諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì)與建模含proe及5張CAD圖,諧波,齒輪,減速器,設(shè)計(jì),建模,proe,cad 外文翻譯 計(jì)算諧波齒輪中柔輪的應(yīng)力 葉慶凱 （北京大學(xué)機(jī)械系 北京） （于1986年10月30日接收，由朱藻軒審閱） [摘要]這是很難通過(guò)常規(guī)有限元程序求解接觸問(wèn)題。在本文中，我們作為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題表達(dá)接觸問(wèn)題。在這種形式，我們不需要預(yù)先知道所有的邊界條件。我們只需要知道的約束條件。該方法是求解接觸問(wèn)題的特別好。使用這種方法，我們計(jì)算的應(yīng)力柔輪諧波齒輪由上海交通大學(xué)，其結(jié)果是在良好的協(xié)議與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 Ⅰ、引言 一種諧波齒輪的基本原理是將旋轉(zhuǎn)通過(guò)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的柔輪變形。在這個(gè)變形的柔輪和發(fā)電機(jī)之間的接觸的情況下是未知的。我們不知道他們是在彼此接觸，和接觸力是什么。事實(shí)上，這些形式的所需的結(jié)果的一部分。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們假設(shè)發(fā)電機(jī)是一剛性體，所以，我們遇到一個(gè)剛性體和彈性體接觸問(wèn)題。 在通常的有限元程序，必須給出的邊界條件。我們必須給任一位移或在邊界的外部力量。但在接觸問(wèn)題不可了。我們甚至不知道邊界在哪里。因此，通常的有限元方法不能直接應(yīng)用。 在本文中，我們使用的優(yōu)化方法來(lái)求解接觸問(wèn)題。為了使用的優(yōu)化方法，我們得到一個(gè)性能指標(biāo)來(lái)評(píng)估“好”的解決方案。然后在最小化這個(gè)指標(biāo)我們改善迭代解的意義。當(dāng)相應(yīng)的解決方案是最好的，我們就得到需要的解決方案。 在分析力學(xué)的漢密爾頓的原則，對(duì)接觸問(wèn)題，存在著這樣一種指標(biāo)，即，在所有柔輪變形滿足接觸條件（每個(gè)柔輪都不相同），實(shí)際的平衡是具有最小變形能量的狀態(tài)。因此，如果我們把變形的能量在一個(gè)變形柔輪為指標(biāo)，并將變形能作為柔輪位移函數(shù)，接觸問(wèn)題?，F(xiàn)在將減少到“解決一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，最大限度地減少變形能量不等式約束條件（即接觸條件）。我們可以使用正常的優(yōu)化程序（如共軛梯度法）來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。 用種方法來(lái)表達(dá)接觸問(wèn)題為優(yōu)化問(wèn)題毫無(wú)疑問(wèn)是最完整的一個(gè)。它不需要預(yù)先給所有的邊界條件。它只需要給約束條件。因此它是解決接觸問(wèn)題的特別好。此外，當(dāng)我們解決優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，也就解決了柔輪和發(fā)電機(jī)之間的實(shí)際接觸情況。 Ⅱ、柔輪中變形能的計(jì)算 一個(gè)保守的，完整的力學(xué)系統(tǒng)，如果有一些潛在的力量作用于該系統(tǒng)，然后對(duì)應(yīng)的平衡點(diǎn)的位移在所有可能的位移中就會(huì)有最小勢(shì)能。 假設(shè)柔輪薄，這樣的問(wèn)題可以被視為一個(gè)平面應(yīng)力問(wèn)題。在系統(tǒng)的總勢(shì)能V的變形能存儲(chǔ)在彈性體（我們不考慮重力的影響）。由于在彈性體內(nèi)儲(chǔ)存的變形能是一個(gè)函數(shù)的位移，問(wèn)題就減少到在所有的位移中去尋找最小的V。 現(xiàn)在我們來(lái)討論計(jì)算柔輪中變形能的具體方法 表示沿方向x和y位移u（x，y）的和（x，y）（X，Y），屬于Ω，其中Ω是由對(duì)象占用的面 然后，由計(jì)算應(yīng)變e的公式得： ( 2.1 ) 因?yàn)楝F(xiàn)行的彈性問(wèn)題，應(yīng)力σ和應(yīng)變e之間的關(guān)系為： σ=De (2.2) 而 （2.3） E是彈性模量，和V為材料的泊松比。他們決心通過(guò)材料的性能，并對(duì)σ和 e獨(dú)立的，所以它們是獨(dú)立于u和ν。因此，總的變形能量存儲(chǔ)在Ω是 (2.4) 當(dāng)在索博列夫空間中給定一對(duì)函數(shù)u(x,y)和ν（x,y），我們可以根據(jù)（2.1）算出e，然后又由（2.4）求出V，因此V是u和v的函數(shù)，現(xiàn)在，這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成在索伯列夫空間中帶有約束條件的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題來(lái)解決。但它很難給出一般形式的函數(shù)u，v在域Ω中，通常，我們限制U，V的一些特殊形式。 還有很多的方法來(lái)分配函數(shù)中的u和v，在本文中我們把域Ω 用節(jié)點(diǎn)分成S三角元，給u 和v，我們把這些值分布在節(jié)點(diǎn)上，然后假設(shè)他們有這樣的形式 ( 2.5) 在每一個(gè)元素中，因此，當(dāng)給了這些節(jié)點(diǎn)上u和v的值之后，就相當(dāng)于給這整個(gè)域Ω上的u和v的函數(shù) ，要是我們用以上的方法來(lái)判定位移函數(shù)，那么應(yīng)變和位移在三角元中的關(guān)系就是 (2.6) 就是這個(gè)元的面積 (2.7) (2.8) 其中下標(biāo)ij，和K表示相應(yīng)的變量屬于本地節(jié)點(diǎn)i，j，和K-th元。因此，變形能量存儲(chǔ)在m個(gè)元是 (2.9) 然后存儲(chǔ)在整個(gè)域Ω中的變形能為： (2.10) 其中 (2.11) K是2*2的矩陣。 如果我們選擇位移函數(shù)u（x，y）和V（x，y）根據(jù)上述規(guī)則，和V是定義在R的功能，因此問(wèn)題則為R中的約束優(yōu)化問(wèn)題 Ⅲ、求解約束化問(wèn)題 在本文中我們使用波拉克里比埃共軛梯度算法。因此，我們必須知道梯度。函數(shù)V，那就是， (3.1) 這里： ( 3.2) 而且是矩陣k的元素 現(xiàn)在分矩陣k為四個(gè)I x l的子陣， K= (3.3) 讓u=,,然后 （3.4） Δ （3.5） 我們解決這個(gè)約束的梯度投影技術(shù)。該柔輪和發(fā)電機(jī)之間的接觸情況，如圖2所示，其中R是發(fā)電機(jī)的圓的半徑，和C是圓的偏心率。約束是柔輪不能進(jìn)入發(fā)生器，（由于對(duì)稱性，我們只需考慮第一象限） (3.6) 在在變形前的i-th的坐標(biāo)，和的位移在此節(jié)點(diǎn)。符號(hào)“>”（3.6）指本節(jié)點(diǎn)的柔輪失去接觸的發(fā)電機(jī)，而符號(hào)“=”指節(jié)點(diǎn)已經(jīng)到達(dá)約束邊界，即，它與發(fā)電機(jī)接觸。 在迭代過(guò)程中，如果某些節(jié)點(diǎn)的柔輪與發(fā)電機(jī)相接觸，其進(jìn)一步的運(yùn)動(dòng)可以是：（1）失去與發(fā)電機(jī)的接觸，或（2）沿發(fā)生器的邊界移動(dòng)。為了區(qū)分這兩種情況之間的迭代，我們要計(jì)算的函數(shù)如果角”這個(gè)方向和電聚合點(diǎn)在外法線方向之間的是急性的負(fù)梯度方向，該柔輪將與失去聯(lián)系。 在進(jìn)一步的迭代，在這一點(diǎn)上發(fā)生，我們不需要修改函數(shù)，如果角是鈍角的負(fù)梯度方向，接觸點(diǎn)會(huì)在進(jìn)一步的迭代的發(fā)電機(jī)的邊界移動(dòng)，我們必須使用的函數(shù)V的負(fù)梯度方向上投影的發(fā)電機(jī)在這一點(diǎn)上的切線方向計(jì)算搜索方向（即梯度投影），和力量，這一點(diǎn)保持在發(fā)電機(jī)的邊界。 現(xiàn)在我們引入約束算子和操作計(jì)劃如下 這里 ，，，，，， Ⅳ、例子 使用以上的方法，我們得到了諧波齒輪中柔輪的應(yīng)力，所使用的數(shù)據(jù)時(shí)： 1） 柔輪 齒數(shù)N=4×168 內(nèi)半徑=24.525cm 外半徑=25.040625cm 齒頂高：H=0.15cm 齒頂寬：D=0.07cm 2)對(duì)發(fā)電機(jī)（6套） a．c=0.25 b. c=0.24cm R=24.35cm R=24.36cm c. c=0.23cm d. c=0.22cm R=24.37cm R=24.38cm e. c=0.21cm f. c=0.20cm R=24.39cm R=24.40cm 計(jì)算的結(jié)果如下表1 a 111 151 37 81-93 b 134 168 144 63-98 c 320 256 259 53-103 d 555 377 403 45-106 e 819 480 567 37-108 f 1128 605 721 29-110 Pn為的輪齒的接觸段對(duì)應(yīng)的序號(hào)。 上述結(jié)果與上海交通大學(xué)給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，其中C = 0.23cm，測(cè)得的最大應(yīng)力為800kg/cm Xxxxx 諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì)與建模 [摘要]：諧波齒輪傳動(dòng)是50年代中期，隨著空間技術(shù)的發(fā)展，在薄殼彈性變形的理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型的傳動(dòng)技術(shù)。我國(guó)從1961年開(kāi)始諧波齒輪傳動(dòng)方面的研制工作，并且在研究、試制和使用方面取得了較大的成績(jī)。但是在民用產(chǎn)品應(yīng)用中，諧波減速器存在著傳動(dòng)“爬行”和“丟步的現(xiàn)象嚴(yán)重影響其諧波齒輪類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)制造，也制約著其產(chǎn)品的不斷推廣，是該產(chǎn)品亟待解決的技術(shù)難題。本文主要介紹了諧波齒輪傳動(dòng)的原理，發(fā)展歷史，應(yīng)用領(lǐng)域，發(fā)展趨勢(shì)及其優(yōu)缺點(diǎn)。前半部分介紹了諧波齒輪減速器的設(shè)計(jì)計(jì)算，為了更好地分析諧波齒輪傳動(dòng)，后半部分用PRO/E建立了三維模型。寫(xiě)出了主要零件的繪制過(guò)程，并展示了各個(gè)零部件，最后給出了裝配圖。 [關(guān)鍵詞]諧波齒輪，傳動(dòng)設(shè)計(jì)，三維模型，裝配 The design and modeling of harmonic gear reducer [Abstract]Harmonic gear transmission is developed with the of space science and thchnology in mid 50s,on the basis of elastic thin shell theory developed a new type of drive technology.So far ,we have already had dozen of units engaged in the research ofthis aspect in our country ,and developed into a variety of types of harmonic gear transimission deviced.In this field it had research at different level on all issues, but many problems still has not yet been determined,and some regularity has not revealed .such as civilian products,There is “crawling”and”lost step”phenomenon in the harmonic gear reducer transmission .So it is impact on the design of harmonic gear product manufacturing,also restrict the further promotion of its products.and solove the problem that exist in the transmission ,it isan urgent need of a job in the current this kind of products.This artical main introducted the theory harmonic gear reducer ,and the development history of harmonic gear drive application filed,development trend,advantagesand disadvantages.The former introduce the design and calculate of harmonic gear reducer.In order to analyze the harmonic gear drive ，The later part with PRO/E to establish the three-dimensional model.Write the drawing process of the main parts .and showing all the parts .Finally ,given the assembly diagram. [ Key words]:Harmonic gear ,Transmission design,Three-disminsional model ,Assemble. 第 52 頁(yè) 共 56 頁(yè) 目錄 1.緒論 1 1.1選題的目的及研究意義 1 1.2課題相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) 2 1.3主要研究?jī)?nèi)容、途徑及技術(shù)路線 4 2.諧波齒輪減速器的傳動(dòng)方案的確定 6 2.1確定傳動(dòng)方案 6 2.2、傳動(dòng)方案的擬定 10 3.諧波齒輪減速器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)計(jì)算 11 3.1傳動(dòng)比的計(jì)算及柔輪剛輪齒數(shù)的確定 11 3.2諧波傳動(dòng)主要零件的材料 11 3.2.1 柔輪 11 3.2.2 剛輪 12 3.2.3抗彎環(huán) 12 3.3柔輪、剛輪、波發(fā)生器的結(jié)構(gòu)和尺寸計(jì)算 13 3.3.1柔輪的結(jié)構(gòu)和尺寸 13 3.3.2 剛輪的結(jié)構(gòu)和尺寸 17 3.3.3波發(fā)生器的幾何尺寸計(jì)算 18 3.4驗(yàn)算與校核 19 3.4.1 柔輪的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 19 3.4.2柔輪的穩(wěn)定性校核 22 3.4.3柔性軸承的壽命計(jì)算 23 3.5 高、低速軸的設(shè)計(jì) 24 3.5.1 高速軸設(shè)計(jì) 24 3.5.2低速軸的設(shè)計(jì)。 27 3.6各段軸上需要安裝鍵處鍵的尺寸 29 4.諧波齒輪減速器的PRO/E三維建模 30 4.1 Pro/E簡(jiǎn)介 30 4.2諧波齒輪減速器的Pro/E建模 32 4.2.1 柔輪的建模 32 4.2.2其他零件的Pro/E模型 47 4.3諧波齒輪減速器的裝配 48 致謝 53 參考文獻(xiàn) 54 1.緒論 1.1選題的目的及研究意義 選題的目的：波傳動(dòng)是50 年代中期隨著空間科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在薄殼彈性變形的理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型傳動(dòng)技術(shù)。我國(guó)從1961年開(kāi)始諧波齒輪傳動(dòng)方面的研制工作，并且在研究、試制和使用方面取得了較大的成績(jī)。到目前為止，我國(guó)已有幾十家單位從事這方面的研究工作，先后研制成多種類型的諧波齒輪傳動(dòng)裝置。這些成果也很快應(yīng)用于民用領(lǐng)域，為企業(yè)創(chuàng)造了很大利潤(rùn)的同時(shí)，也暴露出產(chǎn)品的一些問(wèn)題，如“爬行”、“丟步”現(xiàn)象。嚴(yán)重影響到諧波齒輪類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)制造，也制約著產(chǎn)品的推廣。因此，應(yīng)用科學(xué)的方法和手段對(duì)諧波齒輪進(jìn)行深入的分析研究，解決存在的問(wèn)題，也就更加緊迫，也非常必要，這也是我選題的目的。 研究意義：諧波齒輪減速器是一種由固定的內(nèi)齒剛輪、柔輪、和使柔輪發(fā)生徑向變形的波發(fā)生器組成，具有高精度、高承載力等優(yōu)點(diǎn)，和普通減速器相比，由于使用的材料要少50%，其體積及重量至少減少1/3。有以下優(yōu)點(diǎn) 1.結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕； 2.傳動(dòng)比范圍大 3.同時(shí)嚙合的齒數(shù)多。 4.承載能力大。 5.運(yùn)動(dòng)精度高。 6.運(yùn)動(dòng)平穩(wěn) 7.齒側(cè)間隙可以調(diào)整。 8.傳動(dòng)效率高。 9.同軸性好。 10.可實(shí)現(xiàn)向密閉空間傳遞運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力。 1.2課題相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) 諧波傳動(dòng)的國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì) ：我國(guó)從1961年開(kāi)始諧波傳動(dòng)方面的研制工作，并且在研究、試制和使用方面取得了較大的成績(jī)。到目前為止，我國(guó)有幾十家單位從事這方面的研究工作，并先后研制成了多種類型的諧波齒輪傳動(dòng)裝置。如傳動(dòng)誤差小于9"、回差小于4"的高精度諧波齒輪傳動(dòng)裝置，噪聲小于45dB的高靈敏度小型諧波齒輪傳動(dòng)裝置，用于水下極光探測(cè)儀的諧波傳動(dòng)裝置，以及用于導(dǎo)彈發(fā)射架和雷達(dá)傳動(dòng)系統(tǒng)中的動(dòng)力諧波傳動(dòng)裝置等，為我國(guó)諧波傳動(dòng)的研制和開(kāi)發(fā)工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 北京市是中國(guó)重要的諧波傳動(dòng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地，擁有以北京中技克美諧波傳動(dòng)有限公司、北京諧波傳動(dòng)技術(shù)研究所和北京天階科技工業(yè)公司等為代表的諧波傳動(dòng)產(chǎn)品的主要生產(chǎn)單位。國(guó)內(nèi)諧波傳動(dòng)公司的產(chǎn)品已經(jīng)長(zhǎng)期應(yīng)用于國(guó)防工業(yè)和多種民用機(jī)械產(chǎn)品領(lǐng)域，部分產(chǎn)品已出口國(guó)外，并開(kāi)發(fā)成功固體潤(rùn)滑諧波傳動(dòng)和短杯諧波傳動(dòng)產(chǎn)品。 2006年，北京工商大學(xué)基于橢圓凸輪波發(fā)生器，開(kāi)發(fā)成功了具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的諧波齒輪傳動(dòng)雙圓弧基本齒廓、諧波齒輪加工刀具以及雙圓弧諧波齒輪傳動(dòng)裝置。經(jīng)FEM分析顯示，雙圓弧齒形有效減小了柔輪齒根應(yīng)力。對(duì)比試驗(yàn)則表明，雙圓弧諧波齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)精度和傳動(dòng)剛度明顯優(yōu)于漸開(kāi)線諧波齒輪傳動(dòng)，特別是在低載荷段，傳動(dòng)剛度增加了40%以上。 諧波傳動(dòng)的國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì) ：日本的諧波傳動(dòng)技術(shù)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展較快。1964年，日本Hasegawa齒輪公司生產(chǎn)了實(shí)用化諧波傳動(dòng)減速器；1970年，Hasegawa公司與USM公司在日本東京合資創(chuàng)立了諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司（Harmonic Drive System Inc.）。根據(jù)合作協(xié)議，諧波傳動(dòng)系統(tǒng)公司從Hasegawa公司獲得諧波傳動(dòng)機(jī)構(gòu)商業(yè)權(quán)益。1976年9月，公司資本金降至1億日元，諧波傳動(dòng)系統(tǒng)公司成為USM公司的全資子公司。1977年，諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司開(kāi)始生產(chǎn)銷售驅(qū)動(dòng)器和控制器等工廠自動(dòng)化設(shè)備。1984年12月，為了拓展市場(chǎng)，諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司在臺(tái)灣和韓國(guó)設(shè)置了銷售代理。1987年，其為拓展美國(guó)市場(chǎng)，創(chuàng)建了子公司HD System公司，與Mitsui & Co. Ltd 簽署了在韓國(guó)的產(chǎn)品分銷協(xié)議。1988年，開(kāi)始生產(chǎn)具有新開(kāi)發(fā)的IH齒形的諧波傳動(dòng)減速器。1989年，其創(chuàng)建全資子公司，即 “新的”諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司，并轉(zhuǎn)移商業(yè)權(quán)益。以前的諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司被Koden電子公司接手。1990年，公司將生產(chǎn)基地從日本Matsumoto轉(zhuǎn)移至位于Nagano的Hotaka工廠，1996年與德國(guó)Harmonic Drive Antriebstechnik 公司（現(xiàn)在的Harmonic Drive 公司）簽署排他性分銷協(xié)議，后者負(fù)責(zé)在歐洲、中東、非洲、印度和拉丁美洲的產(chǎn)品銷售，同年12月簽署授權(quán)與技術(shù)支持協(xié)議。 1998年，諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司進(jìn)入日本證券交易協(xié)會(huì)場(chǎng)外交易市場(chǎng)；1999年，創(chuàng)立了HD物流和Harmonic Precision等子公司。2002年，其獲得了Harmonic Drive 公司25%流通股權(quán)；2004年12月，進(jìn)入了Jasdaq證券交易市場(chǎng)；2005年，在美國(guó)創(chuàng)建Harmonic Drive L.L.C公司，該公司是HD Systems與Harmonic Drive Technologies Nabtesco的合資公司。 Harmonic Drive AG成立了子公司——Micromotion公司，專門(mén)負(fù)責(zé)用直接LIG工藝開(kāi)發(fā)與制造微型諧波齒輪傳動(dòng)（圖3）及其傳動(dòng)方案，在微型諧波傳動(dòng)領(lǐng)域，于2005年向市場(chǎng)推出了“P”齒形，目前開(kāi)發(fā)出了MHD8和MHD10兩個(gè)系列的產(chǎn)品，外徑最小為8mm，采用行星齒輪傳動(dòng)式波發(fā)生器，傳動(dòng)比為160、500和1000，質(zhì)量最小為2.2g，重復(fù)精度可達(dá)10弧秒。 由于傳統(tǒng)工藝能加工齒輪的最小模數(shù)為60~100m，因此微型諧波齒齒輪傳動(dòng)元件采用了LIGA工藝制造。LIGA工藝可以獲得高深寬比微結(jié)構(gòu)，它于1980年代起源于德國(guó)Karlsruhe原子核研究中心，是目前微型機(jī)系統(tǒng)（MEMS）加工的重要工藝。子公司Harmonic Drive Polymer公司專門(mén)負(fù)責(zé)用熱塑性塑料制造大減速比精密諧波齒輪傳動(dòng)的開(kāi)發(fā)與制造，子公司Ovalo公司則負(fù)責(zé)大批量的生產(chǎn)與應(yīng)用，開(kāi)發(fā)或?qū)⒂脩舳ㄖ频闹C波傳動(dòng)產(chǎn)品工業(yè)化。Harmonic Drive 公司還分別在英國(guó)、法國(guó)、意大利、澳大利亞和西班牙創(chuàng)建了另外5個(gè)子公司，以加強(qiáng)國(guó)際銷售和本土化服務(wù)。 在諧波齒齒輪傳動(dòng)中采用雙圓弧齒廓，可以有效改善柔輪齒根的應(yīng)力狀況和傳動(dòng)嚙合質(zhì)量，提高承載能力、扭轉(zhuǎn)剛度和柔輪疲勞壽命，并可降低最小傳動(dòng)比。日本的IH齒形是基于余弦凸輪波發(fā)生器開(kāi)發(fā)的雙圓弧齒形，由于采用近似方法設(shè)計(jì)，應(yīng)用初期出現(xiàn)了齒廓干涉等問(wèn)題，但是到1990年代初期已經(jīng)基本完善。目前，日本諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司的諧波產(chǎn)品有十幾個(gè)類型，二十多個(gè)系列，最小傳動(dòng)比為30，型號(hào)中帶有字母“S”的，其齒形為雙圓弧齒形，產(chǎn)品壟斷了主要國(guó)際市場(chǎng)。其中超短杯型號(hào)CSD（圖4）和SHD，其柔輪長(zhǎng)度僅有常規(guī)諧波傳動(dòng)柔輪的1/3，既增加傳動(dòng)剛度，又大幅度減輕了諧波減速器重量。此外，在諧波傳動(dòng)輕量化技術(shù)方面，采用鋁等輕合金材料制造波發(fā)生器與減速器殼體等方式，減薄剛輪外緣以及改進(jìn)連接結(jié)構(gòu)等形式，使整機(jī)重量大幅度減輕，在航空航天和機(jī)器人領(lǐng)域，其輕量化諧波傳動(dòng)產(chǎn)品系列的應(yīng)用日益廣泛。 自2000年開(kāi)始，日本諧諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司還在中國(guó)大陸注冊(cè)了11項(xiàng)與諧波傳動(dòng)相關(guān)的商標(biāo)，其中，僅2006年就申請(qǐng)注冊(cè)了10項(xiàng)。在研究投入方面，根據(jù)公司（Harmonic Drive System Inc.）2007年財(cái)報(bào)，減速器銷售額為150億日元，占公司產(chǎn)品的75.7%；公司有研究開(kāi)發(fā)人員55人，占員工比例14.9%；研究開(kāi)發(fā)費(fèi)用11.85億日元，占凈銷售額的6.2%。 日本諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司通過(guò)持續(xù)深入的研究開(kāi)發(fā)、規(guī)?；?jīng)營(yíng)與資本運(yùn)作，促進(jìn)了新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和升級(jí)換代。目前，其諧波傳動(dòng)產(chǎn)品不僅壟斷了主要國(guó)際市場(chǎng)，并且進(jìn)入了中國(guó)市場(chǎng)。與國(guó)外，主要是日本相比，國(guó)內(nèi)諧波傳動(dòng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模偏小且產(chǎn)品種類少，研究開(kāi)發(fā)人員和投入不足，在加強(qiáng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)、加快新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、產(chǎn)品升級(jí)換代以及經(jīng)營(yíng)管理等方面，日本諧波傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司的發(fā)展可以作為有益的借鑒。 應(yīng)用領(lǐng)域 ：航天、航空、航海、艦船、軍工、數(shù)控機(jī)床、加工中心、機(jī)器人、機(jī)械臂、假肢、紡織機(jī)械、化纖機(jī)械、化工機(jī)械、石油機(jī)械、冶金機(jī)械、礦山機(jī)械、輕工機(jī)械、食品機(jī)械、印刷噴繪機(jī)械、紙箱包裝機(jī)械、橡塑機(jī)械、能源機(jī)械、節(jié)能設(shè)備、農(nóng)林牧漁機(jī)械、醫(yī)療設(shè)備、通訊設(shè)備、電子產(chǎn)品制造設(shè)備、雷達(dá)設(shè)備、衛(wèi)星地面接收設(shè)備、氣象設(shè)備、真空制造設(shè)備、半導(dǎo)體制造設(shè)備、玻璃制造設(shè)備、晶體制造設(shè)備、自動(dòng)控制設(shè)備、建材機(jī)械、電動(dòng)工具、自動(dòng)焊接設(shè)備、電纜制造設(shè)備、電動(dòng)閥門(mén)、高級(jí)儀器儀表、計(jì)量?jī)x器、分析儀器、電工工具、光學(xué)制造設(shè)備、核設(shè)施、高能物理實(shí)驗(yàn)研究設(shè)備、空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究設(shè)備…… 1.3主要研究?jī)?nèi)容、途徑及技術(shù)路線 本設(shè)計(jì)先確定總體思路、設(shè)計(jì)總體布局，然后以Pro/E軟件作為設(shè)計(jì)工具，使用該軟件的參數(shù)化繪圖功能，做出減速器傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)化模型，在Pro/E環(huán)境下，按照減速器結(jié)構(gòu)方案對(duì)減速器中的零部件進(jìn)行裝配，建立運(yùn)動(dòng)模型。 具體研究?jī)?nèi)容： 1.設(shè)計(jì)計(jì)算部分：分析諧波齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)方案，通過(guò)計(jì)算分析，確定傳動(dòng)零件的各項(xiàng)參數(shù)并進(jìn)行校核；在整機(jī)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)背景下，結(jié)合運(yùn)動(dòng)參數(shù)完成建模。 2.三維建模部分：本文利用三維建模軟件Pro/E對(duì)諧波齒輪減速器進(jìn)行三維建模，并完成整機(jī)的裝配。 主要研究途徑和技術(shù)路線 1、對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有減速器成型設(shè)備的技術(shù)水平、生產(chǎn)過(guò)程、控制等進(jìn)行調(diào)研，歸納，調(diào)查國(guó)內(nèi)減速器情況和國(guó)內(nèi)需求情況，采用本行業(yè)專家建議結(jié)合本課題的設(shè)計(jì)，采用PEO/E建模成型及其仿真原理設(shè)計(jì)減速器。 2、查閱有關(guān)減速器、機(jī)械原理、PRO/E軟件功能等與設(shè)計(jì)相關(guān)方面的資料，研究國(guó)內(nèi)外相關(guān)的設(shè)計(jì)手冊(cè)或書(shū)籍，在保證設(shè)計(jì)方案可行性的基礎(chǔ)上，用PRO/E設(shè)計(jì)出減速器的結(jié)構(gòu)。 3、利用計(jì)算機(jī)三維造型軟件對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維造型，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)修改 2.諧波齒輪減速器的傳動(dòng)方案的確定 2.1確定傳動(dòng)方案 諧波傳動(dòng)的實(shí)質(zhì)在于，當(dāng)柔輪作為圓環(huán)發(fā)生波動(dòng)變形時(shí)，將使柔輪上的所有點(diǎn)都具有軸向速度和徑向速度周向位移的速度在波峰處的達(dá)到最大速度，他正比于變形量和波發(fā)生器的角速度，當(dāng)柔輪和鋼輪沿波峰相接處時(shí)，便使作為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的鋼輪具有周向速度。 在結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方面，諧波較之于其他傳動(dòng)更接近于K-H-V傳動(dòng)，但是卻沒(méi)有作為行星傳動(dòng)的構(gòu)建——行星架。 其工作原理如下圖1所示，有三個(gè)構(gòu)件組成，即柔輪、剛輪和波發(fā)生器。 圖2.1 諧波傳動(dòng)的工作原理 圖2.2 當(dāng)波發(fā)生器為主動(dòng)時(shí)，凸輪在柔輪內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，就近使柔輪及薄壁軸承發(fā)生變形（可控的彈性變形），這時(shí)柔輪的齒就在變形的過(guò)程中進(jìn)入（嚙合）或退出（嚙離）剛輪的齒間，在波發(fā)生器的長(zhǎng)軸處處于完全嚙合，而短軸方向的齒就處在完全的脫開(kāi)。 波發(fā)生器通常成橢圓形的凸輪，將凸輪裝入薄壁軸承內(nèi)，再將它們裝入柔輪內(nèi)。此時(shí)柔輪由原來(lái)的圓形而變成橢圓形，橢圓長(zhǎng)軸兩端的柔輪與之配合的剛輪齒則處于完全嚙合狀態(tài)，即柔輪的外齒與剛輪的內(nèi)齒沿齒高嚙合。這是嚙合區(qū)，一般有30%左右的齒處在嚙合狀態(tài)；橢圓短軸兩端的柔輪齒與剛輪齒處于完全脫開(kāi)狀態(tài)，簡(jiǎn)稱脫開(kāi)；在波發(fā)生器長(zhǎng)軸和短軸之間的柔輪齒，沿柔輪周長(zhǎng)的不同區(qū)段內(nèi)，有的逐漸退出剛輪齒間，處在半脫開(kāi)狀態(tài)，稱之為嚙出。 波發(fā)生器在柔輪內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，迫使柔輪產(chǎn)生連續(xù)的彈性變形，此時(shí)波發(fā)生器的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，就使柔輪齒的嚙入—嚙合—嚙出—脫開(kāi)這四種狀態(tài)循環(huán)往復(fù)不斷地改變各自原來(lái)的嚙合狀態(tài)。這種現(xiàn)象稱之錯(cuò)齒運(yùn)動(dòng)，正是這一錯(cuò)齒運(yùn)動(dòng)，作為減速器就可將輸入的高速轉(zhuǎn)動(dòng)變?yōu)檩敵龅牡退俎D(zhuǎn)動(dòng)。 　　對(duì)于雙波發(fā)生器的諧波齒輪傳動(dòng)，當(dāng)波發(fā)生器順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1/8周時(shí)，柔輪齒與剛輪齒就由原來(lái)的嚙入狀態(tài)而成嚙合狀態(tài)，而原來(lái)脫開(kāi)狀態(tài)就成為嚙入狀態(tài)。同樣道理，嚙出變?yōu)槊撻_(kāi)，嚙合變?yōu)閲С?，這樣柔輪相對(duì)剛輪轉(zhuǎn)動(dòng)（角位移）了1/4齒；同理，波發(fā)生器再轉(zhuǎn)動(dòng)1/8周時(shí)，重復(fù)上述過(guò)程，這時(shí)柔輪位移一個(gè)齒距。依此類推，波發(fā)生器相對(duì)剛輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，柔輪相對(duì)剛輪的位移為兩個(gè)齒距。 柔輪齒和剛輪齒在節(jié)圓處嚙合過(guò)程就如同兩個(gè)純滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）的圓環(huán)一樣，兩者在任何瞬間，在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)必須相等。由于柔輪比剛輪在節(jié)圓周長(zhǎng)上少了兩個(gè)齒距，所以柔輪在嚙合過(guò)程中，就必須相對(duì)剛輪轉(zhuǎn)過(guò)兩個(gè)齒距的角位移，這個(gè)角位移正是減速器輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了減速的目的。 　　波發(fā)生器的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，迫使柔輪上的一點(diǎn)不斷的改變位置，這時(shí)在柔輪的節(jié)圓的任一點(diǎn)，隨著波發(fā)生器角位移的過(guò)程，形成一個(gè)上下左右相對(duì)稱的和諧波，故稱之為：“諧波”。 1、 柔輪的確定 柔輪的主要結(jié)構(gòu)有筒形、鐘形、環(huán)形、密閉形，由于筒形較之于其他形狀具有較大的扭轉(zhuǎn)剛度，輸出連接部分無(wú)空程，且具有較高的壽命和較大的效率，時(shí)國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最普遍的形式，故本設(shè)計(jì)采用凸緣外向式杯形柔輪其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下所示，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，連接方便，剛性好，傳動(dòng)精度高。 圖2.3 柔輪 2.剛輪的確定 剛輪的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下圖所示，其也可以和外殼做成一體，以節(jié)省材料和減小裝置的徑向尺寸，但加工工藝較為復(fù)雜，剛輪在結(jié)構(gòu)上和一般傳動(dòng)的內(nèi)齒輪結(jié)構(gòu)相同，本設(shè)計(jì)采用的是帶凸緣的剛輪。 2.4 鋼輪 3.凸輪的確定 波發(fā)生器的結(jié)構(gòu)形式主要有雙滾輪式、四滾輪式、偏心盤(pán)式、柔性軸承凸輪式等。本設(shè)計(jì)采用的是標(biāo)準(zhǔn)橢圓凸輪式，其柔輪變形全部控制，承載能力較大剛度較好，精度也較高，加工簡(jiǎn)單方便，式目前國(guó)內(nèi)外最通用的結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)件圖如下所示 2.5 凸輪 2.2、傳動(dòng)方案的擬定 原始條件：傳動(dòng)比i=55,轉(zhuǎn)速為1500r/min，輸出轉(zhuǎn)矩200N.m 傳動(dòng)方案：基于以上選擇，傳動(dòng)方案定為：本設(shè)計(jì)采用的是剛輪固定不動(dòng)，波發(fā)生器主動(dòng)柔輪作為從動(dòng)件輸出。采用具有凸輪波發(fā)生器的單級(jí)雙波諧波齒輪傳動(dòng)方案。 3.諧波齒輪減速器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)計(jì)算 3.1傳動(dòng)比的計(jì)算及柔輪剛輪齒數(shù)的確定 因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)采用的是剛輪固定，波發(fā)生器輸入、柔輪輸出。且i=55 故 其中——柔輪、剛輪的齒數(shù)； U——變形波數(shù)； ——齒數(shù)差系數(shù) 3.2諧波傳動(dòng)主要零件的材料 3.2.1 柔輪 在諧波齒輪傳動(dòng)中，柔輪是在反復(fù)變形下工作的，即承受承受交變曲應(yīng)力，又承受扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，工作條件惡劣，因此推薦用疲勞極限350Mpa和調(diào)質(zhì)硬度280~320HBS的合金鋼制柔輪，另外，根據(jù)承受載荷的不同，所選用的柔輪材料也應(yīng)有所區(qū)別。 給定的參數(shù)中，在和中等，傳動(dòng)比較小，故可用較之廉價(jià)的30CrMnSiA、35CrMnSiA或60Si2、40Cr等，目前國(guó)內(nèi)通用的諧波齒輪減速器，柔輪的主要的材料是30CrMnSiA,等溫淬火到880℃，在加熱到280~320℃的硝酸鉀溶液中冷卻，空氣冷卻即可。 3.2.2 剛輪 用于動(dòng)力傳遞的剛輪，一般應(yīng)有較高的剛度，以免因彈性變形 而影響正常嚙合。用于運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)時(shí)，可適當(dāng)降低剛度，可減少載荷和波發(fā)生器及齒輪加工誤差所造成的震動(dòng)，剛輪的齒形多采用插齒的工藝加工，大量生產(chǎn)時(shí)可采用冷擠壓工藝，此種方法生產(chǎn)效率高、成本低、齒輪強(qiáng)度高。剛輪材料一般可采用45鋼40Cr，本設(shè)計(jì)采用的是45鋼，淬火到880℃，油冷或水冷，揮霍220℃空冷。 3.2.3抗彎環(huán) 為改善柔輪內(nèi)孔的磨損情況，提高柔輪的剛性，增加柔輪的疲勞壽命，在柔輪內(nèi)孔和波發(fā)生器之間增加一個(gè)抗彎環(huán)，由于抗彎環(huán)收到狡辯的彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力，因此硬度較高些，可取50~60HRC，材料多選用GCr15、60Si2、0CrMnSiA，等本設(shè)計(jì)采用60Si2剛論與柔輪，柔輪和抗彎環(huán)，抗彎環(huán)和波發(fā)生器之間不應(yīng)選用硬度相同的同種材料。 3.3柔輪、剛輪、波發(fā)生器的結(jié)構(gòu)和尺寸計(jì)算 3.3.1柔輪的結(jié)構(gòu)和尺寸 圖3.1 柔輪尺寸 設(shè)計(jì)選用α=20°的齒形，其幾何參數(shù)為： 以上已經(jīng)求出 輸出轉(zhuǎn)矩：T= ∴ T=200×1.05=210N.m 柔輪內(nèi)徑 d=15.93 ∴ d=94.69mm 根據(jù)柔性軸承的規(guī)格表，選擇814kat2型柔性軸承，D=95mm,d=70mm. ∴ 取柔性軸承內(nèi)徑d=95mm，進(jìn)一步求出齒寬 柔輪壁厚考慮到d與相近，故可求出柔輪模數(shù) m==95/110=0.86根據(jù)模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列。取m=0.8. 1） 計(jì)算柔輪的集合參數(shù) 齒根圓直徑：，選擇以及保證齒根圓的變?yōu)橄禂?shù)。 當(dāng)用插齒刀插齒的時(shí)候，按照表6.1取=50，這時(shí)考慮到插齒刀齒高減去m=0.8mm得=42.66-2*0.8=41.06mm。 與插齒刀嚙合時(shí)的中心距 按式 插刀變?yōu)橄禂?shù)x0=41.06/(2*0.8)-(50+2*0.35)/2=0.3125mm ∴=[10+50)/(2*tan20)]*(inv29.60°-inv20)-0.3125 ≈2.013mm 符合1＜＜3的推薦值。 按， 此處齒高=1.35*0.8=1.08mm 2）確定變形量的初始值,采用β=25°的四力作用變形圓環(huán)變形方式。 根據(jù)柔性軸承的規(guī)格表，其參數(shù)為d=70mm,D=95mm規(guī)定柔輪內(nèi)徑與軸承以h7的孔的公差相配合，其極限偏差從0~0.04mm 柔性軸承的最大徑向間隙，波發(fā)生器的最大配合間隙，按照 得出最大徑向間隙： 其中k——考慮由于零件磨損而引起的間隙增大系數(shù)k≈1.1~1.3. 按 ——滾珠上的最大載荷； Z——滾珠數(shù) 對(duì)于外環(huán)按照： ——滾珠直徑； ——內(nèi)環(huán)槽半徑； Z——滾珠數(shù) ∴ 根據(jù)推薦：（j/u）=1.064 類似的對(duì)內(nèi)環(huán) ∴（j/u）=1.192 按 按 按 （m表示模數(shù)） 3） 柔輪結(jié)構(gòu)尺寸的計(jì)算 柔輪齒底圓到內(nèi)壁的距離： 柔輪壁厚： 柔輪內(nèi)徑： 柔輪齒寬： 齒頂圓直徑： 齒底圓直徑： 筒高： 3.3.2 剛輪的結(jié)構(gòu)和尺寸 頂圓直徑： 分度圓直徑： 齒根圓直徑： 基圓直徑： 根據(jù)以上的計(jì)算，選擇剛輪型號(hào)為100型帶凸緣的剛輪，具體參數(shù)見(jiàn)表（機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)）。 表3-1帶凸緣的鋼輪的結(jié)構(gòu)尺寸 機(jī)型 b c A G Q 32,40 8 2 12 50 44 38 6 3.5 50 14 3 20 70 60 54 6 3.5 60 16 3 22 85 75 67 6 4.5 80 20 3 26 110 100 90 6 5.5 100 25 4 33 135 120 110 6 6.5 120 30 4 38 170 150 135 6 9 160 40 5 50 215 195 177 6 11 200 50 6 62 265 240 218 6 11 250 60 6 72 330 290 272 6 14 注：字母表示的意義詳見(jiàn)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（吳宗澤版） 3.3.3波發(fā)生器的幾何尺寸計(jì)算 前已經(jīng)求得柔性軸承D=95， d=70mm 所以 長(zhǎng)半軸：a=0.5*（=0.5*70+1=36mm 短半軸：b 厚度：由于波發(fā)生器與相配的柔性軸承鏈接，故取b=15mm Δ——考慮補(bǔ)償波發(fā)生器的徑向尺寸鏈總的間隙量； ——柔性軸承內(nèi)徑 3.4驗(yàn)算與校核 3.4.1 柔輪的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1) 柔輪受力后，應(yīng)力狀態(tài)比較復(fù)雜，理論上很難找到一種匹配的計(jì)算方法，只能就彎曲扭轉(zhuǎn)的主要應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，以解決主要矛盾。柔輪的應(yīng)力分析是以四力作用形式的數(shù)字模型為出發(fā)點(diǎn)的。 根據(jù)殼體理論： 軸向正應(yīng)力： 周向正應(yīng)力： 變形切應(yīng)力： 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力： ——?jiǎng)虞d系數(shù)，=1.1~1.4，取1.2 ——柔輪形狀畸變應(yīng)力增加系數(shù)，取1.6 ——柔輪筒的中徑，=0.5（）=0.5*（95+1.14）=48.07mm ——泊松比，=0.3~0.33 ——剖面應(yīng)力集中系數(shù)，=1.5~1.8，取1.6 E——彈性模量，E=2.1+10 L——柔輪筒體的長(zhǎng)度，l=(0.8~1.2) ，取L=104.5mm ——四力波發(fā)生器β角修正系數(shù)，其值見(jiàn)和曲線圖，取1.5 ——四力波發(fā)生器β角修正系數(shù)，其值見(jiàn)和曲線圖，取0.45 ——齒根下柔輪的壁厚，==1.14mm =1.6*1.2*1.5*0.32*1*1.14*21.*10/48.07=95.48Mpa =1.6*1.2*0.45*1*1.14*2.1*10/48.07=89.91Mpa 1.6*1.2*1.5*1.32*1*1.14*2.1*10/(48.07*104.5)=0.91Mpa 1.6*1.2*200000/(2π*48.07*1.14)=23.20Mpa 2) 疲勞強(qiáng)度的計(jì)算 主要采用校驗(yàn)危險(xiǎn)斷面的安全系數(shù)的方法，就應(yīng)力狀態(tài)而言，計(jì)及柔輪的微元體呈平面應(yīng)力狀態(tài)，即筒體母線方向及圓周方向分布有正應(yīng)力和變形及扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的切應(yīng)力，計(jì)算時(shí)用系數(shù)計(jì)及影響。柔輪在工作時(shí)，筒體處于交變應(yīng)力狀態(tài)，這時(shí)正應(yīng)力基本上是對(duì)稱的變化，而切應(yīng)力是處于脈動(dòng)變化， 因此有： 因此，柔輪在工作時(shí)在雙向應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞安全系數(shù)為： 、——分別表示正應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力的應(yīng)力幅； 、——分別表示切應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力的應(yīng)力幅； ——正應(yīng)力的安全系數(shù)； ——切應(yīng)力的安全系數(shù)； ——分別為材料在對(duì)稱循環(huán)循環(huán)下的彎曲和剪切疲勞極限，，， ——計(jì)及影響系數(shù)，取0.7； ——輪齒影響系數(shù)，取2.2； ——切應(yīng)力集中系數(shù)，=（0.7~0.9）=0.8*2.2=1.76 3.4.2柔輪的穩(wěn)定性校核 柔輪在工作時(shí)，在波發(fā)生器的作用下產(chǎn)生較小的徑向變形，轉(zhuǎn)矩可使筒體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，為了保證足夠的疲勞強(qiáng)度而筒體又較薄，在外力的作用下，可使筒體扭轉(zhuǎn)失去穩(wěn)定性應(yīng)力的臨界值為： 鋼制柔輪也可用下述較為簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)公式估算： 柔輪工作不失穩(wěn)條件為： =23.2Mpa d——柔筒的外徑取96.82mm d——柔筒內(nèi)徑，為95mm ——應(yīng)力集中系數(shù)=1.5~1.8，這里取1.6 ——筒體的平均直徑，=95.912mm; 3.4.3柔性軸承的壽命計(jì)算 1) 作用在波發(fā)生器上的軸承的載荷，不僅與柔輪的變形力有關(guān)。而且主要與嚙合力有關(guān)，在諧波齒輪傳動(dòng)中，嚙合力并不全部傳到波發(fā)生器上，其中一部分由柔輪體承受，實(shí)驗(yàn)表明，由于傳遞到軸承上的變形力僅占軸承所承受載荷的10%，若設(shè)為柔輪到波發(fā)生器的傳力系數(shù)，剛作用于波發(fā)生器滾輪或圓盤(pán)軸承上，凸輪波發(fā)生器柔性軸承的鏡像雜合為： 由于是凸輪波發(fā)生器， 所以 =0.35 故 2) 柔性軸承的壽命計(jì)算 對(duì)于凸輪波發(fā)生器用的柔性球軸承，由于其鋼球的直徑與座圈滾道曲率半徑間的關(guān)系與一般的滾動(dòng)軸承相似，因而柔性軸承的額定動(dòng)載荷仍可按一般的滾動(dòng)軸承的公式計(jì)算，利用其計(jì)算公式，將鋼球的直徑帶入，并求取鋼球?yàn)?3及=9.2 3.4.4 諧波齒輪傳動(dòng)效率 1) 由于鋼輪固定 ∴η= 為了方便起見(jiàn)，引用經(jīng)驗(yàn)公式 2) 電動(dòng)機(jī)功率 3.5 高、低速軸的設(shè)計(jì) 3.5.1 高速軸設(shè)計(jì) 1、由于本設(shè)計(jì)軸只承受扭矩，故 最小直徑的計(jì)算按照扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算 軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為： 已知p=0.8kw n=1500r\min T=9550*p/n=5.09N.m 由于作為州的材料通常選擇45#鋼，=35Mpa取A0=112Mpa 所以 輸入軸的最小直徑顯然是安裝在聯(lián)軸器處的軸的直徑，為了使軸的直徑和聯(lián)軸器的孔徑相適應(yīng)，故 需要同時(shí)選取聯(lián)軸器的型號(hào)。 聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩,查表14-1，考慮到轉(zhuǎn)矩變化很小，故取=1.3 所以 按照計(jì)算轉(zhuǎn)矩應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩的條件，查標(biāo)準(zhǔn)GB-T5014-2003，選用L*2型彈性柱銷聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩為250N.m，半聯(lián)軸器的孔徑為16mm，故，半聯(lián)軸器長(zhǎng)度L=43mm半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長(zhǎng)度L=30mm 2、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 1）軸的外形設(shè)計(jì)（如下圖示） 圖3.2 高速軸的尺寸 2）根據(jù)軸向定位的要求確定各軸段的直徑和長(zhǎng)度 （1）為了滿足半聯(lián)軸器的定位要求，A段兩端應(yīng)指出軸肩，故 取B段直徑=25mm，左端用軸段擋圈定位，軸端擋圈D=25，為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的斷面上，故 取A 段L略短一些，L=28mm; （2）B段位密封件的位置。 因?yàn)?25mm，查標(biāo)準(zhǔn)GB/T13871-1992.選取旋轉(zhuǎn)軸型密封圈其尺寸D=40mm ,b=7mm，故 取=14mm （3）擋圈1，因，查標(biāo)準(zhǔn)GB/T886-1986，軸肩擋圈，取工稱直徑d=20mm, D=27mm,H=4mm,L=4mm （4）軸承的選取，因軸承僅受徑向力，故選取深溝球軸承，,查標(biāo)準(zhǔn)，因擋圈是根據(jù)3系列徑向軸承選的，故 選用周吃呢個(gè)6305，B=17mm；其右端擋圈2，工稱直徑d=25mm, H=4mm故=17+4+1=22mm； （5）波發(fā)生器。 =25mm軸肩高度h=0.08*=0.08*25=2.25，取h=2.5,故=25+2.5*2=30mm波發(fā)生器的厚度B=15mm， 又因?yàn)樵诓òl(fā)生器上的柔性軸承需要擋圈來(lái)保證其不會(huì)左右移動(dòng)，故需要安裝保護(hù)架，其長(zhǎng)度為30mm即=30mm （6）彈簧擋圈，=30mm,選公稱直徑d=25mm,D=32mm,H=4mm （7)軸環(huán)。寬度b≥1.4h (h為軸肩的高度)，b=1.5*2.5=3.75mm取b=4mm，直徑d==30mm （8)右端光軸段，=25mm,L=40mm （9)右端軸承的選用=25-2h,h=*0.08，∴=21mm，故 選用軸承6004，d=20mm, D=42mm,H=12mm （10)彈性擋圈2，選擋圈的公稱直徑d=18mm,D=30mm, H=4mm， 故 =12+4+4+1=21mm 3.5.2低速軸的設(shè)計(jì)。 1、求取低速軸的功率P2，轉(zhuǎn)速n2和轉(zhuǎn)矩T2 2、初步確定軸的最小直徑 選取材料為45#鋼，調(diào)制處理，根據(jù)表15-3，取=112，于是得 輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑，為了使選擇的聯(lián)軸器和軸能夠相適應(yīng)，故 應(yīng)該同時(shí)選取聯(lián)軸器型號(hào)。 聯(lián)軸器的計(jì)算公式,取=1.3 按照計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tca應(yīng)該小于聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩的條件，查標(biāo)準(zhǔn)GB/T5014-2003，選用L*2型彈性柱銷聯(lián)軸器，d=35mm，故，半聯(lián)軸器L=82mm，與軸的配合轂孔長(zhǎng)=60mm 3、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 1）軸上零件的裝配方案 （1）從右端開(kāi)始計(jì)算，聯(lián)軸器直徑d=35mm，長(zhǎng)度L=50mm （2）密封圈段。軸肩的高度h=0.08*35=2.8mm取h=4mm所以d=35+4*2=42mm,長(zhǎng)度 L=15mm （3）彈性擋圈。根據(jù)密封圈段的直徑，選取這一段的擋圈直徑，h=4mm，直徑d=35mm （4）軸承位置。此段的軸承和左端的軸承是一對(duì)，故 同時(shí)選取，直徑查標(biāo)準(zhǔn)GB/T276-1994選取6009號(hào)軸承，d=45mm，D=75mm，B=16mm故，此段直徑d=45mm長(zhǎng)度L=80mm （5）軸肩及法蘭盤(pán)的尺寸。h=0.08*45=3.6mm,取4mm所以軸肩后的直徑為d=45+4*2=53mm。長(zhǎng)度L=5mm。法蘭直徑77mm，長(zhǎng)度L=10mm （6）與軸一的右端軸承相配合的軸端，內(nèi)徑d=42mm, D=47mm,長(zhǎng)度L=15mm，內(nèi)有120°的錐孔。 這是第二段軸的基本尺寸設(shè)計(jì)。 圖3.3 低速軸的尺寸 3.6各段軸上需要安裝鍵處鍵的尺寸 為了方便且實(shí)用起見(jiàn)，統(tǒng)一選擇平鍵 1、 高速軸的鍵 1） 左端連接聯(lián)軸器處，B*H*L=5*5*25 2） 與波發(fā)生器處相連接處的鍵的尺寸，B*H*L=8*7*25 2、 低速軸上的鍵 右端與聯(lián)軸器連接處，B*H*L=10*8*45 4.諧波齒輪減速器的PRO/E三維建模 4.1 Pro/E簡(jiǎn)介 Pro/Engineer 是美國(guó)PTC公司的產(chǎn)品，于1988年問(wèn)世。10多年來(lái)，經(jīng)歷20余次的改版，已成為全世界及中國(guó)地區(qū)最普及的3D CAD/CAM系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)軟件，廣泛應(yīng)用于電子、機(jī)械、模具、工業(yè)設(shè)計(jì)、汽車、航天、家電、玩具等行業(yè)。 Pro/E是全方位的3D產(chǎn)品開(kāi)發(fā)軟件包，和相關(guān)軟件Pro/DESINGER（造型設(shè)計(jì)）、Pro/MECHANICA（功能仿真），集合了零件設(shè)計(jì)、產(chǎn)品裝配、模具開(kāi)發(fā)、加工制造、鈑金件設(shè)計(jì)、鑄造件設(shè)計(jì)、工業(yè)設(shè)計(jì)、逆向工程、自動(dòng)測(cè)量、機(jī)構(gòu)分析、有限元分析、產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)管理等功能，從而使用戶縮短了產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的時(shí)間并簡(jiǎn)化了開(kāi)發(fā)的流程；國(guó)際上有27000多企業(yè)采用了PRO/ENGINEER軟件系統(tǒng)，作為企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)軟件進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)。下面就Pro/ENGINEER的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。 （1）主要特性全相關(guān)性：Pro/ENGINEER的所有模塊都是全相關(guān)的。這就意味著在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中某一處進(jìn)行的修改，能夠擴(kuò)展到整個(gè)設(shè)計(jì)中，同時(shí)自動(dòng)更新所有的工程文檔，包括裝配體、設(shè)計(jì)圖紙，以及制造數(shù)據(jù)。全相關(guān)性鼓勵(lì)在開(kāi)發(fā)周期的任一點(diǎn)進(jìn)行修改，卻沒(méi)有任何損失，并使并行工程成為可能，所以能夠使開(kāi)發(fā)后期的一些功能提前發(fā)揮其作用?；谔卣鞯膮?shù)化造型：Pro/ENGINEER使用用戶熟悉的特征作為產(chǎn)品幾何模型的構(gòu)造要素。這些特征是一些普通的機(jī)械對(duì)象，并且可以按預(yù)先設(shè)置很容易的進(jìn)行修改。例如：設(shè)計(jì)特征有弧、圓角、倒角等等，它們對(duì)工程人員來(lái)說(shuō)是很熟悉的，因而易于使用。裝配、加工、制造以及其它學(xué)科都使用這些領(lǐng)域獨(dú)特的特征。通過(guò)給這些特征設(shè)置參數(shù)（不但包括幾何尺寸，還包括非幾何屬性），然后修改參數(shù)很容易的進(jìn)行多次設(shè)計(jì)疊代，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)。 （2）數(shù)據(jù)管理：加速投放市場(chǎng)，需要在較短的時(shí)間內(nèi)開(kāi)發(fā)更多的產(chǎn)品。為了實(shí)現(xiàn)這效率，必須允許多個(gè)學(xué)科的工程師同時(shí)對(duì)同一產(chǎn)品進(jìn)行開(kāi)發(fā)。數(shù)據(jù)管理模塊的開(kāi)發(fā)研制，正是專門(mén)用于管理并行工程中同時(shí)進(jìn)行的各項(xiàng)工作，由于使用了Pro/ENGINEER獨(dú)特的全相關(guān)性功能，因而使之成為可能。 （3）裝配管理：Pro/ENGINEER的基本結(jié)構(gòu)能夠使您利用一些直觀的命令，例如“嚙合”、“插入”、“對(duì)齊”等很容易的把零件裝配起來(lái)，同時(shí)保持設(shè)計(jì)意圖。高級(jí)的功能支持大型復(fù)雜裝配體的構(gòu)造和管理，這些裝配體中零件的數(shù)量不受限制。 （4）易于使用：菜單以直觀的方式聯(lián)級(jí)出現(xiàn)，提供了邏輯選項(xiàng)和預(yù)先選取的最普通選項(xiàng)，同時(shí)還提供了簡(jiǎn)短的菜單描述和完整的在線幫助，這種形式使得容易學(xué)習(xí)和使用。 Pro／E包含了許多的功能模塊，本設(shè)計(jì)中主要用到以下三個(gè)模塊： （1）Pro／Engineer Pro/Engineer是該系統(tǒng)的基本部分，其中功能包括參數(shù)化功能定義、實(shí)體零件及組裝造型，三維上色實(shí)體或線框造型棚完整工程圖產(chǎn)生及不同視圖（三維造型還可移動(dòng)，放大或縮小和旋轉(zhuǎn)）。Pro/Engineer是一個(gè)功能定義系統(tǒng)，即造型是通過(guò)各種不同的設(shè)計(jì)專用功能來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中包括：筋（Ribs）、槽（Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等，采用這種手段來(lái)建立形體，對(duì)于工程師來(lái)說(shuō)是更自然，更直觀，無(wú)需采用復(fù)雜的幾何設(shè)計(jì)方式。這系統(tǒng)的參數(shù)比功能是采用符號(hào)式的賦予形體尺寸，不像其他系統(tǒng)是直接指定一些固定數(shù)值于形體，這樣工程師可任意建立形體上的尺寸和功能之間的關(guān)系，任何一個(gè)參數(shù)改變，其也相關(guān)的特征也會(huì)自動(dòng)修正。這種功能使得修改更為方便和可令設(shè)計(jì)優(yōu)化更趨完美。造型不單可以在屏幕上顯示，還可傳送到繪圖機(jī)上或一些支持Postscript格式的彩色打印機(jī)。Pro/ Engineer還可輸出三維和二維圖形給予其他應(yīng)用軟件，諸如有限元分析及后置處理等，這都是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換格式來(lái)實(shí)現(xiàn)，用戶更可配上Pro/Engineer軟件的其它模塊或自行利用 C語(yǔ)言編程，以增強(qiáng)軟件的功能。它在單用戶環(huán)境下(沒(méi)有任何附加模塊)具有大部分的設(shè)計(jì)能力，組裝能力(人工)和工程制圖能力(不包括ANSI，ISO， DIN或 JIS標(biāo)準(zhǔn))，并且支持符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的繪圖儀(HP，HPGL)和黑白及彩色打印機(jī)的二維和三維圖形輸出。Pro/Engineer功能如下： ①特征驅(qū)動(dòng)（例如：凸臺(tái)、槽、倒角、腔、殼等）； ②參數(shù)化（參數(shù)=尺寸、圖樣中的特征、載荷、邊界條件等）； ③通過(guò)零件的特征值之間，載荷/邊界條件與特征參數(shù)之間（如表面積等）的關(guān)系來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。 ④支持大型、復(fù)雜組合件的設(shè)計(jì)(規(guī)則排列的系列組件，交替排列，Pro／PROGRAM的各種能用零件設(shè)計(jì)的程序化方法等)。 ⑤貫穿所有應(yīng)用的完全相關(guān)性(任何一個(gè)地方的變動(dòng)都將引起與之有關(guān)的每個(gè)地方變動(dòng))。其它輔助模塊將進(jìn)一步提高擴(kuò)展 Pro／ENGINEER的基本功能。 （2）Pro／ASSEMBLY Pro/ASSEMBLY是一個(gè)參數(shù)化組裝管理系統(tǒng)，能提供用戶自定義手段去生成一組組裝系列及可自動(dòng)地更換零件。Pro/ASSEMBLY是 Pro/ADSSEMBLY的一個(gè)擴(kuò)展選項(xiàng)模塊，只能在 Pro/Engineer環(huán)境下運(yùn)行，它具有如下功能： 1． 在組合件內(nèi)自動(dòng)零件替換(交替式)； 2． 規(guī)則排列的組合(支持組合件子集)； 3． 組裝模式下的零件生成(考慮組件內(nèi)已存在的零件來(lái)產(chǎn)生一個(gè)新的零件)； 4． Pro/ASSEMBLY里有一個(gè) Pro/Program模塊，它提供一個(gè)開(kāi)發(fā)工具。使用戶能自行編寫(xiě)參數(shù)化零件及組裝的自動(dòng)化程序，這種程序可使不是技術(shù)性用戶也可產(chǎn)生自定義設(shè)計(jì)，只需要輸入一些簡(jiǎn)單的參數(shù)即可； 5． 組件特征(草繪零件與子組件組成的組件附加特征值．如：給兩種零件之間加一個(gè)焊接特征等）。 4.2諧波齒輪減速器的Pro/E建模 諧波齒輪減速器的建模主要是對(duì)輸入輸出軸、柔輪、鋼輪、波發(fā)生器、軸承箱體以及緊固件的建模。 4.2.1 柔輪的建模 1.輸入基本參數(shù)和關(guān)系式 （1）單擊，在新建對(duì)話框中輸入“柔輪”，單擊。 （2）在主菜單中點(diǎn)擊“工具” →“參數(shù)”出現(xiàn)如下 對(duì)話框 圖4.1 參數(shù) （3）在參數(shù)對(duì)話框中單擊，可以看到參數(shù)對(duì)話框多了一行，依次輸入新參數(shù)的名稱、值和說(shuō)明。如下表 名稱 值 說(shuō)明 M 0.8 模數(shù) Z 20 齒數(shù) ALPHA 20 壓力角 HAX 1 齒頂高系數(shù) CX 0.35 頂隙系數(shù) B 19 齒寬 HA -- 齒頂高 HF -- 齒底高 X 0 變位系數(shù) DA -- 齒頂圓直徑 D -- 分度圓直徑 Df -- 齒底圓直徑 注：表中未定義的參數(shù)將會(huì)由關(guān)系式自動(dòng)生成 完成后的參數(shù)對(duì)話框如圖所示 圖4.2 （4）在菜單上一次單擊“工具”→“關(guān)系”，系統(tǒng)彈出關(guān)系對(duì)話框如下圖所示 （5）在“關(guān)系”對(duì)話框中輸入如下的關(guān)系式 圖4.3 關(guān)系 2、 創(chuàng)建齒輪的基本圓 （1） 在工具欄內(nèi)單擊按鈕，系統(tǒng)彈出“草繪”對(duì)話框。 （2） 選擇FRONT面作為草繪平面，RIGHT面作為參考平面參考方向?yàn)橄颉白蟆?。如下圖，單擊“草繪”進(jìn)入草繪環(huán)境。 圖4.4 草繪界面 （3） 在繪圖區(qū)內(nèi)以系統(tǒng)提供的在繪圖區(qū)以系統(tǒng)提供的原點(diǎn)為圓心繪制一 個(gè)任意大小的圓并且標(biāo)注圓的直徑尺寸，在工具欄內(nèi)單擊完成草繪的繪制。 （4） 在模型中右鍵單擊剛才穿件的草圖，在彈出的快捷菜單中單擊選取“編輯” （5） 在主菜單上一猜單擊“工具”→“關(guān)系”，系統(tǒng)彈出對(duì)話框，如下圖 （6） 在“關(guān)系”對(duì)話框中輸入尺寸關(guān)系如下： （7） 其中為直徑尺寸代號(hào)，通過(guò)該關(guān)系式創(chuàng)建的圓即為分度圓 圖4.5 （8） 繼續(xù)在工具欄內(nèi)單擊命令，系統(tǒng)會(huì)彈出草繪對(duì)話框； （9） 在“草繪對(duì)話框內(nèi)單擊按鈕，進(jìn)入草繪環(huán)境； （10） 在繪圖區(qū)以提供的原點(diǎn)為圓心，繪制任意大小的圓并標(biāo)注遠(yuǎn)的直徑尺寸。在工具欄內(nèi)單擊按鈕，完成草繪。 （11） 單擊剛才所畫(huà)的圓，點(diǎn)亮后長(zhǎng)按右鍵選擇“編輯”命令； （12） 在菜單欄中選擇“工具” →關(guān)系，在關(guān)系對(duì)話框中輸入 其中為直徑尺寸代號(hào)，da為齒頂圓直徑。 （13） 重復(fù)7-12步驟，分別定義齒根圓和基圓。關(guān)系式分別為 完成后曲線和關(guān)系對(duì)話框如下圖 圖4.6 草繪結(jié)果和關(guān)系結(jié)果 3.創(chuàng)建漸開(kāi)線 （1）在工具欄中單擊按鈕，系統(tǒng)彈出“菜單管理器”；如下 圖4.7 （2）在曲線選項(xiàng)中依次單擊“從方程” →“完成”，彈出“得到坐標(biāo)系” 圖4.8 （3）在“模型樹(shù)”上單擊系統(tǒng)坐標(biāo)系為曲線的坐標(biāo)系，彈出“設(shè)置坐標(biāo)類型”， 圖4.9 （4）在設(shè)置坐標(biāo)類型中選擇“笛卡爾”，彈出記事本對(duì)話框； （5）在彈出的記事本窗口中輸入曲線方程，如下： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 (6)保存數(shù)據(jù)，退出記事本，單擊“曲線” →“從方程”中的“確定”，如下 圖4.10 （7）完成后的曲線如下圖 圖4.11 漸開(kāi)線 4、創(chuàng)建漸開(kāi)線 （1） 在工具欄里單擊按鈕，彈出“基準(zhǔn)點(diǎn)”對(duì)話框；如下圖： 圖4.12 （2） 單擊分度圓基準(zhǔn)作為參照，按住Ctrl選擇漸開(kāi)線作為參照，在“基準(zhǔn)點(diǎn)”對(duì)話框中選擇按鈕，完成基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0的創(chuàng)建； 圖4.13 基準(zhǔn)點(diǎn) （3） 在工具欄中單擊按鈕，彈出“基準(zhǔn)軸”對(duì)話框，如下圖： 圖4.14 （4） 在繪圖區(qū)單擊TOP面作為參照，按住Ctrl鍵，選擇RIGHT面作為參照，單擊確定，完成基準(zhǔn)軸A-4的創(chuàng)建； （5） 在工具欄中單擊按鈕，彈出“基準(zhǔn)面”對(duì)話框，如下圖 圖4.15 （6） 選擇基準(zhǔn)軸A-4作為參照，按住Ctrl鍵，選擇基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0作為參照。單擊“確定”，完成“基準(zhǔn)面”DTM-1的創(chuàng)建； （7） 繼續(xù)單擊按鈕，彈出“基準(zhǔn)面”對(duì)話框； （8） 選擇剛才創(chuàng)建的“DTM1”作為參照，按住Ctrl鍵，選擇基準(zhǔn)軸A-4作為參考，在偏轉(zhuǎn)文本框中輸入偏距角度“360/（4*z）”,系統(tǒng)提示是否要增加特征關(guān)系，單擊“是”。 （9） 在基準(zhǔn)平面中單擊“確定”按鈕，完成DTM2的創(chuàng)建； （10） 單擊剛才創(chuàng)建的DTM2，長(zhǎng)按右鍵選擇“編輯”，在“工具” →“關(guān)系”，輸入d18=360/(4*z)，單擊確定； （11） 在繪圖區(qū)單擊漸開(kāi)線，然后再工具欄中單擊按鈕，系統(tǒng)彈出“鏡像”特征定義操控面板，如下圖： （12） 在繪圖區(qū)中單擊剛才創(chuàng)建的DTM2面作為鏡像面。單擊按鈕，完成漸開(kāi)線的鏡像，鏡像后的圖形如下 圖4.16 漸開(kāi)線的鏡像 5、創(chuàng)建齒根圓 （1） 在工具欄中單擊按鈕，彈出草繪定義對(duì)話框； （2） 選擇FRONT面作為草繪平面，選擇RIGHT面作為參考平面，參考方向向“左”；如下圖 圖4.17 （3） 在工具欄內(nèi)單擊按鈕，在繪圖區(qū)單擊齒根圓曲線，在工具欄內(nèi)單擊按鈕； （4） 雙擊拉伸深度的數(shù)值，輸入b，回車后系統(tǒng)提示是否添加特征關(guān)系，單擊“是”； （5） 拉伸深度自動(dòng)調(diào)整到用戶設(shè)置的參數(shù)B值，在“拉伸”特征定義操控面板內(nèi)單擊，完成齒根圓的創(chuàng)建，完成后的齒根圓，如下圖 圖4.18 齒根圓的創(chuàng)建 （6） 將關(guān)系式添加到“關(guān)系”對(duì)話框，在模型樹(shù)中單擊齒根圓特征，在彈出的快捷菜單中單擊編輯； （7） 在主菜單上單擊“工具” →“關(guān)系”，在對(duì)話框中輸入 D19=B 然后單擊確定； 6、創(chuàng)建齒形 （1） 在工具欄中單擊按鈕，彈出草繪定義對(duì)話框，選擇 （2） 選擇“FRONT”面作為草繪平面，選取“TOP”面作為草繪平面參考方向選為“右”如下： 圖4.19 （3） 繪制出齒形，“使用”兩條漸開(kāi)線和齒根齒底圓，然后“打斷”“修剪”然后點(diǎn)擊； （4） 然后定義拉伸深度為B，回車即可； （5） 拉伸深度調(diào)整到用戶設(shè)置的參數(shù)B值，在“拉伸”特征定義操控面板內(nèi)單擊按鈕，完成輪齒的創(chuàng)建，完成后如下圖： 圖4.20 創(chuàng)建齒形 7、陣列輪齒 （1）選擇剛才創(chuàng)建的輪齒，在工具欄中選擇，出現(xiàn)如下對(duì)話框 （2）選擇A-3周作為陣列軸，回車后如下圖所示 圖 4.21 陣列齒形 單擊按鈕，完成陣列，陣列完成后如下 圖4.22 8、先創(chuàng)建柔輪筒形外凸臺(tái)，并在其上打孔； 然后整個(gè)柔輪的創(chuàng)建完成，柔輪的三維模型圖如下： 圖4.23 4.2.2其他零件的Pro/E模型 以上介紹了柔輪的創(chuàng)建過(guò)程，以下是部分零件圖的模型 圖4.24 其他零件 4.3諧波齒輪減速器的裝配 裝配的過(guò)程主要包括： 使用“添加元件” 工具、“坐標(biāo)系”約束、“對(duì)齊”約束、“插入”約束、“配對(duì)”約束、“相切”約束完成模型的繪制。 在諧波齒輪減速器中，包括了柔輪、剛輪、波發(fā)生器、軸承、軸、箱體、端蓋等大零件，也包括了螺栓、油標(biāo)、鍵等標(biāo)準(zhǔn)小型件。裝配時(shí)可以分為兩步： 1、 高速軸、低速軸上零件的裝配； 2、 高、低速軸組件以及箱體的組裝。 4.3.1高速軸上零件的裝配。 （1）在主菜單上點(diǎn)擊按鈕，彈出如下對(duì)話框，類型選擇“組件”，“名稱”改為“gaosu”，如下圖，然后點(diǎn)擊“確定”； 圖4.25 （2）點(diǎn)擊按鈕，選擇“高速軸”，然后“打開(kāi)”；如下 圖4.26 （3）裝入鍵，點(diǎn)擊按鈕，選擇聯(lián)軸器出的jian1，“打開(kāi)”； （4）選擇鍵的底面與鍵槽的底面“配對(duì)”