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12.8由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組壽光市侯鎮(zhèn)中心小學徐中亮,目的要求：1.了解二元二次方程二元二次方程組的概念。2.掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法。會用代入法求方程組的解。,復習鞏固,1.什么叫方程？2.什么叫一元二次方程？3.什么叫二元一次方程組？,含有未知數(shù)的等式叫方程。,在整式方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫一元二次方程。,兩個二元一次方程合在一起叫做二元一次方程組,新課預習,1.什么叫做二元二次方程？2.方程x2+2xy-y2+x+y+6=0的二次項、一次項、常數(shù)項各是什么？3.什么叫做二元二次方程組？,含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做二元二次方程。,二次項：x2、2xy、-y2,一次項：x、y,常數(shù)項：6,由一個二元二次方程和一個二元一次方程或由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。,注意：這里所說的各項包括它前面的符號。,例1解方程組x2+y2=10①x+y=2②,,解：由②，得y=2-x③把③代入①，整理，得x2-2x-3=0解這個方程，得x1=-1,x2=3把x1=-1代入③，得y1=3把x2=3代入③，得y2=-1所以原方程組的解是x1=-1x2=3y1=3y2=-1,,,例2解方程組x+y=6①xy=-7②,,解法一：由①，得y=6-x③把③代入②，整理，得x2-6x-7=0解這個方程，得x1=-1,x2=7把x1=-1代入③，得y1=7;把x2=7代入③，得y2=-1所以原方程組的解是x1=-1x2=7y1=7;y2=-1,解法二:這個方程組的x,y可以看作一元二次方程z2-6z-7=0的兩個根，解這個方程，得z=-1,或z=7所以原方程組的解是x1=-1x2=7y1=7；y2=-1,,,,,達標訓練（一）,填空：1.方程x2-2xy-y2+3x-y-6=0屬于元次方程，其中二次項有______，二次項系數(shù)分別是，一次項分別是_____,一次項系數(shù)分別是，常數(shù)項是______。2.方程組x2-4y2+x+3y-1=0①屬于元次2x-y-1=0②方程組，其中方程①屬于元次方程，方程②屬于元次方程，解這類方程的基本思路是______,基本方法是_______。,,3.方程組+=5屬于方程組，解這=6類方程組的基本思路是轉化為方程組，根據(jù)本題的特點，可用法轉化。若設=a,=b則原方程組可化為進而用法解或__________來解。4.方程組+=3屬于方程組。解這類2x+3y=4方程組的基本思路是轉化為方程組?；痉椒ㄊ莀______法。方程兩邊同乘以xy后，可得二元二次方程______再與重新組合即可用法來解。,,,,,達標訓練（二）解下列方程組：（任選其中兩組）A組：1.y=x+52.x+y=5.x2+y2=625xy-4=0B組：1.2x-y=12xy=24x2-y-x+1=0 x-y=5C組：1x2+xy+y2=72+=5y=2x=6D組1x-y=22+=3x2-xy+y2=192x+3y=4,,,,,,,,,達標訓練（三）,1.已知方程組x2-2ay+x+3y-1=0有一組解為x=1ax-y-b=0y=1求a、b的值。,,,2列方程組解應用題（只列不解）,A有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的平方和是100，如果把這個數(shù)的十位數(shù)字與各位數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)比原來的數(shù)大18，求這個兩位數(shù)。,B甲乙兩人合作某項工作，4天后，因乙另有任務調走，甲再做2天完成。已知甲單獨做這項工作比乙單獨做快三天，問甲、乙單獨完成這項工作需要幾天？,C某中學學生離學校15千米的工廠進行社會調查，一部分同學騎自行車先走，40分鐘以后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度比自行車的速度每小時快30千米，求自行車和汽車的速度。,