溫度由T1變?yōu)門0的過(guò)程中，體積由V減小到V1，氣體壓強(qiáng)不變， 由著蓋·呂薩克定律得： 聯(lián)立解得： (2)在活塞下降過(guò)程中，活塞對(duì)氣體做的功為： 在這一過(guò)程中，氣體內(nèi)能的減少為： 由熱力學(xué)第一定律得，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為： 聯(lián)立以上解得： 11．（?。? （ⅱ） 【解析】試題分析：取汽缸為研究對(duì)象，可知穩(wěn)定平衡時(shí)，根據(jù)汽缸受力平衡即可求出壓強(qiáng)；由玻意耳定律和對(duì)活塞受力分析即可求出整個(gè)過(guò)程氣缸下降的距離。 （ⅰ）取汽缸為研究對(duì)象，可知穩(wěn)定平衡時(shí)，汽缸受力平衡 解得： （ⅱ）取汽缸中封閉氣體為研究對(duì)象 初始狀態(tài)： ， 末狀態(tài)： ， 氣體經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律可得，得： 對(duì)活塞分析可得，解得： 汽缸下降的距離 12．① ②, 【解析】①氣缸水平放置時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為， 當(dāng)氣缸豎直放置時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為， 根據(jù)玻意耳定律有， 求得； ②從甲圖到乙圖的過(guò)程中， ， 。 13．①pB＝0.75p0②500K 【解析】（1）初始時(shí)活塞平衡，有： ，已知 代入上式解得： （2）末狀態(tài)活塞平衡，有 解得 B中氣體初、末態(tài)溫度相等， 初狀態(tài)： ，末狀態(tài)： 由，可求得 設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為，因?yàn)閮苫钊苿?dòng)的距離相等，故有： ， 解得，由氣態(tài)方程，解得 14．（2）320K; 【解析】試題分析：(1) 現(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)?，?dāng)活塞b升至頂部的過(guò)程中，a活塞不動(dòng)，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過(guò)程，分析出初態(tài)和末態(tài)的體積和溫度，由蓋?呂薩克定律求解； (2) 繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫過(guò)程，根據(jù)玻意耳定律求解即可。 (1)活塞b升至頂部的過(guò)程中，活塞a不動(dòng)，活塞ab下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過(guò)程，設(shè)氣缸A的容積為V0，氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為，由題給數(shù)據(jù)及蓋呂薩克定律有： ， ， ，由以上三式解得； (2) 活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開(kāi)始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是氣缸高度的時(shí)，活塞a上方的氮?dú)饨?jīng)歷等溫過(guò)程，設(shè)氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為，壓強(qiáng)為，末態(tài)體積為，壓強(qiáng)為，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得， ， ， ，由以上各式解得： .  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考